关键词 生物概念 概念教学 类比法
中图分类号 G633.91 文献标志码 B
生物学概念是生物学课程内容的基本组成，因此概念教学是初中生物学教学的一项重要任务。义务教育生物学课程标准对课标实施提出建议：针对学生的不同年龄特点和认知能力以描述概念内涵的方式来传递概念。教学中教师因本身对概念内涵的理解不同，决定了开展概念教学的方法、方式与结果差异较大。有的教师强调死记硬背术语、定义这种做法抑制了学生学习的兴趣在主动性概念的学习中产生畏难情绪。
1 概念教学与类比法
概念是共同具有某些特性或属性的事件、物体或现象的抽象概括，是一种由相近、相似的事件、想法、物体或人所组成的集合。反映事物的本质属性，具有抽象性和概括性，生物学概念也不例外。但生物学概念不同于生物学术语，术语仅是词汇，标记概念的符号，掌握了术语绝不意味着理解掌握了概念。生物学概念也不同于定义，“定义”是对术语十分肯定的表述；“概念”通过内涵及外延，描述一类事物的本质，且随时展描述会不断修正完善。生物学概念也不完全等于生物学知识点，知识点有侧重事实和侧重概念之分；概念具抽象性和概括性，比事实更需要理解与活用。据此，概念教学不能只局限在帮助学生识记某些专业词汇或术语的定义，应着眼在学生深层次的理解。特别是生物学概念都是一些鲜活的生命现象中携载的规律性的内容，课堂教学中教师应加强学法指导，帮助学生建立、理解和应用生物学概念。
根据一类事物已知属性推测到与其类似事物也应有此属性的推理方法称类比法。其特点是“先比后推”，通过“比”出类同地方和不同地方，并在此基础上进行合理推理。这种方法运用于教学，即类比教学法。教学时教师帮助学生建立、理解生物学概念可联系学生熟悉的事物、经历或经验，采用类比推理的方法将新概念与已形成相似的概念联系起来，让学生较短时间内感知、理解并形成新概念，帮助教师优化教学过程。类比方法根据类比对象的特征类型类比方法可分为结构类比、功能比、生理类比、形态类比和生活习性类比等；根据类比源类比方法可分为生活化类比、自然现象类比、新旧概念类比等；根据思维方法类比方法可分为联想法、论理法和异类类比法等；根据思维方向类比方法可分为正向类比和逆向类比等。
2 结构类比优化生物结构教学
结构类比是一种常见的类比推理方法，学习生物学知识离不开生物的各层次的结构，有些结构的表述形成了相对稳定的生物学概念。在概念形成中借助已有概念进行类比有助于新概念理解掌握；运用实物或模型等进行类比，可将抽象内容直观化、概括内容具体化、微观内容宏观化，有助于科学概念的理解和构建。
2.1 生物体有相同的基本结构
通过显微镜观察洋葱鳞片叶表皮细胞、人口腔上皮细胞等细胞结构，可发现细胞由细胞膜、细胞质和细胞核构成，由此类比推理到与洋葱鳞片叶表皮、人口腔上皮细胞类似的其他植物动物细胞有相似的结构。从而归纳出细胞的基本结构有细胞膜、细胞质和细胞核三部分。通过观察与分析发现绝大多数生物体都由细胞构成，引出概念：细胞是生物体结构和功能的基本单位。
2.2 生物体有相似的结构层次
通过观察一株完整的植物体如桃的构成，类比到与桃相似的高等植物有相似的四个主要结构层次：细胞、组织（分生组织、保护组织、薄壁组织等）、器官（根、茎、叶、花、果实和种子）和植物体。由于动物与植物都是由细胞构成的，因此，可推理到动物体有相似的结构层次。这种类比是“以类推类”式的普通性类比。
2.3 生物体结构多次涉及“结构和功能的基本单位”
学习生物结构最基本的概念为：细胞是生物体结构和功能的基本单位。在以后的学习中，涉及到其他“结构和功能的基本单位”有：神经元、肺泡、小肠绒毛和肾单位等。神经元又名神经细胞，所以由细胞概念类比出“神经元是构成神经系统的结构和功能的基本单位”这一概念不难，这是演绎推理。“结构和功能的基本单位”的阐述较抽象概括，由细胞概念来类比可缩短学习时间，同时能巩固细胞概念。
2.4 实物模型法类比法直观明了
实物或模型是生物结构教学中常用的直观教具，运用模型进行结构类比教学最典型的例子是人体心脏的结构，心脏结构看似简单――左右心房和左右心室四个腔，但必须同时掌握与他们相连的血管，这是学习“人体血液循环”的基础。运用心脏模型具有直观、简明、扼要的特点，通过结构类比帮助学生建立人体心脏结构空间概念，防止混淆。
3 功能类比优化生理教学
生命体都在进行着复杂的生理活动，这些生理活动与机制常常很难用一些直观的教具展示出来，因而是学生学习的难点，教学中可借助类比法化解教学难点，优化生理教学过程。
3.1 联想法将光合作用与呼吸作用类比
一般教材将光合作用安排在前，呼吸作用安排在后。学习呼吸作用概念时可采用联想类比的方法，将光合作用的产物：有机物和氧气，联想为原料；将光合作用的原料：二氧化碳和水，联想为产物；将光合作用的“光能转变成化学能储藏在合成的有机物内”联想为“有机物内的化学能释放出来”，引出呼吸作用，再通过“能量的释放与呼吸”学习呼吸作用。这样，比学生孤立学习更易接受并掌握，有利于形成完整的概念体系。
【关键词】概念；地理概念；教学方法；教学策略
一、地理概念的涵义
（一）概念的涵义
概念是从日常经验中抽象出来的，它不是指特定的事例，而是一组事例的某种抽象特征。通过概念，能使学生对经验加以组织和分类。概念是有共同属性的一类刺激，可定义为符号表征的、具有共同本质特征的一类人、事、对象或属性。
（二）地理概念的涵义
任何概念都有内涵和外延两个方面。地理概念的内涵是指地理概念所反映的地理事物本质属性的总和；外延是指地理概念反映的一切地理事物。两者紧密联系、互相制约，二者存在着相反关系。
二、地理概念的分类
（一）概念的分类
从项目类别的名称或能举例说明的观念出发，它主要分为具体概念、定义概念和概念系统。此处，着重说明概念系统。此类概念包括了一组贮存在学习者记忆中的相关的概念。学习者以这种方式记住及再现概念间的关系和概念本身。许多心理学家都认为所有新概念均需用某种方式与先前贮存的概念进行“嫁接”。
（二）地理概念的分类
1.按地理概念的外延范围分类
