发布时间：2023-03-25 10:49:21
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的管理学术论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
一、常用的学具及其功能
根据低年级小学数学教材的内容和儿童的年龄特点，常用的学具有以下几种：
1．实物图画、数学、符号、几何图形卡片（或塑料片）。将儿童喜爱的小动物（如小鸟、小兔、小鸡、小鸭、蝴蝶等）、熟悉的花草、水果图案（如红花、黄花、苹果、梨、桃、五角星等）绘在长方形、正方形、三角形和圆形等卡片上。（如图（1））
数学塑料片有：0—20这20个数的塑料片。（如图（2））
符号塑料片有：运算符号片和关系符号。（如图（3））
2．小棒。
小棒有单根的，有成捆的（示意图（如图4）），用来学习认数和计算。
（附图{图}）
（1）（2）（3）（4）
3．计数器或计数表（如下图），用来学习百以内、万以内数的读法和写法。
（附图{图}）
4．口算练习卡片。这种卡片可根据各册的口算内容和教学要求进行编制。如第一册的口算练习卡可编制如下：
（1）（2）（3）学完6以内数的加减法：学完10以内数的加减法：学完20以内进位加法和退位减法：
2＋3＝6＋4＝9＋3＝
6－2＝10－8＝17－9＝
1＋5＝3＋7＝4＋8＝
5－3＝9－4＝11－6＝
6－4＝10－3＝7＋6＝
3＋0＝5＋5＝15－7＝………………
利用以上卡片上的试题，可让学生定时地进行练习，以提高计算能力。
5．圆形口算练习板
（附图{图}）
可根据不同的口算内容制作不同的练习板。用它进行口算练习，不仅能提高学生口算能力，而且能激发学习兴趣。如上图的表内乘法口算练习板。制作时，先将两个圆形剪下来，然后切掉大圆中带有阴影的长方形，把小圆（右边的）放在下面，用大头针或铁丝在“·”处钉住，使两个圆都可转动。这样就可进行口算练习了。
6．钟面和七巧板
自做一个钟面模型（如下图（1）），帮助学生认识时间单位时、分、秒。
（附图{图}）
（1）
七巧板是我国一种传统的拼板玩具。由7块形状不同的板块组成（其中等腰直角三角形5个，正方形一个、平行四边形一个）（如下图（2））。用它可以拼组各种各样的图形。通过拼摆，能加深学生对已学的各种几何图形的特征的认识，同时丰富想象力，培养空间观念，提高学习兴趣。
（附图{图}）
（2）
7．钉子板
钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料板制成。正面等分成若干个小正方形（一般是16个、25个、121个），每一个小正方形的每个顶点都钉着一个钉子。可以用皮筋圈在钉子上围成各种图形，如下图。钉子板操作方便，变化快，用途广，便于学生从不同的角度去观察、认识平面图形的特征。
（附图{图}）
8．奎逊耐彩条
奎逊耐彩条是一种结构性强、近三十年来国外广泛使用的小学数学学具。它是由比利时的一位叫乔治·奎逊耐的小学校长设计出来的。这套学具由10种彩色木条组成。每根彩条的横截面都是边长1厘米的正方形。10种彩条的颜色分别是白色、红色、浅绿色、紫色、黄色、深绿色、黑色、蓝色、咖啡、橙色，所对应的长度分别是1厘米、2厘米、……10厘米（如下图）奎逊耐彩条在小学各年级都可使用。学生通过操作，可以理解所学的概念、法则的意义等。
（附图{图}）
二、学具的主要使用方法
在小学低年级数学教学中，学具的种类较多，不同结构的学具功能有所不同，如何使用好这些学具，使之真正达到既帮助学生掌握数学知识又发展他的能力的效果呢？下面简述一些学具的主要使用方法。为叙述的方便，按数学内容进行简述。
1．数的认识和计算
在低年级数的概念和计算教学中，可选用的学具有各种几何形状的塑料片、数字、符号卡片、小棒和奎逊耐彩条。还有计数器、计数表、口算练习卡片和口算练习板等。
运用这些学具，可表示数概念和运算意义、法则等。如，学习基数和序数的含义时，可用不同的几何图形塑料片进行操作活动。学生摆出然后教师提问：“一共摆了几个图片？”“从左往右数，第5个图片是什么形？”学生摆完后，对着摆好的图片叙述：“一共摆了5个图片。”（理解数5的基数含义）“从左往右数，第5个图片是正方形（理解数5的序数含义）。通过摆、说这两个环节，理解了一个数所表示的两种不同的含义。
（附图{图}）
又如学习数的组成时，可用彩条进行操作，使学生探索出数的组成规律，并能很快地记住某一数的组成。如用彩条摆出7的组成：
（附图{图}）
学生通过自己操作，能有序地发现7的组成有以下6种：
6和1，5和2，4和3，3和4，2和5，1和6。
在教学百以内、万以内数的读写时，把计数表和奎逊耐彩条结合起来使用，效果更好，这便于学生在较短的时间内学习计数单位、数位等易混的概念，同时掌握读、写数的基本法则。如，用彩条表示数2103。
（附图{图}）
又如学习乘法的含义时，用奎逊耐彩条让学生进行如下操作：
3个22＋2＋2
4个33＋3＋3＋3
5个44＋4＋4＋4＋4
（附图{图}）
3根红色彩条表示2＋2＋2，4根浅绿色彩条表示3＋3＋3＋3，5根紫色彩条表示4＋4＋4＋4＋4。这些操作活动都表示同数连加。学生通过操作，在头脑中便形成了一个个同数连加的模型，这时候，教师引出乘法概念便水到渠成了。
