关键词：动态生成；课前预放；片段设计
根据这一理念，笔者对“直线与平面的位置关系”的复习，进行了一次教学尝试。
一、课前预设
动态生成的课堂的教学过程是自然生成的，可能每个教学步骤并不会完全按照教师的意愿去实现，但还是必须提前设计。本节课用问题变式方式进行教学设计，能达到复习探究的目的，且问题设计的空间也比较大，能给学生充分的探究空间。
二、课堂教学片段设计
【片段一】情境引入
如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体木块，P为平面A1C1内的一点，经过点P在平面A1C1内作棱AB的平行线，应怎样画？并说明理由。
变式：把题中的“与AB平行”改为“与AB垂直”，应怎样画？
设计意图：回顾空间两直线平行与垂直的概念以及平行公理等。
学生解答：过点P在平面A1C1内做平行于棱A1B1的直线l，
由于A1B1AB，所以lAB。同理，过点P在平面A1C1内做垂直于棱A1B1的直线l，即为变式的解答。
学生能顺利地解答该引题，并为后续生成打下问题探究的
基础。
【片段二】引题变式二
如图2，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P∈平面A1C1，请自拟条件，过P在平面A1C1内作直线l。
设计意图：以开放题的形式，给学生预设探究的空间。
学生首先提出的条件是与引题同类型的，即lBC等，然后在教师的引导下，才逐步生成更多的结果：①l平行或垂直于面对角线AC；②l平行或垂直于体对角线A1C；③l垂直于直线PC；④l与AB成45°角；⑤l平行于平面AC；⑥l平行或垂直于平面B1C；⑦l平行或垂直于对角面A1C等。
【片段三】问题二
如图3，V是正三角形ABC所在平面外一点，且VA=VB=VC，点P∈平面VAB，过P在平面VAB内作一条直线与VC垂直。
设计意图：转换空间模型，将正方体中生成的教学资源引入四面体中。
提问：把题中的“与VC垂直”改为“与VC平行”可以吗？
设计意图：从两直线垂直到两直线平行，不同问题之间的区别或共性具有生成性。
在教学中，学生很清楚地认识到平面VAB内不存在与VC平行的直线；过点P作与AB平行的直线即垂直于VC。
学生1：从两直线所成角的概念去理解该问题。因为直线VC与平面VAB相交，所以平面VAB内不存在与VC成0°的直线，即不存在与VC平行的直线。
学生2：因学生1的启发，垂直的情况即考虑平面VAB内是否存在与直线VC成90°的直线，若存在的话，会有几条？应该分类讨论。当直线VC与平面VAB垂直时，平面VAB内过点P的任一条直线均与VC垂直；若直线VC与平面VAB不垂直，则只有过点P与AB平行的一条直线与VC垂直。
问题解决得非常顺利，教学预设的结果自然生成。此时，出现了“意外”：
学生3：两直线平行与垂直是两直线所成角最特殊的情况，分别为0°和90°，那么一般情况下又该怎样呢？比如60°。
一般性的情况是教学预设中没有的，但却是合情合理的，是对问题本质的认识，对教学目标产生了更高的要求。学生对于“与VC成60°”的直线的作法产生了困惑，这正是调整预设，动态生成的时机。如何从平行与垂直的特殊情况动态生成一般化的结果，成为本节课的高潮。
学生4：过点P作直线与过点V作直线应该是一样的，可将问题转化为过点V作直线与VC成60°。但应该怎么作呢？
教师：根据学生4的思路，请同学们思考，空间所有过点V且与VC成60°的直线形成怎样的图形呢？
学生：是绕直线VC旋转的直线系，是一个圆锥。
生成结果：建构一个以V为顶点，以VC为轴，母线与轴成
60°的圆锥。问题转化为寻找该圆锥与平面VAB的交线，交线的存在性成为问题的本质。理性与感性的认知在此得到统一。
教师用几何画板演示，如图：
学生：现在要考虑该圆锥与面VAB的位置关系。当圆锥与面VAB“相交”时，存在两条直线；当圆锥与面VAB“相切”时，只有一条直线；当圆锥与面VAB“相离”时，不存在这样的直线。
教师：那么，三种位置关系又该如何判断呢？
学生：取决于直线VC与面VAB所成角的大小，当直线VC与面VAB成60°时，圆锥与面VAB“相切”，当大于60°或小于60°时，分别是另外两种情况。
至此，在教师的诱导和学生全身心地投入中，揭示了问题的本质是存在性。
三、课后反思：教学中的动态生成
叶澜教授在《让课堂焕发出生命活力》中说：“课堂教学应被看做师生人生中的一段重要的生命经历，是他们生命中的有意义的构成部分。对于学生而言，课堂教学是其学校生命的最基本的构成部分，它的质量，直接影响学生当前及以后的多方面发展和成长。”教师既要对教学进行精心预设，又不能机械地执行预设方案。要因势利导地组织教学活动，使学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的情感体验。
1.尊重学生的已有经验
本节课的教学预设中，对学生的直接经验有所估计，利用变式的形式，由浅入深地唤起他们的已有经验，并在与学生的教学交往中，对学生拥有的直接经验的状况作出判断，从而引导学生进行体验和生成。