地理概念按其外延范围可分为单独、一般和集合地理概念。单独地理概念是指某一特定的地理事物，其外延狭小，内涵丰富具体；一般地理概念是关于一类地理事物的概念，其外延宽广，内涵狭窄；集合地理概念通常是由单独概念与一般概念的有机重组，反映某一区域的一组或同类地理事物的共同属性。
2.按地理概念的性质分类
地理概念按其内涵性质又可分为具体和抽象地理概念。前者如湖泊、火山、港口等，与地理表象直接联系；后者如气候、大气环流、人口自然增长率等，按R .M.加涅的定义，它是“将物体或事件加以归类的规则”，由于无法直接观察，这类概念必须通过定义的方式来揭示其本质特征[1]。
三、地理概念的教学方法及教学策略
（一）地理概念的教学方法
1.概念教学的两种基本方法
概念教学的两种基本方法是演绎法和归纳法（见图1）。演绎法是先出现定义，随后再举例，可称为“规―例―法”。定义是由教师提供的，而举例则可以由教师提供或由学生探寻。归纳法是先提供举例，后出现定义，可称为“例―规法”。举例可由教师提供，而定义则常常由学生自己发现。两种方法都可以帮助学生掌握概念，演绎法最适用于教学时间有限的概念教学，归纳法更有助于学生学会如何学习。值得推荐的是将两者结合起来运用，这样学习者就可以更牢固地掌握所习得的概念。
图1 演绎法和归纳法的图式
2.地理概念的学习过程
地理概念的学习过程也分为演绎法和归纳法。利用演绎法形成学生地理概念的程序是：首先给出地理概念的定义，然后将地理概念和相应的地理表象相联系，最后使学生能独立地使用地理概念。运用归纳法正好相反：首先让学生观察属于该地理概念代表性的具体地理事物；然后进行比较，找出共同属性；第三对地理事物的属性进行归纳、概括，形成该类地理事物的特征；第四对地理概念做出定义。概念形成后还要将地理概念运用于实际，进行检验和开展抽象思维。
（二）地理概念的教学策略
1.概念教学策略
概念教学的一般策略是同概念的概括程度有关，举例一般应说明概念的适用范围。为了精确地建立某一概念，教学设计人员应提供足够数量的恰当举例。“足够数量”可以根据学生的年龄特征具体酌定，但“恰当举例”则应根据对概念本身进行分析而确定。
2.地理概念的教学策略
为了进一步激励和调动学生的学习兴趣，掌握地理概念的内涵和外延，应该根据不同类型的地理概念进行不同的教学设计，只有这样才能更好地让学生弄懂地理概念，从而收到良好的教学效果。
（1）抓住地理概念的本质属性
从上述概念形成的过程看，需要靠观察所形成的丰富的地理表象作为基础，需要用分析、综合、比较、等思维方法来获取地理概念的本质属性，还要用准确、简练、科学的词语对概念下定义，这是地理概念学习的三个重要方面。
（2）运用探究式教学方法
地理概念的教学中应鼓励探究式的教学方法。应以学生为主体，采取灵活多样的探究教学方式，培养学生的动手动脑、逻辑思维和创造思维能力，使他们在牢固地掌握地理基本概念、原理和方法的同时，还能灵活运用所学的地理概念和知识。
（3）有效地运用概念地图
概念地图通常是将有关某一主题不同级别的概念置于方框或圆圈中，再以各种连线将相关的概念连接而形成的关于该主题的概念网络。概念地图将众多概念依据其概括性水平不同而分层排布，概括性最强、最一般的概念处于概念地图的最上层，从属的概念放在其下，而具体的事例列于图的最下层。写在两个概念之间连线上的连接词通常用来描述了两者之间的关系。
【参考文献】
［1］R．M．加涅．皮连生等译．学习的条件和教学论[M]．华东师范大学出版社，1999．
论文摘要：意义建构是语言使用的本质所在。虽然有关意义的研究在语言学诸多领域中一直占有重要地位，但意义这一问题长期以来颇具争议。从合成理论的视角来看，意义建构系人类心智作用与客观世界而生成的概念表征，这一概念表征承载了特定的意义。
语言的意义自古以来是语言学领域各方论争的焦点。真值条件学者眼中的意义强调语言与客观世界的对应关联，而内省主义学者笔下的意义突显概念在连接语言和客观世界之间的重要作用。作为语言科学的一个分支，认知语言学试图对语言的意义给予新的解读。为此，框架、心理空间、概念合成等理论构念相继出现。本文拟以认知语言学的最新发展成果一概念合成理论一为视角，探讨在该理论框架下语言使用中意义建构的特征和过程，进而对合成理论之于意义建构的阐释进行一定的审视。
一、合成理论简述
合成理论也称为概念整合或概念合成理论，其重要创见在于明确提出，语言使用中的意义建构不是各构成单位的累加，而是各构成空间的跨域合成，并据此产生语境条件下的特定语义。合成理论与认知语义学中的概念隐喻理论和心理空间理论有着密切的渊源关系，尤其是心理空间理论更是直接给合成理论注入了思想构念的精髓，以至于部分语义学者将合成理论视为心理空间理论的扩充和延续。
合成理论的首创者是引领当代认知语言学学科思潮的两位重要学者Fauconnier和Turner。Fauconnie创建心理空间理论，试图依据对心理空间中概念化的阐释来解决意义建构中的诸多久而未决的问题。Turner研究领域的重点是文学文本中的概念隐喻，他旨在揭示语言隐喻在人类概念认知中的过程和特征。两位学者致力于语言研究的认知导向，探寻人类认知在语言使用中的具体表征和体现。然而，在具体实践中，Fau-connier和Turner都感到心理空间和概念隐喻的理论框架在阐释意义建构中的问题和不足，在所谓的输入空间语义引发的新增意义面前无能为力。例如：
例(1)That surgeon is a butcher
例(1)展现给受话人的是一幅充满隐喻意义的意象。该意象表征出surgeon和butcher两个概念空间，其中，每一个概念空间类似于一个集合体，分别由下属的多个子集构成。根据概念隐喻理论，例(1)反映上述两个概念空间之间的映射(mapping)，其整个语句的意义为surgeon和butcher两个概念构成(conceptual struc-ture)的相加之和。可是，例(1)的意义远不是其构成概念空间的简单映射。无论是心理空间理论还是概念隐喻理论，对于该例所隐含的“那位外科医生的技术像屠夫一样的粗劣”这一层意义都没有办法给出解释。
