一、运动负荷和心理负荷的含义
所谓运动负荷，又称运动量或生理负荷，它是指人做练习时所承受的生理负担量。心理负荷则指人做练习 时所承受的心理负担量，它一般包括认识、情绪、意志三方面的负荷。在幼儿体育教学中，只有运动负荷和心 理负荷保持适宜，才能收到较好的教学效果，过小过大都不行。过小，则达不到锻炼的目的；过大，又超出了 幼儿身心所能承受的限度，对幼儿身体的健康和教学任务的完成均十分不利。因此，合理地安排和调节幼儿园 体育课的生理和心理负荷是对教师体育教学的一项基本要求，二者是否适宜还是评价体育教学和体育活动的锻 炼效果的一项重要指标。那么，教师怎样才能做到合理安排和调节呢？作者认为，首先必须了解制约运动负荷 和心理负荷的因素，然后再综合各因素找出科学的调节策略。
二、影响幼儿运动负荷和心理负荷的因素
1.运动强度。运动强度指单位时间内，人在运动时的生理负荷量，常用心跳频率来表示。如幼儿20米速跑 ，跑后即刻心率可达180次/分，慢跑1分钟做徒手操一套，心率在140次/分左右，显然前者强度大， 后者小。 在幼儿体育活动中，较大强度的项目有跑、跳、攀登等，而走、钻、爬、投掷等动作的运动强度则相对较小。
2.幼儿的活动时间。它包括幼儿连续活动的总时间和练习时间、间歇时间，其中，幼儿的练习密度（幼儿 做练习的时间与课的总时间的比例）是否合适较大地影响着幼儿的运动负荷和心理负荷。如果一节课，幼儿总 是处于大强度的运动之中，那么，他们的运动量就偏大而且易产生厌烦和畏惧心理。
3.活动项目的特点。不同的活动项目对幼儿身体的影响也不同。如幼儿做直体滚动时，前庭分析器所受的 刺激和意志负荷均较大，而运动负荷却不大。障碍跑时，不仅全身运动负荷很大，而且认识和意志负荷也较大 。连续立定跳远，运动负荷较大而心理负荷却较小。在平衡木上走、跑、过障碍、滚球、拍球时，幼儿的心理 负荷都很大。幼儿参加感兴趣的体育活动，一般两种负荷均较大。
4.练习的数量和质量。前者指练习的次数、距离的总和，它们与幼儿的运动负荷一般成正比。后者指练习 的正确规格和要求。对练习质量的要求越高，幼儿需负出的心理负荷则越大。
5.教师的教学内容、教法和组织措施。教师组织体育课内容的难易是否合适，是否具有趣味性，组织措施 是否得当，讲解示范是否正确形象、生动规范等都会较大程度地影响幼儿的运动和心理负荷。如过多的排队调 换队形，分组太少而导致幼儿长时间的轮番等待，均易使幼儿产生烦燥情绪，甚至注意的分散，从而影响教学 任务的较好完成。
6.幼儿的个别差异。指幼儿的身体机能水平和心理特点的个别差异。在幼儿园体育活动中，往往相同的练 习对不同的幼儿会产生不同的影响。如以同样的速度速跑完20米，有的幼儿心率达180次/ 分，有的幼儿仅168 次/分；同做一个游戏，有的幼儿兴致勃勃，有的却感到索然无味。
此外，教师的教态、教具、环境、气候等因素都会在一定程度上影响幼儿的生理负荷和心理负荷。
三、合理调节幼儿运动负荷和心理负荷的策略
综合以上各影响幼儿体育课运动负荷和心理负荷的因素，特提出以下的调节策略：
1.合理安排每节课的教材和确定课的任务
这就要求教师课前的备课要做到心中有数，在安排教材内容时，应合理搭配不同性质、不同负荷、适宜数 量的教材。运动量大和运动量小的练习交替安排，如强度较小的走平衡木或窄道、投掷、钻宜与强度较大的跑 、跳跃、攀登、爬、滚翻等内容组合。教师要合理安排幼儿体育课的密度，尤其是幼儿的练习密度。确定任务 时新教的知识、技能不宜太多太难，且必须富有趣味性。