2＋2＋2是3个2相加，用2×3表示；
3＋3＋3＋3是4个3相加，用3×4表示；
4＋4＋4＋4＋4是5个4相加，用4×5表示。
由此概括出乘法的含义：
“乘法是求几个相同加数和的简便运算”。
又如学习有余数除法时，用彩条摆：10里面有几个3？还乘几？
（附图{图}）
通过摆彩条，学生直观地看到10里面有3个3，还剩1，列式是：10÷3＝3……1。这样，使学生自然地从数学模型过渡到数学计算式，对其中的算理理解得较透切。
2．应用题
在学习应用题的最初阶段，为了使学生理解题中的数量关系，选用的学具一般是各种几何形体的塑料片（或卡片），小棒和奎逊耐彩条。用卡片、小棒等进行操作的活动在教学参考书上已有介绍，这里着重介绍如何用彩条来进行操作。如第二册教学两数相差关系的应用题：
“学校里养了12只白兔，7只黑兔。白兔比黑兔多几只？”（用彩条摆）
（附图{图}）
一根橙色条（表示10）和一根红色条（表示2）连起来，表示12只白兔，一根黑色条（表示7）表示7只黑兔。求白兔比黑兔多几只，就是求这两行彩条的长度差。从图上可清楚地看到，上面一行彩条比下面一行长了一截，因此可将上面一行的彩条分为两部分：一部分和下面一行同样长，另一部分是比下面一行长的，只要去掉同样长的一段，剩下的就是比下面长的一段，也就是白兔比黑兔多的只数。
通过操作，学生从具体数学模型领悟到抽象的数量关系，逐步学会解答相差关系应用的分析方法。
另外，彩条在学习倍数关系的应用题和两步应用题中，都可作为帮助学生分析数量关系的工具。在此不一一举例了。
3．几何初步知识
在低年级学习几何初步知识时，需准备的学具有各种形状的图形卡片和实物。如长方形、正方形、三角形、圆形的实物或卡片；长方体、正方体、圆柱体、球体的实物或模型；还有奎逊耐彩条、钉子板和七巧板等。这里着重谈谈奎逊耐彩条和七巧板的使用。
（1）指导学生在奎逊耐彩条的6个面上找出长方形和正方形。
（2）用4个白色方块摆成不同的长方体。
（附图{图}）
（3）用8个白色方块摆一个长方体或正方体。
（附图{图}）
（4）用4根红色彩条（表示2）摆一个正方体，用9根浅绿彩条（表示3）摆一个正方体，用5根黄色条（表示5）摆一个长方体等。
（附图{图}）
（5）运用七巧板除可拼成课本上所示的图形外，还可拼成许多有趣的图形。如：
理论和实践都告诉我们，要想充分发挥每一种教学方法在教学过程中的实际效能，达到优化教学过程的目的，首先要在优选教学方法或教学方法的优化设计上下功夫。前者指的是合理选择已有的教学方法，后者是指自己创造新的教学方法。无论是“优选”还是“创新”，一般都应注意以下四点：一是教学方法的选用或创新必须符合教学规律和原则；二是必须依据教学内容和特点，确保教学任务的完成；三是必须符合学生的年龄、心理变化特征和教师本身的教学风格；四是必须符合现有的教学条件和所规定的教学时间。另外，在指导思想上，教师应注意用辩证的观点来审视各种教学方法。
其一，任何一种教学方法，都是人们在某种范围内根据特定的需要创造出来的。因此，每一种教学方法都有其优越性和局限性。就拿较为简单的讲授法来讲，它利于教师发挥主导作用，在短时间内传授较多知识，系统性强，亦可引发学生进行一定的思考。但是，它不容易发挥学生学习的主动性、独立性和创造性，还需要学生有较高的学习自觉性和听讲能力。因此，较适合于中高年级，而且宜用于教材系统性较强的内容。
其次，只有实现有关教法的优化组合，才能为提高教法的使用效率奠定良好的基础。经验告诉我们，教学任务的完成，教学质量的提高，依靠多种因素、多种方法的综合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教学方法上的‘百宝箱’。”美国的富兰克尔也说：“不存在任何情况下，对任何学生都行之有效的，唯一的‘最佳方法’。”因此，简单否定某一种方法或把某种教学方法的作用加以夸大，都是片面的、不切实际的。
再次，应注意选择教法和使用效果的有机统一。选择教学方法，核心问题是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，使教与学在教学的动态发展中得以平衡，最终使预定的教学目标与教学的实际效果相一致。为此，就应充分考虑学生是怎样学习的，怎样才能学得更好。也就是说，应按照学生学习的一般程序来选择或设计教学方法，切忌简单套用某种教学模式的做法。
教学方法选择的程序，在一般的教学论中很少涉及。巴班斯基对这一问题的论述值得我们借鉴。按其基本精神，选择教学方法的程序，大致包括三个步骤：(1)明确选择标准；(2)尽可能广泛地提供有关的考虑方法，便于教师考虑和选择；(3)对各种供选择的教学方法进行各种比较。
参考上面的说法，我们认为选择教学方法的程序可分两个步骤完成：
第一步：学纲、分析教材，确定目标。由于教学方法始终受教学目标和教学内容的制约，因此，要选择好教学方法，就必须首先了解大纲的精神，理解教材的特点和编写意图。
第二步：选择教法、综合比较，确定方案。选择教法既可直接考虑采用综合性的教学方法，也可采取将有关基本的教学方法加以有机组合的办法。特别是后者，在实际教学中往往被绝大多数教师所采用，应作重点考虑。一般来说，可以按照一节课中教材知识呈现的先后顺序，分阶段来考虑教学方法的选择。
