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关键词： 小学数学 几何直观能力 提高方式
在小学数学教学过程中，教师应重点提升学生通过实物以获得几何图形的能力，并且通过几何图形对实物进行反推。现代教育更注重对学生学习能力和学习思维的培养，而不是一味地灌输知识和方法。通过培养几何直观能力，学生熟练地在抽象和具象中自由转换，充分掌握数学思维和数学的学习方法。目前提高小学生数学直观能力的方法主要有具体化抽象事物、数形结合、加强推理及运用直观探究四种方法，通过运用这四种方法可提升小学生的几何直观能力，切实增强小学生的数学学习效果。
一、抽象事物具体化
数学主要分为代数和几何两大类，因此几何知识一直以来都是数学学习的重点之一，它是小学数学的重要组成部分[1]。小学生的逻辑思维虽然不及教师那样完善和成熟，但此时是人生逻辑思维发展与形成的关键时期，在小学数学教学中加入几何知识的学习，能够更好地帮助学生形成学习方法和概念，有利于理解教师在课堂上所传授的知识，同时加强自身对学习的理解和印象，积累经验。以苏教版小学数学的《统计》为例，统计学对于小学生来说并不是很好理解，当很多数字通过表格的形式呈现在学生面前时，学生并不能有效地掌握其规律和意义。而统计图则很好地解决了这一问题，这是人们发明统计图的初衷，是为了将抽象的数字组合具体化为一眼就能看出的图像。例如某班40名学生的考试成绩在一张表格里，经过整理，不及格（不到60）有3人，普通（60-80）有21人，优秀（81-100）有16人。如果将这些数据整理成圆形统计图，通过每档占据统计图的大小就能很直观地看出班级的考试情况，如下图所示。
二、数形结合
数形结合是数学中最基本的研究方法，一般是在中学阶段运用，但在小学阶段也可以作简单的运用。数形结合是将数字转化为某一具体的形状，以培养学生描述问题的能力。根据研究发现，部分小学生难以学好数学的一个重要原因在于他们以记忆的方式学习数学，但事实上数学主要是强调逻辑思维的学科，仅凭记忆是不能解决问题的。根据双重编码理论，数学学习过程中会涉及大量的用语和符号，而这些事物对于小学生来说较抽象，难以理解，只有将其转化成直观的形象才有利于学生掌握[2]。因此在数学教学时，教师应着重思考如果将抽象的符号和用语直观化、具体化，而数形结合的教学方法就能很容易地解决这一问题。以苏教版小学数学的《圆》为例，圆是一种图形，在日常生活中随处可见，而小学数学学习圆形主要是学习通过半径计算圆周及面积的方法。如果教师在教学时仅仅告诉学生什么是半径、什么是直径、什么是π及计算公式，虽然学生能理解，但这种记忆性的理解不利于学生的学习。如果教师借助多媒体设备，展示一个圆形图案，并标注出直径、半径及圆周，再通过拉直圆周线对比直径、半径的方式展现给学生，学生就能直观地理解圆周和直径及半径之间的关系。
三、增强直观推理能力
在数学教学过程中，对学生的直观推理能力的培养是非常重要的，这种能力有助于提高学生分析问题的能力，使其在面对其他问题的时候更从容。直观推理能力一直以来都是数学学习者需要重点培养的能力之一，而对于小学生来说，直观推理能力的培养同样重要。小学生直观推理能力的培养不仅仅局限于让小学生学会绘画示意图或者线段，更应该将抽象的数字等数据的特征通过图形表现出来。如果只是添加线段，仅仅只是了解图形的局部，并不能了解整体，因此具有一定的片面性。所以要全面培养学生的直观推理能力，培养学生分析问题的能力，在解决问题的过程中运用直观推理的方法，以更快的速度和更好的方法解题[3]。教师应引导学生养成独立分析问题的能力，同时提高学生对学习数学的积极性，用创造性的思维解决理解上的问题，充分鼓励学生运用直观推理的方法解决陌生的体型，通过构建几何图形的方式形象、具体、直观地解答题目。以苏教版小学数学《多边形面积的计算》为例，如果要计算一个正六边形的面积，只能通过重组该图形并分别计算多个子图形的方式计算总面积，可以让学生画出正六边形，然后以两条对称边为两条边长在内部画一个正方形，这样正六边形就被分成一个正方形和两个三角形，然后学生再求面积，计算起来就会容易很多。
四、运用直观探究法
在解决具体问题的时候，教师应引导学生运用直观探索的方法提高解决问题的效率和成功率。此方法是数学解题的重要方法之一，它起到帮助学生发现解决问题的方法和思路的作用，也帮助学生更准确地预测结果，因此是一种探索学习的方法，对于学生解题速度和质量的提升都有明显帮助[4]。学生在面对某一具体数学问题时，通常会用自己的思维预判此问题，基本可以理解为对自己的直觉的运用，通过猜想，学生逐渐产生解题的兴趣和欲望，最终展开进一步的研究，从而找到解题的思路，解决问题。以苏教版小学数学《分数加法和减法》为例，教师首先出一组简单的分数加减运算：，答案很简单，学生很快反应。教师再出一组增加难度的题目：这时学生就会显得迷茫，他们会尝试多种方法，但都有一个直观的感受，那就是两数之和相加小于1，因此很轻易地排除计算结构大于1的任何可能性。最终学生会发现，如果设从15里面相继取出5和6，两数相加除以15就是最终结果，也就是同分母法，于是这个问题就能被解答出来。
参考文献：
[1]吴国敏.“巧妙地”培养小学生的几何直观能力[J].教师，2013，（33）：88.
