(一)通过教学，学生初步认识0的意义．
(二)会计算有关0的加、减法．
(三)学会0的写法．
教学重点和难点
重点：初步了解0的意义及有关0的加、减法．
难点：0的写法．
课前准备
(一)教具：3个放大的茶碗、茶盘图、气球图、蜡笔盒图、放大直尺．
(二)学具：每人准备一把小直尺；0～5的数字卡片．
教学过程设计
(一)复习准备
1．看图写数：
2．填空：
3．口算：
4＋1=
2－1=
3－2=
1＋2=
2＋2=
5－1=
3＋2=
5－4=
3－1=
(二)学习新课
启发谈话：盘子里有两个杯子，用数字2来表示，盘子里有一个杯子，用数字1来表示．如果盘子里一个杯子也没有(出示)用什么数字来表示呢？(这时肯定会有同学说出用零来表示)对！用零来表示，这节课我们就来学习“0的认识和有关0的加、减法”(贴出课题)
1．认识0．
师说：盘子里一个杯子也没有，我们可以用数字“0”来表示，板书：0
师说：这个数字读作“零”，“0”表示没有．“0”和1，2，3，4，5一样，也是一个数．但它表示什么呢？(表示没有)
(1)引导学生结合生活实际说说“0”的用法和意义．
师说：我们在日常生活中经常会用到0这个数字，比如；妈妈买回5个苹果，吃了5个，还剩0个．小华有3支铅笔，用了3支，还剩0支．你们一定还会说出许多这样的例子．现在我们分小组议论，看谁说得最好．
议论后，指名4～5人说．
(2)拿出自己的小直尺．
师说：刚才同学们说得非常好，你们对0有了初步的认识．0可以表示没有．0还可以表示什么呢？请大家拿出你的小直尺．
看一看，0在什么位置？在这里它还可以表示什么？
(3)出示直尺放大图．
师说：请大家看放大直尺图，0在这里表示一段也没有．它还可以表示起点．表示量东西从这里开始．
师问：这个0应排在谁的前面？为什么排在1的前面？(因为0是起点)
指名数直尺上的数：从0～5．
齐读：0～5，5～0．
(4)指导0的书写．
老师边范写边说：写0时，从上到下，从左到右、起笔收笔都要相连，写成椭圆形．
自己在课桌上练习写0，注意笔顺．
在书上练习格描写0．
2．学习有关0的加减法．
(1)学习同数相减等于0的减法．
出示小朋友拿气球图：
师问：
①第一幅图中的小朋友手里有几个气球？
②第二幅图中的小朋友手里有几个气球？
③把这两幅图连起来看，是什么意思？(小朋友手里原来有2个气球，飞起2个)
④原来有2个气球，飞起2个，可以提出什么问题？(还剩几个？)
⑤求还剩几个？用什么方法计算？怎样列式？
板书：2－2=0．
指名说：算式中的2，2和0各表示什么？
⑥2－2=0为什么用0表示？
师说：2去掉2就没有了，所以用0表示．
摆一摆：
同学们在自己的课桌上先摆3根小棒，再拿走3根，还剩几根？
算式怎么列？板书：3－3=0．
齐读：2－2=0，3－3=0．
师说：你们还能想出几减几等于0的题吗？
学生说，老师板书：
1－1=05－5=0
4－4=00－0=0
师说：这些都是同数相减得数是0的题．
(2)学习一个数加0或减0．
出示蜡笔盒图：
师问：
①左边盒里有几支蜡笔？右边盒里有几支蜡笔？一共有几支蜡笔？
②求一共有几支蜡笔，用什么方法计算？怎样列式？板书：4＋0=4．
指名说：算式中各数表示什么？
老师把两个盒子调换位置：
师问：
①谁能看图再列一道算式？
指名说，板书：0＋4=4．
②4加0为什么还等于4？(因为4加0就是4加没有，还应该是原来的数．)
③那2＋0，5＋0，0＋3呢？
师说：这几道题都是一个数加零的加法．
想一想：一个数减零应怎么算呢？
板书：5－0=．
指名说：5－0=5．
师问：为什么5减0还得5？(因为从5里去掉0个，就是一个也没去掉，所以还是5．)
师问：4－0呢？6－0，7－0呢？
小结今天我们学习了0的认识和有关0的加减法．知道了同数相减(指板书)等于0，一个数加0还得这个数；一个数减0还得这个数．下面比一比看谁学得最好．
(三)巩固反馈
1．拿出0～5的数字卡片，按从小到大的顺序排一排．
2．看图列式计算：
3．口算：
4＋0=
3－3=
2－0=
0＋3=
5－5=
1－0=
2＋0=
0－0=
5－0=
0＋0=
4－4=
3－0=
4．做练习五第1，4题．
课堂教学设计说明
本节课是学习0的认识及有关0的加、减法．课堂设计是这样安排的：
一、分三个层次进行新课．第一层，认识0；第二层，教学相同数相减等于0；第三层，教学一个数加0或减0．
0的认识对低年级学生来说比较抽象，所以要通过直观演示、观察实物图、动手操作等方法使学生从感性上对0有初步认识．
二、在教学有关0的加、减法时，讲完例题后启发学生动脑筋自己编题，自已计算．
三、在讲完4＋0=4这道题后，设计了把两个蜡笔盒调换位置，让学生列出0＋4=4进一步加深理解对“调换两个加数的位置，得数不变”的理解．
100以内的加法和减法
评估卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、想一想，填一填
(共5题；共29分)
1.