下面，以“平行四边形”（第一课时）的教学为例，说明教法选择的做法和步骤。
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中关于平行四边形概念教学的具体要求是“掌握平行四边形的特征”。这部分教材可分为以下几个部分：(1)由的红领章引入，通过度量引出平行四边形这一概念；(2)解释说明平行四边形有两组对边分别平行这一特征；(3)通过教具演示和插图等说明平行四边形具有可变性这一性质，并举例说明它在实际中的应用；(4)分别介绍平行四边形的高和底；(5)用韦恩图说明平行四边形、长方形和正方形的关系。教学的重点应该是使学生理解并掌握平行四边形这一概念及其特征。为此，该课时的教学目标可确定为：使学生理解并掌握平行四边形的概念及其特征，理解平行四边形的可变性及其在实际中的简单应用，知道平行四边形的高和底，了解平行四边形、长方形和正方形的从属关系；通过教学培养学生的抽象概括能力和空间观念；结合教学进行热爱和端正学习目的的教育。
一、“逗”在课前
兴趣是人们对客观事物的选择性态度，是积极认识某种事物或参加某种活动的心理倾向，是学生主动获取知识，形成智能的重要动力。所以，课前要注意激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性。一次上课前，我发现班上学生不知什么原因，个个没精打采，课堂气氛沉闷，这时我并没有急于上课，而是出了这样一道题：“王师傅5小时加工80个零件，李师傅5小时加工60个零件。”问：“哪位同学能给这道题提一个问题？”学生纷纷举手，有的说：“王师傅每小时加工多少个零件？”有的说：“李师傅每小时加工多少个零件？”也有的说：“王师傅每小时比李师傅多加工多少个零件？”我说：“这些问题都没有错，可这些问题都不是我想要得到的”。此时，学生都感到很茫然：到底要提什么问题才符合老师的要求呢？于是我又说：“我要提的问题比你们提的难多了，谁能告诉我，王师傅和李师傅哪个是老师傅？哪个是小师傅？”我这一“逗”，教室里立刻沸腾了起来，有的学生说，因为在同样的时间里，王师傅加工的零件多，老师傅做得快，所以王师傅是老师傅，李师傅是小师傅；有的说不一定，老师傅年龄大了，做得比较慢，而小师傅精力旺盛做得快，所以李师傅是老师傅，王师傅是小师傅。各抒己见，争论不休。此时，我的目的已达到，就说：“同学们，你们回答得都有道理，到底哪个是老师傅，哪个是小师傅，只有王师傅和李师傅知道，我们大家都不知道。”通过上面这一番“逗”，调节了学生的心情，激发了学生的学习兴趣，同时也融洽了师生间的关系。
俗话说：“亲其师才能信其道”。师生间有了了解，有了融洽的关系，才能在教与学上产生共鸣。一次我到外地借班上课，上课前，觉得这班学生都很紧张，为了缓解这种情绪，圆满上好这节课，上课前我先跟学生“逗”了一番。我说：“今天杨老师给同学们上课，上课前，我要问同学们一个问题，你们会笑吗？”对于这个既简单又滑稽的问题，学生都感到诧异、可笑，他们齐声说：“会笑！”我又追问一句：“能不能笑给我看看？”听了这话，学生都忍不住大笑起来。这一笑，消除了学生心理上的紧张，学生感到我这位老师很和蔼也很幽默，便轻轻松松地上起了课。
二、逗”在课始
课始，学生的注意力还不能从课间活动中转移到课堂学习上来，教师可以灵活运用“逗”的方法，设法把学生的注意力引到课堂上来，使学生很快进入角色。例如教学“时、分的认识”时，在课的开始，教师对学生说：“今天，我要给同学们猜一个谜语。”一听说要猜谜，每个学生都表现出了极大的兴趣，注意力一下子就集中到要猜的“谜”上来了，“哥哥长，弟弟短，弟弟跟着哥哥转，哥哥跑一圈，弟弟走一格。”于是，谜语一出，学生就各说不一，展开了积极的讨论。这时老师拿出一个有时针和分针的钟面，对学生说：“同学们看一下，刚才谜面上的‘哥哥’是不是这根长针，‘弟弟’是不是这根短针？那么‘哥哥’、‘弟弟’在钟面上叫什么呢？它们是怎么走的？它们之间又有什么关系呢？今天这节课就来学习有关方面的知识。”这样一“逗”，为新课的学习创设了情境，激发了学生求知欲望，使学生一开始就处于一种积极思考的状态中。
三、“逗”在课中
一节课四十分钟，小学生的注意力往往不能持久，课中充分发挥“逗”的功能，使学生的注意力不断涌起和保持下去。义务教育教材第五册（人教版）中“长方形周长”的教学，没有把“（长＋宽）×2”这个公式列出来，而是举出三个学生分别用三种不同的方法求出长方形的周长，即：（1）长＋宽＋长＋宽；（2）长×2＋宽×2；（3）（长＋宽）×2；然后讨论这三种方法中哪种解法简便。我在教学这个知识点时，觉得这三种方法中，除了第一种方法比较麻烦外，其它两种解法都较简便。但为了让学生的注意力再集中起来，于是我设计了这样的问话：“同学们，这三种解法中你们喜欢哪种解法？”只有两个学生说喜欢第一种方法，其他学生都喜欢第二种或第三种解法。又问：“喜欢后两种方法的同学，你最喜欢哪种方法？”有的说喜欢第二种，有的说喜欢第三种，各持己见。这时，我首先对这两种方法给予肯定，接着说：“你们都有了自己最喜欢的方法，你们想不想知道杨老师最喜欢哪种方法？”我逗出这句话后，学生又议论起来了。我微微一笑，装作很神秘的样子说：“我最喜欢的是———第———三种解法。”刚才说喜欢第三种解法的学生都高兴了起来，把课堂教学又一次推向。接下来，把自己喜欢第三种解法的原因作一补充说明。这样处理，既起了导向的作用，突出了教材的意图，又充分调动了学生学习的积极性，收到了良好的教学效果。