2.不拘泥预设，随机变更
从本节课看，学生的学习状态和教学内容的动态生成随时会发生变化，教学中接纳了新的生成信息和教学资源，合理升降预设目标。生成性的教学观使我们的教学过程成为师生互动、教学相长的过程，成为激发师生的生命潜力、焕发生命激情的过程。
3.关注学生的情感体验
第一，传统思想根深蒂固。
受传统教育思想影响，课堂教学以教师的主导（甚至是控制）为主，强调的是知识的传授、技能的训练，忽视学生在学习过程中的主体性。部分教师课堂教学方式基本上还是灌输式的讲授法，学生的学习基本上是听讲、模仿、记忆，是被动接受知识、强化知识存储的过程。
第二，应试教育束缚手脚。
受应试教育束缚，迫于升学考试的压力，部分教师课堂教学设计应试味很浓。将高一、高二的新授课，设计成了高考复习课，大容量，强密度，高难度，只教学生这样做，不教学生为什么这样做。高一做高三的题，高三补高一的知识。
一方面，教育行政部门要加强对教师的培训，使其更新教学理念、转变教学方式。同时要改革对学校和教师教学的评价，不能将考试成绩作为评价学校办学水平和教师教学的唯一标准。另一方面教师要提高自身的教学设计水平。“自主性、主动性和创造性”是新课程高中数学教学以学生为主体的基本特征，因此在教学设计中要特别关注学生的“自主性、主动性和创造性”。
一、注重知识发生过程及学生活动的设计，为学生主动学习搭建平台
【案例1】《直线与平面垂直的判定定理》教学设计
问题1： 除了定义外，有没有更好的方法判定一条直线与一个平面垂直呢？
问题2： 同学们知道在直线与平面平行的判定中，平面外的一条直线只要与平面内的一条直线平行，这条直线就与这个平面平行。那么一条直线与一个平面垂直，则需要满足什么条件呢？
（学生通过与直线和平面平行的判定的类比，发现一条不行，两条、三条……无数条都不行。这时教师再设计下面的实验）
问题3： 请同学们将一张矩形纸片（课前准备好）对折后略为展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的关系怎样？
（学生通过亲自实验发现，当矩形纸片的两边紧贴桌面时，折痕与桌面垂直）
问题4： 如何判断旗杆与地面垂直？
（学生根据生活经验得出：从两个不同方向观察旗杆，旗杆都与水平线垂直，就可以判断旗杆与地面垂直）
（随着以上四个问题的解决，学生自己归纳出直线与平面垂直的判定定理已是水到渠成了）
本案例在知识发生过程的设计中，没有把结论直接告诉学生，而是通过“问题组”先引导学生与直线和平面平行的判定进行类比，再让学生亲自动手操作确认，最后由学生自己归纳得出直线与平面垂直的判定定理。这种设计为学生的主动学习搭建了平台，使学生经历知识的发生、发展过程，变被动接受为主动学习。
二、重视探究性学习过程的设计，为学生自主探究和创造性学习搭建舞台
【案例2】《函数的概念习题课》教学设计
原问题：（苏教版必修1，P33，探究拓展第13题）已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域是[1，4]，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。
（1）自主探究
问题1：已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域是{1，4}，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。
这一问题，值域中只有两个值，比较容易，让学生自主解答。
（2）探究拓展
问题2：已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域是[1，4]，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。
有了“问题1”的解决经历，学生就能创造性地解决问题2。这是一道开放性问题。一般的问题是已知函数解析式和定义域，求函数的值域。而本题要求写出满足解析式为y=x2，值域是[1，4]的函数，是一道开放探究性问题。设计“问题1”为学生探究“问题2”搭建了“脚手架”，教学方法选择了探究性学习。将课本中一道似乎简单而富有探究价值的开放性问题作为探究性学习的素材，给足够的时间让学生探究，组织学生开展探究性学习活动。教学中放手让学生根据已有的知识水平大胆探索。一方面加深了学生对函数的三要素（定义域、值域、对应法则）的理解，数形结合思想的渗透；另一方面激发了学生学习的热情，充分发挥了学生学习的创造性，培养了学生独立思考、自主探究解决问题的能力。
一、创设悬念情境