鉴于上述问题，Fauconnier和Turner于2002年发表论著，提出概念整合或概念合成理论，简称合成理论，意在对例(1)中出现的及其他心理空间和概念隐喻理论无法解决的语义问题予以阐释。
合成理论构建的是整个语句的整合网络，这一整合网络建立起解释新增意义的机制。合成理论认为，整合网络由下列空间构成：类空间、多个输入空间和合成空间。类空间对输入空间起着连接和制约作用，具有抽象属性。多个输入空间与生成的语句直接发生关系，决定整合网络的概念构成。合成空间是整个整合网络的关键所在，标志着合成过程的完结及新增意义的产生。"
合成理论综合了认知语言学的主要思想，成为该学科领域的新发展。在一定程度上，这一理论对语言使用中隐喻、反事实句等现象的新增概念构成，即意义建构，提出了新的解释。
二、意义建构的概念性
在认知心理学中，对“概念”一词的解读具有典型的抽象特征。概念的抽象性体现为客观世界的人、事、物经人类的感知系统，在其心智中生成特定的感知表征单位，并最终内化为具有意义的概念构成。作为抽象的客体存在，概念看不见，摸不着。可是，它却在人类的思维和语言之间搭起了桥梁，成为语言使用的意义单位。从语言学的角度看，概念一般表征为特定语言中的词汇、短语和语句。例如，现实生活中，“狗”这一客观世界中的客体存在与人类发生关系，对其感知系统造成刺激，形成感知表征单位。该感知表征单位在人类的心智中固化为一个有关“狗”的概念，具有原型(prototype)属性，产生典型差异效果(typicality effect)，指导人类对于不同种属的“狗”的认知。现实中，有的狗距离原型较近，狗的特征明显；而有的狗离原型较远，所具有的狗的特征模糊。但是，无论距离原型近或远，特征明显或特征模糊的狗都归于“狗”的种属。人类所取得的“狗”的认知原型，即有关“狗”的概念，因人类使用的不同的语言，分别为汉语中的“狗”、英语中“dog”和德语中的“hund”等语言表现形式。鉴于上述讨论，概念，作为客观世界作用于人类心智而产生的抽象客体存在，具有两个根本属性：
首先，概念是认知的，人类之于客观世界形成的概念离不开心智这个认知系统。所谓心智，从神经语言学和心理语言学的观点看，指的就是人类的头脑，即支配和制约人类一切思维和行动的身体器官。常言道，“头脑主宰人的一切”，就从一个侧面道出了头脑在人体中的重要功能和作用。研究发现，人的头脑共有五个部分组成：大脑、小脑、脑干、脑下垂体和视丘下部。这五个部分中，大脑占据头脑总重量的约85％，在整个人脑构造中占有绝对重要的地位。它控制着人的各种思维、语言等活动的能力。因此，如若大脑丧失了功能，人脑将失去工作的可能，人类也就不再具有认知意义上的思维、语言等能力。在人脑中，主导大脑认知能力的是构成其内部结构的神经系统，即人脑内的脊椎和众多的神经组织。大脑的神经系统包括许多盘根错节的神经元，其主要功能是在人脑和身体之间传导信息，支配、引导人类的行动。
以上论点揭示出这样一个事实：人类的心智认知能力具体体现为人脑对客观世界的感知、概念能力，换句话说，人类在认知客观世界的过程中所产生、内化的概念是人脑中的大脑组织与客观世界具体的人、事、物发生某种关系，进而由神经系统的神经元构成特定的表征意象。这一意象反映出表征对象的典型特征，形成人对于该对象的认知和认识。所以，概念是人类认知客观世界的心智表征单位，它的根本属性无疑是其所具有的认知性。
其次，概念具有意义的根本属性，且概念的意义性是通过语言等符号来予以表述的。从交际角度看，语言是人类赖以相互沟通思想、传递情感、施为行事的工具。而且，语言使用的核心在于意义的建构，也就是说，语言使用的根本特征是其所具有和传递的意义。
概念与语言体现出相互依托的关系。概念，作为人类思维的形式和表征的单位，需要语言予以承载、表达和传播。相反，语言也离不开概念的充实和丰富。没有了概念，语言将成为空洞的、没有任何意义的语音和文字等符号，无异于人在没有意识的情况下随口发出的声音或涂写的符号。语言使用过程中，真正使概念和语言发生内在关系的是两者所具有的意义，也就是说，语言使用实现了概念的意义性向语言的意义性的对接和转化。在语言研究中，意义是一个传统的课题。对于该课题，各方学者争论不断，各执己见。Chapman指出，以真值条件论者来看，意义体现为语言和客观世界的指称对应，只有对应，意义才能够产生。因此，如果说出Zebras have wings这个包含“zebra”和“wing”两个概念的语句，那么，人们就能在现实生活中找到“长有翅膀的斑马”和该句所陈述的命题相一致。如此，整个语句所表达的意义才能够成立。认知语言学认为，意义建构是语言对复杂的意义进行编码和表征的过程，意义建构的本质是其认知层面上的概念性而不是对意义进行编码和表征的语言性。这一论点引出的结论无疑是，意义产生的根源是人类认知系统所形成的概念，而不是交际层面上所使用的语言。意义是概念的内涵，而语言则是概念的载体。鉴于意义和概念之间的这种内在关系，意义建构的过程实际上就是概念化的过程。从这一点上讲，意义体现为概念的根本属性。
三、合成理论对意义建构的范式建构
在认知语言学中，框架、域和心理空间等术语相继出现。这些术语虽然出处不一，但互相十分相似。框架是框架理论中的重要概念，指的是人们心智对客观世界建构的知识构成。" 根据Fillmore的观点，框架是人类图式化的经验，这些经验具体表征为概念并储存于人的长期记忆中。人类现实经验衍生出各种各样的概念构成，而这些概念构成分别在人的心智中形成不同的框架，支配并影响着人的思维和活动。Fillmore指出，语言中的词汇和语法结构相对于人们心智中的框架而存在。因此，具体语境中，如要理解词汇和语法结构的意义就不能脱离与其相联系的框架。Langacker的域理论，如同框架理论一样，目的在于对语言的意义问题进行阐释。他提出“域”这一术语，用来指称人类心智中建构的知识构成。Langacker指出，域指的是人类的认知实体，具体为心理经验、表征空间、概念或概念复合体。另外，Langacker把概念的域分为基础域和抽象域，认为概念的构成不只涉及某一个域，而往往包括多个域。这些多个域组成特定的关于该概念的域矩阵，制约着人们对该概念的应用和理解。心理空间始于Fauconnier创建的心理空间理论。该理论是概念合成理论的前身，主要研究意义构建这一语言使用中的核心问题。根据心理空间理论，意义建构涉及两个过程：心理空间的建立和各心理空间之间的映射。Fau-connier指出，所谓心理空间是指“我们思维和说话时不断延伸、扩展的概念构成，这种构成不具有全面性，允许话语和知识构成分成不同的部分”。心理空间构成包含特定信息的概念空间区域，在语言使用形成特定的语义单位。另外，各个心理空间之间在具体的语境中发生映射关系，其映射关系便决定着语言使用的意义建构。在认知语言学中，真正的意义建构指的是词汇层面之上的语句和语篇的意义构成。