（8分）18＋2=_______
36＋4=_______
69＋1=_______
64＋6=_______
29＋1=_______
48＋2=_______
98＋2=_______
46＋4=_______
2.
（12分）口算
70＋7＝_______ 60－40＝_______ 32＋8＝_______
7＋6＝_______ 15－5＝_______ 69－69＝_______
21－20＝_______ 57－7＝_______ 4＋5＝_______
16－9＝_______ 30－20＝_______ 40＋50＝_______
3.
（1分）体育器材室有一些足球，同学们练球拿走32个，还剩18个，器材室原来有_______个足球。
4.
（6分）算一算．
15万＋21万=_______
16万－14万=_______
12×3=_______
40万－3万=_______
22万＋19万=_______
17万＋53万=_______
5.
（2分）_______比50少5，比38多6的数是_______。
二、计算题
(共5题；共18分)
6.
（5分）
7.
（2分）60比_______多15，35比_______少27。
8.
（5分）你知道它们分别代表什么数吗?
9.
（5分）先在里填上适当的数，再合并成一个算式，并计算出答案．
合并成的算式是？
10.
（1分）看竖式计算．
_______
三、生活趣味园
(共5题；共18分)
11.
（4分）看谁算得又对又快．
78－60=_______
86－30=_______
96－45=_______
38－21=_______
12.
（4分）看谁算得又对又快．
41－2=_______
16＋82=_______
59－9=_______
26＋7=_______
13.
（3分）计算
34+4＝_______
5+44＝_______
48-6＝_______
14.
（4分）比一比，算一算。
8+24÷4=_______
36-28÷4=_______
(8+24)÷4=_______
(36-28)÷4=_______
15.
（3分）口算
(50＋13)÷9=_______ 90－9－60=_______ 7×(26－20)=_______
参考答案
一、想一想，填一填
(共5题；共29分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、计算题
(共5题；共18分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、生活趣味园
(共5题；共18分)
11-1、
12-1、
13-1、
另，本次专题的确立得到了许多教师的大力支持，数学板块将长期致力于开发教师们所关l心的教学内容专题，大家可以通过QQ、博客、电子邮件等形式向我们提供热点话题。话题一经录用，您不但可以获得我们送出的样刊，还有可能得到意外的收获。
1 问题的提出
计算是数学中的一种基本能力。口算是笔算、估算和简便计算的基础。也是计算能力的重要组成部分。培养学生的计算能力，首先要重视学生基本口算能力的形成。“基本口算”一般是指20以内加减法和表内乘除法口算(俗称“四表”)，对基本口算的教学目标是要达到“脱口而出”的熟练程度。
笔者在一年级数学教学以及调研中常常发现，一年级新入学儿童的加减法口算能力很不平衡。有的学生在学前就已经经历了几年的加减法计算练习，会进行10以内甚至100以内的计算，同时也还有不少学生20以内加减法基本不会计算。这给我们的数学课堂教学带来了很多值得思考的问题：一年级新入 学儿童20以内加减法口算能力到底是怎样的现状?造成这种现状的原因有哪些?面对这样的现状如何改进我们的计算教学?入学之前的加减法口算学习对入学后的数学学习有怎样的影响?