[2]袁春红.浅谈小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略[J].中国教师，2013，（10）：18-21.
初中学生学习过基本的几何知识，但是主要停留在平面几何知识的学习。而高中的立体几何较初中的平面几何学习难度有很大的增加，几何的接触面也由一面到多面。因为几何由平面学习转向空间学习，使得很多学生并不能很好地适应，很多学生缺乏空间的立体想象力，无法在自己的脑海中形成具体可感的立体几何模型，所以不少学生对立体几何知识的掌握不牢固，解题费力。
高中立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，能解决一些简单的推理论证及应用问题。
因此，教师要在立体几何教学中注意对学生空间想象力的培养，注意启发学生多角度看待立体图形，注意引导学生寻找最合适的解题突破口。此外，教师在做好立体几何教学工作的同时，还应该关注学生的空间思维能力、空间想象力、空间构图能力的培养，注重对学生的解题自信心的培养，调动学生的学习积极性和兴趣。
那么，在日常的立体几何教学中，教师该如何进行教学，运用何种教学方法使学生解答立体几何的能力得到提高，学生的形象立体思维能力得到培养呢？
二、提高立体几何课堂教学效率的有效方法
教学有法，教无定法，在立体几何教学中注意培养学生从多角度、多层面去观察、分析、理解问题，构建起数学基础知识、数学思想、数学方法的内在联系，这不仅有助于学生持久的记忆，更能促进学生认知结构的发展。因此，笔者根据多年教学经验，总结出以下方法。
1培养学生的兴趣和自信心
兴趣是最好的老师，而自信心是顺利完成某一学习的基本前提，也是非常重要的因素。
因此，如果一名学生具备了对立体几何学习的兴趣，就能够更加积极主动地投入到立体几何的学习中，能够多与同学和教师交流，多谈谈自己立体几何学习中遇到的问题。一名学生一旦对立体几何的学习具备了一定的自信心，那么在面对立体几何的学习和解题时在心理上占有一定的优势，对学生更好地完成学习是一个有力的帮助，同时还可以提高立体几何教学的课堂效率。所以，教师要从多方面入手，激发学生的兴趣，要多鼓励学生增强学生的自信心。
2鼓励学生动手做一个正方体，加强直观认识
学生在初中接触的几何学习主要是平面几何，学生对立体几何的学习很难迅速达到一个熟练的程度。因此，教师可以要求学生在立体几何的学习之初能够自己动手做一个正方体ABCDEFGH，并归纳平时学习中遇到的一些问题，例如，“立体空间中两条直线的平行”“两条直线的垂直”“面与面的垂直、平行”等基本的一些判定。在一个具体可感的立方体中，学生通过借助确定线与线的位置，加以观察和空间想象，能够更好地理解相关的线与线、线与面、面与面的垂直和平行的问题。
因此，教师可以要求学生自己动手做一个正方体，以帮助学生更好地认识和想象。教师在平时的课堂，也可以借助自制的正方体来辅助课堂教学，这对于课堂教学效率的提高无疑是一个巨大的帮助。
3夯实基础，画图辅助
立体几何的学了需要良好的空间想象力外，还需要教师注意帮助、引导学生夯实立体几何的基础知识。在夯实基础知识的基础上，教会学生画图以更好地解题。例如：“直线与平面垂直的判定”这一部分的知识，学生必须清楚该定理的定义是“若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直”。那么，根据这个定理再进行有关的延伸，学生能够转化为数学语言：“m为直线，n为平面β中的任意一条直线，若mn，那么mβ”，或者是“m为直线，n为平面β中的任意一条直线，m，n交于A点，若A点为垂点，则mβ”。这样说明学生对该基础知识有所掌握，教师再根据定义，将判定依据“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就垂直于这个平面。”等进行讲解和举例，最后根据各条判定条件进行有关的例句举例和练习。
例 已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，M是AB的中点。求证：AB平面CDM。
解析 教师首先引导学生画出空间四边形ABCD，然后借助图形进行分析。
通过观察图形，学生通过图形能够很快发现：M是AB的中点AM=BM。
又 BC=AC，
根据等腰三角形中线原理得CMAB。
同理AD=BD，AM=BM，DMAB。
又 CM，DM交于点M，AB平面CDM。
通过这样的基础知识的学习，先分析然后进行有针对性的教学举例和练习，使得学生对学习的知识点有一个很好的掌握，并及时进行运用。这样学生消化吸收速度加快的同时，课堂的教学效率也得到提高。
关键词：初中数学；提高素养；几何素养
中图分类号：G633.63 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）07-0130-02
