[关键词]数学阅读 方法指导 重要性 逻辑思维 综合能力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）24-025
在数学学习中进行有效的数学阅读，不仅对提高学生的数学成绩有着积极的影响作用，而且能培养学生的数学思维，促进学生综合素质的提高。同时，新课程强调加强数学阅读的重要性，并指出教师应能够从积极的角度出发，充分发挥数学教材的作用，培养学生良好的数学学习习惯，使学生形成数学的逻辑思维，进而提高学生的数学成绩和数学学习的综合能力。因此，在数学教学中，对学生加强数学阅读的指导十分重要。本文以小学数学阅读的重要性为出发点，结合人教版小学数学教材，对加强数学阅读方法的指导展开详细论述，旨通过理论研究和教学实践，为广大数学教师提供参考意见。
一、数学阅读的重要性
1.最大限度发挥教材功能
加强数学阅读最直接的作用，在于加强对教材的认识和理解。数学教科书是数学课程教材编制专家根据教学目标和教学任务，结合学生生理和心理特征、教育教学原理、学科特点等多种因素，精心编写而成的。例如，在低年级的数学中，教材编排更多侧重于学生通过示意图进行知识的学习。如人教版小学数学二年级上册“认识时间”的学习，教材通过情景图的形式引入时间概念，使学生在认真阅读的过程中对数学理论、数学知识掌握得更全面，能最大限度地发挥教材的功能。
2.培养学生的逻辑思维
数学学科不同于其他课程，其抽象概念较多，且数学语言具有一定的逻辑性和概括性。小学数学中有较多的应用题和看图题，对这些问题的解决需要学生在准确阅读后，运用逻辑思维进行合理的推理和有效解答。例如，教学人教版小学数学三年级上册“多位数乘一位数”一课时，可先让学生在充分阅读的前提下掌握多位数乘一位数的计算方法，然后教师通过方法技巧的指导，引导学生对类似算式进行逻辑推理，以得出该类型计算题的计算方法。通过对学习内容的有效阅读，能够帮助学生进一步理解数学语言之间的关系，促进学生积极思考，实现培养学生逻辑思维能力的目的。
3.增强学生的综合能力
通过对数学阅读能力的培养，既能使学生运用数学语言时更加规范，促进对数学语言的理解，又提高了学生的综合能力。例如，教学“位置与方向”一课时，可让学生运用所学的数学语言，合理组织自己想要表达的语言内容。在运用数学语言进行方向辨别和学习的过程中，教师可加强学生的自主阅读，提高学生对问题的分析能力和理解能力。这样教学，既对学生有着重要的影响作用，又对培养学生分析问题、解决问题的能力有着积极意义。通过有效的数学阅读，在提高学生基础学习能力的前提下，培养了学生的各方面能力，促进了他们综合素质的提升。
二、加强数学阅读方法的指导
1.加强教师引导，把握有效阅读的技巧
为提高数学阅读效率，教师要积极发挥自身的引导作用，帮助学生掌握阅读技巧，提高阅读能力。在教学时，教师应当引导学生全面阅读教材，找出教学内容中的关键字词和重点句子，指导学生正确分析，并在重、难点处做好标记。在课堂练习中，教师应当引导学生仔细阅读题目，先找出已知条件和未知条件，然后根据所学知识找出解决问题的方法，帮助学生确立正确的解题思路，从而有效解决问题。例如，教学人教版小学数学四年级上册“平行四边形和梯形”一课时，为使学生更好地阅读教学内容，教师可结合几何学的特征，引导他们采用读练结合的方式，通过课前准备的几何道具，一边阅读一边感受实物。这样既能帮助学生很好的掌握阅读内容，又能使学生进一步了解平行四边形和梯形的特征，对以后的几何知识学习有着重要的影响。
2.形成阅读氛围，激发学生的阅读兴趣
教师应当充分利用教学内容，营造浓厚的阅读氛围，激发学生的阅读兴趣，活跃课堂气氛，提高学生阅读的积极性和主动性。首先，教师应利用学生求知欲和好奇心较强的心理特点，创设问题情境，提出具有针对性和启发性的问题，由易到难、循序渐进地引导学生分析问题，进而解决问题。其次，教师应当创设合作学习的情境，布置阅读理解任务，组织学生以小组合作的形式进行数学阅读。再次，教师可以创设生活情境，使学生对问题产生亲近感，激发学生的阅读兴趣。例如，教学人教版小学数学一年级下册“认识人民币”时，教师可模拟买卖冰淇淋的情境，组织学生共同演绎，激发学生学习的兴趣，使学生能够更积极地进行数学阅读。另外，将数学和生活紧密联系起来，讲述贴合学生生活的数学故事，既能吸引学生的注意力，又能增强学生的阅读理解能力，提高教学效率。
