发布时间：2023-08-16 17:13:36
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学能力的重要性样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
1.培养能力是中学数学教学改革的趋势。
近年来，国际上兴起的中学数学教育现代化运动，其显著特点是改进教学原则、教学方法，将培养能力放在比学习记忆现有知识更为重要的位置上。从应试教育转到素质教育，目的知识加强学生能力的培养。目前，我国仍有相当一部分学生高分低能，不能适应当今科学技术飞速发展的社会要求。数学科高考不但要考查学生数学知识的积累是否达到了进入大学继续学习的水平，而且以数学知识为载体，考查学生已有和潜在的数学能力。
2.培养能力是中学数学教学的重要任务。
数学是一门思维的科学，数学学科的能力要求是由其自身特点所决定的。建国以来，制定的“教学大纲”明确提出了培养能力的具体要求。2002年《高中数学教学大纲》规定“…进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力…”《高考数学科考试说明》提出“对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用型，切合考生的实际。运算能力是思维能力与运算技能的结合…分析问题和解决问题的能力是上诉三种基本数学能力的综合体现。”
3.培养能力是适应当今社会经济发展的客观需要。
当经科学技术突飞猛进，知识经济已现端倪，要适应这种需要，就必须有足够的能力。数学能力是人类智能结构中最重要的基础能力之一。人类认识自然界的一个重要方面就是认识自然界的各种数量关系和现状、空间概念，并通过利用这些数量关系和形状、空间概念改造自然。中学教育是基础教育，学生在获得必要的基础知识的同时，还必须获得应用乃至进一步学习的能力。
四、数学能力培养的六项原则
1.启发原则。
通过教师设问、提示，为学生创造独立解决问题的情景和条件， 激励学生积极参与解决问题的思维活动， 核心是参与思维。这既是教育原则， 也是能力培养原则。启发的真意在于促使学生探求和理解。贯彻启发原则是一个实践问题， 一般说来， 需要把握好以下四个环节。
（1）选好材。
选择什么样的教材内容作为启发的素材直接关系着启发的质量。实践表明， 精简的理论、实用的基础知识、中学常用的数学方法和富有思考性的典型问题，都能为学生提供训练数学思维的问题情景和机会， 都能使他们对数学概念得以深刻理解，学到数学思维方法， 从而不断提高对数学方法、数学本质的认识。显然， 这样一类高智力价值的教材内容是启发的好素材。
（2）定好度。
恰当地确定教材内容的深度和广度关系着启发的成败。这需要教师深刻领会数学教学大纲对有关知识的教学要求和了解学生的知识掌握水平及情感动机水平。应该说， 数学教学大纲只是规定了教学的最低要求。因此，在确保学生达到大纲规定的教学要求的同时，应促进学生向高一级水平发展， 而不能以此限制学生的发展。为此，宜根据学生的实际学习能力确定恰当的较高要求， 把握好深度和广度。
（3）定好点。
把握好启发的时机， 是关系启发成败的又一因素。那么，究竟何时启发为好呢？这要凭教师的经验临场作出判断。一般说来， 在学生思而不解， 渴望点拨时再加以启发， 会收到好的效果。这里有四种情形。第一种情形， 教师提出的问题无一学生能独立解决， 全体学生处于暂时不知的状态。第二种情形， 学生只知其一， 不知其二。第三种情形， 学生只知其然， 而不知其所以然，即能直觉地猜想出结论， 但不懂得原理。第四种情形， 问题已经解决， 但为了使学生的认识进一步深化， 提出探索性思考问题。
除了上述可预见的四种情形外， 还有一种事先难预见的情形， 这就是当学生在数学思维活动中产生独到见解或概念性、思想方法上的偏差与错误时， 教师应有足够的教学机智， 敏锐地发现并迅速提出促进学生思维的发展性问题。
（4）设好问。
设计好启发的起点和间题是关系启发成败、效果优劣的又一重要因素。起点过低， 学生无所思起点过高， 学生无从思。那么， 怎样的起点合适？即如何把握好启发的层次？一般来说， 对能力水平较低的学生启发的起点要低一些， 对能力水平较高的学生启发的起点要高一些。然而， 在实际教学中， 常常会遇到启而不发的情形， 这时就应迅速降低起点， 作第二次启发， 促使学生自己解决问题。也时常有这样的情形， 有些问题虽一再启发， 学生仍不得要领， 此时必须由教师讲解。在讲解中应着重分析思路，使学生找到自己的障碍点， 从而逐渐学会“怎样想”。
2.循序原则。
教学要按照知识结构、学生的认知结构和数学能力结构的自身发展顺序渐进地发展能力。数学知识有着鲜明的序结构申简单到复杂， 由易到难， 由具体到抽象。学生的数学认知结构的序则是由简单的符号认知到概念认知， 再到命题认知。而数学能力结构的序可表述为由认知能力到操作能力到策略运用能力。
循序原则的实质在于充分认识能力的培养与发展是一个渐进、有序的积累过程， 是由初级水平向高级水平逐步提高的过程。因此， 如果简单的认知能力不具备， 也就不可能形成和发展高一级的操作能力， 乃至复杂的策略运用能力。在知识的教学过程中， 可以缩短认识的进程， 但不能跨越某个过程， 超常教育亦不例外。
3.主从原则。