认知语言学强调概念在意义建构中的重要地位，认为意义建构的表征单位是概念，并且概念的形成，或称概念化，与人类的亲身经验有着密切关系。语言使用是人类运用语言进行的一种意向性活动，体现为人的一种具体亲身经验。故此，以认知的观点看，概念化来自于特定语境下的语言使用。
概念合成理论是Fauconnier和Turner在心理空间理论和概念隐喻理论的基础上发展起来的、旨在阐释意义建构的语言学理论。这一理论反映认知语言学的发展所取得的最新成果。下面，本文依据该理论对意义建构这个语言使用中的根本问题作一简要探讨。参见下例：
(2)In France，the Lewinsky affair wouldn't have hurt Clinton
例(2)中的虚拟句法结构表明该句命题在现实世界中存在的反事实性，而整个语句命题的意义建构绝非该句各个组成部分的简单相加。合成理论认为，语句的意义建构是其组成部分(心理空间)的概念表达经过合成，产生新增意义的过程。这一过程的本质是认知的，意义建构的关键在于其概念的形成，语言仅仅是表达概念意义的符号载体。 例(2)中，介词短语In France在合成空间的建构中起着重要作用，建立起整个空间的概念构成。" 因此，Fauconnier的Turner称之为空间建立成分(space build-er)。例(2)的整个语句分别包括American politics和French politics两个域，组成整合网络的两个输入空间。两个输入空间之间发生映射关系，并最终促成合成空间的形成。合成空间的成立标志着语句意义建构的完成和实现，含有输入空间并不具有的新增概念构成信息，也就是语句表达和传递的意义。
四、从语用学角度看合成理论的不足
合成理论是认知语言学的最新发展，对多个输入空间中的概念构成经过映射形成诸如类比、隐喻、虚拟等意义建构的问题提出了概括性解释。根据合成理论，如要理解语言使用的意义，就必须建构起类空间、输入空间的概念构成所组成的整合网络的认知模型，以及合成过程所衍生的新增意义。自提出以来，合成理论在语言研究中产生了很大的影响，主导了当今认知语言学的发展方向。但与此同时，合成理论也受到一定的质疑和批评。例如，Brandt就明确指出，合成理论未能对新增推理信息的过程给出详尽的阐释。Sper-ber和Wilson指出，语言使用中的意义分别由显义和隐义)组成。显义独立于语境而存在，等同于传统意义上的语义意义，而隐义却依赖于语境而存在，与所谓的语用意义相一致。根据Sperber和Wilson，语言使用中对显义的解码须先于对隐义的解读。尽管认知语言学强调语境在意义建构中的作用，但合成理论做出的例证分析仅限于Sperber和Wilson所说的显义，也就是语义意义。对于语用意义层面上的隐义，合成理论并未给予阐释。从文中例(2)看，合成理论解决了"If Clinton is the President of France.he will not be hurt for his extra-marital relationship with Lewinsky"这一显义的解读，但对于该句诸如"Extra-marital affairs nee not allowed in politics in the United States"."Extra-marital affairs nee allowed in politics in France"."Extra-marital affairs are，actually，not s0 terrible"以及"Clinton hit the skids for his extra-marital relationships with Lewinsky"等特定语境中可能传递的隐义歧义现象，无论是Fauconnier还是Turner都没有给予解答。综上所述，合成理论在一定程度上解决了语义层面上意义建构的静态解读问题，但是，由于这一理论尚存在一定的不足，其对于语言使用中具有动态性质的语用意义，即言语交际的特定语境意义，尚不能做出令人信服的阐释。
【关键词】类比思想 初中数学
数学概念 教学应用
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）03A-0084-02
类比是指由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种思维形式。数学中的类比，是指根据两个知识的相似性，将一个知识的已知特性迁移到另一个未知知识上的合理推理。类比是一种重要的思想方法，在初中数学概念教学中具有重要的作用。教师运用类比思想进行概念教学，可以将抽象、复杂的概念或公式更生动地呈现给学生，增加数学教学的趣味性，促进了学生思维能力的发展。
一、初中数学概念教学存在的问题
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式本质特征的一种反映形式，是一种数学的思维形式，它具有抽象性、概括性、系统性等特点，教学时存在一定的难度。过去，教师在教学数学概念时，喜欢先列举几个数学例子，然后引出数学概念，再进行例题分析，最后开展习题训练，从而让学生掌握数学概念。现在，虽然提倡探究式、体验式的学习方式，教师在教学数学概念时采取了不同的教学方法，但出现的问题也不少，应引起高度重视。