3.加强自主阅读，培养良好的阅读能力
数学教学中，教师应加强学生自主阅读的力度，提高学生的阅读能力，使学生更好地解决生活中遇到的数学问题。学生自主阅读能力的培养是一个长期的过程，所以教师要发挥自身的引导作用，帮助学生形成良好的阅读习惯。例如，教学“扇形统计图”时，节约用水部分的内容学生能够自主进行阅读，教师应帮助学生深刻理解阅读内容，这也是对学生逻辑推理能力的培养和提升。良好的阅读习惯和一定的阅读能力，对学生今后的数学学习有着重要的影响。因此，教师要注重数学阅读方法指导的科学性和合理性，促进学生积极阅读，提升他们的数学阅读能力。
综上所述，数学阅读对最大限度发挥教材的功能、培养学生的逻辑思维、提高学生的综合能力、促进教学效率的提升都有着重要的作用。因此，数学教学中，教师应通过对阅读方法和阅读技巧的指导，帮助学生更加高效地展开数学阅读，使他们更好地吸收教材知识，促进学生对数学问题的理解，提高他们解决问题的能力。为加强学生数学阅读的指导，教师要营造良好的阅读氛围，激发学生的阅读兴趣，提高他们的阅读效率，培养学生的逻辑思维，促进学生综合能力的提高。总之，在加强小学数学阅读方法指导的过程中，教师要充分发挥自身的引导作用，帮助学生更好进行数学阅读，促进学生综合素质的提高。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 张咏琴.阅读教学中“走一步，再走一步”[J].小学教学参考，2014（7）.
[2] 杨雪.在数学教学中如何培养学生的阅读能力[J].语数外学习（初中版中旬），2013，10（11）：301～303.
[3] 李敏.中高年段小学生数学阅读方法与数学学习兴趣的相关研究――以苏州某小学为例[J].新课程研究（下旬刊），2014，10（21）：205～208.
依据数学学科的特性，数学阅读绝不能等同于语文阅读，而需要采用适合数学特性的阅读方法。然而学生在平时的学习中往往没有积累好的阅读习惯和策略，不知如何读才能有所得。因此在教学中我进行了一些尝试，有意识地指导学生形成数学阅读的方法。
1.单元起始---导读
语文教材每一组课文学习前有“单元提示”，受其启发，我思考：数学行不行？数学中的许多知识、方法是相通的是相互联系的，我想单元学习前可以尝试让学生读出新旧知识的联系。
以北师大版三年级下册第四单元《认识分数》为例：
师：同学们，在以前的学习中，我们认识了许多的数，数也数不完。今天我们再来认识一类新的数，好不好？
生：好（满脸期待）。
师：让我们一起阅读课本的第四单元，边读边思考：你读懂了什么？碰到了什么问题？哪里你觉得有意思？
（生读）
生：老师我知道以前的数都是一整个一整个数的，现在不够分整个的时候可以用分数来表示。
生：老师我知道了半个可以用二分之一来表示。
生：老师，我们以前的数可以比较大小，但是我不知道分数怎么比较大小。
生：老师，我能比较，用画图的方法就能比较出来，而且用画图的方法可以表示很多的分数。
师：是吗？那我们一起用画图的办法来画一画分数。
（学生乐哈哈画……）
下课了，许多学生围着我，发出这样的感叹：“老师，学习分数真好玩。”“老师，今天我们画啊画，发现了很多和以前只是不同的地方。”“老师，刚才我们阅读教材的时候，好像一下把整个单元这么多页的内容都想明白了。”……听了同学们的这些感受，我深刻地体会到，根据学习的章节，开展一次单元的导读活动是多么有必要。结合每单元的主题内容，指导学生阅读教材，帮助学生唤醒已有的知识经验，与新知识进行联系与冲突，学生在教师导读中主动阅读，边读边想，边思边问，这正是一种有效的数学学习活动。