随着教学教育改革的深入，加强素质教育，提高学生素养，越来越得到人们的重视，这也是走进新课程的当务之急。初中数学，特别是初中几何，一直是薄弱环节，因为在初中几何教学中存在着很多困难，包括学生对抽象概念和定理的理解，常常停留在表面；学生害怕几何证明题，对证明无从下手；学生对图形语言与文字语言、符号语言的转换仍不敏感；学生对已有的几何知识联系不起来，导致概念、公式、定理学过就忘；出现这些困难的原因在于几何教学主要不是对数与式进行运算，而是运用几何语言、作图语言、符号语言等进行演绎推理，所以提高几何素养显得更加重要。
通过多年的教学经验，笔者在几何教学的过程中摸索出如下几个方面的训练方法，现总结如下：
一、注重动手能力训练
做几何题的前提是需要对图形、模型、实物进行观察、分析，并在此基础上借助逻辑思维进行严格论证。实物、模型和多媒体教学是在几何教学中常用的方法，而培养学生的动手能力，最简便易行的途径便是教给学生动手自己作图。教师在几何教学中，不仅要向学生做正规的作图操作演示，而且也要对学生进行作图的规范性训练，养成严谨的作图习惯。因为有了准确的图形就能让学生直接观察出正确的结论，走好观察准确这一步，需要有很强的动手能力。例如：连接四边形的四边中点，判断这个四边形是什么四边形。要对这个问题做出正确回答，只要求学生用尺规作图规范化即可通过观察得出答案。但如果在练习的时候学生动手能力差，那么往往容易得出矩形、菱形、正方形等错误的结论。
二、注重语言表达训练
几何是一门逻辑性十分严谨的学科，它的严谨性集中体现在语言表述上。几何语言的表现形式有三种：文字语言、图形语言和符号语言。这三种语言在几何中并存并互相渗透。教学中要对学生加强这三种几何语言的基本功训练，要求每一位学生不仅能熟练地表达使用，而且能根据解题或证题的需要，准确地将其中一种语言“翻译”成其他语言形式，这是学好几何的关键。
例如：试证明两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。在解决这个问题时，教师必须让学生把题目中的文字语言转化为图形语言，再把图形语言转化为符号语言。设三角形ABC中BC为第三边，E为第三边的中点，EA为第三边的中线。第二个三角形为A'B'C'，其中B'C'为第三边，E'为第三边的中点，E'A'为第三边的中线。两个三角形均从第三边的中点沿中线AE（和A'E'）方向延伸，做EF（和E'F'）=AE（和A'E'）。把BF（和B'F'）连接起来。由平行四边形法则知AC=BF（和A'C'=B'F'），所以由三角形三边相等可知三角形ABF和A'B'F'全等，所以角BAF=角B'A'F'。同理可得BAC=B'A'C'。由边角边相等可证得。
三、注重推理能力训练
培养学生的数学推理能力要有机地融合在数学教学的过程中。由一个或几个已知判断推出另一个未知的判断的思维形式叫作推理。能力的发展决不等同于知识技能的获得。在教学中要从以下四点来提高学生的推理能力。（1）练好三项功夫：正确地识图与作图；会使用三种几何语言的互相“翻译”，具有准确熟练地进行口头、书面的语言表达；（2）学好基础知识：基础知识的掌握是学好几何的前提条件，定义、公理、定理、推论是几何推导的理论依据，要深刻理解其含义，彻底弄清其题设和结论，这是学以致用的前提，是解决问题的关键；（3）注重方法训练：几何证明方法一般有分析法和综合法，这两种方法结合起来，称为“逆推顺证”，即用分析法寻找证题思路，用综合法书写证题过程；（4）加强格式书写训练。
例如：内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？实际上就是利用两块同样的三角板按照相等的两直角边重合后移动三角板，观察斜边所在直线位置关系。我们在回答“为什么”时可以引入“内错角相等，两直线平行”推理过程，这时，第一步的结论同时就可以是第二步的条件，这是学生不易想到的地方。因此对于课本的习题，要求学生在解答时，尽可能地用证明的书写格式书写解题过程，要从最基础的论证做起，逐步培训学生的有理有据的证明思想，有利于学生的证明能力的培养。
四、注重分析能力
训练面对几何题，教师要善于引导好学生分析已知条件是什么，欲求的解是什么，缺少什么条件，问题解决的方法和策略是什么等。不同的问题，会因为问题的内容和性质不同，出现不同的方法策略，同一个问题，也会因为学生知识背景的不同、智能发展的差异，出现各种不同的解决问题的方法与策略。教师要引导学生对数学问题做好分析，弄清题目的来龙去脉，理清题目中涉及到的数学知识、数学技能和思想方法，久而久之，学生的解题分析能力就能得到提高。例如：“判断连接四边形的四边中点的四边形是什么四边形，并说明理由。”在这个问题的推理时可以引导学生分析已知条件由两个中点可以得到三角形的中位线，而图中没有三角形，然后再引导学生构造三角形，从而引出四边形的对角线这条辅助线去证明结论。这样的训练，既培养了学生的分析能力，也培养了发散性思维。