四、“逗”在课尾
一堂课临近“尾声”时，学生注意力较分散，心神不够宁静。此时，教师的课堂练习要有趣味性，要能充分调动学生的学习积极性。我在教学“除法应用题和常见的数量关系”这节内容时，根据学生的掌握情况在课的结尾安排了一个“找朋友”的游戏式练习：
小红：某地猪肉价格每千克14元，小王要买12千克，要用多少元？
小芳：总产量÷单产量＝数量
小明：汽车8小时行336千米，每小时行多少米？
小刚：单价×数量＝总价
小林：张叔叔4小时可装订48本书，平均每小时装订多少本书？
小伟：工作总量÷时间＝工效
小军：红红家今年种了14棵桃树，共收桃8120千克，平均每棵桃树收多少千克桃？
小平：路程÷时间＝速度
教学是师生的双边活动，教师的责任不仅在于自己把课讲好，还要组织学生学好。上课伊始，环顾全班，示意学生坐正。目光向老师和黑板聚集，作好听课准备。这样，虽然讲课慢了几秒钟，但营造了全班良好的学习气氛。学生们集中的注意、与老师合拍的思维，其收益绝非抢先几秒钟讲课可得。相反，如果上课铃声刚停，老师就急乎乎讲新课，置学生的松散状况于不顾。教学效果可想而知。所以，上课开始的几秒钟的安排是值得认真考虑的。汽车驾驶员把“宁停三分，不争一秒”作为座右铭。我们数学教师也可借鉴。
二、新知引入，要慢些。
一般地说，数学知识是环环紧扣、节节相联的，新知识是旧知识的延续和发展，新知识又是后续知识的基矗因此，新知的引人要慢些。引入新知时应留出时间让学生找到新旧知识的连接点，并运用己有的知识尝试构建新的知识结构。这样可以使学生积极主动地获取知识。
三、语言节奏，要慢些。
小学数学知识具有一定的抽象性。运用生动、形象的语言，把抽象的数学知识转化为具体的、为学生易于理解接受的知识，是堤高课堂教学效率的一个重要方面。为了使课本知识变得浅显通俗，使学生易懂易学，数学教师讲课时语言要慢些。发问要慢，叙述概念要咬文嚼字，讲授难点要注意停顿。同时，还要讲究语调、节奏和情感。应根据不同需要赋予数学语言以不同的情感色彩。
四、课堂提问，要慢些。
在数学课堂教学中，特别是在公开课教学中，有的教师刚提问就让学生举手发言，或同时连续提好几个问题，以致学生无言对答，或回答不到点子上，颠三倒四。究其原因，症结是提问后，学生缺少分析、思考的时间。如果教师的提问慢些，提问后，有意识地图出时间给学生思考，就能取得较理想的教学效果。例如：有位教师提出这样一个问题：“给的分子加上4后，要使分数的大小不变，分母应加上几？”问题提出后，有的学生立刻举手，这位熟师没有急于让学生回答，而是劝他们再认真思考。当时，教室里寂静无声，但学生都在积极思索，等大部分学生举手后，这位教师才让他们回答。结果学生都能说出正确答案。试想，如果提问后不留出充裕的时间，而让学生匆匆发言，多数学生一时能回答出来吗？
2．分层教学的实施根据学生的个性差异及接受能力不同的特点，笔者近年来在教学中采用了分层教学的教改实验，收到了较好的教学效果。要对学生进行分层教学，必须做好以下几个方面的工作。
2.1对学生进行分组要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。我在接手一个新班的时候，便用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照学生的测验成绩将各班的学生按照学习成绩分为A、B、C三个学习小组，其中A组为最基础的小组，B组为中等成绩组，C组为成绩优秀组。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我在分组时便是这样对学生讲的，A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时我还用了另一种说法，就是A组为铜牌组，B组为银牌组，C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑感。同时我对学生说，我们的分组只是暂时的，每一次测验我们都会对学生进行重新分组，并且在学习中途学生可以按照自己的情况参加高一级小组的学习。
2.2分层备课对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。
2.3分层授课进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中，有点象复式教学。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课，因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。以高二代数《指数不等式和对数不等式的解法》为例，我在课堂教学中是这样处理教材的：在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后，我便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略，便是将不等式进行转化，然后用通过具体的例子进行讲解，这时，我对不同小组的同学提出了如下不同的要求。我对全班同学说，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例题，对A组的同学必须作出要求，用另外的话说，也就是A组的同学对例1和例2必须切实掌握：例1解不等式（见数学教材P23例3）。例2解不等式（见教材P23例4）。
