摘要：“过三点的姿态规划”这一问题,要求姿态曲线平滑经过指定三点,其常规解决思路是构造四元数样条曲线,然而由于四元数插值函数高度非线性,反求控制顶点十分困难。针对此问题,通过增加辅助点的方式重新构造了三段定轴转动,借助多项式插值函数可以将三段定轴转动联结起来,进而推导了姿态曲线表达式。为了验证姿态曲线的连续性,求解了姿态曲线一阶和二阶导数,确定了姿态导数连续条件。推导过程表明,只要辅助点和多项式函数满足特定条件,姿态曲线就具备二阶光滑特性。最后通过仿真分析验证了姿态规划算法的有效性。

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