摘要：提出一种基于测地线的3D-LIPM（3D Linear Inverted ρendulum model ）机器人轨迹规划方法.以 3D-LIPM为研究对象,构建使系统能量（动能）为最优的黎曼度量,建立3D-LIPM 的测地线方程.采用数值分析方法对测地线微分方程组进行求解,得出3D- LIPM机器人的轨迹变化规律：当倒立摆与水平面的夹角0位于0-π/2 和π/2-π之间时,其投影与X轴的夹角ρ会随之增大且曲率半径也随之增大;当θ为π/ 2时,在一定范围内,曲率半径无穷大,曲线随之出现转折点且呈下降趋势;当ρ 改变时,角位移θ、线位移l与ρ的曲线变化关系不变,只是随着ρ 值的改变图像呈平移关系;当ρ改变时,角位移θ、角位移ρ与线位移l曲线变化关系近似不变,只是随着l值的改变图像呈现近似平移关系.

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