通过对例1和例2的解答，我给A组的学生指出，对于指数不等式，我们首先要看能否将它们化为底数相同的不等式，然后由指数函数的单调性得出指数间的关系。对于对数不等式，特别地给学生强调，对数的真数为正数这一条件，然后再根据对数函数的单调性将其转化。
对于B组的同学，我除要求它们掌握A组的例题外，还要求它们掌握例3这种较为复杂一点的指数不等式问题。例3解不等式。我首先引导B组的同学分析例3中数字间的关系，9=32，4=22，6=2×3，这有利于培养学生对数字的敏感性。在讲例3的过程中，引导学生先将其变形为，然后可以假定A=用换元法将解出，最后由指数函数的单调性得出原不等式的解集为。
对C组的同学我除了要求他们掌握B组的问题外，对C组学生的综合能力我提出了更高的要求，于是我讲了例4，要求C组的同学切实掌握例4的解题思路及能力要求。例4解不等式。在解这个不等式的过程中，用到了指数函数和对数函数的单调性，还用到了数学方法中的换元法，更为重要的是，例4中含有参数a，在解题的过程中必须对参数进行分类讨论，例4是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
由于我在教学过程中强调了对各组同学的具体要求，因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容，学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课课上睡觉现象。
2.4分层作业为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，还是以《解指数不等式和对数不等式》为例，我是这样对学生布置作业的：A组作业：解下列不等式:(1)(2).(3)(4).B组作业：1.解下列不等式:(1)(2).(3).(4)2.求不等式在(0,1)上的解集.3.求函数的定义域.C组作业：1.同B组1(1);2.同B组2题;3.同B组3题;4.解不等式5.解不等式
2.5分层辅导在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上我对学生实行分层授课后，在课外的辅导方面我采用了让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导，即通过对口扶贫的方式进行辅导，收到了较好的效果。我的办法是，我课外直接对C组的同学进行辅导，B组的同学由C组的同学进行辅导，A组的同学由B组的同学进行辅导，这样，将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说，自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题，只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。另外，我给学生说，你们都是老师的助手，你们之间的相互辅导实际上也是在减轻教师的负担，因为两个班有一百多名学生，全靠老师一个人是照顾不过来的，更何况我在学校行政事务方面的工作无很多。作为办公室主任，我在学校还担任了学校行政办公室的全部工作，此外我还担任了学校的会计工作。事情之多是可想而知的，给学生讲明了这样道理，学生都极为配合我和支持我的工作。
2.6分层测验为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。我自从采用分层教学后，对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A组的同学可以选择B组的试卷，同样，B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组，而退步的同学则的降到下一个小组。
3．收获与体会我们学校是一个有近1500名学生，100多名教师，31个教学班的大校，我是学校办公室副主任，担任学校办公室的全部工作，同时担任高中两个班的数学教学工作,此外还担任学校会计的工作。工作之多可想而知，自从我采用分层教学之后，我教得极为轻松，学生也学得愉快，教学效果在全年级的六个教学班中名列前茅。我是在高一上学期中期考试后由于原数学教师的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班两个班的数学课。当时年级学生在学校中期考试中的情况如下表所示（考试由学校交叉命题，交叉阅卷，任课教师