（一）重形式记忆，轻理解分析
在初中数学教材中，有些数学概念只是以公式、符号的形式呈现出来，教学时，教师只要求学生识记、背诵数学概念，而忽略了让学生理解数学概念的性质以及如何应用。例如，我们知道“两个乘积是1的数互为倒数”，如[915]和[106]经过简化后再相乘，即[35]×[53]=1，因此，[915]和[106]两个数互为倒数。如果教师只让学生记忆分母、分子互相颠倒的两个数才是互为倒数，那么像[915]和[106]就不能叫倒数，只有像[35]和[53]、[67]和[76]这样的数才是互为倒数。
（二）重细枝末节，轻数学本质
有些教师在教学数学概念时，虽然也注重引导学生掌握和理解概念，但是却常常关注细枝末节，而忽略了引导学生理解数学概念的本质。例如，在教学关于“角的概念”时，有的教师喜欢将焦点放在“角的大小与两边叉开的大小有关，但与两边画出的射线的长度无关”。其实，角的两边画出的射线不管有多长，其本质都只是射线，而只有抓住“角的大小与两条边的夹角的大小有关”这一点去理解角的大小，才是真正地从本质上理解了“角的概念”。
二、类比思想在数学概念教学中的应用
初中数学涉及的数学概念比较多，教师运用类比思想引导学生理解概念是一种重要的教学手段。教学中渗透类比思想，重视类比在学习概念中的作用，能够使学生深入理解概念的本质意义，提高数学概念的教学效率。
（一）数学概念的类比
1.数学概念的形式类比。初中数学教材里有很多概念、定义，如果只是单一地去记忆这些概念、定义，学生就会觉得枯燥无味，且记忆效果不理想，理解不透彻。为此，教师可以运用类比思想引导学生识记数学概念。比如有的数学概念在形式上有相似性，教师就可以运用类比的方法。例如：“四边形”是指在同一个平面上由不在同一直线上的四条线段首尾依次连接组成的图形；“三角形”是指由不在同一直线上的三条线段首尾依次互相连接而组成的图形。将“四边形”“三角形”两个概念进行形式类比可知，这两个概念对组成一类图形的条件有一定的限制，在形式上相同。区别在于：在“三角形”这个概念中没有限制条件“在同一平面上”，组成图形的线段的条数不一样。学生经过相似的类比，能够从崭新的角度去理解和认识数学概念，更有利于深入理解概念的本质意义。
2.数学概念形成过程的类比。教学新的数学概念时，教师利用学生已有的知识经验阐述新的数学概念，有利于学生快速掌握新的数学概念。例如，“立方根”的数学概念教学，教师可以根据学生已经学习掌握的平方根的概念进行类比说明，然后给学生呈现演算的过程，进而让学生推导出“立方根”这一数学概念，并学会如何演算。具体做法如下：
（1）如果一个正方体盒子某一个表面的面积为16cm2，那么它的边长是多少？为什么？
假设正方体的边长是c，那么c×c=16，即c2=16.因为c2=16，所以c=4，即正方体的边长是4cm，从而可以得出：如果a2=b，则a=±[b]，a是b的平方根。同理可以推导出“立方根”。
（2）假如一个正方体盒子的体积是27cm3，那么它的边长是多少？为什么？
假设这个正方体盒子的边长是m，那么m3=27，因为m3=27，因此m=[273]=3.从而得出这个正方体盒子的边长是3cm.因此，我们可以依据平方根的概念推导出立方根的概念，即“如果一数的立方是c（即m3=c），那么m就是c的立方根”。
（二）概念教学对策的类比
在数学教学中，经常会遇到新的问题，教师要引导学生学会通过已知问题的解决对策，类比找出新问题的解决办法。因为用类比思想让学生从已有的知识经验出发，对学习新的知识、构建新的知识体系是十分重要的。例如，在教学人教版数学七年级下册《求多边形内角和》一课时，教师可以引导学生先回忆求三角形内角和的办法，再类比推出求多边形内角和的算法。学生已经知道三角形内角和是180°，通过类比，可以推导出四边形的内角和是两个三角形的内角和，即180°×2=360°，还可以依次推出五边形内角和，即五边形是由3个三角形内角和相加，即180°×3=540°……这样用已知问题的解决对策来解决新问题的办法，有利于学生做到举一反三、开拓思维、发展潜力，并从不同的角度来理解数学概念的本质属性。
（三）概念教学知识结构的类比
学生学习数学就是在原有知识结构的基础上，将各类知识之间的内在联系构建成知识网络，构建起属于自己的知识结构，从整体上把握数学知识体系。教师引导学生类比知识结构，找出知识间存在的关联，有利于学生深入理解数学知识。例如，在教学八年级下册《平行四边形的判定和性质》这一内容时，教师可以将平行四边形和正方形、矩形等图形联系起来，通过制作表格的形式展开知识结构的类比，可以知道平行四边形和正方形、矩形等图形的异同点。如相同点是：都有4条边、4个角、至少有两条边平行，且内角和都是360°；不同点是：正方形、矩形都是特殊的平行四边形。还可以从边、角、对角线等方面进行类比，得出这些图形的异同点。这样，学生既能快速掌握平行四边形的概念和性质，又可以厘清各个图形之间的联系与区别，构建了新的知识网络。
一、运用复旧引新的方法，引入概
念
课堂引入相当于一座大桥的引桥部分，在课堂构件中占据着十分重要的地位和作用.巴甫洛夫指出，任何一个新的问题的解决都是利用主体经验中已有的旧工具实现的.由迁移规律可知，当新知识与旧知识联系紧密时，就可以把与新知识有关的旧识抽出来作为新知识的“生长点”，为引进新知搭桥铺路，形成正迁移.就数学教学而言，几乎所有的知识都是从旧知识中发展而来的，从已知到未知的探索过程.所以以旧知引新知的导课方法便成为数学课中最常用的导课方式之一.在教学中，教师要善于从现有知识出发，展示新旧知识之间的不同，引起学生的认识冲突，让学生在需要中进入新知学习.
例如，算术平方根的概念是在复习平方根的概念基础上引入的；矩形、菱形正方形的概念是在复习了平行四边形概念的基础上引入的；等等.概念的引入还要符合学生的认识规律，要从具体到抽象，从粗略到精细，从现象到本质.