带着这样的问题与思考，我们进行了一年级新人学儿童20以内加减法基本口算能力的调查与分析。
2 调查的方法
2.1调查对象
苏州工业园区第二实验小学2007年和2008年秋季一年级新入学的所有儿童。调查时间分别为2007年和2008年的9月中旬。 (调查时间之所以安排在9月中旬，主要基于如下考虑：一方面，9月上旬，刚入学儿童的各项学习常规尚没有初步形成，甚至有少数学生书写数字还不会；另一方面，此时尚没有正式学习加法和减法，不会影响所测内容的客观性)
2.2调查内容
20以内加减法。我们设计了四份口算测试卷，分别测试10以内加法(25题)、10以内减法(25题)、20以内进位加法(36题)和20以内退位减法(36题)。命题时依据随机原则安排题目呈现的顺序，同时考虑题目的典型性与分布率。其中，测试卷1(10以内加法)设计了大数加小数10题、小数加大数10题、两加数相等5题；测试卷2(10以内减法)设计了差比减数大lO题、差比减数小lO题、差和减数相等5题：测试卷3(20以内进位加法)设计了大数加小数16题、小数加大数16题、两加数相等4题；测试卷4(20以内退位减法)设计了差比减数大16题、差比减数小16题、差和减数相等4题。(测试题见附件)
2.3调查方式
本调查采用试卷测试、观察、访谈等方式。对苏州工业园区第二实验小学一年级新入学儿童进行了调查，共收回有效试卷707份(其中2007年265份，2008年442份)。
3 调查结果与分析
3.1调查结果
经过两年的调查，我们对有效试卷采用SPSSll.5工具软件进行了数据处理。结果如下：
3.2描述与分析
3.2.1基本情况
从表1可以基本了解新入学儿童20以内加减法基本口算的总体情况。其中值得关注的是，两年的调查结果中10以内加法的满分率分别达到75.10％和77.80％，正确率则高达97.64％和98.36％；10以内减法的满分率分别达到52.50％和52.30％，正确率高达93.64％和94.08％；20以内进位加法的满分率分别达到28.70％和34.20％，正确率达到85.97％和75.56％；而20以内退位减法的满分率仅为18.10％和13.80％，正确率为62.72％和36.58％。也就是说，在一年级新生刚入学，尚未正式系统学习20以内加减法时，就有超过四分之三的儿童会正确计算10以内加法了。有超过一半的儿童会正确计算10以内减法，有三分之一左右的儿童会正确计算20以内进位加法，只有将近五分之一的儿童会正确计算20以内退位减法。
从标准差的值来看，10以内减法的离散程度比10以内加法大(两年中减法计算的标准差分别为3.66和3.67，加法计算的标准差分别为1.95和1.21)。20以内退位减法的离散程度比20以内进位加法大(两年中退位减法计算的标准差分别为13.04和14.40，进位加法计算的标准差分别为7.55和11.36)。
3.2.2 10g以内加减法分类统计
从表2和表3的分类统计可以看出：
(1)10以内加法口算，大数加小数(女115+2)与小数加大数(女112+5)的正确率基本相当(2007年分别为97.83％和96.88％，2008年分别为98.50％和97.75％)，而两个加数相等(如3+3)的题目正确率则比较高(分别达到98.80％和99.00％)。
(2)10以内减法口算，差比减数大(如7－2＝5)与差比减数小(如7―5=2)的正确率基本相当(2007年分别为93.40％和93.10％，2008年分别为93.80％和94.20％)，而差与减数相等(如8－4＝4)的正确率比较高(分别达到95.60％和94.40％)。
3.2.3 20以内进位加法和退位减法分类统计
从表4和表5的分类统计可以看出：
(1)20以内进位加法口算，大数加小数(如8+5)与小数加大数(如5+8)的正确率基本相当(2007年分别为86，12％和86.06％，2008年分别为75.13％和75.63％)，而两个加数相等(如6+6)的题正确率比较高(分别达到88.00％和82.00％)。
(2)20以内退位减法口算，差比减数大(如13－5－8)与差比减数小(如13－8－5)的正确率基本相当(2007年分别为64.31％和62.06％，2008年分别为36.38％和36.94％)，而差与减数相等(如12－6＝6)的正确率略高(分别为61.25％和35.50％)。
3.2.4正确率分布情况
从表6、表7以及图1－4的分类统计可以看出：
(1)101)，2内加减法的得分分布情况类似。前四个分数段(0－5，6－10，11－15，16－20)的人数比较少，而第五个分数段(21－25)的人数很多，这反映了新入学儿童大多数会
计算1O以内的加减法。
(2)20以内进位加法和退位减法的得分分布情况略有不同。总体上，进位加法计算的前六个分数段(0－5，6－1011－15，16－20，21－25，26－30)的总人数2007年占总数的26.04％，2008年占总数的39.37％。而第七个分数段(31－36)的人数都超过了60％。退位减法的得分情况很不均衡，尤其值得关注的是2008年测试中，退位减法0－5分的学生占到了48.42％，比2007年的16.60％足足高了31.82个百分点，这表明2008年有将近一半的学生几乎不会计算20以内退位减法。
4结论与思考及建议
4.1结论
从以上的调查与分析，可以看出一年级新入学儿童20以内加减法基本口算能力情况如下：
10以内加减法的口算能力很强。由于儿童在学前的生活中经常见到10以内的数，学前儿童大多在家长和幼儿园里非正式地学习和接触过10以内加减法。具体有如下的几种状况：大多数儿童是依赖实物数数(包括扳手指头)来获得结果的，少数儿童能初步由逐一计数过渡到按群计数，极个别儿童已经通过多次口算而摆脱了实物依赖，能熟练算出得数。
20以内进位加法的口算能力比较弱，20以内退位减法的口算能力很弱。虽然从认数和数数的范围来看，入学前儿童似乎能数20以2内甚至100以内的数，但是，他们的认数水平是表面的，很少有儿童能从数的位值原则和计数原理的角度来认数和计算。所以20以内加减法的口算能力与10以内加减法相比，明显较弱。
通过学生测试时的观察以及个别访谈我们也发现，新人学儿童20以内加减法运算的策略差异性很大。主要表现为以下几种策略：逐一数手指，按顺序口头数数，通过扳手指接下去数，用数的组成或分成算，通过凑十或分解推算，直接提取记忆结果等。 (刘颂著，《不同计算能力儿童早期加减法策略运用差异的比较研究》)我们认为，新人学儿童进行20以内加减法运算策略的运用，反映了儿童对数概念及其关系的理解与运用，反映了儿童早期数学认知发展水平和个体差异，是其非正式的数学认知能力之一，对进入小学后的正式数学学习将产生重要影响。
4.2思考与建议
4.2.1对教学的建议