在学生分数出来前均不接触本级学生的试卷）：班级一二三四五六平均分52.248.545.748.350.253.9及格率55%50%47%49.5%52%58%优秀率19%15%10%12%17%20%综合名次246531从上表可以看出，在我接手前学生的成绩分别为年级的第四名及第六名。之后又通过半年多的教学，在高一学年结束时由市教委教研室统一命题，全市统一考试及阅卷，学生的考试成绩为：班级一二三四五六平均分54.150.055.258.447.449.7及格率52%48%54%60%40%42%优秀率30%29%33%40%20%23%综合名次342165通过以上的统计不难看出，尽管我采用分层教学的时间还不到一年，但是学生的进步是显著的,此外,在全国希望杯数学邀请赛中,我所教班级有一个学生获全年级唯一一个全国三等奖。我在学校担任的工作相当于三个人的工作量(并没有多拿一分钱的工资和奖金），有老师和我开玩笑说我是能者多劳，其实真正使我受益的是我对学生采用了分层教学，并且很多工作都由学生帮我完成了。
总结分层教学中的一些得失，我有如下一些体会：
(1)因为对学生进行了分组，并对不同的学生实行不同的要求，真正使因材实教落到了实处。
(2)对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了低差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。
(3)在分组的过程中以A、B、C组出现，而不出现差生等词语，保护了学生的自尊心。此外，在课堂上，某些A组的同学能听懂一些B组的内容，B组的一些同学能听懂一些C组的内容，这增强了学生的自信心。
(4)在辅导的过程中，让C组的同学辅导B组同学，B组同学辅导A组同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负责，使教师有更多的时间和精力做其它教学方面的工作。
一、“弃重求轻”，培养兴趣
女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视．目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高．而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降．因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣．同时，要求家长能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心．事实上，女生的情感平稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的．
二、“开门造车”，注重方法
在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差．因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力．
三、“笨鸟先飞”，强化预习
女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些．因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要．教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点．认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与．因此，要求女生强化课前预习，“笨鸟先飞”．
四、“固本扶元”，落实“双基”
女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上．只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力．因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用．
五、“扬长补短”，增加自信
在数学学习过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差．因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心．特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力．
关键词:教师教学教学艺术
在教育战线，在从事教育教学的过程中，教师如果把教书仅仅当作是谋生的一种手段，从某个角度讲，只是名副其实的“教书匠”，对国家、对社会、对学生、对自己有百害而无一利。因为他教书的方式已经僵化，生命力已经停止，死教书把活人教死，而活教书把人教活。但如果将其看作是事业，看作是为之奋斗一生的追求，从这个意义上讲，就应该把教学视为一门艺术，掌握了教学艺术的教师在整个教学过程中能够调动各种教学手段，以大量的信息全方位地作用于学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官，使学生接受知识变得相对容易、相对轻松；同时，精湛的教学艺术还会直接影响到学生的品德、知识、技能、智力、个性和审美等诸方面的发展。因此，重视教师的教学艺术，是激发学生的学习兴趣和学习热情，调动学生学习的主动性、积极性和创造性，丰富学生的想象力，推动学生不断向新的目标迈进的重要保障。因此教学艺术值得去钻研、去探索、去创新。