2.预习巧问----启读
在单元起始教学的阅读中侧重让学生对知识进行整体感知，帮助学生了解教材要求我们学什么。在数学学习中，预习性阅读也是一种很重要的学习方式，预习性阅读要有针对性。因此，在布置预习作业前，一教师定要精心设计问题，阅读前揭示阅读提纲，启发学生阅读，让学生带着问题进行有目的有计划的阅读。
如在教学三年级下册《元角分与小数》，布置学生自主预习时，可以设计如下问题让学生带着问题去阅读：①明天我们学习《元角分与小数》，关于小数我已经知道了什么？（已有知识）②关于小数，我还想知道什么？（学生自学课本）③关于小数，阅读了课文后，我又知道了什么？（做上记号，记录下来课堂汇报）④我还有什么地方不明白的？（质疑新知的问题记录下来，课堂上提出讨论）。
教师通过4个问题，可以帮助学生有指向地进行阅读。通过“我还想知道什么？我还有什么地方不明白的？”这两个问题有意识地引导学生阅读后提出有价值的问题，这样注重问题意识的培养能逐步使学生养成良好的数学预习习惯，最终形成数学阅读方法。
3.重构知识----引读
其实数学阅读经验更多来自于课内，针对不同年龄、不同知识层次的学生，采用适当的方法引导阅读。如在教学《什么是周长》时，关于周长的意义，我是这样引导学生主动阅读的：学生初读出结论“物体表面或平面图形一周的长度叫做他们的周长。”
师：你读懂了什么？
生：摇摇头
师：没读懂没关系，现根据你的经验来看一个例子。小明的爸爸为小明制定了一个锻炼计划，（课件出示：每天绕操场跑一圈。）你能读懂他的意思吗？
课件演示：小明第一天在操场里面跑了一圈。
小明第二天沿着操场的边线跑，但没有跑到起点。
课件出示第三天小明沿着操场跑了一圈。
师：这次小明跑对了吗？他是怎么跑这一圈的？
生：到大屏幕上边说边指
师：像这样沿着操场的边线跑，最后又回到起点，就是绕操场跑了一圈。这里的一圈在数学上又叫一周。请找出身边的物体，指出他的一周。
课件演示：小蚂蚁沿着树叶跑一周，小瓢虫沿着长方形跑一周
师：假如两只小动物要比赛沿边线跑一周，将这两个图形作为他们各自比赛场地，公平吗？你是怎么想的？
生：不公平，树叶一周的长度长，长方形一周的长度短。
师：你的意思是这两个图形一周的长度不一样。（课件演示：树叶一周的长度，长方形一周的长度）谁的更长一点啊？数学中我们就把这样一周的长度叫做它们的周长。大家再去读一读什么叫周长？现在读懂了吗？
生：老师我知道怎么读了，要先读出“一周”，再读出“长度”，周长一定是一周的长度。没有围成一周的长度不是周长……
一、创设问题情境，激发阅读兴趣
“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”，学起于思，思源于疑。学生的探究活动总是从疑问和惊奇开始的。学生敢于质疑，善于质疑，是主动学习的体现。通过阅读让学生发现问题，提出疑问，可以诱发其内在的学习动机，唤起他们的求知欲望，使之积极、主动、创造性地思维，全身心地投入到探索新知的活动中来。为了使学生积极、有效的阅读，在学生阅读前，教师应设置一些新而有趣的问题情境，或是富有探索性的悬念等，来诱发和保持学生的阅读兴趣。例如在“认识物体”这一内容教学时，教师可以根据学生的年龄特征，组织学生动手实践，合作交流。让学生一起搭积木，在游戏中感知物体是有不同形状的；再引导学生把其中一些物体进行分类，依次观察每类物体，然后分别抽象出长方体、正方体、圆柱和球的直观图形，初步认识这些形状；再让学生依次摸一摸，再次感知每类物体的主要特征，并在小组里用自己的话说一说每类物体的特点，形成不同物体形状的表象。学生通过积极参与数学活动，经历了观察分类――形成表象的过程，加深了对不同形状物体的认识。这种通过创设实践活动情境激发学生阅读教材的教学方式，有效激发学生阅读教材的兴趣，唤起他们的求知欲望，引发浓厚的学习兴趣，并促使他们积极、主动、创造性地思维，从而自主地投入到探索新知的活动中。
二、加强阅读指导，掌握阅读技巧