二、运用对比法，澄清概念
1.相近对比法澄清概念
初中数学中相同、相似、相近、相关的知识特别多，使用对比法教学能帮助学生理清思路，探求、发现和掌握数学学习规律.在概念教学中，若用相近对比的方法，就能将概念的本质属性，用最集中、最精细的形式显示出来，给人以鲜明的印象.因此，在概念教学中，教师应引导学生运用对比的方法，澄清对数学概念的模糊认识，辨析容易产生混淆的概念，使学生逐步理解数学知识的内在规律和这些规律的来源，以达到切实掌握，灵活运用的目的.
例如，对直线、射线、线段这三个概念，许多学生是模糊不清的.我们可以用对比法比较它们的表示方法，比较它们的端点个数，比较它们是否延伸，向哪个方向延伸，从而让学生真正理解这些概念.
2.正反对比法理解概念
从正反两方面进行概念教学是行之有效的方法.在概念教学中，教师若能举些错误概念的例子让学生辨别比较，则能让学生从反面的例子中得到启发便能牢固的掌握数学概念.
例如，方程的概念是“含有未知数”的“等式”.为了使学生进一步理解，除了正面揭示外，还可以用反面衬托的方法，让学生辨别正误，确切地掌握方程的概念.如，在下面各式中，指出哪些是方程，哪些不是方程？（1）5+x=10；（2）2+x；（3）9+5=14.通过正反比较，让学生理解为什么（1）是方程，（2）（3）不是方程.
三、运用类比法，深化概念
康德曾说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往指引我们前进.” 所谓类比，就是根据两种事物在某些特性上的相似性，推理出它们在另一些特性上也可能相似的思维形式，类比法是由旧知去获取新知的一种重要方法，数学中的很多知识是与由已知识进行类比而产生的.在教学中引入新概念、新知识时，教师要善于从新知的类比原型出发，引导学生去提炼原型的类比因素.如果适时地运用类比，将有利于学生对概念的形成和理解.
例如，一元一次不等式的概念可以由一元一次方程的概念类比而得到；分式的概念可以由分数的概念类比而得到；等等.
另外，利用类比法对于培养和开发学生创造性思维大有益处.（1）运用类比法教学，可以沟通新旧知识的联系，丰富教学内容.（2）运用类比教学，可以使知识条理化.随着数学教学的深入、学生掌握的知识逐渐形成网络，这里有数学知识的横向式拓宽，也有递进式的深入，学生的知识和能力产生了质的飞跃，学生的创造性思维的发展也就寓于其中了.（3）通过类比，可以开拓学生的视野，激发学生提出新的问题.
四、运用探求法，在解题中运用概念
摘要隐喻是一种认知模式和文化现象,它与思维和经验密不可分。英汉民族生活经验中的相似性使不同的语言形成了具有某些相似文化内涵的概念隐喻。本文从英汉抽象概念隐喻和具体概念隐喻两方面来分析英汉概念隐喻的文化共性。
关键词:认知 概念隐喻 文化共性
中图分类号:H006 文献标识码:A
一 概念隐喻
长久以来,隐喻一直被定义为一种修辞手段,看成是语言的一种偏离现象。美国认知语言学家莱考夫和约翰逊(Lakoff & Johnson)在他们的著作Metaphors We Live By一书提出了概念隐喻理论:认为隐喻普遍存在于我们的日常生活,不但存在于语言里,也存在于我们的思想和行为中。我们赖以思维和行动的一般概念系统,从根本上讲是隐喻的。在概念隐喻的理论框架下,隐喻就是以一个认知域的经验来理解另一个认知域的经验,源域的部分特点被映射到目标域上。隐喻的本质是通过另一类事物来理解和经历某一类事物。莱考夫和约翰逊的概念隐喻理论主要研究日常生活中普遍存在的、系统化的常规隐喻。他们把隐喻分为三类,即结构隐喻、方位隐喻和本体隐喻。但笔者认为,莱考夫和约翰逊对于隐喻的分类并不十分严密,有许多习语性隐喻难以归入其中,为隐喻的讨论带来了不便和混乱。莱考夫的概念隐喻主要是关于抽象事物的概念隐喻,而传统的习语性隐喻主要是关于具体事物的概念隐喻的表达,是对具体事物的形象化的认知。因此,广义的概念隐喻应包括抽象概念隐喻和具体概念隐喻。隐喻与文化密切相连,隐喻的文化本质往往通过概念隐喻表现出来,尽管英汉语在语言和文化上存在很大的差异,英汉概念隐喻仍表现出一定的文化共性。
二 英汉抽象概念隐喻的文化共性
概念隐喻的文化共性是指在两种不同的文化中同一隐喻概念具有基本相同的隐喻意义和文化内涵。英汉隐喻的文化共性是由多种因素促成的。共同的认识规律、类似的生存经验以及相同的生理特征促使人类语言中的基本语义概念具有一定的共质性,这种共质性不仅表现在词语的外延意义上,而且还表现在词语的内涵意义上,从而促成不同文化中的隐喻有一致性。因此,隐喻可以折射和传递文化共性,体现出英汉隐喻中存在着一定的文化重合现象。
Lakoff等的隐喻概念是反映一些抽象事物的关键性特性和本质属性的思维方式,是人类思维中所共有的。下面分述Lakoff的概念隐喻中所体现的英汉隐喻的文化共性。
1 结构隐喻
是指人们在认知世界时常用一种已知的概念来构造另一种未知概念的隐喻。在结构隐喻方面,英汉语文化中都存在着“辩论是战争”(Argument is a war)、“时间是金钱”(Time is money)、“爱情是旅行”(Love is a journey)等概念隐喻,以上各例是英汉民族及文化中共有的根隐喻,都使用了相同的隐喻概念来看待辩论、时间和爱情,这种共同的认知造就了相同的隐喻模式。尽管人们在日常生活中对这类隐喻的存在不易察觉,但他们在很大程度上影响着人们的思维习惯和话语表达,派生出许多隐喻表达方式,如在Argument is a war这一概念隐喻作用下,人们用对待战争的概念去认知辩论,争论就是一场舌战,人们相互攻击对方的观点并为自己的观点辩护,反映出了英汉语言中辩论概念的文化共性。
2 方位隐喻