如何提高教学艺术？笔者认为应该做到以下几点：
一、教师必须有五个“一”基本功
五个基本功即是：普通话，好板书，好口才，好文章，好方法。教师有一口纯正的普通话，天天保养一个好嗓子，在听觉上给学生以美感。教师有好板书，在视觉上给学生以美感。再加上教师有好口才，好文章，徐徐道来，娓娓动听，就能吸引学生，使学生听你的课是享受。好方法就是通过钻研各种教法，发挥自己优势，形成自己特色，这样教学法就活起来了。
二、教师必须是德才兼备的引路人
教师是五种角色兼具的人，即是历史文化的传播者，人际关系的艺术家，学生心理的保健医生，毕业事业的引路人，人类灵魂的塑造者，因此教师是社会的重要角色。有人说过：“你想把学生培养成什么样的人，你自己首先应成为什么样的人。”甘地说：“教师是学生最好的课本。”因此德才兼备是教师的基本素质，是提高教学艺术的基本保证。
三、教师必须拥有渊博的知识
教师在教学中要想有所创新，就必须拥有该学科的渊博知识，必须具有“一桶水对付一碗水”的本领，才能厚积薄发游刃有余。教师如果有了渊博的学识，教学就有了源泉。实践证明，教师“授业解惑”的职能决定了教师不但必须具有广博的学科知识、精深的专业知识，而且应该努力学习，掌握相关的学科知识。这不是一件容易达到的事情，虽然许多教师为科班出身，但所学未必精到，有的教师表面看来知识游刃有余，实则浅薄寒伧，学生很难从其身上体会到教师应有的文化底蕴，而教师也难于以识服人。因此，教师能够通晓学科知识、拓展知识面、发掘知识渊薮，真正成为让学生佩服的教师，才是教师必备的重要素质。
学识是教师实施教学的力量源泉，教学艺术则是达到教育目的的具体途径。光有渊博的知识，如果没有精湛的教学技艺，也是难以达到预期的教学效果的。
四、教师必须研究教学规律，提高教学效果
研究教学规律，即指研究教学内容的规律、教学方法上的规律和认知上的规律等。教育教学实践证明：在教学中学生普遍易于接受的规律是从具体到一般，即从感性到理性。当前，引导学生主动探究已成为数学教学的一个新的趋向和热点，对此，笔者认为，数学知识的系统性和连贯性很强，教师必须从培养学生思维敏捷性、逻辑的连贯性、积极的创造性角度出发研究教学、钻研教学。例如，将书上的知识进行重组，使知识更加系统化、具体化等。这样使学生既学得具体、轻松，教师也教得愉悦，从而形成教与学的良性循环互动。五、教师必须把情感融入到教学过程中
愤怒出诗人，激情见水平。情感之于教学，犹如能源之于发动机。把情感贯穿整个课堂，融入“精，气，神”，即精力充沛，气势旺盛和神采飞扬，就会感染学生，调动学生的求知欲。
心理学与教育学的研究表明，情感在教学过程中不仅有动力作用，而且能起到消除疲劳、激发创造力的作用。充满感情的教与学，在很大程度上使主体乐此不疲，而且思维敏捷，并富有创造性。教学过程既是传授知识培养能力的过程，又应该是师生情感交流的过程。没有教师的情感就很难激发学生对知识、对真理的渴望与追求。教师的情感首先表现在教师对学生、对所教学科的爱，这种爱可以融化学生心中的“冰块”，点燃学生智慧的火花，成为沟通师生感情的桥梁和纽带，更是教师搞好教学的原动力；否则，教师搞好教学就是纸上谈兵。教师在教学过程中还应善于发挥情感的作用，即为学生营造愉快、和谐、合作、轻松的学习氛围，以提高课堂教学效率；与此同时，教师在教学过程中还应努力创造条件，使每个学生都能享受教师充满激情的讲授，使每个学生都有获得成功的机会，都能品尝取得进步的快乐。
六、教师必须把新的、正确的思想和理念贯彻到教学中
事物是发展变化的，教学也如此。“教有教法，教无定法”，教学对象因时代不同、生源不同而有诸多
差异，教学方法也不能一层不变。教师在教学艺术的研究中，不能只停留于表面、浅层次上，这就要求教师竭尽所能，努力探究教学技法，以实现教学的真正高效。随着科学技术的飞速发展，新的思想、新的理论层出不穷，教师不能死守教材吃老本，而应该乐于接受新事物，努力学习、不断进取，在教学方法、教学手段、教学内容的改革和创新上“与日俱进”。
七、教师必须以学生为学的主体
教师是教的主体，学生是学的主体，在教学过程中以启发式教学为主，鼓励学生去探索、去实践。只有这样，学生的知识才学得牢固，积极思维兴趣才浓厚。教师高超的教学艺术能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和学习热情，调动学生学习的主动性、积极性和创造性，丰富学生的想象力，推动学生不断向新的目标迈进。具有精湛教学艺术的教师的讲课能直接震撼学生的心灵，以其生动、形象的语言，优雅、亲切的姿态，炽热、动人的情感，清楚、漂亮的板书，准确、恰当的讲评成为学生学习的楷模，以激励学生求实、求真、求善、求美。
八、教师必须精心设计课堂教学