前苏联教育家普捷洛夫说过，创造想象的最大创造，永远产生于情境之中，而悬念是触发激情和热情的情境之一。悬念设于课堂开始则必然成为整个课堂的中心；悬念设于课堂末尾则必然是下一个中心的预告。当然，悬念不可设计过多，过多则形成了多个中心，使情境分散，也就达不到激趣的目的了。悬念设置于课堂开始，目的在于尽快集中学生的注意力，激发求知欲望，使之产生非知不可之感。比如在复习“函数”一章时，就先设问函数和映射的异同在何处？平时解题中你都注意过函数的哪些性质？这时学生便开始积极地思索而后解答，于是就呈现出一定要把问题探个究竟的热烈场面，求知的热情油然而生。又如，在平时，讲过一个题的基本解法后，我会趁机问这种方法是不是太繁琐，还有没有别的简单一点的解法。其实，悬念往往只是一句带有性的问话而已。但善教者会灵活多变，能使同学们玩味无穷；甚至有时候，不经意的一问，便可使学生打开思路，找出多种解法。若悬念设于课堂结尾，则能起到“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力，使学生感到这堂课回味无穷，进而激发他们继续学习的热情。
二、创设实验情境
高中数学教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。最好的方式就是用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《几何画王》、《几何专家》、《数学实验室》等工具软件，为学生创设数学实验情境。例如，在上“棱柱和异面直线”一课时，我指导学生用硬纸制作“长方体”和“正三棱柱”等模型，并用《几何画板》设计并创作“长方体中的异面直线”课件，引导学生利用自己制作的“长方体”模型和上述课件，思考以下问题：长方体中所有体对角线（4条）与所有面对角线（12条）共组成多少对异面直线？长方体中所有体对角线（4条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线？长方体中所有棱（12条）之间相互组成多少对异面直线？长方体所有面对角线（12条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线？长方体中所有面对角线（12条）之间相互组成多少对异面直线？然后由学生独立进行数学实验，探讨上述问题。教师根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设教学实验情景、设计系列问题、增加辅助环节，有助于引导学生通过操作、实践，探索数学定理的证明和数学问题的解决方法，让学生亲自体验数学建模过程，培养学生的数学创新能力和实践能力，提高数学素养。
三、创设阶梯情境
您在“个人研修计划”已经选定了一节课，作为本次研修的教学实践内容。
请您针对这一节课，完成教学设计方案初稿和教学课件初稿，将这一节课的初步成果作为培训成果资源包初稿提交。培训成果资源包初稿包括一份这堂课的“聚焦教学重难点的信息化教学设计”初稿和一份与之对应的教学课件初稿。
作业要求：
1.该教学设计初稿和课件应体现信息技术在学科教学中的应用；
2.教学设计请参照模板要求填写；教学课件需保证能正常播放查看；
3.所有作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，视为无效；
4.教学设计和课件作为培训成果资源包，请以附件形式统一提交。（注：由
于资源包上传需要一定时间，请确保其上传成功后，再点击“提交”按钮）；
5. 请至少查看一位同伴提交的“培训成果资源包”初稿，在其作品的下方
给出您的合理评价和建议。您的同伴会综合考虑这些评价和建议，后期对自己的作品进行进一步修订。
温馨提醒：此项不作为考核内容，旨在与同伴分享交流培训成果。
一、指导思想与理论依据：
新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一是：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。为此，我在小学数学课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”的基本教学模式。
二、教材分析：
本节课的教学内容是北京市义务教育课程改革实验教材2第五单元“空间与图形”的《相交与平行》。在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。
教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。
三、学情分析：
在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，但由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学生只对与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识熟练的掌握，但对平行与相交的现象还只是有初步模糊的认识，尤其是对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。将两条直线的位置关系进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。