例如某大班教师为了发展幼儿听信号调节运动的能力，培养其灵敏协调素质，在体育课的基本部分设计了 一个“找朋友”的体育游戏。其玩法是，教师站在一直径为3至3.5米的圆圈中心击鼓，幼儿分别站在圆圈的边 线上，游戏共分三轮。第一轮是教师击鼓，幼儿听教师的信号沿逆时针方向绕边线快跑，约50秒，鼓声停止， 幼儿迅速跑向圆内“找朋友”（事先准备好的绒毛小动物玩具，数量每一轮都比游戏的幼儿少2至4个。），没 找到“朋友”的幼儿立即退出游戏。 第二轮变化为幼儿听信号双脚沿边线行进跳，第三轮则变跳跃为竞走。后 二轮均为鼓声停止，幼儿迅速跑向圆内找“朋友”。幼儿跑、跳和竞走的时间和距离，可根据幼儿的具体情况 而定。显然，此教师的教材安排是较合理的。
2.合理调节负荷节奏
教师要根据人体生理机能能力活动变化规律和心理变化规律、教材特点、幼儿的实际以及器械、气候等合 理确定课的运动负荷和心理负荷曲线。对运动负荷总的要求是从逐步上升到一定程度，保持一段相对平稳，然 后再逐步下降到相对安静。但由于影响生理负荷的各种因素是复杂多样的，因而每节课的运动负荷曲线就要视 具体的教学内容和幼儿的实际而合理确定。一般有标准型、双峰型、前高后低型、前低后高型等模式。标准型 是指运动量由小到大逐渐上升到相当的水平，持续一定的时间再逐渐下降。双峰型指一节课中幼儿出现两种负 荷较高的练习。前高后低型主要指课的基本部分的前半部分运动量较大，后半部分较小，运动量由大变小。前 低后高型则正好相反，运动量由小变大，如课前半部分为新授教材——投掷，后半部分为复习教材——连续立 定跳远。但不管采用哪一种模式，运动负荷总的调节策略应是高低结合，动静交替。如课的基本部分的前半部 分是集中练习立定跳远，孩子初步掌握动作后，可结合快速奔跑加两次立定跳远约1.5分钟， 后半部分就可安 排运动强度较小的由走组成的平衡游戏“熊和石头人”。
心理负荷的曲线较复杂，往往要视具体的情况而定，但是，这并不意味着就无任何规律可循。一般来说， 体育活动中幼儿的认识负荷不应太大，且需有积极愉快的情绪伴随幼儿，让幼儿在快乐中动脑筋。幼儿的意志 负荷也不应太大，应让幼儿通过一定的努力就能完成任务，从而体验到成功的喜悦，增强自信心，培养活泼开 朗的性格。这就要求教师在安排教材时充分考虑幼儿心理发展的特征，所选的内容难易适当，富有兴趣性和直 观性。同时还应循序渐进，由易到难，注意个别差异因材施教。由于幼儿十分喜欢游戏，孩子在游戏中的认识 负荷、情绪负荷、意志负荷都较高，因此，在体育教学中教师应多采用生动有趣、针对性强的体育游戏和道具 ，再结合教师生动形象的讲解、示范，来调动幼儿活动的积极性，提高幼儿锻炼的效果。一般来讲，基本部分 的前半部分应抓住幼儿头脑较清醒的时机安排新的较难的教材，以增大幼儿的认识负荷，而后半部分则宜安排 认识负荷较小的带复习性质的教材。而情绪负荷，基本部分的前半部分不应过大，以避免因幼儿情绪过度兴奋 而影响新教材的学习掌握，在后半部分可安排适当的内容以让幼儿的情绪负荷达到高潮。对意志负荷，学习新 教材和较难教材时应先大后小，学习较易教材或复习旧教材时则可是先小后大。总之，对心理负荷的调节，教 师应处理好幼儿认识负荷的紧张与松驰，情绪活动的兴奋、欢快和平静，意志努力程度的变化，方能取得较好 效果。