古人说书读百遍，其义自见。现在大多数学生缺乏阅读数学教材的能力和习惯，阅读数学教材也只是蜻蜓点水，走马观花，读不出要点，发现不了问题。此时，教师的阅读方法指导显得很重要。阅读前，可以先出示提纲，让学生带着问题去阅读教材，阅读概念时要抓住关键词，弄清概念的含义；阅读定义、公式、图表时，要知道条件和结论是什么，要边读边思考，充分挖掘课本阐述的思想方法；阅读时需要教师给予科学的、清晰的指导，让学生养成边读教材边进行圈点勾画的习惯，边阅读边实践的习惯。如在讲《比例尺》一课时，教师布置预习作业，要求学生通过阅读教材理解比例尺含义，并以小组为单位画出学校教学楼的平面图。课上老师让学生找出画不好的原因，学生通过讨再次阅读，遇到的问题主要有两个，一个是方向不知道怎么确定，一个是不知道实际的距离画在纸上应当画多长。因此造成所画的平面图不是自己头脑中理想的结果。这时教师因势利导：按照课本上的要求，我们先看第二个问题，你们认为实际的距离画在纸上应当怎么画就准确了。学生积极阅读与思考，认为应当把实际的长度都缩小相同的倍数画在纸上。我们看到在这里，教师没有上来就讲比例尺的知识，而是让学生自己发现问题，进而产生阅读的需求，学会从教材中学习新知，从而使学生知道了数学的来龙去脉，解决了数学从哪里来到哪里去的过程，认识了数学知识的实用性。使学生把数学学习作为一种乐趣、一种享受一种渴望，从而学到了有用的数学。
三、利用阅读资源，增加阅读情趣
数学阅读内容大都很抽象，不象语文读起来朗朗上口，津津有味，而是枯燥、乏味。因此，教师要根据教学内容，通过上网、查资料搜集一些数学故事、趣味数学，生活中的数学小知识等，在课堂上阅读让学生读，以增加阅读情趣，使学生对索然无味的数学感到兴趣盎然。如在学习轴对称性质时，先让学生阅读课后的“读一读”“从镜子里看物体”，这些是学生身边的事，由此引出“轴对称”的概念，学生容易接受，再讲轴对称就水到渠成了。通过细致的阅读，使学生深入理解了题目的含义，自主地参与到知识探究的过程中，逻辑思维能力得到不断发展。
四、拓展阅读内容，开阔阅读视野
如图1（详见书）。图中A为外测量爪，用于测量外径、长度、零件厚度等；B为内测量爪，用于测量槽的宽度或管的内径等；C为深度尺，用于测量槽和筒的深度等。
2测微原理，读数方法
2.1测微原理，读数方法
下面主要以10分度游标卡尺为例说明。如课本图实-2（重画于图2），当左右测量爪重合时，游标尺的零刻线与主尺上的零刻线对齐，此时只有游标尺上的第十条刻线与主尺上的第九条对齐，其它均不对齐。主尺上每一小格宽度为1毫米，游标尺上有10个小格（这种游标尺称为10分游标），将主尺上9格（即9毫米）分成10等份，故游标尺上的每一小格为主尺上的9/10，即0.9毫米，这样游标尺上每一小格比主尺的每一小格相差0.1毫米。主尺和游标尺上对应的一等份差值，叫精确度（用K表示），它体现了测量的准确程度，游标卡尺正是利用主尺和游标尺上每一小格之差，来达到提高精确度的目的，这种方法叫示差法。
常用卡尺中的20分度尺，是把游标总长19mm等分为20小格；50分度尺则是把游标总长49mm等分为50小格，故它们的精度K分别为120mm=0.05mm和150mm=0.02mm。
如图3为10分度游标卡尺测量某物体长度的示意图，此时游标尺上的第六条刻度线与主尺上的某一条对齐，则被测物体的长度（即两个0刻线之间的距离）为：
这就是教材上“被测薄片的厚度不超过1毫米时，游标尺上第几条线与主尺的某一刻线重合，就表示薄片的厚度是零点几毫米。”的来历。游标测微原理是利用游标分度与主尺分度的微小差异，把微小量累积起来进行对比而判定读数的。如图4是用游标卡尺测物体ab长度的示意图，物体ab的长度即两个零刻度之间的长度，也就是两个测量爪之间的长度。测量时物体的a端与主尺的零刻线对齐，b端在主尺的第七与第八条刻线之间，显然，物体的长度比主尺的七格多ΔL。将游标的零刻线与被测物体的b端紧密接触，查得游标的第六条刻线与主尺上的刻线对齐，故物体的长度为：L=L0+nK=7mm+6×0.1mm=7.6mm，即主尺上的读数L0加上游标上的读数nK。