四、教学目标：
知识与技能：
结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直，正确理解相交现象，尤其是看似不相交，实际相交的现象。
过程与方法：
在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 情感态度与价值观：
引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
五、教学重点：
正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
六、教学难点：
相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
七、教学过程：
一、课前铺垫，明确“互相”的含义和“位置”的意思。
师：在课堂上，我是老师，你们是学生，我们之间是什么关系（师生关系），你们之间是什么关系（同学关系），**和**在一个座位上，他们两个是什么关系？（同桌关系），我们叫他们互为同桌，也就是互相叫做同桌。单独一个人能叫互相吗？“互相”一般指两个人的关系，一个人不能叫互相。同桌关系与什么有关？（与两个人所坐的位置有关）。
〔设计意图：师生沟通了解的同时，了解“互相”“位置”的意思，为下面知识的学习做个铺垫。〕
二、复习旧知，引入新课
前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，谁能说一说直线有什么特点？
（没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量）今天咱们继续学习直线的有关知识，一起研究两条直线的位置关系。
〔设计意图：回顾直线的特点，为研究两直线的位置关系做准备。〕
三 、画图感知，研究两条直线的位置关系
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
1、师：老师这儿有一张纸，如果把它想象成一个无限大的平面，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系有哪几种不同的情况？（1、学生想象2、小组交流）
2、师：每个组都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你们刚才交流的结果画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）。
〔设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。〕
（二）观察分类，初步感知相交、平行两种位置关系。
1、展示各种情况。师：画完了吗？
师：谁愿意上来把你的想法展示给大家看看？（将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充）
2、：分类研究直线的位置关系。
（1）我们为了研究方便，我们先给每组的两条直线编号
（2）师：我们能不能根据这两条直线在同一平面上的位置不同，给分分类？ A：小组讨论：能分成几类？你们是怎样分的？
B：学生汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
关键词：高中数学；情境教学；问题情境；阶梯情境
随着新课程改革的不断推进，情境教学因为符合新课改要求越来越得到教师的认可。情境教学是一种利用形象生动的情境调动学生学习的教学方法，在高中数学教学中使用情境教学法，能让学生在教师创设的情境中主动、愉悦、高效地学习，笔者在此结合实践谈谈自己的探索：
1 以“认知冲突”为起点进行情境教学
现代数学教学理论认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中建构数学认知的过程。因此，这就要求我们按照问题解决的思路把“认知冲突”作为教学的起点。把“认知冲突”作为教学的起点，不是直接地去展示问题的结论，而是创设一定的的问题情境，提出带有挑战性和启发性的问题，提供学生动手动脑的机会，引导学生应用分析、观察、综合、归纳、概括、类比等方法去研究思考问题，这样学生就能够在学到具体知识的同时，还能够学会分析、解决问题的能力，进而形成理性的认识。例如，在教学函数的奇偶性这一知识点时，教师提出问题：若函数y=f（x）是奇函数，则f（-x）=-f（x），即f（x）=-f（-x）；那么若y=f（a+x）是奇函数，又能得到什么结论呢？问题的提出，立刻就会引起学生的共同思考，有的学生认为，应有f（a+x）=-f（a-x）；而有的学生认为，应有f（a+x）=-f（-a-x）。这时学生的情绪都非常高涨，思维相当活跃。教师即可适时引导学生运用奇函数的定义来证明结论：由y=f（a+x）是奇函数知：曲线y=f（a+x）关于原点对称，设点p（x，y）是关于原点对称的曲线上任意一点，则点p（x，y）关于原点的对称点Q（-x，-y）在曲线y=f（a+x）上，故y=f（a-x），即y=f（a-x）。所以，若y=f（a+x）是奇函数，应有f（a+x）=-f（a-x）。这样，通过创设问题情境，激发了不同学生的认知冲突，既活跃了课堂气氛，又使学生对这一知识点理解得更加深刻全面。