3.灵活运用教法。由于体育课是以直接的身体练习为基本 手段，因此，教师在领导幼儿的体育课时应精讲 让幼儿多练，应使幼儿的练习密度在课的总密度中占最大的比例（一般幼儿在体育课中的练习密度在35％—55 ％较为适宜）。还应讲练结合。为了加大幼儿的运动负荷和练习密度，可多采用同时练习法、鱼贯练习法、循 环练习法等方法。还可增加幼儿练习的次数，扩大其活动范围，增加障碍物，提高练习难度。反之，如幼儿的 运动负荷和心理负荷已较大，则应通过缩短其练习的时间和距离，变同时练习为分组轮流练习或相互观摩，改 变练习的内容，缩小活动的范围， 减少障碍物等手段来降低幼儿的运动量和心理负荷。
在各个年龄班，尤其是小班，教师应尽量多地采用游戏的形式来组织体育课，但所选的体育游戏或游戏形 式绝不仅是娱乐性的，而应是针对性强，为体育教学服务。由于中大班幼儿对活动结果已变得十分关心，因此 ，在中大班可多采用竞赛法，以激发幼儿练习的积极性，提高练习的效果，还可培养幼儿的积极进取精神和集 体责任感、荣誉感。
组织措施也是影响幼儿运动负荷和心理负荷的重要因素，因此，教师应精心设计，使一切组织措施都紧紧 围绕教学目的任务。教师要充分利用时间，合理组织和调动队伍，避免让幼儿过多排队等待和变换队形，竞赛 性游戏应分组较多，以增加幼儿活动的机会和激发其参与意识，避免幼儿因等待时间太长而产生厌烦情绪和注 意的分散。为了有效利用时间，应尽量避免采用让幼儿纯静止休息的方法，而应巧妙地把教师的讲解、示范、 交代任务、评价、幼儿分组观摩等时间同时作为幼儿的休息时间。
4.充分利用场地、器械。事实上，每个幼儿园的具体情况各不相同，在体育场地上，有的幼儿园还达不到 正常标准，这就需要教师开动脑筋，最大限度地提高场地利用率，多采用分组活动和分散活动。如器械不够， 则可采用分组轮换型或循环练习型等形式，以加大幼儿的练习密度。
关键词： 认知负荷理论 课堂议论 创设方法
随着学习理论从行为主义的“刺激―反应”到认知主义的“信息获得”再到构建主义的“意义协商”，学科教育从教学系统的设计转向了学习环境的构建，课堂教学也相应地从关注“教师的教”变成了重视“学生的学”，各种课堂学习模式不断涌现。学生通过“课堂议论”环节，大大加深了对知识的认知，同时，“课堂议论”也因其给学生带来了额外的认知负荷而饱受争议，如何提高“课堂议论”的效率成为课堂教学组织中的重要一环。
一、认知负荷理论的内涵
认知负荷理论（Congnitive Load Theory）由澳大利亚心理学家John Sweller在1988年首次提出[1]。这是关于人的大脑工作机制的新理论，这一理论把记忆分为：感觉记忆、工作记忆和长时记忆，所谓认知负荷是指同时被要求施加在工作记忆上的智力活动的全部数量[2]。认知负荷理论认为：在工作记忆中主要有内部认知负荷、外部认知负荷和相关认知负荷。随着研究的不断深入，认知负荷理论在教学中的运用不断被挖掘出来，其对教学的促进作用也日益明显，目前在教学过程中普遍认可的做法是尽可能减少内部认知负荷和外部认知负荷等额外认知负荷，增加有效的相关认知负荷，并且使总的认知负荷不超出学习者能承受的总的认知负荷。
二、“课堂议论”的重要意义