教学要根据教材特点， 确定每一章、每一节课应重点培养的一至三个数学能力。如讲授“ 空间直线和平面” 这一章， 我们确定重点培养概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力这三个能力。一般地说， 观察能力较多地与数、式及图形内容联系在一起逻辑思维能力主要与侧重于推理论证的教材内容联系在一起；空间想象能力主要与图形位置有关的知识内容联系在一起；而数学概括能力则是在宽广的知识内容上与知识发生（猜想、发现）和策略认知（概括间题特点， 总结解题方法， 建构各种思维模式等）活动密切地联系在一起。因此， 可依据上述数学能力与教材内容、数学活动的关联特点去确定每章和每节课应重点培养的数学能力。由于在问题解决中各种数学能力成分交织并存，因此需根据解决问题的进程， 在不同的阶段中逐一地培养各种数学能力， 而对其中起主导作用的数学能力自然要重点培养。
4.差异原则。
教学要根据学生的不同素质和现有能力水平， 对学生提出不同的能力要求， 采取不同的方法和措施进行培养， 即因材施教。这样做， 可以促使不同水平的学生都得到发展。如在课堂教学中， 让学生思考某个问题时， 对敏捷型学生要求慎思， 注意思维的严谨性、逻辑表达的准确与简明性及思维的灵活性（探求多种解法）；对慢思型学生则给以启发， 不要求他们回答快速反应的问题；对尖子生进行个别辅导， 引导他们对某些间题作适当的延伸和拓展， 等等。当前数学教学中有两种倾向应注意克服；一是教学中脱离大多数学生的实际， 片面地向重点中学高要求看齐， 造成多数学生消化不良；二是教学中过分迁就差生， 降低难度， 放慢进度， 弃中上等学生于不顾， 以牺牲优秀生的学习发展为代价， 求得低水平的整齐。为此， 我们应转变观念， 全面理解和贯彻差异原则， 要以优秀生的学习去带动和促进差生的学习， 在教学实践中不断探索和总结可行的有效措施。
5.反馈原则。
教师应及时了解教学效果， 随时调整教学。反馈原则是控制论中反馈原理在教学中的应用。教学系统是一个有序的控制系统， 其信息通道应是一个闭合回路
关键词：高中数学 数学知识 应用能力 重要性
一、培养学生灵活运用知识的能力，有助于学生思维能力的培养，这是应试教育的需要。
在教学中注重知识的运用，不仅可以提高学生运用知识的能力和学习的积极性，同时可培养学生的思维能力，使学生真正主动参与整个教学过程。过去教师只注重知识教学，先教学例题知识，接着重复做机械式的习题，一次不行两次三次……这样做往往会使学生不但没有掌握知识，反而因重复次数太多，乏味而导致学生厌倦，甚至厌学，更进一步失去学习的兴趣。这归根到底都是教师没有重视指导学生灵活运用数学知识的能力，没有注重学生思维能力的培养，导致学生由于不能感受到学习的乐趣和成功的喜悦，失掉了学习的信心。如果教师能够从知识结构入手，注重培养学生对数学知识在解题中的运用，允许学生独立思考、主动探索，鼓励学生从多角度联想、多方位分析，用不同的解题策略，改变问题的情境，开拓解题思路，把已学知识灵活运用于不同的解题方法上，学生就能轻松地驾驭知识，感受学习带来的喜悦。我在教学中并没有强调学生用什么方法去做，只是着重把条件和问题的关系讲清楚，在学生掌握数理后，我会提出这样一个要求：“你想出的解题方法能比书本的解题方法更好吗？”学生心理特征都是希望自己是一个发现者、探索者和研究者，这一问能有效地激发他们强烈的探究精神，调动起学生的积极性，启发学生的思维。待学生经过思考、讨论后，我让学生发表自己的意见看法。实践证明，学生能够把学过的知识灵活地运用于新的知识上，打破学生的思维定势，提高学生解答应用题的能力，收到良好的效果;而且还让学生体验了成功的喜悦，树立了学习的自信心，激发他们敢于尝试、敢于表现自我、敢于发现、敢于运用的精神，学习的兴趣大大增强。并且由于我能在各个教学环节都坚持注重学生这方面的培养，久而久之，学生的思维方法都灵活起来，不再局限于单一的解题法。在考试、测验中这种能力的体现就更明显了，我所教的班级合格率和优秀率均可以超出区优秀水平，这就是一个好很的证明。要利用学生原有的知识经验，注重培养他们灵活运用数学知识的能力，使他们从知识中感悟数学的价值，从而进一步提高他们灵活的思维能力，为以后的学习打下坚实的基础。
二、培养学生灵活运用知识的能力也是素质教育的需要。
《新课标》明确指出：教学要联系生活实际，重视加强对学生实际应用能力的培养。在教学中，我尽量使学生体会到数学从生活中来又应用到生活中，生活中处处有数学。当学生意识到知识在自己日常生活中的重要作用时，就会更加明确学习的目的，激发学习内动力。因此，在教学中要注重培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力。
例如教学指数函数y=ax（第一课时），在讲形如y=ax（a>1，a≠1）的指数函数前先演示一个小计算题，一张厚度是0.1mm的白纸，反复对折15次，厚度超过了身长2米的人。学生在半信半疑中指出，这实际是求y=0.1×215的值，底数不变，纸对折一次厚度是0.1×2=0.2（mm）;纸对折两次的厚度是0.1×22=0.4（mm）;……当对折15次后，该纸厚度应是：0.1×215=3276.8（mm），厚度当然超过两米身高的人了（实际是难折15次的）。底数不变，指数变化的函数有趣味性的例子很多。这样一来，不但可以提高学生的学习兴趣，提高教学效益，更重要的是使学生从中感受到数学的实际应用价值，让学生理解到一些实实在在的生活信息，更加激发他们把数学知识灵活运用到实际生活的情感，达到培养学生实际应用能力的目的。最后我还问，在生活上什么时候会用到数学知识解决实际问题呢？你运用了什么方面的知识？每个学生都积极地说出了他们在日常生活中用数学知识解决生活问题的事例。