是指参照人类赖以生存的最基本的空间方位而组建的一系列的隐喻。在方位隐喻的使用上英汉也表现出惊人地相似。如人们常将上下、前后、深浅、里外、中心、边缘等具体的空间概念投射到情绪、心理状态、身体数量、社会地位等抽象的概念中,从而产生了用具体概念表达抽象概念的隐喻。例如:I’m feeling up,He fell into a depression. He’s been down ever since he heard the news.汉语中也有类似的表达:“我感到非常高兴”,“他情绪很低落”等。由于英汉语言中共同的根隐喻Happy is up, Sad is down,听话者能够比较容易理解上述英语隐喻,甚至没有意识到存在这些方位概念隐喻,因为这种表达几乎与汉语完全重合,汉语中还有“人往高处走,水往低处流”的隐喻表达。
3 本体隐喻
是用关于物体的概念或概念结构来认识和理解我们的经验,将抽象的概念喻说成具体的物体。英汉本体隐喻也有类似的文化表达,最典型和具有代表性的本体隐喻是容器隐喻:将本体(田野、地区、视野、事件、活动、行动、状态、等)视为一种容器,英汉语中都有“困境是容器”(Trouble is a container )、比赛是容器(Race is a container)等概念隐喻及其表达式,如We’re out of trouble now (我们摆脱了困境),Are you in the race on Sunday?(周日你参加比赛吗?) The ship is coming into our view(轮船正进入我们的视野)等,一定程度上体现了英汉民族在思维文化方面的共性。
三 英汉具体概念隐喻的文化共性
认知科学已经证明,人类是通过隐喻认识世界的,也许早期的人类是从自身开始认识世界的,把自己当成衡量一切的标准,所以,反映在语言中就产生了一些用人的情感、特征、行为的概念去体现自然现象、植物、动物及无生命的物体的隐喻,如“花儿绽开了笑脸”是概念隐喻“植物是人”的表达式。最明显的例子就是用人体各个部位的词语描述客观世界的其他物体,例如mouth的隐喻用法:the mouth of a river(a pocket,a bottle ,a volcano,a bag,a tunnel.)可以喻指河口、衣袋口、瓶口、火山口、隧道口。Tuner(1993)注意到有些隐喻概念在长时间的使用后,会表现出一种逆转的趋势,即原来的始源域变成目标域,原来的目标域变成始源域,因此,英汉语言中都形成了Human beings are animals(人是动物),Human beings are plants(人是植物)的概念隐喻,并且它们的表达式形象生动、数量巨大。例如:He just parrots what other people say.(他只是鹦鹉学舌),My love is like a red,red rose.(我的爱人象一朵红红的玫瑰)等隐喻表达式都体现了英汉相同的隐喻文化含义,英汉民族都喜欢把植物的某种自然属性和人的特性联系起来,对某些动物如dove,lark,ass,bee,monkey等有共同的隐喻文化认知。英汉习语中大量的动植物隐喻呈现了英汉文化的共性。
四 结语
总之,认知语言学认为,人们在对周围的世界进行解读和识别时,遵循的是一种体验哲学。由于人类拥有相似的认知结构、类似的生存经验以及相同的生理特征,扎根于不同文化中的概念隐喻表现出一定的文化共性,体现了英汉文化的共核部分,构成了不同文化相互理解的基础,必然有利于跨文化信息的顺利传递和英汉文化之间的交流。
参考文献:
[1] 董莉:《中西隐喻的文化含义之比较》,《河北师范大学学报》,2006年第9期。
[2] 束定芳:《隐喻学研究》,上海外语教育出版社,2003年。
关键词： 高中历史教学 历史知识 历史概念
普通高中历史课程标准明确规定，高中历史课程的学习，应该使学生了解人类社会发展的基本脉络，总结历史经验教训，学会用马克思主义科学的历史观分析问题、解决问题。历史经验的总结，用科学的历史观分析问题、解决问题均离不开历史概念的教学。随着中学历史教学改革及高考历史科命题改革的不断深入，对历史学科概念的考查，愈来愈引起广大中学历史教师的关注，历史学科概念的形成，成为一个不容忽视的教学环节。
一、中学历史知识的构成
对中学历史知识结构的认识，是进行历史教学的前提。传统观念将历史知识结构分为具体知识和规律性知识两大类。具体知识，指的是历史事件的时间、地点、人物、原因、经过、结果、影响；规律性知识指的是历史概念、规律等。从“具体”与“规律”的视角分析历史知识的结构，很难反映出历史学科的特质，因为其他许多学科的知识构件中也有“具体的”和“规律性的”两类。另外，这种框定也存在着概念上的模糊。如历史事件的原因、经过、结果均具有弹性，其“具体”可繁可简，可深可浅；而许多具体规律在中学历史教材中的作用又往往胜于“具体”知识，且规律又有总体的、阶段的等方面的区别等。
因此，根据中学历史知识的抽象概括程度，可将其视为基本史实、基本概念、基本规律（原理）三个基本因素构成的总体。
基本史实是指某一历史事件或历史现象的基本过程，它主要包括时间、地点、人物、过程等要素，是一些能反映事物本质特征的史实。基本史实在中学历史知识结构中属浅层次，但也是最有血肉和生命力的物件。历史概念是事物本质属性的反映。中学历史知识中的基本概念，反映了相应历史现象本质的、内在的联系，是对基本史实实质的抽象概括。基本概念在中学历史知识结构中属中间层次。规律是事物发展过程中的本质联系和必然趋势。中学历史知识中的基本规律不仅反映历史事物当时具有的内部本质联系，而且反映历史事物的发展趋势。历史规律是高度抽象的，它是若干基本概念的概括与组合。基本规律在中学历史知识结构中属最高层次，需要在宏观把控基础上进行科学抽象才能获得。
在以上三个层次历史知识的学习中，学生通过对基本知识的分析、归纳、综合和概括，形成历史的基本概念。历史概念的产生，是历史认识过程中的质变，表明人的认识从感性阶段上升到理性阶段。学生再通过对历史概念的准确理解、深刻分析及系统综合，把握历史知识体系，认识历史本质，揭示历史发展的基本规律。可见，基本概念教学在中学历史教学实践中有举足轻重的地位。基本概念是基本知识认识上的升华，又是基本规律形成的基础，所以，帮助学生形成历史概念是历史教学的中心环节。