一直以来，学习效率备受关注。人们发现教学不是往容器内灌知识，是学生对知识的自主构建，重点应在“教学生学”。由于数学知识具有逻辑性强、抽象程度高的特性，导致课堂教学吸引力差，学生普遍感到上数学课枯燥无味。从人本主义的教学观出发，数学教学中的“课堂议论”对于“学生的学”十分必要。其一，“课堂议论”是学生认识知识的有效途径。在“课堂议论”过程中，各种不同观点的碰撞，便于学生认识数学知识的真谛；其二，“课堂议论”是学生转变思维的有效模式。在“课堂议论”过程中不同观点的提出，便于学生开阔眼界，培养发散性思维；最后，“课堂议论”是开展实践性教学的有效出路。“课堂议论”的创设为学生提供合作讨论的学习平台，便于学生合作意识的建立。
三、以认知负荷为基点，创设有效的“课堂议论”
以人为本的教育理念又要求教师从学生的实际出发，其中最大的实际就是学生的现有认知水平，如何进一步挖掘教育资源，从总量上减轻学生认知负荷，创设有效的“课堂议论”，提高学生有效学习的比重，成为提高课堂教学效率的又一增长点。
（一）从减少外在认知负荷入手，创设多样的“课堂议论”。
在“课堂议论”的创设中，议论内容或是现实引入问题，或是教学重难点，或是知识典型应用，它们都有一个共同问题，即如何呈现在学生面前。外在认知负荷是指由于学习材料的组织和呈现方式引起的认知负荷，因此以优化学习材料的呈现，减少学习者外在认知负荷成为“课堂议论”创设的一个有效突破口。
在“课堂议论”环节的创设中，首先要避免单一的呈现方式。建构主义理论认为，学习是在原有知识经验基础上的意义构建，多样的呈现模式更利于知识与经验的融合。因此，教师要避免单一的内容演示或语言复述，比如在议论内容展现时尽量使用双通道的信息刺激，降低外在认知负荷，提高理解程度。其次，科学地应用多媒体技术。多媒体在课堂上的应用如同一把双刃剑，在带来便利的同时增加了额外的认知负荷，“课堂议论”的创设要杜绝知识或知识点的轰炸式呈现，要充分考虑多媒体与议论内容间的兼容性，杜绝为了使用而使用的现象。最后，动画、网络等超文本内容的合理配置。配置多种呈现方式要以减少学习为原则，比如在动画展示时务必精简内容，减少冗余内容，避免造成额外的认知负荷。
（二）从减少内在认知负荷入手，创设层进的“课堂议论”。
“课堂议论”时常在教学重、难点等重要环节中创设，往往决定课堂教学的稳步推进，而议论作用的进一步发挥又关乎课堂教学的成效，因此，对“课堂议论”节奏的把控就尤为重要。内在认知负荷是由元素之间复杂的交互活动引起的，因此，减少元素间不连贯的复杂交互活动，畅通知识间的互动渠道成为创设有效“课堂议论”的另一突破口。
在“课堂议论”的创设中，首先要创设符合“最近发展区”原理的议论环节，通俗来讲就是要学生“跳一跳才能够得到”，“课堂议论”的材料既要有一定难度，材料难度又不宜过大而超过学生的理解能力，保证议论时的互动不至于带来过大的内在认知负荷。比如，在组织二元一次方程组的议论前，最好先解决对方程的解的思想掌握。其次，议论环节模块化。将议论设置在同一元素的互动范围内，比如，将二元一次方程、二元一次方程组、方程的解、方程组的解等知识的相关议论在同一课时内开展；再次，样例教学、变式教学的层进式设计。在知识点的早期议论阶段，学习不完整的样例、变式是有效的手段，但随着课堂议论的深入，内在认知负荷减少，这样就可以把富余的认知资源用于应对外在的认知负荷或相关认知负荷。
（三）从增加相关认知负荷入手，创设图式的“课堂议论”。
学生对知识的内化需要付出认知努力，为了实现对知识的意义构建而内化为个体经验，学习者需要建立自己的认知模式，这种可促进知识构建的相关认知负荷称为相关认知负荷。相关认知负荷的增加说明学习者在知识内化过程中的认知努力增加。