三、培养学生灵活运用数学知识的能力，是培养学生创新精神的前提条件。
在全面推进素质教育的过程中，教师不但要负起传授知识的任务，而且还要帮助学生树立科学的观念、形成良好的学习习惯和提高学生的实践能力，其目的就是培养学生的创新精神。
数学语言教学是数学教学的基础。因为数学语言不但是数学知识的重要组成部分，而且是数学知识和逻辑思维的双重载体。数学语言有三种形式：文字语言、符号语言和图形语言。不同形式的数学语言各有所长，因此，培养初中生数学语言能力对学生学习数学有着非常重要的作用。
【关键词】数学语言；逻辑思维；创新思维；应用能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)02-0242-02
培养学生的创新思维和创造能力，是素质教育对数学课堂教学的时代要求．中学阶段是基础教育阶段，就中学生整体而言，他们的思维活动在性质上属于再现思维。这就要求教师在教学过程中，其数学语言必须时刻保持“严谨清晰，精练准确”。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。
1 掌握数学语言是学习数学知识的基础
数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。同时数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握．一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，可以说掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言学习是数学知识学习的关键。
2 掌握数学语言有助于发展逻辑思维和创新思维的能力
逻辑思维是思维的高级形式．在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。尽管我们在学习时期的思维在总体上属于再现性的思维，但我们决不可忽视学生逻辑思维和创新思维的发展。学生形成创新性思维品质通常要有一定的思维基础与思维情境，这里所说的思维基础是指具备有关的基础知识，应掌握的基本技能和相应的思维能力，而思维情境则是指由教学内容的逐步展开而形成的有利于教与学双边情感的交融、能激发学生追求、探索意愿的课堂氛围。
因此，学生的逻辑思维能力和创新思维能力是数学学习的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。
3 掌握数学语言有助于提高应用能力
学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学学习的最终目的。应用问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型。同学们要通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，由此提高建立数学模型的能力，培养数学应用能力。
有人说：“数学是理性的音乐”，“数学是思维的体操”或者“数学是科学的语言”。这些都已经是人所共知的名言，但往往忽视了数学的应用性。因此，学生掌握数学语言，有助于提高应用数学知识的能力，有助于对数学的内容、思想和方法有一个直观生动而且深刻的理解，逐步增强学生对数学的应用意识。
4 掌握数学语言有利于思维品质的形成
数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。
通过数学语言交流能培养学生的道德感、责任感、自信心。数学语言交流是师生间、生生间的一个多向交互过程，其中每个人既要表达自己的思想、观点，又要细心倾听他人的想法和思路。在数学语言交流的过程中，学生需要理解、尊重别人，考察别人的方法和观点，在此基础上形成自己对某一问题的见解，处于这样的环境中，学生还必须学会如何处理和解决环境中出现的问题，培养利他之心，与人分享数学学习的经验，诚信合作，互相帮助。波利亚指出:普通中学的学生毕业后在其工作中需要用到数学知识的约占全部学生的百分之三十，而其余的百分之七十则几乎用不到任何数学知识。数学知识与数学能力、数学思想方法以及在数学学习中获得的自信、科学的态度、理性的精神等相比，后者显然更为重要。
5 掌握数学语言能激起学习数学的兴趣
数学的语言美具有自己的特点，它是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。
【关键词】数学课堂；逆向思维；重要性
笔者从教十一年，一直担任小学数学的教育工作。适逢21世纪之初，新一轮《数学课程标准》明确提出要注重培养学生的创新能力，其核心就是培养学生的逆向思维能力。也正是时代赋予我们教育战线上的每一位工作者的重要任务。可见，培养学生的逆向思维能力的重要性。以下是我在教学工作中尝试到得几点看法，与大家共同分享：
一、逆向思维能力培养的重要性