首先，重视10以内加减法的基础教学。6－7岁儿童的逻辑运算能力处于“前运算阶段”，并逐步向“具体运算阶段”过渡，简单计算事实还未完全进入其长时记忆系统，其计算需要依赖于感知经验。(周欣著，《儿童数概念的早期发展》))儿童入学之前计算加减法，往往是依靠扳手指或借助其他实物数出得数等外部策略获得结果。因此，一年级教学这部分内容时，要特别注意把认数与计算结合起来，使学生在理解加、减法含义的基础上学会计算。教学时，可以在直观情境中先帮助学生理解加、减法含义，然后放手让学生算出得数，再引导学生说出计算方法，在观察、比较、归纳中逐步过渡到利用10以内数的组成来按群计算，并逐步摆脱手指和其他实物，再通过训练，达到看见或听见10以内加减法，都能很快直接说出得数，从而达到“自动化”的程度。
其次，加强20以内进位加法和退位减法的方法教学。小学生口算加减法的方法一般存在三个层次：逐一重新计数借数数加算或减算按数群运算(张天孝著，《小学数学教改实验》)。在教学基本口算时，要重视让学生逐步掌握按数群运算的方法。在教学初期为了达到算法指导下的正确计算，可不作计算速度的要求。20以内进位加法和退位减法与10以内加减法不同的是，在计算过程中除了要用到数的组成以外，更重要的是计算方法问题。尽管课程改革以来，在计算教学中大力倡导了“算法多样化”的思想，但是，在教学时也要重视“基本算法”。20以内进位加法教学时，要帮助学生深入理解“凑十法”的基本原理；而20以内退位减法教学时。要利用加、减法的内在联系，帮助学生灵活掌握算法。而且在教学中还要注意，对某一个学生来说，不要求“一题多种算法”，以免互相干扰。
再次，科学进行20以内加减法的口算训练。计算能力是一种心智技能。计算能力的形成是需要适当训练的。口算，“原先是一个思维问题，一旦掌握了计算法则，经反复练习，也就成了记忆问题” (邵瑞珍主编，《学与教的心理学》)。基本口算作为一项基本功，在整个小学阶段要不断线地进行训练，应结合不同年级的教材和学生的特点，恰当地提供训练材料，做到适时、适量、适度。口算训练时，要特别注意目的性和针对性。由于基本口算结构单一，数域范围小，有些教师容易忽视，或命题时随意性很大，易造成各题练习次数不合理，甚至出现易题多练、难题少练的现象。因此要在具体分析的基础上。合理选择训练的内容。针对学生口算能力形成的心理特点，在开始练习时，应注意练习的量不宜太大，速度不宜太快，确保口算的准确性和思考过程的清晰度；一段时间后，适当增加练习量，并提出速度要求：最后达到看到算式就能较快地说出和写出得数。使学生建立算式与得数之间的直接联系，简缩思维过程，并逐步提出口算自动化的要求。
另外，依据有关学者的研究(周欣著，《儿童数概念的早期发展》)以及对一年级数学老师的调查了解，发现尽管不少新入学儿童会熟练地运用书面符号的形式来进行20以内加减法计算，但不少儿童尚没有真正理解加减法的概念本质，他们大多在运用实物、数数心算和书面符号程序之间没有建立应有的联系。因此，在正式教学相关运算时。老师仍然要依据学生的认知规律进行教学和训练。
4.2.2对教材的建议
由调查发现，新入学儿童10以内加减法口算的基础比较好(有超过半数的学生会正确计算)，因此在一年级数学教材编写时。可以适当缩短这部分内容的教学时间，把更多的篇幅用来进行20以内进位加法和退位减法教学。例如苏教版课程标准教材一年级上册中用了36个页码(P40－P75)近30节课时来教学10以内的加减法。人教版一年级教材中用了60个页码(P14－P31教学“1－5的认识和加减法”，P42－P83教学“6－10的认识和加减法”)近50节课时来教学10以内加减法，北师大版一年级教材也用了28个页码(P22－P49)20余课时来教学10以内加减法，西南师大版一年级教材用了50个页码(P4－P53)近40节课时来教学10以内加减法。笔者建议教材编写这部分内容时，尽可能缩短10以内加减法的课时或者给予弹性安排，把更多的时间用来在教材中适当增加口算的练习量。增加训练的形式，以提高口算教学和训练的实效性。同时。由于“儿童掌握数群之间的逆反关系要难于掌握等量关系，所以学习减法难于加法”(金浩主编，《学前儿童数学教学概论》)，建议教材编写时，减法练习题量可适当多于加法。
4.2.3对学前计算教育的建议
经过观察和访谈发现，学前阶段儿童的加减法计算，大多是家长和幼儿园老师教会的。而不同水平层次的家长对儿童加减法的口算教学所采用的方法各不相同，有的是死记硬背，有的是纯粹数数，还有的完全依赖实物。而且，大多数家长在教孩子口算时，单纯地停留在机械计算层面上，很少从加、减法的含义方面来帮助学生获得实质理解，学生只是处于模仿、重复和记忆之中。这样的提前教学，表面上看，不少学生似乎能计算不少口算题，实质不利于学生形成对数学的本质了解，也阻碍了学生正常的思维发展。因此，建议家长不要过多的教孩子机械和单一的计算，而更应该结合学生的生活实际，帮助学生建立对数学的基本认识，培养对数学的浓厚兴趣。
第一单元
时
分
秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长）
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(
1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分
1分=60秒
60分=1时
60秒=1分
半时=30分
30分=半时
9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。（1世纪=100年，
1年=12个月……)
第二、四单元
万以内的加法和减法
1、认识整千数
（记忆：
10个一千是一万）
2、读数和写数
（读数时写汉字
写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，
最小的一位数是0.
最大的二位数是99，
最小的二位数是10
最大的三位数是999，
最小的三位数是100
最大的四位数是9999，
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①
列竖式时相同数位一定要对齐；
②
减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）
8、公式：被减数＝减数＋差
和＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数
第三单元
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（
每两个相邻的长度单位之间的进率是10
）
①
进率是10：
1米=10分米,
1分米=10厘米,
1厘米=10毫米,
10分米=1米,
10厘米=1分米,
10毫米=1厘米,
②
进率是100：
1米=100厘米,
1分米=100毫米,
100厘米=1米,
100毫米=1分米
③
进率是1000：1千米=1000米,
1公里=
=1000米,
1000米=1千米,