读数规律：整毫米数由主尺上读出，小于1毫米的数从游标尺上读出。公式L=L0+nK中，对10分游标K取1/10毫米（即0.1毫米）；对20分游标K取1/20毫米（0.05毫米）；对50分游标K取1/50毫米（即0.02毫米）。
2.2为什么20分度和50分度卡尺不估读呢？
对50分度和20分度的游标，在判定游标尺上哪一条与主尺上某一条对齐时，已经很费劲了。似乎不止一条对齐了，此时只能根据经验估计哪一条对得较齐，就已经有估读了，故按上述规律读数时不再估读了。实际上10分度卡尺往往也不估读。
2.3究竟如何判游标的“0”刻度线是否与主尺上某刻度线对齐？
依据前述原理，若游标的零刻度线与主尺某刻线真正对齐，则游标的最后一条刻度线必然与主尺另外一条刻度对齐。故要判断游标的零刻度线是否与主尺某刻度线真正对齐，应看游标的最后一条刻度线是否对齐主尺上的另外一条刻度线，据此，2003年全国高考理综23题图2（见图5）中的放大图应设置在游标的最末一条刻度线处，且对准5.7cm处主尺刻度线，才有答案0.800厘米的得出。
2.4一个普适的卡尺读数方法
测量结果=游标上0刻度线以前的主尺毫米数（L0）+对准主尺某刻度线上非零刻度线数（n）乘以精度（k），简记：结果=L0+nK。
说明上法中游标0刻度线以前？意指，当认为游标零刻线已对准主尺某刻度线时，L0不能记录主尺上该刻度线的数据，而应记录为主尺上该刻度线的前一条刻度线数据。“非零刻度线”是指n不能取零。
3巩固提高，加深拓宽
对照教材上的几幅力（课本实图-3、实图-4），练习20分游标和50分游标的读数。
思考由测量结果42.7毫米推算出游标上的第几条刻线与主尺上的哪条刻线对齐？
一、何为小学数学思想方法
数学思想是人们对数学规律的理性认识，并支配着数学实践活动，它是人们从具体的数学实践活动中提炼出来的一些观点。
数学方法就是解决数学问题的方法，是指在具体解决数学问题的过程中所采用的途径和手段。
数学思想和数学方法的本质基本是一致的，两者很难截然分开。所以小学阶段我们常把数学思想和方法看做一个整体，即小学数学思想方法。它是一种以数学内容为载体并高于具体数学内容且普遍适用的方法，能让人从中懂得数学的价值、领悟数学的真谛。
二、小学数学思想方法的重要意义
数学思想方法是数学的精髓，它一直闪烁着智慧的光芒。数学知识是重要的，但最后对学生以后的学习、工作、生活起着决定作用并让其终身受益的是数学思想方法。未来社会需要的是具有数学问题意识及数学素养的人，而不是知识型、记忆型的。
学习数学的最终目的就是会解题，而解题的关键就是能运用合适的思想方法解决问题。掌握了数学思想方法就能更好地理解掌握具体的数学内容，并且适应了社会及时代数学教育的要求，让数学活动富有朝气和创造性。
三、小学阶段主要应用的数学思想方法
小学阶段的数学内容所涉及到的数学思想方法很多，但运用解决数学问题机会较多的且几乎覆盖整个小学数学教学内容的数学思想方法有以下几种：
1.符号思想方法。数学就是符号加逻辑，数学的世界就是一个充满着符号化的世界。数学作为解决问题的工具，符号起着至关重要的作用。正因为有了符号，人们才可以将数学中各种量之间的关系及量的变化情况等大量的文字信息以简洁明了的形式表示出来，便于记忆和运用，使数学赋予了简洁、清晰、抽象的特点。
符号化思想在小学数学中随处可见，如6+（ ）=14；5×=120；x÷13=5……，这类题目中的、（ ）、x都表示一个未知数。再如现有《科学世界》、《百科探秘》、《童话大王》三种杂志，至少订一种，最多订三种，一共有多少种不同的订阅方法？解题时可用A、B、C之类的符号表示三种杂志可以避免写过多的文字，使解题过程变得简洁。
2.类比思想方法。类比思想方法就是根据两类数学对象的相似性，将已知的、熟悉的、简单的一类数学对象迁移到未知的、生疏的、较复杂的一类数学对象上来的一种思想。类比扮演者引路人的角色，能启发思维、触类旁通，它使数学知识变得容易理解，让人的认识产生从感性到理性的升华。