逆向思维也叫反向思维，有人称"倒过来想"。它作为人们思维的一种方式存在，也就是人们从事物的对立、颠倒、相反的角度去分析和解决问题。生活中存在着两种思维方式：即正向思维和反向思维，人们解决和处理问题时沿着常规的思维路径去思考，会收到令人满意的答案。"顺藤摸瓜"，瞎子也会找到。然而，实践生活中却有许多事物恰恰相反，不能按常规的思维方式去解决，一旦运用了逆向思维，便会得到意想不到的效果。伟大的科学家法拉第把"电能产生磁"倒过来想"磁能产生电"吗？这一想，使他总结出了伟大的电磁感应定律。司马光砸缸救人的故事也正是如此，小伙伴掉入缸里，同伴们只能想到赶紧救人离水，而司马光面对险情，大智大勇，果断地举起大石头把缸砸破，让水离人，最终小孩得救，诸多事例表明，逆向思维能出奇制胜。我们的学生之家长整天抱怨其孩子成绩差，怪这怪那，谈论某某学校的老师如何如何，不认真、不负责，整天求神拜佛找校长调换班级，谈论某某学校学习风气差、环境差，教学质量差，要将孩子转学……一大堆不切实际的想法和做法，也没有将孩子的成绩提高上来，究其原因，就是学生的逆向思维能力薄弱，孩子长期处于低层次水平状态。而每一位学生之家长都希望把自己的孩子送入学校后，找到一位好教师，把自己的孩子教育成才。之所以，我认为培养学生关键要注重逆向思维能力的培养。
二、逆向思维能力的培养有利于提高学生的综合素质
教育改革的大背景下，国家推素质教育，而素质教育提倡不能用分数来衡量学生的好坏。但是，今天的教育还是要通过考试来评定学生的综合素质，其家长也只是看中考试的分数，这是为什么？近几年来，考试题目中，逆向思维测试的题目占百分之六七十。如，写数，从1写到20，这样的题目几乎所有学生都能完成，反之，从20写到1，则绝大部分学生就不能完成了。再如，计算，80×3=？，60×4=？……这样的题目学生几乎都会计算，但是，改一改，240=×，
240=×，240=×，240=×，240=×，……这样的题目绝大部分学生就不能完成了。又如，单位换算，2分米8厘米=厘米，而学生会这样想，2分米=20厘米，再加上8厘米，结果等于28厘米，学生会做。反过来，28厘米=分米，学生就不会计算了。这种逆向思维的题目举不胜举，我认为要提高教育质量，提高学生的整体综合素质，逆向思维能力的培养不容忽视。
三、逆向思维能力的培养有利于激发学生的信息兴趣
兴趣是激发学生自学习的原动力，只有激发学生的学习兴趣，让学生乐学、自主学习，才能使学生学到新的知识。俗话说；"逼公鸡下蛋"，怎能下得出！？记得有这样一道题，填空，23 的12 是（ ），人人会做，我将题目改成：（ ）是23 的12 .这是一道非常简单的填空题，竟然有一半以上的学生不会做，生失去了信心，找不到学习兴趣。这节课我失败了。究其原因，缺少了逆向思维能力的培养。
四、逆向思维能力的培养是学校赖以生存的必要条件
在初中数学教学中如何培养学生的应用意识与应用能力，既没有现成的模式可循，也没有现成的方法可套用。 只能靠我们数学教育工作者不断探索和实践。在此我结合近几年的工作经验谈几点想法。
1 注重应用意识, 激发学习兴趣
数学的应用意识指的是学生自觉地应用数学去解决实际实际问题。 它能让学生面临有待解决的问题时，主动尝试着从数学角度、运用数学的思想方法去寻找解决问题的策略，以及当学生接受一个数学知识时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值。“学以致用”本来就是数学教育的重要目的之一，也是新课程的主流思想,是新课程所倡导的主要理念。在初中数学教学中培养学生的应用意识就是培养学生观察问题、思考问题和应用数学知识解决实际问题的意识和习惯，就是要引导学生在观察问题、思考问题和解决问题的过程中不断地积累和总结。 经过积累和总结，优秀品质逐渐得到培养，强烈的求知欲就油然而生，而且通过实际问题的驱动，激发学生的学习兴趣,从而全面培养学生的应变能力和解决问题的能力。 当然应用意识的培养决不是一朝一夕能完成的，而要贯穿于整个教学过程的始终。 笔者结合近几年的思考和调查，认为培养学生数学应用意识可以从以下几个方面入手：
（1)重视数学课程与学生实际生活的结合，使学生在现实生活中应用数学，发展数学应用意识。
(2)通过创设现实的问题情境展开教学，使学生在主动探索中体验并学会数学建模，发展数学应用意识。
(3)教学中重视知识的形成过程，使学生在知识的形成过程中体验数学知识产生的背景和数学思想方法，发展数学应用意识。
2 提高应用能力, 培养创新意识
当学生具备了一定的应用意识和初步的应用能力后，他们就渴望去接触和解决实际问题。 这时就需要精心地、有针对性地给学生选择一些有趣的并有一定梯度的实际问题，让他们去思考、去解决。 我认为培养学生的数学应用能力可以从以下几个方面做起：