2 通过操作试验创设问题情境
有些数学知识可通过引导学生自己操作试验或通过现代教育技术手段演示，使学生从中领悟数学概念的形成过程，既发展了学生的思维能力、理解能力与创造能力，又增强了学生学习的积极性。例如在教圆柱体侧面积时，让每个学生在课前准备好一张标有长、宽的长方形纸，在课堂上指导他们通过下面的操作过程来探求知识，寻找规律。第一步：先让学生将长方形的纸卷成圆筒状，再摊平。这一卷一摊，就使学生发现一个圆柱的侧面经过展开就可以成为长方形。第二步：再让学生仔细观察这个长方形的长和宽于卷成的圆柱形之间的关系，一直找到这种关系为止。最后一步：让学生做下面的练习：把圆柱的侧面（展开）得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（底面圆周长），宽等于圆柱的（高）。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以圆柱的侧面积等于（底面圆周长乘以高）。又如求圆柱的体积，采用了把圆柱进行分割，拼成一个近似的长方体，分得越多，越接近一个长方体，让学生观察两者之间的关系，从而得到圆柱体的体积公式。整个教学过程中，学生怀着浓厚的兴趣，认真操作，仔细观察，思维活跃，不但弄清了圆柱侧面积公式和体积公式的由来，而且培养了主动探索知识的能力。
3 创设阶梯情境教学
例如在“三垂线定理”教学时，在引导学生复习了平面垂直的定义及其判定定理、斜线的概念、斜线在平面上的射影的概念后，依次提出四个问题，让学生结合教具的演示进行探索。问题1：根据直线与平面垂直的定义，我们知道平面内的任意一条直线都和平面的垂线垂直。那么，平面内任意一条直线是否也都和平面的斜线垂直呢？教具演示：用一个三角板的一条直角边当平面的斜线，一根竹竿摆放在桌面的不同位置当作平面内的不同直线。学生对此问题暂时没有明确的答案。问题2：将三角板的另一直角边放在桌面上，并确认这条直角边与平面的关系――在平面上，与斜线的（问题1中的那条直角边）关系――垂直。学生认识到：平面内存在与平面斜线垂直的直线。问题3：在平面内有几条直线和这条斜线垂直？学生认识到：平面内存在无数条直线与平面的斜线垂直。问题4：平面内具备什么条件的直线，才能和平面的一条斜线垂直？重新演示：调整教具，将三角板的斜边当作平面的斜线，构成斜线、垂线和射影的立体模型，仍用一根竹竿放在桌面的不同位置当作平面内直线，观察、探索、猜想竹竿与斜线垂直和桌面内某条直线垂直间的因果关系。这样的概念教学，完全是学生的发现而不是教师的强行灌输，通过四个阶梯式的问题情境，强烈地调动了学生的求知欲，使学生主动地、自觉地加入到问题的发现、探索之中，符合学生的自我建构的认知规律。
4 结合实际生活创设情境
实施情境教学，在实际教学中教师还可以引导学生对实际生活中的现象进行观察，利用数学与实际生活的联系来创设情境。高中数学强调生活化，要求创设数学情境，更多地强调用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象出数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材并以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系――数学无处不在，生活处处有数学。数学教育提倡在情境中解决问题，因此我们要学会创设情境，激发学生学习的兴趣。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁。其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门。我们可以通过创设真实情境；创设质疑情境；创设想象情境；创设纠错情境；创设实验情境等多种方法。针对课程中不同的问题，选择并设法创设适合教学的数学情境，以充分激发学生的兴趣。
总而言之，创设一定的数学情境有助于激发学生强烈的求知欲，帮助学生理解数学概念和原理，有助于数学问题的解决。在高中数学教学中，情境教学的设计方式多种多样，只要教师根据不同的教学目的、教学内容、学生群体，恰当的设计适情境教学，就能达到最佳的课堂教学效果。
参考文献
[1]王门锌.高中数学情境教学策略研究[J].考试周刊，2011（20）.