1000米
=
1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（
克
）做单位；称一般物品的质量，常用（千克
）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（
吨
）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克
1千克＝1000克
1000千克=
1吨
1000克＝1千克
第五单元
倍的认识
1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：
一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少的计算方法；
这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元
多位数乘一位数
1、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）
2、①
0和任何数相乘都得0；
②
1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程
每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
5、一个因数中间有0的乘法：
①
0和任何数相乘都得0；
②
因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
7、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、
“估算”、
“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。（≈）
8、减法的验算方法：
①用被减数减去差，看结果是不是等于减数
②用差加减数，看结果是不是等于被减数。
9、加法的验算方法：①交换两个加数的位置再算一遍。
②
用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
第七单元
长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
或长×2+宽×2
长方形的长=周长÷2－宽
长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
第八单元
分数的初步认识
1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
①
分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②
分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
①
同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。
②
1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。
第九单元
数学广角（集合）
1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
两个圆是集合圈
小学三年级上册数学公式
长度单位：
1厘米=10毫米
1分米=10厘米
1分米=100毫米
1米=10分米
1米=100厘米
1米=1000毫米
1千米=1000米
1千米=10000分米
1千米=100000厘米
1千米=1000000毫米
质量单位：
1吨=1000千克
1千克=1000克
减法：1.被减数—减数=差
2.减数=被减数—差
3.被减数=差+减数
加法：1.加数+加数=和
2.加数=和—加数
加减法的验算：
加法的验算：1.交换加数的位置，和不变。
2.用和减去一个加数等于另一个加数。
减法的验算：1.用差加减数等于被减数。
2.被减数减去差等于减数。
四边形：
四边形的特点：
1.四条直的边
2.四个角
3.封闭图形
平行四边形特点：1对边相等
2.对角相等
3.容易变形
周长：
周长的定义：封闭图形一周的长度。
长方形的周长=（长+宽）×2
或
长×2+宽×2
正方形的周长=边长×4
时分秒：
1分=60秒
1时=60分
分数：
分数的意义：把一个物体平均分成几份，其中的几份
分母的意义：把一个物体平均分成几份
分子的意义：其中的几份
分数比较大小：
分子相同，分母越小分数越大
分母相同，分子越大分数越大
分数的简单计算：分母不变，分子相加减。
一年级上册数学知识点汇总（人教版）
第一单元
准备课
1、数一数
数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少
同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
第二单
位
置
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右
以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
第三单元
1--5的认识和加减法
一、1--5的认识
1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5.
从后往前数：5、4、3、2、1.
3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。
二、比大小
1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。
2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几
1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”
“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合
数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法
1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法
1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0
1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零
3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。