五、注重变式题型训练
关键词：初中生；几何；基础知识；概念；数学思想
中图分类号：G633.63文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）03-0180-01
在初中数学的学习中，几何占有重要的地位，但它一直是大多数学生学习数学的障碍，那么初中生如何学好几何呢？它有捷径吗？
初中生要学好几何，最关键和首要的就是要学好简单的几何基础知识，只有牢固地掌握好简单的几何基础知识，才能为进一步学习几何知识打下坚实的基础，那么怎样才能学好简单的几何基础知识呢？首先，我们应注意以下两个方面的问题：一是要清楚几何要研究什么样的问题；二是要知道几何要学习什么内容。
几何要研究的问题就是：物体的形状、大小以及位置关系。因此，我们在学习几何知识的时候，要学习以下四个方面的内容：①图形的识别，②图形的画法，③图形的性质，④图形的计算和推理。实际上，以上几个方面都是依据推理来完成的，所以我们学习几何时，要根据已知条件进行一步步的推理，使我们的思维更加有序，逻辑性更强。因此，学习几何会使我们变得更加聪明！
那么我们一开始学习几何时，要怎样做才能学好简单的几何基础知识呢？
1.要学好几何中的概念
弄清概念的几个方面：①定义，②图形，③表达方式。注意概念间的联系和区别。如我们在七年级学习几何时，又进一步系统学习线段、射线、直线时，就要从这三个方面进行比较学习。同时，在理解概念的基础上要记住我们所学的公理、定理、图形的性质等。
2.要学会几何语言的运用
善于用几何语言表示图形的特征。几何语言常包括：①一般的文字语言，②图形语言，③几何符号语言。在几何中，这三种语言是互相并存，互相渗透、互相制约的，因此，我们要学会运用这三种语言，我们来看下面的例子。
例1：
（1）文字语言：射线OM是∠AOB的平分线。根据文字语言，它的图形语言就是：
根据文字语言和图形语言，用符号语言可表示为：
射线OM是∠AOB的平分线
∠AOM = ∠MOB 或 ∠AOM = ∠MOB =12∠AOB 或∠AOB =2∠AOM =2∠BOM
（2）文字语言：直线MN是线段AB的重直平分线。
根据文字语言，可以用图形语言直观简洁地表示，再结合文字语言和图形语言，通过符号语言认识其本质，用符号语言可表示为：
MNAB于O，且OA = OB，我们要学好几何，就必须要学好用几何语言表达。
3.要会根据几何语言画出图形
例2：按照下列语句画出图形
（1）P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点G。
（2）在梯形ABCD中，CD∥AB，过点C作CE∥DA，与AB交于点E，过点C作CF∥DB，与AB的延长线交于点F。
分析：画图要体现题目要求，要根据题目要求去画图，并且画图要具有一般性，不能用特殊情形代替一般性。
4.要学会用语言准确描述已知图形
例3：如图
根据此图，我们可以表述为AD是ABC的边BC上的高，也可表述为ADBC于D，连结AB、AC。
5.要学会简单的推理与计算
例4：在同平面内有四个点，过每两点画一条直线，可画几条直线？
分析：要确定可画几条直线，首先要弄清楚四个点的位置，然后进行分类讨论。
解：分类讨论：①当四个点在同一直线上时，只能作一条直线。②当四点中有三点在同一直线上时，能作4条直线。③当四点中没有任何三点在同一直线时，能作6条直线。
例5： 已知AB = 16，C为AB的中点，D为CB上的一点，E为DB的中点，且CD = 5，求AE的长。
解法1：点C为AB的中点解法2：设DE=X，则EB=X
CA=CB=12AB=8 C为AB的中点
CD=5 DB=CB-CD CB=12AB=8
DB=8-5=3 5+X+X=8
点E为DB的中点 X=1.5
EB=12DB=1.5 AE=16-1.5=14.5
AE=16-1.5=14.5
在解题时，有意识地运用方程，可使解法更简洁。
6.要有全局意识，学会全面思考和分析问题
例6：已知线段AB=4.8cm，C是AB的中点，D是CB的中点，点E在AB上，且CE=13AC，画图并计算DE的长。
分析：画图时，根据条件E在AB上，可知点E在点C左侧（如图（1））与点E在点C右侧（如图（2））两种情况，因此DE的长应有两解。
7.要学会数学思想的运用
象数形结合，类比、转化、化归等数学思想。如：我们探究四边形的内角和，可连结四边形的一条对角线，得到两个三角形。利用三角形的内角和可得到四边形的内角和，它就运用了转化的数学思想。
8.要学会归纳
关键词：形体分析法 线面分析法 点线面投影 基本几何体投影 教学方法