一、由重知识向重能力转移
新课改倡导知识问题化，能力过程化，情感、态度价值观的培养潜移默化。数学的导学案，不应是例题和习题的堆砌，把知识、解题方法直接呈现在学生面前，而应有梯度地设计问题，逐步揭示概念、方法的发展过程和本质，让学生亲身体验概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法。
例如，在讲“直线与平面垂直”时，对于定义教学，我是这样设计的：
问题1：你能举出日常生活中直线与平面相交的例子吗？最特殊的情形是怎样的？
问题2：回忆已学的空间几何体，哪些直线与平面是垂直的？
问题3：（1）直线与平面平行的研究思路是怎样的？
（2）你能类似地研究一下直线与平面垂直的关系吗？
问题4：观察直立于阳光下地面的旗杆及它在地面的影子，回答：
（1）它们的位置关系是怎样的？
（2）随着太阳的移动，它们的位置关系会发生改变吗？
（3）旗杆与地面上任意一条不是影子（不过旗杆底部）的直线的位置关系又是怎样的？由此能得到什么结论？
问题5：若一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，你能断定该直线与此平面垂直吗？
直线与平面垂直是生活中常见的特殊线面位置关系，教学中通过引导学生举例，有助于学生初步直观感知直线与平面垂直的位置关系，激起学生探究直线与平面垂直的兴趣；再根据学生已有的数学知识储备，寻找空间几何体的直观图中线面垂直的位置关系，从中抽象出线面垂直的直观图形，有助于培养学生的几何直观能力。直观感知后，便是给线面垂直下定义。
从概念的形成过程进行设计，类比“直线与平面平行”的研究思路，引导学生运用“降唯”转化的方法思考问题，研究直线与平面内直线的位置关系；再研究大家熟悉的旗杆与影子的位置关系问题，通过实验、观察、归纳、猜想，逐步概括得出线面垂直的定义。这样，非常自然、合理、准确地完成了对定义的教学，不仅有助于学生理解线面垂直的本质，也有助于提高学生的抽象概括能力。
二、由重自学向重引导转移
导学案模式提倡学生自主学习，但自主不等于放任自流。在导学案的使用中，教师要控制好放手的度。导学案教学对教师的要求更高了，教师要真正发挥主导地位。
第一，指导学生自学。教师要善于结合导学案上编写的自学内容，对学生进行自学方法的指导，指导学生自主阅读教材，搜集和利用相关资料，从而提高自学效果。
第二，诱导学生质疑。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”在学习中，由学生提出来的问题出发往往更能调动学生的学习主动性，更能培养学生的创造力。因此，我们应该鼓励学生质疑，并在质疑的方法上给予指导，引导学生学会思考，形成良好的思考习惯。
第三，引导学生交流。积极引导学生有组织地开展合作交流，让学生在表达与交流中学会倾听、学会关注、学会理解，促进学生彼此间的互帮互助，共同提高，努力达成一种内在心理和外在形式上的平衡。
第四，引导学生小结。在学完一个知识点或一种解题方法之后，要善于引导学生自主小结，使学生具有完整的知识体系和科学的学习方法，完善学生的学习活动。
第五，辅导个别学生。导学案教学，的确让学生进行了自主学习，给不同层次的学生很多发展空间，但仍有部分学困生会对部分知识一知半解。此时，教师就要加强对这部分学生的指导和帮助，使他们在学习态度、方法及知识技能等方面达到应有的水平，从而提高教学质量。
三、由重讲解向重探究转移
一、紧扣学情，激发兴趣
在小学数学教学中，小学生的学习动力来自于老师的有效引导。因而，在设置教学目标时教师要把握学情，以学生的情况为基本出发点，选择合适的方式和途径，激发学生的学习兴趣。