2.1 注意创造性地使用教材的教学：对于课本中出现的生活应用题教学，可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓广类比成新的问题。 教材中的例题都是编者精心筛选的，一般难易适中，具有典型性和启发性，结合例题和学生实际布置一些实习作业，可以逐步提高他们应用数学知识、观点、方法解决实际问题的能力。 如学习 “成比例线段”一节中的例题，可结合该题让学生根据“同一时刻影长与物高成比例”，组织学生几人一组去测量教学楼的高度、旗杆的高度等。学习了“黄金分割”这一知识，可让学生思考：要想在新建的环形跑道边建立一个旗杆应在什么位置比较美观？学习了“轴比称”一节中的作图题，可结合实际编一道应用题：“在一条河的同侧有两个村庄，现要在两村之间建立一水塔，怎样建使它到两村水管最短？”等。 另外，例题的引伸开放化，为学生提供想象的空间。一节课的最后让学生“突发奇想，畅发疑问”或提出启发性的问题，使学生“带着激情，带着悬念，带着欲望，走向课外”。 这不仅仅是为了巩固课内知识，更重要的是将课内活跃的创造精神延伸到课外，延伸到现实生活和生活实践中，从而提高数学应用能力。如：学习例题：“求证：顺次连结四边形各边中点所围成的四边形是平行四边形。”我在课后练习中，设置了这样一道开放性的问题：请思考：（1）顺次连结等腰梯形（菱形）各边中点所围成的四边形分别是什么图形？（2）原四边形与新四边形在周长和面积上有什么关系？（3）新四边形的形状取决于原四边形中的什么元素，其关系又是什么？这样既培养了学生学数学的兴趣，也培养了他们学数学、用数学的数学意识，从而提高他们的数学应用能力。
2.2 关注社会热点：热点问题家喻户晓，因而能为所有学生所熟悉或理解，容易体现出实际背景的公平原则，也是应用题学习教学的好素材。 但对一些学生来说，只注意书本知识，对于实际问题不注意或视而不见，一旦进入数学应用题，就会束手无策,无法把一个实际问题转化成数学模型问题,把生活语言转化为数学语言。这就要求教师在教好课本知识的同时，要多关注社会生活，注意引导学生观察分析实际问题。 如由细胞分裂 、人 口增长引入指数、函数 ;由地 震震 级的变化规律引入相应的函数模型;并且在每章后面都开设有研究性课题 和阅读材料 ,如数列中的阅读材料“有关储 蓄的计算 ”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等 ,这些都是为了加强数学应用意识和培养应用能力。把政治生活和日常生活中的实际问题引入课堂，不断引进生活中的鲜活例子，为数学教学注入新鲜血液。让实际生活这一源头活水，使数学教学常青、常新。
【关键词】 创新；思维能力；小学数学；重要性；方法
小学数学教学的内容理论性太强，而小学生理解能力和自我分析的能力还比较薄弱. 鉴于这些客观的影响因素，只有数学教师认真分析新教材的内容，制定科学合理的教学计划，才能有针对性的在教学过程中培养好学生的创新意识. 如何科学的进行操作，还需要我们进一步作出比较详细的分析与研究，下面我们就简要的进行论述.
一、创新思维能力培养在小学数学教学中的重要性
在知识经济时代，创新成为了科技进步以及知识不断更新的一种重要方式，同时这也成为了知识经济时代的一种重要体现. 而创新人才则是知识经济时代最宝贵的财富，同时也是企业与国家赖以发展的根本. 小学生正处于人生的启蒙阶段，在这个我们通过小学数学来培养他们的创新思维能力，对于他们今后人生的发展以及国家创新型人才的贮备都有着重要的作用. 下面我们就从三个方面来论述创新思维能力培养在小学数学教学中的重要性.
首先，培养创新思维能力是教学顺应教育新体制的重要体现. 在新的教育体制下，教学的目标是培养学生的综合能力，而创新思维能力作为各项综合能力的启蒙，加强对它的培养对于分析能力、逻辑思维能力、纵深思考能力、横向发散思维能力有着重要的作用.
其次，培养创新思维能力有助于学生学习能力的提高. 学生对于知识的学习是一个综合性的过程，能够影响其学习水平的因素比较多，比如说教师的教学水平、学习气氛环境以及自身的学习能力，等等. 其中最主要的影响因素还是学生自主学习的能力，而学生创新思维能力的提高，将会大大提高分析知识、联系性学习知识以及运用多种学习方法学习知识的能力. 因此说有助于学生学习能力的提高.
最后，创新思维能力的培养有助于国家人才培养计划的实施. “百年大计，教育为本”，从这句话里我们也可以看出教育对国家兴亡以及民族兴衰的重要性. 纵观历史，创新在经济发展与进步中的作用都是无可替代的，社会主义精神文明以及物质文明的发展也是我们站在前人的肩膀上进行的创新. 创新的实施者是人类，因此培养人才的创新思维能力才能实现国家的持续发展，才更符合国家人才培养的计划.
二、小学数学教学中创新思维能力培养的方法
（一）在教学中运用开放性的问题培养学生创新思维能力
所谓的开放式问题就是没有固定的答案，或者是计算的路线比较多的问题. 这样的问题对于发散学生们的思维，让学生从多重角度去分析问题有着很大的帮助作用，这也意味着这种问题的锻炼对于小学生思维能力和创新意识的培养是有着比较高的效用的. 比如说，在一个铺满了方形地板砖和有着等距离柱子的长廊里，在没有测量工具的情况下如何计算长廊的长度？老师在提出这个问题之后让学生们展开探讨和思考，学生们往往会回答用脚步量或者是数柱子、数地板等等方式. 在小学数学教学的过程中如经常进行类似问题的作答，将会对学生的独立思考和创新思维能力起到很大的加强性作用.
（二）通过讨论式教学培养学生的创新思维能力
讨论式教学是老师在提出问题之后，由学生们分组或者整体在学生和学生之间以及学生和老师之间就问题展开一系列的讨论，在讨论的过程中学生们可以各抒己见，将不同的看法和解决问题的方法呈现出来，这对于学生通过自我学习和相互学习从而学会从多个角度来思考问题以及反思自身思维存在的漏洞和不足之处有着很大的帮助作用. 同时，在讨论的最后，老师对每名同学或者是每个讨论小组讨论的结果再进行点评，对结论正确、全面的同学给予表扬、鼓励，对结论不正确的同学进行补充、指点，从而进一步提高学生的思维能力和创新的能力.