补视图、补缺线对于每一个学过《机械制图》这门课的人来讲，都会留下这一记忆。要完成补视图、补缺线就涉及到两种看图方法，即形体分析法和线面分析法。本文就这两种方法的基础在哪里及如何进行有效的教学方法，谈谈我个人的观点和做法，与同行探讨。
形体分析法和线面分析法在识图中的功能，好比一个人走路需要两条腿一样重要。
形体分析法即把比较复杂的视图，按线框分成几个部分，运用三视图的投影规律，先分别想象出各组成部分的形状和位置，再综合起来想象出整体的结构形状。形体分析法的特点是按若干“线框”来分别想象各自的形状和位置，而这部分的内容、想象方法和画图方法在基本几何体投影这一节中已完成，所以我认为形体分析法的基础就在基本几何体投影这一节，这一节内容有效透彻地教与学是老师备课的重中之重，是入门的基础之一。
线面分析法即运用点线面的投影规律，分析视图中若干线条、线框的含义和空间位置，从而把视图看懂。线面分析法的特点是将视图中的“线条”、“线框”想象出空间不同位置的线或面，而这部分的内容、想象方法和画图方法在点线面投影三节中已完成，所以我认为线面分析法的基础在点线面投影三节，这三节内容有效透彻地教与学同样是老师备课的重中之重，是入门的基础之二。
请问制图老师，在你教这四节内容时，首先是对这部分内容是如何认识的？有没有前后联系思考？其次是如何组织教学的？下面重点谈谈我的认识和教学方法。
一、线面分析法的基础――点线面投影
首先我要批评一种不正确或者说不负责任的观点，即点线面投影对识图作用不大，可以从教材中删除。改革教学的激进者已在教学中随意地略过这部分内容，试问：当你分析视图中的线面含义时，是否成了无源之水？
第二，关于点的投影。
点的投影是制图识图、画图的精髓，是重要的基础教学，对它的内容掌握关系到后面体上求点、截交线、相贯线和相切等正确理解和作图。为此，我在教学上除了常规的介绍点的标记等内容外，我着重以下三步教学：
第一步，引入直观图――轴测图的教学。
轴测图在教材中通常编排在后面，为了让学生能将想象的空间形状、位置能直观地表达出来，提高他的学习兴趣，因此，我将轴测图内容提前教给学生，让学生能掌握、应用轴测图画图的规则和方法，让学生能养成边想边画，手脑并用的良好习惯，使学习识图成为一种有趣的、有形的活动，而不是枯燥的脑力劳动。
第二步，给出画点投影的步骤，突出直观性教学法。
已知点的坐标，画点投影的步骤如下：
点坐标试放其空间位置（画出直观图）直观判断其三面投影位置两个坐标确定一点画三面投影点。
从学习点开始就要让学生养成根据题目条件，在过程中完成学习的习惯，特别要建立先有空间直观位置，再利用投影原理直观判断答案如何，最后才将答案实施完成。一开始就要让学生掌握学习制图识图、画图的方法、理念，而不是没有方法的教与学。
第三步，给出点投影辨认的步骤，引导学生建立想象的方法。
点投影辨认即要求学生能从平面想象到空间，是学习识图最关键的一步，书本上一般没有突出这一步的教学，但在学生实际做练习的时候，这是他能做题的第一步，为此，引入已知点两面投影的辨认方法，步骤如下：
已知点两面投影点坐标试放其空间位置（画出直观图）。
要求学生在做练习时，一定要“先试放其空间位置（画出直观图）再直观判断其三面视图（答案）最后画图”，这是学习制图识图、画图的基本原则（过程）。
第三，关于线、面投影。
学习线、面投影是点投影的延续、巩固和提升，为基本几何体学习打好基础，为截割类形体的线、面分析做好铺垫。教学中首先要让学生记住线、面各七个名称及对应的空间位置，然后参照点的投影给出画线、面投影的步骤及线、面投影辨认的步骤，两步合并即为做练习的步骤，具体为“已知条件试放其空间位置直观判断其三面投影回答问题或画图（以点的投影为基础）”。
二、形体分析法基础――基本几何体投影
点线面投影着眼于微观、局部，而基本几何体就着眼于宏观、整体，将更多的信息呈现在学生面前，是让学生从简单空间到复杂空间的过渡期，是学生全方位、立体思考的适应期。在这期间，如果学生能将各种信息轻松捕获、理解，并能正确处理，说明学生已掌握制图识图、画图的方法，因此基本几何体投影这一节是承前启后的作用，这一节的学习方法掌握了，后面到补视图、补缺线都是复习、巩固和提高，原理上讲已无新的知识。
基本几何体投影这一节我的教学重点分为两步。
第一步，记形状，明位置。
在直观地给出一个个基本几何体时，要求学生整体记住其空间形状及相关的线、面，通过强记来提高大脑中的空间概念，增强对空间信息的理解、处理能力。在画三面视图时，要求学生明确几何体与三投影面的相对位置，同一形体，不同的摆放位置，其视图是不一样的，让学生不要产生通过死记硬背视图的方法来学习识图、画图。
第二步，给出立体表面求点投影的方法步骤。
如何使学生对这节内容更好地掌握、理解和提升？通过做立体表面求点投影的练习就能使学生做好学习识图、画图的过渡期、适应期，让学生在“宏观 微观”、“整体 局部”之间来回切换。而书本上只有作图过程，而无完整的方法步骤，为此我归纳总结了四步，透彻地理解、掌握这四步，学习识图、画图也就不难了，具体步骤如下：