例如，在教学苏教版内容“异分母分数加减法”的内容时，学生计算时将异分母相加，同分子不变。学生的错误让我很快明白了这节课的教学难点：理解异分母分数加减法为什么要先通分，再计算的道理。因而也对教学目标的设置有了清晰的认识。学生为何会出现这样的错误？究其原因在于，之前的分数计算都是分母相等，分子不同，计算的规则是分子相加，分母不变。学生很明显受到了这个计算规则的影响，导致了错误的解题思路。这也就是说，在进行目标设置时教师要考虑回避这一认知误区，让学生在理解算理的基础上，掌握计算方法。为此，教师可以设置教学目标为：学生经历探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法;学生联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，感受数学“转化”的思想;学生在学习活动中，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。目标的设定是让学生学习时既能够知其然，并且还能够知其所以然，由此发展学生的数学思维。
二、新旧联系，深入探究
建构主义认为，学习者新知的建构是基于已有的经验和认知。因而，在教学中，教师要加强新旧联系，从学生的已有认知和已有经验入手，找准有效的教学目标，进行课堂设置，并从这个方面找到突破口，让学生深入进行课堂探究。
例如，在教学苏教版内容“圆的周长”内容时，我先出示了一个正方形，正方形中镶嵌一个最大的圆形铁环，然后设置了问题情境：两只蚂蚁用同样的速度在爬，一只沿着铁环爬，另一只沿着正方形的边爬，让学生观察并思考：你认为哪一只能最先爬到起点？学生由此展开猜想。此时我让学生思考：正方形的周长和自己有关？圆的周长和什么有关呢？学生因为长久没有复习巩固，将正方形的周长概念与正方形的面积概念混淆在一起。为此，我将教学目标设定为：理解圆的周长推理过程。通过这个目标设置，帮助学生巩固已经学过图形的周长和面积知识，让学生既能够巩固所学旧知，又能够在新知的基础上深刻理解旧知，目标教学也就起到了应有的作用，大大提升课堂教学的效率。
三、建构系统，发展思维
在小学数学学科体系中，各个知识点之间具有很强的逻辑性，数学概念之间衔接紧密，这就需要教师在目标设定时，要基于系统化的数学思维，立足整个数学知识体系，突破难点，顺应学生的心理需求，帮助学生建构系统化的知识结构，以此发展数学思维。
例如，在教学苏教版“三角形的高”内容时，教材的系统编排是先教学“过直线上或者直线外一点，做已知直线的垂线段”，然后教学垂线段的相关特点，通过两个知识环节，让学生理解垂线段的性质及其特点：过直线外一点到这条直线的垂线段最短。为了让学生系统认知这一内容，我将教学重点放在“过一点做已知直线的垂线段”这一内容上，设置目标为：把握垂线段的本质属性。设定这一目标是基于以下考虑：一是要将教学重点放在垂线段在平面图形的运用方面，有效打破学生单纯学习垂线段的想法;二是要让垂线段的教学变成系统化的教学。在数学概念里，其应该是一个有效的数学工具，可以将这个工具放在已经学过的图形中进行运用。根据这一目标，笔者在教学中结合三角形、平行四边形、梯形等平面图形，进行了动态演示，让学生从图形的某一点做对边的垂线段，以此建立对垂线段这一概念的完整认知，学生既能够认识三角形的高，梯形的高，平行四边形的高，还能够初步感知图形中的高并不只有一个。从而稳扎稳打，步步为营，带领排除负迁移，为后续从“垂线段”推进到“高”，学习三角形的面积奠定了良好的基础。
一、几何概念教学
概念是数学知识的基础，也是学生实现对数学知识实践应用的前提。立体几何涉及大量的几何概念知识、性质、定理等。概念教学切忌死记硬背，教师必须从理解的角度出发，结合图形、文字、符号进行真题训练教学。尤其是在空间关系、空间角、空间几何体的概念教学中，通过采用几何真题进行概念训练可以有效强化学生对几何概念的理解。