在“课堂议论”创设中，首先要帮助学生构建自己的认知图式。实践证明，基于图式的学习方式是高效的学习，创设图式议论模式，帮助学生构建自己的图式是“课堂议论”的重要目标。其次，努力促进学生图式构建的自动化迁移。图式构建会增加相关性认知负荷，反复的训练图式构建过程能促使图式自动化，最终提高认知效率。再次，促进学生对议论的自我解释。图式的构建对议论的效率提高至关重要，学生要逐步培养对议论材料的自我解释，在这一过程中的认知负荷也是有效负荷。
四、结语
从学生认知负荷出发，创设高效的“课堂议论”是实现学生高效学习的有效途径。课堂教学务必利用认知负荷理论，减少内在认知负荷、外在认知负荷，增加相关性认知负荷，促进学生的有意义学习。
参考文献：
【关键词】认知负荷 认知负荷理论 PPT
【中图分类号】G434 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）08-0255-02
1.引言
在多媒体教学中，PPT则以制作周期短、表现形式多样化、成本低、修改方便等优点，日益成为大家首选的多媒体表现形式但是，在应用如此广泛的PPT中存在许多设计上的问题，这些问题的存在导致了学习者认知超载、学习兴趣降低、学习效率不高等现象的出现。
2.PPT设计中存在的问题及PPT的理论研究
2.1 PPT设计中存在的问题
2.1.1 文字太多，信息量太大
教师在PPT课件中呈现文本内容时，通常有两种不良倾向：一是书本上的内容一字不漏地打到PPT上，导致每个页面密密麻麻，重点不突出，没有给学生留下深刻的印象。同时也降低学生的学习兴趣。二是忽略了文字与图表的整合，用大量的文字显示抽象的数字信息，学生需要花费大量的时间提炼有用的信息，而且对于粗心的学生学习时容易将多个数字混淆。
2.1.2 内容散乱无层次
许多PPT内容丰富，呈现的信息非常详细，但缺少层次感，结构排列得不合理，也会使PPT成为一个失败的作品。因为看到很多文字、图片和图表散乱无条理地堆积在一张PPT上，学习者没有耐心一点一点地去梳理，更何况课堂时间有限，所以导致学生在大量的时间内获得了很少的知识量，有限的认知资源都浪费在从大量散乱的信息中提取重要知识点的过程了。
2.1.3 装饰性信息太多
很多PPT设计者对图片和动画等装饰性信息存在着一些错误的认识，认为这些信息能增加教学的吸引力，调动学生学习的兴趣，所以在教学材料中加入大量学生喜欢的图片、动画等。插入这些图片以后，课堂气氛是活跃了不少，但是学生的注意力只是停留在那些漂亮的图片、动画上，而不能静下心来学习PPT上呈现的教学材料。
2.1.4 颜色搭配不合理
颜色的搭配合理与否是影响页面整体效果的一个关键因素。有些设计者没有注意到配色的重要性，设计出的PPT往往出现背景色与文字颜色相近、文字颜色太刺眼、一个页面上文字五颜六色等问题。
2.1.5 自定义动画及幻灯片切换方式太复杂
幻灯片切换方式也有很多种，有简单的，有复杂的。如果PPT中的信息呈现设置了自定义动画，它的切换再设置成复杂的切换方式，就会产生眼花缭乱的效果，分散学生的注意力，降低学习效率。
2.2 PPT设计的理论研究
目前探讨过PPT设计的论文不多，在中国期刊全文数据