如有一堆钢管，最下一层是16根，最上面一层是3根，每两层之间相差一根，求钢管一共多少根？乍看无从入手，仔细观察思考会发现这题跟求梯形的面积有着相似之处，将上层的根数看做梯形的上底，下层的根数看做梯形的下底，层数看做高，便可以利用梯形的面积计算公式求出钢管的根数。
3.化归思想方法。划归思想方法是人们将暂时不能解决的问题通过某种变换，将其转化成一个或几个能够解决的问题，以获得最终答案的解决问题的方法。
人们在学习、理解掌握数学知识的过程中，经常通过将生活中的实际问题转化成数学问题，将陌生的转化成熟悉的，将复杂的转化成简单的，将未知的转化成已知的，将抽象的转化成具体的等，从而使问题得以解决。
如1/4＞（ ）＞1/5要求在括号中写合适的分数，这是一道开放性且有挑战性的题目，可以根据题意并灵活地根据已学的知识将它化归成以下题目：
①小数的比较 0.25＞（ ）＞0.2
②同分母分数的比较 10/40＞（ ）＞8/40；20/80＞（ ）＞16/80等。
③同分子分数的比较 2/8＞（ ）＞2/10；3/12＞（ ）＞3/15等。
④大小数接近法1/4＞（ ）＞5/25
4.模型思想方法。数学模型是一种数学结构，是运用数学语言描述事物特征、数量关系等。数学概念、法则、规律、数量关系式、图表等都属于数学模型。模型思想方法主要是通过数学结构来解决问题，侧重于应用。数学学习者的最高境界就是能用数学的眼光处理周围的事物及数学问题，这也是一个人数学素养高的表现。
如小杰家离学校1200米，每天到达学校需要步行10分钟，今天小杰上学时走了2分钟后发现语文书落在家中了，急忙返回去拿，如果小杰还想正常时间到学校（取书的时间忽略），需要每分钟走多少米？
这是一道常见的行程问题，首先确定相关的模型系统v=s÷t，接着找出模型系统中相对应的数量，即明确对应的路程和时间分别是什么，最后根据模型系统，得出算式（1200＋1200÷10×2）÷（10－2）=1440÷8=180（米）。
5.对应思想方法。对应思想方法是指在两类事物间建立某种联系的思想方法，是方程与函数的思想支柱。生活中的对应现象是随处可见的，比如一支笔、对应的一个抽象的数字“1”，数轴上的点与实数之间是一一对应的，数量的变化规律等。
如买4个篮球和1个足球要300元；买4个篮球和4个足球要420元，一个篮球多少元？一个足球呢？题目中的数量较多，如果将条件对应整理成表格，便能从表格中一目了然地知晓3个足球的价格是120元，这样这题就迎刃而解了。
一、数学阅读兴趣的培养
心理学认为，兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力。有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习。有没有兴趣，阅读的效果是不一样的，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。为此，在数学教学中，教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设问题情境，让学生从“要我读”，转变为“我要读”。
二、数学阅读方法的培养
学会阅读方法是数学阅读的根本。要想取得阅读的良好效果必须有好的阅读方法。
1.明确阅读的目的。阅读前，创设阅读情景，出示阅读要求，阅读课本内容，找到不理解的问题。
2.分层阅读。从学生阅读时深入的程度和系统性来看，主要可分为粗读、间读、精读等。粗读是指对于学生掌握的旧知、课文中容易理解的过渡性导语等阅读时不需要花费太多的时间，往往一带而过；精读是指在知识重点、难点以及发现问题时，要把相关内容反复地推敲、揣摩，力求理解、领会，如果因能力和水平的限制，对不懂的问题，应做出记号，便于重点听讲或质疑。