（三）开展探究式教学培养学生的创新思维能力
探究式教学是将科学实验方法与教学模式完美结合所产生的一种较为科学的教学方法，近几年来在理工科类课程的教学中运用的较为广泛. 探究式教学主要是通过提出问题，然后进行研究和论证，最后得出结论的一种教学方法. 这对于培养小学生从发现问题到寻找答案再到得出答案的逻辑推理能力以及辩证思维能力有着重要的作用. 同时，这也是我们在创新的过程中必须具备的两种基本能力，这样才能保障创新的科学性、准确性. 此外，这种做法可以让学生们通过了解知识进而发现问题并对问题进行深入和全面的探讨与思考，对于提高学生们的创新思维能力也有很大的帮助作用.
总结：关于学生创新思维能力培养在小学数学中的重要性以及方法，本文主要从以上几个方面进行论述. 具体的方法还需要我们根据教学过程中各相关主体的条件来综合性的制定. 本文旨在与教育界相关工作人士进行学术上的交流与探讨，在此也希望有更多的人士参与到这项课题的探讨中来，为保障教育事业的现代化发展而共同努力.
【参考文献】
[1]刘慧卿. 小学数学教学中的探究式学习[J]. 学苑教育， 2011（13）
关键词：中学 数学教学 创造性思维 必要性
一、知识经济呼唤创造性思维
二十世纪九十年代以来，世界上很多国家和地区的经济都遇到了这样或那样的困难和挫折，只有美国保持着良好的势头，始终坚挺。经济学家经计量研究发现：高新技术产业在美国经济增长中起到了主导作用。知识和信息对美国经济的贡献率已经达到50％以上，于是提出了知识经济这个概念，并认为世界将进入一个知识经济的新时代。知识经济需要高新技术，高新技术的关键是创新，创新包括知识创新、技术创新、管理创新等。这些创新都离不开具有创新精神和创造能力的人才，然而构造和实现创新教育，培养创造性人才的主要途径是教学创新。在学校教育中，管理者和教师的教学思想、教学内容、教学方法和教学管理是否具有创新性，是否具有创新意识、创新精神和创新能力，学生是否具有创新精神和创新性学习等等，都关系到能否培养出知识经济时代所需要的创造性人才。数学是基础学科，数学教育是锻炼人思维的体操，数学学习与中学生创造性思维的培养密切相关，这已是不争的事实。研究数学教学中如何进行创新教育，如何进行创造性思维的培养，是中学数学教学的重点问题。
二、我国中学生创造性教育现状堪忧
著名史学家汤恩比曾经指出，一个民族或社会能否打开僵局开拓前进，未来是否朝着创造的方向迈进，没有创造的民族和社会将无法面对“未来的冲击”，亦不足以适应现代社会的动荡，事实上，“人类文化史就是一部创造史”。人类科技的进步，文艺创作，以及社会制度和人际关系的发展，都是人类创造能力具体表现的成果。创造性思维是人类所独具的禀赋，也是促进社会发展的源动力。英国科学家霍伊尔(F.Hoyle)指出：“今日不重视创造性思维的国家，则明日将沦落为落后国家而羞愧。”
审视我国学生的创造性现状，情况令人担忧。杨振宁教授1995年来国内讲学时，说过这样一句话：在国外中国留学生无论在普通大学还是一流大学，学习成绩都是非常出色的。
但中国留学生胆子小，老师没有讲过的不敢想，老师没有作过的不敢做。诺贝尔奖得主美籍华人朱棣文教授说，美国学生学习成绩不如中国学生，但是他们有创新精神和冒险精神，所以往往创造出一些惊人成就。
再看我国中学的教育现状，全国几乎所有的普通高中都处在同一种形势下的没有硝烟的战斗中，更近乎于你死我活的激烈的斗争，那就是拼命追求升学率，激烈角逐高考排行榜的位次。在这种情况之下，不可能不扭曲学校的正常教育。在实施所谓的“素质教育”以前，有些学校从高一始，一周六天排课外加星期天辅导；会考科目干脆不学或会考之前突击，会考全体作弊，甚至于老师做答案；一天安排13至l4节课，三年的课程两年学完。高考期间努力寻找作弊机会，高考结束横幅一片，吹嘘本县、本校的有点脱离实际的辉煌的胜利果实。高中教育就是在这种确实紧张又有点乌烟瘴气的环境下一心一意地抓高考，而这一阶段的中学生，正是长身体，长知识，形成各种能力，特别是创造性思维能力的黄金阶段。两者相比，那是多么的不协调。能力的形成是有连续性的，中学阶段被扼杀了，大学阶段甚至于以后会受到严重影响，于是出现了上面的一幕也就不足为奇了。
现在我们已经意识到了问题的严重性，为了民族的发展、祖国的昌盛，再也不能坐等，我们要奋起，要为祖国培养一流的后备人才，这是我们一线教育工作者责无旁贷的责任。
三、发挥数学教学培养中学生创造性思维能力的优势