4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.
如：0+8=8
9-0=9
4-4=0
第四单元
认识图形
1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图：
2、长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图：
3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图：
4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。
第五单元
6—10的认识和加减法
一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号
”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。
第六单元
11—20各数的认识
1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法：
（1）10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
如：10+5=15
17-7=10
18-10=8
（2）十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
（3）加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
9、解决问题：
求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。
第七单元
认识钟表
1、认识钟面：
钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。
分针：钟面上又细又长的指针叫分针。
时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。
2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。
3、认识整时：
分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。
3、整时的写法：
整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00
第八单元
20以内的进位加法
一、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。
利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。
二、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；
（2）接着数；（3）凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。
三、5、4、3、2加几的计算方法：
（1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”。
四、解决问题：
1、凑十法――20以内的进位加法
20以内的进位加法主要采用的是“凑十法”，一般常用的是“凑大数、分小数”。比如：9+6，可以把9凑成十，9加1等于10，那就得分6，可以把6分成1和5，9+1=10，10+5=15。也可以“凑小数、分大数”。把6凑成十，6加4等于10，那么就得分9，把9分成4和5，6+4=10，10+5=15. 通过对9加几的方法的归纳和总结，学生在计算8、7、6加几时，很容易就想到了“凑十法”，提高口算能力。
2、100以内的不进位加法和不退位减法
低年级学生的100以内的加减法（不进位、不退位）属于教学重难点，教起来比较困难。 在指导口算方法之前必须先让学生掌握数的组成的意义，有利于学生理解口算算理。这一部分包括3种形式的口算练习：
⑴整十数加减整十数。如50+30 可以看成5个十加3个十等于8个十，是80；70-40 可以看成7个十减4个十等于3个十，是30.由此可归纳出整十数加减法（不进位、不退位）方法――十位相加减，个位不变。
（2）两位数加减一位数。如23+5 首先从数的组成上来理解，23里面有2个十和3个一，5是由5个一组成的，3个一加5个一是8个一，再加上2个十是28。即：3+5=8 20+8=28。由此我们可以引导学生归纳出两位数加减一位数（不进位、不退位）的口算方法――只加减个位，十位不变。
⑶两位数加减整十数。如35+40 35是由3个十和5个一组成的，40里面有4个十，3个十和4个十合起来是7个十，7个十加5个一是75.即：30+40=70 70+5=75.由此可归纳出两位数加减整十数（不进位、不退位）方法――只加减十位，个位不变。
3、在平时的练习中教会学生善于归纳总结，提高计算能力
平时在做练习的过程中要适时地帮助学生总结一些提高计算能力的方法，以便于在遇到同类似的问题时节省运算时间，提高计算效率。如在一些比大小的练习中经常会遇到下面的题型：
12+2626+12 交换加数位置和不变
12+2612+34 一个加数不变，另一个加数越大和越大，另一个加数越小和越小。
70-4070-50 被减数不变，减数越小差越大，减数越大差越小。（也就是被减数不变，减得越少剩的越多，减得越多剩的越少）
60-4080-40 减数不变，被减数越大差越大，被减数越小差越小。
这些规律的掌握都可以提高学生的口算能力，提高正确率。
4、还可以在计算中适当渗透一些巧算，提高计算能力
如：⑴多加了要减
45+68= 想：45+70=115 115-2=113
（68和70最接近，加70后多加了，所以要减去多加的数）
⑵少加了要加上
26+73= 想：26+70=96 96+3=99
（73可以分成70和3，26先加70少加了，所以要加上少加的数）
⑶多减了要加上
90-68= 想：90-70=20 20+2=22
（68和70最接近，减70多减了2，所以要加上）
⑷少减了要减去
100-83= 想：100-80=20 20-3=17
（83接近80，100减80少减了，所以要继续减去没减的数）
进位、退位的小数加减法
教学内容：冀教版小学数学三年级下册第六单元58页至59页
教学目标：
1．
结合具体事例，让学生自主尝试一位小数加减计算。
2．
经历一位小数加减的笔算，能正确进行计算。
3．
积极参与学习活动，获得成功的学习体验。
教学重点：启发学生把整数加减法计算中的经验迁移到小数计算中来，理解小数进位和退位的道理。
教学难点：计算整数减一位小数。
教学过程：
课堂小研究
1.