1．由基本几何体视图，利用投影原理，想象出基本几何体的形状和空间位置，可画出立体草图。
2．由视图上一已知点的投影，利用投影原理及可见性，想象该空间点在立体的什么部位，并在立体草图上标出。
3．根据立体草图，直观判断空间点所在立体部位（点、线、面）的投影，明确空间点在视图上大致的投影位置。若空间点所在部位投影无积聚性，则需要作辅助线或辅助截平面，先画出辅助线或截平面的视图。
4．利用投影规律及点的投影方法，作图即得表面点的投影，注意可见性，正确标注字母。
关注学生预习，淡化课堂笔记
对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课，则不要求学生进行预习。为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，如此似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨炼！
至于淡化课堂笔记，是源于一种现象――我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。为什么会出现这样的情况呢？因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？
新理念下的教学特征
新理念下的教学特征如何？这还得从教学的本质谈起。
教学的本质是什么？教学过程中师生的角色如何？老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体等等。但问题是教师是否真的读懂了这个“导”字？学生是否真的成为了学习的主体？高中生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。他们希望尝试、创新，而教学方法却是固定的，久而久之，这些学生还能感受到数学求知的无穷魅力吗？可以说：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。因此，我更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。何况，我们现在还有小组讨论、合作学习、师生答疑等多种形式，使师生、生生之间更好地进行交往。
学生也要反思
如果说老师反思是为了更好的教，那么学生反思是为了更好的学，并且还是我们整个教学过程的重中之重。高中学生到底怎样进行反思？教学中我始终带着这个问题，思索自己的每一节课的教学设计，学生的学习方法、习惯如何养成？怎样进行反思？才能取得理想的学习效果。在教学实践中，不断的思考，不断的实验，逐步形成了高中生如何进行反思的一套做法。
反思什么 学生在数学学习过程中到底要反思什么？笔者认为大体上可分为：首先，应该要求学生对自己的思考过程进行反思，其中包括得失与效率；其次，要求学生对活动所涉及的知识及形成过程进行反思；再次，要求学生对活动中有联系的问题、题意的理解过程、解题思路、推理运算过程以及语言的表述进行反思；最后，还要求学生对数学活动的结果进行反思。
怎样反思 最重要的是解题后的反思。主要包括检验解题结果，回顾解题过程、解题思路、解题方法，还需对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。具体可反思：①解题时运用了哪些思维方法？解法是如何分析而来的？解法是否具有普遍意义？有何规律可循？②解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤比较容易发生错误？原因是什么？如何防止？③解决问题的关键？如何进行突破？是否还有其他的解法？试比较各种解法？哪种解法最优？最合理？④问题的条件和结论具有何种结构特征（如数字、图形位置、重要词句、题型构造）？运用这些特征是否可以将条件和结论加以推广？⑤结论正确吗？有无增、漏情况？符合题意吗？论证严密吗？⑥解题过程中起初遇到哪些困难？后来又是如何解决的？有哪些成功的经验和失败的教训？解题后的反思可避免解题的错误，深化、掌握解题思路，优化解题方法，发现更多的引申、推广，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生思维的深刻性、广阔性、批判性和灵活性，达到举一反三、融会贯通的理想境界。
反思习惯的养成 要提高学生的反思效果，除了以上这些，还必须讲究科学的方式，提高反思能力。要求学生写反思性日记就是一种不错的形式。