3.分类阅读。阅读中要根据数学语言的特点和数学知识的类型，运用多种思维方式进行感知、想象、分析、比较，判断、推理等。各类数学知识在阅读中的侧重点和思维方式都有所不同，教师应指导学生逐步去感悟，形成技能。如概念知识阅读的重点是概念的形成和同化的过程。学生在阅读中，往往只在意对概念定义的理解和记忆，忽略教材中对概念形成和同化过程的相关表述。
三、数学阅读交流能力的培养
所谓数学交流是指数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，数学交流都有极重要的作用。
1.营造良好的交流情境
教师要给学生营造一种平等、合作的教学氛围，要信任学生，鼓励学生参与交流，师生间应该建立一种平等的、合作的伙伴关系。这样，在传授知识时教师就不是一种自上而下的“给予”，而是同学生一起去探索、去体验，学生在课堂交往中才能变被动为主动，将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，师生之间、生生之间的相互交流、相互作用才可能实现。
2.加强数学语言的训练
数学交流的载体是数学语言，发展数学语言能力是提高交流能力的根本，因此，提高学生交流能力必须从数学语言着手。
（1）注重普通语言与数学语言的互译。
普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
（2）要善于推敲数学语言中关键词句。
有的数学语言中每一个关键字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线，要强调“在同一平面内”这个前提，从而加深对平行线的理解。
（3）合理破译数学语言的数形关系。
有的数学语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”数学语言数形关系的基本思想。例如，长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图，这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这样设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
四、数学阅读技巧的培养
数学阅读的过程是一个用眼、口、手、脑等器官充分协同参与的过程，是一个积极的思考过程。教师应根据不同的阅读任务和性质，合理安排阅读时间，同时也应根据不同的内容而选择不同的方法。
1.阅读引言
①要注意章节标题，因为它标出了课文主题；②要注意理解段落大意，弄明白引入新知识的直观素材；③要抓住关键字、词、句和重要结论，这对于理解新知识非常重要。
2.阅读概念
①要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译；②要注意联系实际找出正反例子或实物；③要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
3.阅读公式
①要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；②要明白公式的特征并能想法子记住；③要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。
4.阅读例题
①要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；②要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式；③要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
五、数学阅读习惯的培养
关键词：小学数学；符号；阅读兴趣；方法