二、历史学科概念的类别
一般说来，历史学科的基本概念可以划分为史实概念与理论概念两类。史实概念是对具体的历史事件（历史现象）的概括和评价。如“七七事变”，包括对该事件基本史实的概括：历史背景、爆发时间、地点、基本过程；还包括对这一史实的评价；日本帝国主义开始全面侵华，中日矛盾成为主要矛盾，中国全面抗战开始。
史实概念依其所反映的内容可分为事件概念和人物概念。前述“七七事变”为事件概念。人物概念主要包括：所处的时代、类别、事迹、作用等。从教学实践出发，每一个历史名词都可以视为一个事件概念，如“”、“《资政新篇》”、“闭关锁国”、“七七事变”等，每一个具体人物都可以为一个人物概念，如秦始皇、洪秀全、孙中山等。不少事件概念与人物概念是互相包容的，因为“事中有人，人中有事”，如“太平天国运动”与“洪秀全”、“《新青年》”与“”。二者的不同之处在于侧重点不同，前者侧重论事，后者侧重论人。
三、历史学科概念教学的缺失
通过对以上两个问题的分析，可以得知，概念教学在历史教学中具有重要地位和作用。如果从素质教育与能力培养的角度来审视，概念教学的意义则更为重要。
不同的知识具有不同的智力价值，即不同的知识对人的智力发展有不同的促进作用。“学习这种知识有助于记忆的增强，学习那种知识有助于思维的提高”，就是这个道理。历史知识中的基本概念，特别是其中的理论概念抽象概括程度较高，其智力价值也就较高。在学习实践中，我们往往有这样的体会，曾经学过的基本事实可能会在记忆中很快消失，但基本概念则可保持长久。不仅如此，它还为我们继续学习历史知识提供了坚实的基础和良好的指导，借助它形成的对基本规律的认识可以受益终生。
在历史教学中，一些有经验的教师往往能注意从具体史实中概括出史实概念并向理论概念推进，如向学生指出“农奴”与“奴隶”的区别，“市民阶级”与“城市平民”的不同与演进；要求学生对史实概念进行归类，如将一系列人物归纳为“地主阶级改革家”、“资产阶级革命家”；指导学生根据一般的史实概念进一步概括出高层次的概念，如根据历次农民起义概括出“农民战争”的共同特点，根据各国资产阶级革命概括出“资产阶级革命”这一理论概念。但就整个中学历史教学的情况看，对基本概念教学，尤其是理论概念教学，尚重视得不够。
1.实地观察
一些概念照本宣科很抽象，可带领学生到室外实地考察，先观察地理事物的外部特征，再综合、分析，抓住事物的本质特征，形成概念的内涵。如学习亚热带常绿阔叶林这一概念时，带学生观察校园里的樟树、山茶树、广玉兰树等，并与梧桐树、柳树、水杉树比较，了解到前面这三种树木的叶子革质、有光泽、呈椭园形，并且终年常绿。“常绿阔叶”为它们共同特有属性。它们都是典型的亚热带常绿阔叶树，由这些树木构成的森林即是亚热带常绿阔叶林。再让学生自己分析梧桐树、枫树、马尾松是不是常绿阔叶树？学生马上会回答：梧桐树、枫树是落叶阔叶树；马尾松常绿而不是阔叶。这样，学生对常绿阔叶林这一概念的内涵和外延就有了比较全面的认识。
2.抓关键词
表达概念内涵即地理事物本质特征的往往只有几个词语。我们教师要帮助学生抓住关键词，分析疑难点。如天体“宇宙间物质的存在形式”这一概念，学生对“物质”并不难理解，“宇宙间”却难以确定。我指出，地球也存在于宇宙空间，是天体。但是，在地球大气圈以内的物质只能说是地球上物质，不能说是天体。地球大气顶部是宇宙空间与地球的界线。教师只要讲清这一界线，学生就容易明白恒星、星云、行星、卫星、彗星、星际物质、运行中的人造卫星和宇宙飞船等都是天体。而停在发射架上的人造卫星，或是降落到地面的流星体残骸即殒星就不是天体。
3.归纳法
对内容较多、表述较长的地理概念进行归纳、提炼，分层次、多角度去理解。如自然资源的概念，完整的表达是“人类直接从自然界获得并用于生产和生活的物质与能量”。如果对这一句话进行归纳、转换，就是下列的两个属性：
两个属性缺一不可。这样一转换，自然资源的内涵就一目了然。
4.类比法
明确了单个概念的内涵和外延后，为了能达到准确运用的目的，还必须搞清概念间的几种关系。
①近似概念
如天气和气候，国土和国土资源，热带雨林和热带季雨林，水资源、水力资源和水利资源等都属近似概念，很易混淆。只有从本质特征即内涵上区分，找出相同点和不同点，才能确定适用范围。例如降水和降雨，都表示大气中水汽凝结降落到地面这一现象。不同点是降水指从云雾中降落到地面的液态和固态水，而降雨即从云中降落到地面的滴状液态水。可见，降雨只是降水的一部分，仅指液态水即雨水。所以，在描述气候特征时，如亚热带季风气候年降水量1000mm左右，用的是“降水量”；河流的五种补给形式之一是“雨水”即降雨，两者不可调换。
②矛盾概念
外延相反的概念叫矛盾概念。如内力作用与外力作用，寒流与暖流，重工业与轻工业等。这类概念也必须从内涵入手，找出差异再分析外延上的相反性，确定“矛盾”所在，才能正确区分。如可再生资源和非可再生资源是一对矛盾概念。可再生资源是在人类历史时期内不断更新生长、繁殖的资源；在人类历史时期内不能重新出现的即是非可再生资源。两者的差异便是“人类历史时期内能否重新出现”这一时间尺度，也是导致外延相反的主要原因。根据这一标准分析，矿产资源是非可再生资源，生物资源、土地资源、水资源、气候资源等都是可再生资源。
③包含关系的概念
地理环境、社会环境、城市环境三个概念，都表示人类生存的环境。但地理环境是以人类为中心的环境；社会环境是人类在自然环境基础上通过长期有意识的社会劳动创造的人工环境；城市环境是人类对自然环境干预最强烈的地区，人口多、房屋密集、交通拥挤是最大的特点。可见三个概念中，内涵最丰富的是城市环境，外延最大的是地理环境。
所以，要区分这类概念，应在确定内涵的基础上，根据内涵大外延小，内涵小外延大的原则来分析彼此间的包含与被包含的关系。
④概念的广义和狭义