首先，每节课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节数学知识的再认知，促使学生形成反思习惯，检查自我认知结构 ，补救薄弱环节。由于时间问题，不可能把上课的精华全都及时记下或理解，通过笔记可以弥补，做好善后工作。做好错题分析、订正工作，完善认知结构，提高学生的数学反思能力。日记内容规定如下：①对本节的数学概念、定理、法则、思想方法进行再组织，简明扼要地记下其内容。②充分回顾上课中不够明白或需要进一步理解的地方，如例题的解题思路和方法，不懂之处应及时请教同学或老师，直到弄懂为止，并记好原因。③作业中哪些题不会做？在哪里受阻？错在哪里？原因是什么？正确的做法又是什么？④记好自己的错题总结，以后应该注意的地方。便于日后翻阅、复习，提高学习效率；做练习时，把所有的思维、计算痕迹直接留在练习纸上。
在2008年教育部正式下发的《关于进一步深化中等职业教育教学改革的若干意见》中指出，进一步深化中等职业教学改革，强调对教学方法的选取和改进。因此，中职教学方法设计被提高到了一个新的高度。教学方法设计就是指在教学设计之中，作为教学策略设计的一个有机组成部分，是根据特定的教学目标、教学背景、学习者个性和教学效果等方面的综合因素，对教学过程中所采用的教学方法的分类、选择和应用。教学方法设计不仅可以提高中职教师的教学技能和自身知识水平，而且能够有利于学生更好掌握知识和技能，是提高中职教学质量和效果的关键。目前，在实际教学中运用的教学方法多不胜数。曾经有人对此进行过不完全统计，现今在教学中非常有成效的教学方法有七百多种，其中在我国有一定影响力的就有模拟教学方法、案例教学方法、角色扮演教学方法和项目教学方法。在如此繁多的教学方法中如何选择，成为教师所面对的一个难题。正所谓“学无定法，贵在得法”。因此，如何做好教学方法设计才是重中之重。
2做好教学方法设计的思想策略
要想做好教学方法设计，重点就是在于在实际教学中解决如何对教学方法的选择和运用。一个教师在实际教学当中，往往会面临从众多的教学方法中作出合理选择这一境况。因为同一个教学任务所采用的教学方法可能很多，但在不同时间、环境和对象下，只有少数的教法是恰当的。所以，这就首先要对教学的“三要素”有充分的认识和理解。
2.1教学的互动性
传统的教学主要是关心教师如何教，而学生如何学就很少有人关心。这种教学模式已不能反映现今教学活动的复杂性，较合理的教学活动就该是教师与学生有较好的互动。教学的互动性是指在教学过程中不要局限于传统的教学方法，而是要注意学生和教师之间的互动。在课堂上，教师往往讲授法会运用的多一些，但在互动时，首先教师要掌握不同的学生心里在想什么，做到充分了解学生的学习心理。如有些学生会想到如何尽快掌握理论知识点以应付考试；而另一些学生则会想到如何尽快的掌握工作中的操作流程以及注意事项；对于学习较好的学生思考的则是如何运用理论在实践中做得更完美、更完善。教师只有及时收集学生在学习过程所反馈的意见，进行合理的互动，并针对学生心理和要求才能进一步采取恰当教学方法进行有效教学。因此，要做好教学方法设计的前提就是要注重教学的互动性。
2.2教学的合作性
在实训教学中涉及到很多两人练习、多人练习，小组之间的相互配合等，可能现在越来越多的教师意识到：通过多种合作性练习与配合，不仅可共同提高学生的理论和技能水平且又可以培养学生合作意识。教学的合作性主要是指在教学方法的运用上越来越强调融入人与人合作这一方式。像在学习小组内的学生合作，小组之间的相互合作和竞争，以及两人之间合作等，使得教学变得富有活力，课堂气氛良好。因此，要做好教学方法设计的手段就是要注重教学的合作性。
2.3教学的综合性
一门科目的教学内容多，教学过程中会比较复杂，而所要达到的教学目标也是比较多的。教学的综合性是指在选择教学方法时，教师应注重多个方法的综合运用，以期达到最好的教学效果。例如:在选择教学方法时，不但要选择合适不同学生的方法，而且还要教师运用欣赏、评价、座谈、观摩等方法与形式穿插在整个教学课堂中，从而使学生有效地掌握知识和技能。这是一种或几种教学方法所不能达到的，而是要把多种教学方法综合起来，彼此间相互补充，穿插运用，才能取得最佳教学效果。因此，要做好教学方法设计的基础就是要注重教学的综合性。
3结语
【关键词】高中物理；沪教；导学案；设计
传统的教学模式虽然能提高学生的学习成绩，但是这种模式大大地压制了学生个性，学生的创新型学习得不到体现。学生在学习时会呈现出呆板、表面化以及外在化的特征，根本无法从内心体会到学习的乐趣。为了把学生培养成独一无二的、不可替代的、富有创新精神的学习个体，很多教师尝试着导学的教学模式，以图把学生从“死学”当中解脱出来。本文从导学案设计的角度浅谈如何正确地进行高中物理导学案的设计，从而为高中物理的教学“导航”。
何为学案导学法？学案导学法就是指在课前通过学案指导学生如何进行预习自学，在课堂上通过学案促使学生去自主地学习，在自主学习过程构建系统的知识结构，在课后通过学案指导学生如何有效地进行习题训练，从而提高学生解决习题中的难题以及生活中所遇到问题的能力。导学的步骤主要包括以下七个方面：导趣、导向、导学、导法、导研、导评以及导创等。所以在高中物理导学案设计时应该从这七个方面入手。