学生在校学习的主要目的就是求知。因此，作为一名优秀的教师，应该预先估计到学生在学习过程中可能出现的各种问题，如，可能遗忘的知识点、上次教学没有听懂的地方、或是难度较大的课题等等。这些都要求教师在教学过程中必须站在学生的角度思考。具有精湛教学艺术的教师能科学地设计课堂教学过程，灵活地选择教学方法，全面地运用教学原则，恰当地进行教学评价，从而及时地获取反馈信息，有效地调控教学过程。
九、教师必须善于激发学生的学习兴趣
以数学教学为例。数学内容的高度抽象性和数学学习的“再创造”要求比其它学科高，致使数学教学必须更加强调形象性。这就要求数学教师不仅善于运用严密的逻辑武器，而且还善于运用生动、鲜明、具体的形象法宝，通过直观性语言和感性化材料的辅助来展开数学问题的思维活动。使学生从具体可感的形象中，把理论与形象融为一体，完成从生动直观到抽象思维的飞跃。数学应该用生动形象的语言，借助于比喻、类比、模拟、描绘等艺术手法，给学生以感性认识，使学生形成生动的表象或产生丰富的联想，从而掌握难以理解的抽象原理、概念、公式和定理等。如在教学过程中故意制造悬念，以提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的好奇心。比如在《高等数学》级数一章引言中，笔者引入艺诺悖论——“兔子永远追不上乌龟”，内容是：乌龟在点B处向右行走，兔子在A处向右追乌龟，兔子比乌龟的速度快得多，当兔子从A移到B时，乌龟从B已移到C，当兔子从B移到C时，乌龟已到D……其结果是，乌龟始终跑在兔子前面。这一事例很简单，但又确实能引发学生的好奇心，从而大大提高了学生学习级数这一章内容的兴趣。
Α————Β——C—D———
十、教师必须掌握先进的教学手段
仍以数学教学为例，对于讲授《高等数学》，许多教师认为不能离开传统的“黑板”方式，但随着科学技术的飞速发展，多媒体教学在教学中的优势已越来越明显。不仅可以调动学生的积极性，强化教学过程，而且能使课堂由静变动，激发学生的兴趣，从而打破“一块黑板，一支粉笔，一张嘴巴众人听的”的传统教法。如传统教学手段只能提供静止的画面，对运动、抽象的画面或过程则难以表现。多媒体技术可以解决这个难题。不容置疑，多媒体技术的运用对数学课堂教学能起到很好的辅助作用。如果把课堂教学比作龙，多媒体技术在辅助数学教学中可称之为点“睛”之笔，可以更好地为教学服务。
不过，笔者认为，有些问题应引起重视。如多媒体辅助教学是先进手段但非必要手段，如果有的教师不能正确处理传统教学手段与先进教学手段的关系，而在多媒体辅助手段的使用上花过多功夫，不能深入审视教学过程，缺少进一步的反思，就会致使真理与谬误并存。因此，在选用多媒体辅助教学时应做到大气而不俗气，到位而不越位，自然而不死板，让多媒体教学技术真正有用武之地。
十一、教师必须把最新的科研成果体现在教学中
一、调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
1．先易后难。就是先做简单题，再做综合题。应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
2．先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生也难。通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
3．先同后异，就是说，先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，
4．先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗
5．先点后面，近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面
6．先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
六、确保运算准确，立足一次成功
数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
七、讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
八、面对难题，讲究策略，争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
1．缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
2．跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
九、以退求进，立足特殊，发散一般
对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
十、执果索因，逆向思考，正难则反
对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。
十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题
对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。