著名数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。对数学地位如此精辟的概述，可见数学传递给世界的，除了逻辑推理知识以外，也有其独特的艺术魅力。农村小学生参与到家务工作中去的时间较多，在基础理论方面的把握和理解上相对薄弱，因此，需要从数学符号本身传达的实质含义、生活化含义入手，培养学生对数学符号的阅读兴趣，使学生在阅读数学符号的同时能够感受到数学逻辑思维带给他们的愉悦的情感体验。
一、从数学符号开始阅读
“×÷■±≠=≮≯∑”是运算符号；“∠⌒≌°|a|∽”是几何符号；“∪∩∈Φ？埭”是集合符号；“@ # ￥”是特殊符号；“ ”是推理符号。数学符号作为一种语言象征独立于其他类别的语言符号而存在，它们的出现比数字出现要晚得多，人类创造了数字并付诸实践，发现单纯的数字呈现并不能完整意义地说明数量之间的逻辑关系。因此，在早期货物交换过程中，为了表达数量之间的逻辑关系，人们不得不再进行口语化解释。后来口语现场解释解决不了异地、非面对面的交易问题，因此，数学符号随着书面文字的发展就应运而生了。如，“+”来源于十六世纪意大利科学家塔塔里亚的数理运算，它用意大利文“plu”的首个字母来表示“加”。随着时代的迁移最终演变为“+”的形态并沿用至今。
农村小学生基础数理知识的学习，要从符号抓起。而让他们爱上数学要从爱上阅读数学符号开始，而爱上数学符号又要从解读数学符号的真实含义开始。
二、融入生活中的数学阅读
数学教师用自己的符号语言在黑板上做了如下表述：2x+3y+z=13，不出现一个汉字。学生问老师：“这些符号是什么意思呢？”学生A回答说：这是个和苹果有关的故事，甲小孩拿了2个苹果，乙小孩拿了3个苹果，丙小孩拿了1个苹果，一共拿走了13个苹果。学生B回答说：这是一个三元一次方程式，已知数是“2、3、1和13”，x、y、z是这个不定式方程的求解未知数。学生C回答说：将x乘以2，将y乘以3，将z乘以1，三者相加的结果是13，问x、y、z各是多少？
老师笑了笑说：这些符号语言，就是我们用来进行数学学习的工具――数学符号。里面的2、3、1、+、=都是符号化的数学语言。但是三个学生的理解是有偏差的，A同学看到的是语言情境，B同学看到的是语言形式，只有C同学看到的才是符号本来的含义。从句式结构上讲，同学B口中的三元一次方程式既不能是陈述句，又不会是感叹句，而应该是疑问句。方程式在没有正式解答之前都是疑问句。
数学符号的实质含义都是一种没有答案的逻辑推理，将文字语言和数学符号相互转换能够最大限度地激发学生对符号的学习积极性，从而提高学生对数学题目的生活化阅读能力。
三、感受数学符号化语言带来的阅读体验
数学符号就像是积木，每一个小小游乐园里的建筑物都是由不同形状、不同颜色的积木块搭建而成，而这些积木构造中又蕴含了建筑知识的所有信息，需要搭建者去认知、领悟、理解和应用。学生除了要知道积木的“形状、颜色、构造”等本质特征以外，还需要进步掌握A积木与B积木或者C积木之间的建构关系，在积木搭建过程中应用好这些积木之间的逻辑关系，从而搭建出理想中城堡的样子。
符号串联融入习题的教学方法给学生带来了一种不一样的思维模式，传统课堂上学生只知道数学符号是解题的线索和答题的工具，并不完全了解数学符号在数学发展史中举足轻重的地位。而符号融入高中数学教学中，最大限度地将数学符号的原始面貌呈现在学生面前，让学生“脑洞大开”，思维上受到不一样的洗礼，长远来看，是非常具有数学意义的。
数学阅读能力提升的关键在于对数学符号解读能力的提升，而农村小学生读懂了加减乘除的本质含义，就能读懂整个基础运算中数学学习的深层次魅力。
1、游标卡尺读数以刻度线为准，刻度位于两个数值之间，读取要取整数。
2、游标尺的数值要和尺寸上的刻度线齐平，然后按照公式读出测量值。
3、游标卡尺在读数的时候，是以上面的刻度线为准的，一般来说，如果刻度位于两个数值之间，读取的时候要读取整数，也就是小的那个毫米数。
4、读取游标所指的数值，还有标尺上那一条刻度线，和尺寸上的刻度线齐平，根据最接近的线取值，读数公式，也就是测量值等于主尺读数加游标尺读数读出的测量值。
（来源：文章屋网 ）
