摘要：2018年高考数学全国卷Ⅲ理科第11题：设F_1,F_2是双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的左,右焦点,O是坐标原点.过F_2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P.若｜PF_1｜=6^（1/2）｜OP｜,则C的离心率为（）.A.5^（1/2） B.2 C.3^（1/2） D.2^（1/2）这道试题以直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养立意,其思路宽、解法多、可推广,富含思维价值,值得研究.

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