在中学阶段，数学是一门科学性和逻辑性强、结构严谨的学科，它体系完善、博大精深、应用广泛、生命力强且富于变化。这些都为在数学学科教育中进行创新素质的培养提供了丰富优良的载体。近年来，数学的应用突破了过去的狭隘范畴，它与自然科学、人文科学、社会科学相互渗透为边缘科学，成为多项科研领域的有力工具。尤为重要的是，不论是数学被作为科学皇后的尊崇，还是它作为工具的质朴，数学都呈现着其特殊的地位——这就是它十分有利于给人以思想教育，它能使人获得在信息社会中最重要的能力——创造性思维能力。前苏联数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学就是数学思维活动的教学”。他在列举数学教育的目的时把发展学生的数学思维放在第一位。现在的数学教育工作者们也越来越重视数学思维在教学过程中的作用，认为对学生各种能力的培养，其核心是思维能力的培养。因此，我们必须发挥数学教学在培养思维能力这一方面的优势，将思维能力的培养渗透到数学教学中，充分利用数学这一培养创造性思维的优良载体，为中学生创造性思维能力的培养做出最大的贡献，为学生们的终身教育打下良好的基础。
参考文献
1.陈安龙 创造性思维与教学[M].北京：中国轻工业出版社，1999。
关键词：足球 团队 传控球 大学生
引言
荷兰足球名宿克鲁伊夫先生曾经说过，足球是一项传球的游戏，而进球只不过是传球优胜一方获胜的奖品而已。可见，在足球比赛中，传球这项技术拥有多么崇高的地位和多么重要的作用。最近两届世界大赛中夺冠的西班牙队和在欧洲足坛被称作“宇宙队”的巴塞罗那队的成功，都很好的诠释了这一理论。拥有在高对抗、快节奏下的团队传控球能力，俨然已经成为足球比赛的取胜之匙。本文就足球比赛中团队传控球的重要作用进行了分析并提出了一些针对普通高校大学生足球运动员的团队传控球能力训练方法。
1.团队传控球在比赛中的重要作用
1.1丰富了球队进攻的手段
在足球比赛中，只有获得球权的一方才能组织进攻，掌握球场的主动，这是再浅显不过的道理。而一个队员，在对方一人甚至多人的凶狠逼抢下，即使他拥有非常出色的个人技术和控球技巧，也是无法长时间控制球的。这就需要通过传球，在缓解对方防守队员对球的压力，把球顺利的输送到对方的半场。在对方半场，由于对方的防守人数往往多于本队的进攻人数，就需要本队多人在半场的各个区域加强跑动，反复的、多方向的、多人次的传接球，
以人为点，以球为线，调动对手，拉扯对手的防线，找出防守的空档，形成突破或传出威胁球，射门得分。而如果球队的团队控球能力有限，不能在对方高强度、快节奏、高对抗的防守下比较长时间的控制球，就只能在对方的压迫下被动的传威胁球，势必会大大的降低传球的成功率，造成传球失误，把控球的主动权交给对方。
1.2建立了球队体能上的优势
在足球比赛中，进攻与防守永远是一对矛盾体。拥有控球权的一方，掌握着进攻的主动权，处于进攻的主动地位；而没有控球权的一方，只能进行防守，处于被动的地位。由于足球规则出于鼓励进攻，保护进攻队员的原则，对身体接触有一些限制。比如，犯规的定义中就有如果运动员草率的、鲁莽的或使用过分的力量踢、绊摔、跳向、冲撞、打、推、抢截、拉扯对方队员，都会被视为犯规这样的规定。所以，进攻一方如果不出现失误，防守一方凭借一己之力，单枪匹马抢下对方的球，可能性不大。这就客观上要求防守队员之间形成保护，两人甚至多人对对方一名持球球员进行夹抢，抢球的成功率才会有所提高。这种防守方式，势必会造成防守队员更多的跑动，消耗更多的体能。如果一方拥有很好的团队控球能力，能够充分利用足球场地的长度和宽度，长时间的在中前场控制球，会极大地消耗防守队员的体能，使团队建立体能上的优势，从而拖垮对手，获得胜利。
1.3提高了球员思维上的主动性和防守中的侵略性
良好的团队传控球能力，可以使皮球较长时间的保持在本队脚下，保持对对方的牵制和压制，有利于本队队员在控球中开阔思维，主动寻求变化，创造射门得分的机会。在团队传控球能力较突出的球队，一般以短传为主，长传辅助，没有好机会，不会轻易传威胁球，即使在传控球的过程中，出现传球失误，失误的队员和接球队员由于离球的位置比较近，就可以迅速就地展开逼抢，趁对方由守转攻过程中出现的迟滞、延误，迅速形成对球的强大压力，迫使对方球员盲目出球，迅速夺回控球权。这样带有很强侵略性的防守，既节省了后退防守所付出的巨大体能代价，也可以在中前场快速获得球权，威胁对方球门。
1.4提高了球队的创造性和观赏性
足球是世界第一大运动，参与人数多，普及程度高，深受世界人民喜爱。而作为一项集体球类项目，巴西、阿根廷、西班牙、葡萄牙等世界强队之所以拥者无数，除了有技能超群的球星之外，出色的团队配合能力，协调作战能力也是吸引广大足球爱好者的重要因素，这种能力的培养，是建立在团队出色的传控球能力基础之上的。在球场上，球员与球员之间主要的交流方式就是通过球在彼此之间不断的传递来实现的，连续不断的团队控制球、传递球，会提高球员之间的默契程度，在瞬息万变的球场上，两个人电光火石之间心有灵犀的一传一递，往往会取得意想不到的效果，达到出奇制胜的目的。这种默契的配合，也会大大提高比赛的观赏性，使观众为之惊叹，陶醉其中。