买鸡蛋和豆腐一共花了多少元钱？
6.5+2.8=
（元）
我的方法是：
2.
买鸡蛋比买豆腐多花了多少元钱？
6.5-2.8=
（元）
我的方法是：
3.
妈妈付给售货员20元钱，应找回多少元钱？
20-9.3=
(元)
说说你是怎样算的？
4．
总结：
笔算小数加减法，要（
）对齐，也就是（
）对齐。
小数加法，相同数位上的数相加满10，要向前一位进（
）；小数减法，相同数位上的数相减，哪一位不够减，就向前一位借（
）当10，然后再减。小数加减法计算和整数加减法计算的道理是一样的。
教学活动
教学预设
应对策略
一.
创设情境，设疑激趣
1.
用自己喜欢的方法算一算：
1.2+1.7=
3.5-2.1=
100-25=
180+50=
2.
这节课，我们继续学习小数的进位加法和退位减法。（板书）
二.引导探究，自主建构
1.
出示小研究1
（1）学生自主计算
（2）小组讨论
（3）全班交流
（要说出自己的解决方法和过程。其他同学要注意倾听，看看他解决问题的方法和你的一样吗？你有什么补充或质疑吗？）
（4）班级展示
研究1中，重点说清:8角加5角等于1元3角，明白进位的道理。
2.
出示小研究2
（1）学生自主计算
（2）小组讨论
（3）全班交流
研究2中，重点说清小数点右边的5减8不够减，要向小数点左边的数借1元，借到小数点右边第一位是10角，理解退位的道理。
3.
出示小研究3
（1）学生自主计算
（2）小组讨论
（3）全班交流
研究3中，说说自己的算法。
让学生知道：小数退位减法和整数退位减法的计算方法一样。
三.强化训练，应用拓展
1.
课后习题。
2.
补充习题。
四.自主反思，深化体验
谈谈你的收获和心情。
预设
（1）6元加2元等于8元，8角加5角等于1元3角，8元加1元3角等于9元3角，就是9.3元。
（2）
竖式计算
预设
（1）6.5元等于65角，2.8元等于28角，65角减28角等于37角，37角就是3元7角，也就是3.7元。
（3）
竖式计算
预设
（1）20元减9元3角还剩10元7角。
（2）竖式计算
教师巡视，了解情况，进行个别指导。
全班交流过程中，学生表达不清楚的，教师引导点拨。
一(1)班学生65人，其中男生33，女生32人。学生刚入校，对学校的常规不了解。年纪小，自律性差。但都比较懂礼貌，见到老师能主动问好。个别学生不懂得执笔方法，需要老师不断纠正、督促。学生在学前对数学中的加减、简单的图形等已经有了初步的接触和了解，但这种了解是不深刻的，还需进一步系统学习，学生能借助手指计算10以内的加减法，但能运用数的组成来计算的几乎没有，计算的速度还很慢，等等。总之，刚入学的孩子不是一张白纸，也不是已经写满文章的纸
二、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：准备课，位置，1——5的认识和加减法，认识图形，6——10的认识和加减法，数学乐园，认识钟表，20以内的进位加法，总复习。
这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法(一般总称一位数的加法和相应的减法)是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。
除了认数和计算以外，教材安排了常见几何图形的直观认识，，以及初步认识钟面等。虽然每一单元的内容都不多，但是都很重要，有利
于学生了解数学的实际应用，培养学生学习数学的兴趣。 这一册教材的教学目标是，使学生能够：
1.熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。
2.初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3.初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4.认识符号“=”、“”、“”，会使用这些符号表示数的大小。
5.直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6.初步了解分类的方法，会进行简单的分类。
7.初步认识钟表，会认识整时和半时。
8.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9.认真作业、书写整洁的良好习惯。
10.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
三、教学措施重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。
2.认数与计算相结合、穿插教学，使学生逐步形成数概念，达到计算熟练。
3.重视学生对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，初步建立数感。
4.计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。
5.直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。
6.安排实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切关系。
四、课时安排
(一)：准备课(1课时)
(二)位置(2课时)
(三)1～5的认识和加减法(10课时)
1.1～5的认识(3课时)
2.加减法的初步认识(5课时)
3.0的认识和有关0的加减法(2课时)
(四)认识物体和图形(3课时)
(五)6～10的认识和加减法(20课时)
1.6、7的认识和加减法(5课时)
2.8、9的认识和加减法(5课时)
3.10的认识和有关10的加减法(4课时)
4.连加、连减、加减混合(4课时)
整理和复习(2课时)实践活动：数学乐园(1课时)
(七)11～20各数的认识(4课时)
1.数11～20各数、读数和写数(2课时)
2.10加几的加法和相应的减法 (2课时)
(八)认识钟表(2课时)
第一章————除法
1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；
2、应用题中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；