【例1】设直线m与平面a相交但不垂直，则下列说法正确的是（ ）
A.在平面a内有且只有一条直线与直线m垂直
B.过直线m有且只有一个平面与平面a垂直
C.与直线m垂直的直线不可能与平面a平行
D.与直线m平行的平面不可能与平面a垂直
【分析】本题考查的是学生对立体几何中空间直线与平面的位置关系问题。对于A，过直线与平面的交点，我们必然可以找到一条直线与直线m垂直。于是，平面a中任一平行于该直线的线都与直线m垂直，则A选项错误。对于B，在直线m上取一点作平面a的垂线，这两条直线确定的平面即与平面a垂直，则B正确。由A选项中的推论可知，必然存在直线与平面a空间平行，则C错误。对于D，我们若是将B中构建的平面进行前后平移，构造出与直线m平行的平面，且该平面必然与a垂直，则D错误。
从长期的实践教学出发，我认为通过综合性概念题的训练，可以有效地帮助学生理解立体几何的概念，这也是进行立体几何证明与推断的敲门砖。
二、灌输解题方法
古语云，授之以鱼不如授之以渔。只有学生掌握了立体几何的解题方法，他们在以后空间的证明与判断上才会更加得心应手。我认为，向量与立体几何有着密不可分的联系，向量是解决立体几何问题的有效手段之一。
【例2】如图，在四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点。
（1）求证：EFCD；
（2）在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB。
【分析】拿到本题后，学生们首先尝试运用立体几何的线位关系进行证明，几经尝试后无果。此时，我们必须利用向量的知识，将几何证明转换成向量计算，这是高中几何常见的求解方法之一。首先，我们以线段DA、DC、DP所在直线为X轴、Y轴、Z轴建立空间直角坐标系，并设AD=a。于是我们可以得到各点的坐标，D（0，0，0）、A（a，0，0）、B（a，a，0）、G（0，a，0）、E（a， ，0）、F（ ， ，
）。然后，要证明EFCD，即相当于证明 =0。于是，利用向量乘法原理，我们可得（- ，0， ）・（0，a，0）=0，即可证得EFCD。对于第二问，我们不妨设出点G（x，0，z）。于是可得 =（x- ，- ，z- ）。由题中所给条件可知，要使直线GF平面PCB，只需要有 =0 、 =0。即是（x- ，- ，z- ）・（a，0，0）=a（x- ）=0，解得x= 。再由（x- ，- ，z- ）・（0，-a，a）= +a（z- ）=0，解得z=0。综上，我们可以得到G点的坐标为（ ，0，0），G点就是AD中点。
三、非常规思维教学
在高考中，立体几何题常常会作为试卷压轴题出现。对此，我们有必要针对立体几何解题中的非常规思维展开教学，鼓励学生开阔思维、勇于创新，为高考解题节省宝贵的时间。尤其是在立体几何角度、距离、面积的计算中非常规思维常常会对解题起到意想不到的效果。
【例3】在四面体ABCD中，设AB=1，CD= ，直线CD与AB的距离为2，夹角为 ，则四面体ABCD的体积为多少？
【分析】对于本题，若是直接求解四面体的体积固然难以实现，因此，我们需要利用非常规思维进行转化求解。
作线段BE与CD平行且相等，再连接DE、AE。此时，我们将四面体转换成四棱锥A-BCDE，也可以看成两个三棱锥A-BCD和A-BDE。由于底面BCDE 为平行四边形，则三棱锥A-BCD和A-BDE的底面积与高相等，则他们对应的体积也必然相等。于是我们可以得到：VA-BCD=VA-BDE=VD-ABE= SBDE・h = AB・BE・sinABE・h= 。在本题中，我们采用的补全法，将四面体转换成四棱锥。在高中立体几何解题中，教师必须注意对这些特殊思维方法的教学，从而不断提高学生的发散性思维能力。