导趣是提高学生学习效果的“敲门砖”，所以这一过程的作用非同小可。在进行导学案设计时，教师可以设置一些富有趣味的问题，或者创设能提高学生学习兴趣的教学情景，从而激发学生在书本中所学内容的兴趣，只要学生有了兴趣，才能激发他们的思考，从而对物理现象发问，寻求解决问题的方法，打好高中物理知识的基础。
导向就是指如何帮助学生确定学习的方向。学生在学习时无法知道本章节内容的学习目标以及方向，这就要求教师的备课时要根据教学内容制定导学目标，当导学目标制定好后，在教学过程中要能让学生对此目标浅显易懂，认识这些目标，理解这些目标，从而完成目标的教学。例如在机械能守恒定律教学中，教师可以从易到难的角度设计教学目标：1、掌握机械的概念；2、明确动能和势能可以互相转化；3、掌握机械能守恒的条件；4、能掌握实验仪器的使用方法，掌握机械能守恒的实验方法，能对此实验进行探究。
导学是导学案设计至关重要的一步，如果这一步聚没有把握好，后面的教学内容就无法实施。导学是指教师指导学生如何对教学内容进行自学。此教学步骤首先要解决的问题是：如何诱导学生自学的欲望，也就是前文所讲的如何导趣。其次要让学生明确本章节的学习重点、难点以及容易忽略的知识点，当学生自学完毕后，教师也要对学生在学习中产生的疑点进行解疑，如果不解疑，学生的学习热情就会降下去。第三，要引导学生把所学的知识系统化，把知识与知识有机地联系起来，形成一个有序的知识网络结构。例如，在机械能守恒定律中，我们要让学生明确本章的学习重点是：能够正确分析物体在运动时所具有的机械能，并且能够正确地运用机械能守恒定律来确定参考平面。本章的教学难点是：如何分析判断物体所具有的重力势能。在学生自学时，我们应该让学生知道：物体重力势能的大小和选取的参考平面有关，但是其势能的变化量则和该平面没有任何关系。
导法，顾名思义就是指如何指导学生选择有效的学习方法。教师在确定学生的学习方法时一定要根据学生的具体情况来定，而不盲目地进行指导，这是一个难度比较大的工作量。所以教师先要选择好多种的学习方法来供学生挑选，然后指导学生选择最适合自己的学习方法。
导研是指教师通过不同的手段指导学生对教学内容进行探究。首先，教师要指导学生会发疑，此处所指的发疑，不仅仅是教学内容发疑，也可对教师的教学过程发疑，对学习方法质疑。第二，教师要指导学生对学习内容进行研讨性的学习和探究性的学习，以旧知引新知，去发现新的问题，找出更好的学习方法。例如下面的探究：
质量为M的一小球做自由落体的运动，以地面为零势能面，CD是在小球下落过程所取的两个点。假设C与地面的高度为h，D与地面的高度为H，小球经过这两点的速度分别为A，B。
当小球从C到D点的过程中速度发生了变化，此过程中的动能定理表达式为？
假如以地面为参考平面，则
C点的动能是___，重力势能是______，机械能是______。
D点的动能是___，重力势能是______，机械能是______。
这两点机械能之间的数量关系是______。
导评其实就是指导学生进行评价，其方式有两种，一种为学生对自己的学习进行自评，另一种是学生之间互相评价。评价的内容包括：学习方法，学习效率问题、学序问题。导评能够调动学生的学习积极性，对学生的学习思维能力也有一定的积极作用，因为学习水平层次不同的学生在一起导评时，可以把能力较差的学生带动起来，使他们所学习的知识更加系统化，知识就能在大脑里扎下深根。
导创是对学习内容的拓展。此教学过程可以拓展学生的思路，为学生创新思维的培养打下基础，同时也可以为下一节课的教学内容“埋下伏笔”。在导创时可以以习题的形式来进行，也可以指导学生在课后通过家庭小实验的形式来进行。如下题：在一光滑的平面轨道上，由一段斜的直线轨道和圆形轨道组成，圆形轨道的半径为R，一质量为M的小球从倾斜的轨道上某点静止下滑，然后再在沿着圆形轨道内侧运动，当小球通过圆形轨道的最高点，求小球初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的最小值。如图所示：
结语：导学案教学是在新课程标准下教学方法的一大尝试，在此教学方法的探索中，充分考虑了学生的学习规律，把学生这个学习主体放在了教学过程中的最前线，激发了学生对学习的兴趣和欲望，把课堂交给学生，使学生成为课堂上真正的主人。教师只是起着一个引导的作用，通过对学生的指导让学生在体验与感悟中理解知识、消化知识、运用知识，从而全面提升学生物理素养。
参考文献：
[1]吴海燕.《导学案教学模式在高中物理教学中的应用》[J]教育教学论坛.2012（s3）42―43.
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