2.普通高校大学生球员团队传控球能力训练方法
2.1普通高校大学生球员的特点
2.1.1基本功差但接受新事物的能力强
当代普通高校的大学生在中小学阶段由于社会、家庭、学校所施加的升学压力，往往在体育课上学不到一些基本的运动技能；足球运动由于学校场地条件限制，拼抢的激烈程度，更加被一些学校明令禁止。导致到了大学阶段，学生本人虽然对足球运动有强烈的兴趣，并且积极投入到运动中来，但已经错过了学习运动技能的最佳时机，足球技战术能力普遍比较低下。但这个时期的大学生思想活跃，创造性强，喜欢追求刺激，迎接挑战，也具备相当的学习能力，所以可以通过一段时间系统的足球技战术学习，掌握基本的足球技能。
2.1.2身体素质好但心理承受力差
改革开放以来，人民的生活水平有了巨大的提高， 80后、90后的年轻一代，身体素质也优于以往，特别是在高校这个大环境下，百里挑一选出来的足球运动员，身体素质可以说是非常优秀的。但是也正是由于物质生活的丰富，加上大多80后、90后大学生是独生子女，家长对孩子过分的照顾和爱护，有求必应，以孩子为中心，导致孩子习惯顺境而无法承受足球训练的残酷与劳累，经不起失败、伤痛的挫折和打击，心理承受能力很差。
2.1.3自我意识强、团队协作能力差
新一代大学生由于社会环境的影响，普遍习惯以自我为中心，忽视团体内其他同伴的感受，团队协作能力差。在足球场上主要表现为不合时机的突破、射门意愿强烈，个人失误多，传球、跑动意识差，防守不积极等，而团队传控球能力的训练，在训练运动员基本技术的同时，也培养了他们的团队协作能力。具体来说，正确的传控球时机，来源于运动员对场上形势的正确判断，而判断的主要依据，除了依赖于在运球、跑动中的主动观察，还依赖于同伴之间的语言上、动作上的相互沟通，这种场上的相互沟通，也会延伸到场下，非常有利于培养大学生足球运动员的团队协作能力，使他们更加适应社会的需要。
2.2训练方法
根据足球比赛中团队传控球的重要作用结合当代大学生足球运动员的特点，笔者总结了几种提高团队传控球能力的方法。
2.2.1无对抗传接球练习
图2-1和2-2的练习都在15×10M场地进行，图2-1练习主要针对的是中前场队员快速一脚传递球，五个人以5号队员为核心连续不间断传球，在这个练习中，强调无球队员必须随时做好接球准备，提前观察，选择最佳的传球路线，当球真的传到脚下的时候，不做任何停留，直接传球。图2-2练习由四名队员完成，在跑动中连续做踢墙2过1配合，使队员强化在跑动中提前观察，判断同伴距离和位置的能力，和在快速移动中的传球能力。这两个练习都要求对同伴位置、距离、角度做提前的观察，并彼此之间相互呼应，形成默契，对团队控球能力的提高有一定帮助。
2.2.2有对抗传接球练习
在对抗状态下的传接球练习形式多种多样，主要包括人数不均等状态下的传接球练习和人数均等状态下的传接球练习，在人数不均等的情况下，可以防守队员多于进攻队员，也可以进攻队员多于防守队员，如2对1，2对2，3对2，3对3，3对4等。图2-3就是进攻队员多于防守队员的4对3练习，要求其中总有一名进攻队员位于其他队员的斜后方，接应同伴的传球。在控球队员面对比较大的防守压力时，可以通过斜后方这名队员，利用场地宽度，迅速传球转移，缓解控球压力；同时在由攻转守时，这名队员也可以迅速对对方持球人形成夹抢，延缓对方快速出球。
在有球对抗练习中，也可以通过增加或减少球门数量来达到锻炼球员团队传接球能力，提前观察的能力、阅读对方防守并快速找到突破口的能力。图2-4就是通过在半场中每边增加了一个球门的办法，锻炼控球队伍有目的、有意识的吸引对方防守，然后快速转移球，把球通过中路的调动，转移到场地的另外一侧的能力。如果防守方也迅速移动到另外一侧的话，球队应该及时反映，再次快速转移球，达到调动对手、消耗对手的目的。
小结
团队传控球能力在足球比赛中起着举足轻重的作用。出色的团队传控球能力，不仅丰富了球队的进攻手段、提高了比赛的观赏性，而且会使球员们在比赛中更加具有创造力和防守的侵略性，还会极大地消耗防守队员的体能，增加攻方由攻转守时抢截的成功率。普通高校大学生足球运动员由于足球基本技术相对较差，团队协作意识和能力比较薄弱，传控球成功率偏低，可以通过多种练习方法，使球员传控球能力得到提高，配合意识和能力加强。（作者单位：1.河北金融学院体育教学部；2.东北大学秦皇岛分校体育部；3.保定市物探中心学校第五分校音体美组）
参考文献：
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[2]何志林.现代足球[M].北京：人民体育出版社，2000.
[3]Bert Van lingen.足球训练[M].北京：人民体育出版社，2002.