3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。
第二章————方向与位置（认识方向）
1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。
2、“小猫在小狗的（ ）方，（ ）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（ ）方”，“小马的（
）方是小猪”， 是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。
3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（ ），一头指着（ ）。 小明早上面向太阳时，他的前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）
4、当吹东南风时，红旗往（ ）飘；吹西北风时，红旗往（ ）飘。
第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）
1、计数器上从右边数起第一位是（ ）位，第二位是（ ）位，第三位是（ ）位，第四位是（ ）位，千位的左边是（ ）位，右边是（ ）位。
2、一个四位数最高位是（ ）位，它的千位是 5，个位是2，其他的数位是0，它是（ ）。
3、在8536中，8在（
）位上，表示（
）。5在（
）位上，表示（
）。3在（
）位上，表示（
）。6在（
）位上，表示（
）。
4、由三个千，五个一组成的数是（ ），由9个一，两个百和一个千组成的数是（
）。
5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没 有数，就写“0”占位。
6、10个十是（ ），10个一百是（ ），10 个一千是（ ），100个一百是（ ）。10000里面有（ ）个百,1000里面有（ ）个十。
7、最大的三位数是（ ），最小的三位数是（ ）。最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。
8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的 数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”， 从小到大用“
第四章————测量
1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位
之间的进率是“10”；
2、1米=10分米，1 分米=10 厘米，1 厘米=10 毫米， 1米=100厘米，1 分米=100 毫米，1000米=1 千米；
3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单 位之后才能比较；
4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把
相同的单位进行加减。
第五章————加与减
1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。
2、计算时要注意：（1）、相同数位要对齐，从个位算起。（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一” 。（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；
3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如 果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；如果十位上的数小于5， 则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就
变为600；
4、加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
如：（ ）+156=368（用368-156计算）
280+（ ）=760 （用760-280计算）
5、被减数－减数=差
被减数=减数+差 减数=被减数-差
如：（
）-156=368
（用156+368计算）
980-（ ）=760（用980-760 计算）
6、加法的验算方法：
（1）交换加数的位置，看和是否相同，
（2）用和减去其
中一个加数，看是否等于另一个加数；
7、 减法的验算方法：
（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。
第六章————认识角
1、每个角都是由1 个顶点和2 条边组成；
2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直 角都相等，比直角小的是锐角，比直角大 的是钝角。要 知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。
3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关， 与角的张口大小有关，张口越大角就越大；
4、正方形有四个直角，四条边都相等；长方形有四条边， 四个直角，长方形的对边相等；
5、平行四边形有四条边，有2 个锐角，2个钝角，对边
相等，对角相等。
第七章————时、分、秒
1、钟面上有12 个大格，每个大格里有5 个小格，一共有 60 个小格；
2、秒针走一小格是1 秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1 分钟；
3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1 小时；
4、时针走一大格是1 小时，走一圈是12 小时；
5、时、分、秒相邻单位的进率是 60；1 时=60分 1分=60秒
6、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小。
7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向 前一位借1，化成60，再相加减；