理教学的深入，单一层面的理论学习，公式记忆已经不能满足日愈增长的应用能力需要，挖掘学生的应变性、发散性思维能力也成了财管巩固完善技能操作水平的重要航向标。我在教学中强调“不唯一、不唯师、不唯学”的学习理念，有意培养学生自我提出问题、分析问题、解决问题的综合能力。利用多变的演算方式来掌握运用技能，巩固基本理论，检验教学成果。投资管理章节中对不同投资方法选择有许多种方式，比如投资回收期、折算成净现金流量比较、折算成等额年金比较、差额投资内部收益率比较等，其中既有静态评价指标，又有动态评价指标。既有单一项目比较，又有特殊投资项目衡量。所以我引导学生不拘一格，利用自己掌握的理论基础，选择自己觉得最合适的方式来演算，再与别的方法分析对比，进一步找寻出解决问题最简便、最科学的办法。因为有了不同层次学生的参与，不同的思路的出现，以后的教学中我有意识的修改一些基本数据，打破固有的思路，让学生分析不同付现比率差异，不同分配方式税收，课堂上渐渐形成了百家争鸣、百花齐放的局面，这样一来原本枯燥无味的教学内容变得生动有趣多了。
同时我也发现灵活多变的演算方式，极大锻炼了学生们以点带面，举一反三的能力。财务管理中有个非常重要的线性方程Y=a+bX，其中因素求解（如图所示）由于计算公式复杂、应用范围广成为许多学生学习过程中的拦路虎。我查阅相关资料，选择了一种非常有趣味的故事讲解法让同学们学习并掌握了它，大量成本弹性预算、资金需要习性预测、产品销售因果分析实例逐渐让学生发掘出它的形成与运用，实现一式多用、易学易记的发展，也实现了抓住一个中心，带动全局联动的目的。
五、画龙点睛的总结实践
“知者行之始，行者知之成”，总结是实践的指导，实践是总结的提炼。每章教学我都总结出核心要点与思路，并引导学生密切联系应用在现实实例中，体现它的社会价值。全文点睛在综合性杜邦系数计算环节，企业权益净利率= 销售净利率× 资产周转率× 权益乘数，就是以权益净利率为核心，通过计算企业盈利能力、营运能力和偿债能力三方面能力此起彼伏的变化，分析企业三大专项能力各自对股东获利情况的影响。静态与动态指标结合在一起分析调整，协调企业中股东、经营者、投资者三方利益与冲突。随着财务管理课程地学习，它在会计专业领域中的创造性、统领性日愈显现。学生对企业财务报表分析也有了侧重点与思路，编制起来详实透彻，知而不惘。专业上不断积累的自信心，打开了学生的专业视野，领域不断延伸，纷纷参加助理会计师学习与考试。毕业班学生在应聘房地产公司、银行保险业、证券投资公司时，娴熟使用按揭款项现值系数、不同银行利率比较、分析不同生产规模企业筹资方案，都给招聘企业留下了深刻的印象，也为我校毕业生成功就业奠定了扎实的专业基础。中进行检索，大多都是一些学者使用PPT授课或学习之后的经验总结，却没有详细地说出一张PPT中应该放多少文字、使用的文字字号到底要多大等，即没有找出一种理论来指导PPT的设计。基于此种原因，我们找到了一个比较系统的理论——认知负荷理论，把它应用到PPT的设计中，可以使PPT的信息呈现更加简洁、具体，结构更加合理，页面更加美观，从而达到提高学习效率，改善教学效果的目的。
3.基于认知负荷理论的PPT设计的策略[2][3]
3.1 降低内在认知负荷
根据认知负荷理论，内在认知负荷是在所要学习的材料的本质与学习者专业知识之间相互作用的过程中产生的，教学设计者不能对它产生直接影响，所以很难使内在认知负荷降低。但是我们可以通过一些途径来调整内在认知负荷，也能达到提高学习效率、改善教学效果的目的。[4][5]
3.1.1 分段呈现学习内容
分段呈现学习内容是将学习者要学习的内容分成独立的几段，把每段单独呈现给学习者，掌握之后再将全部的学习内容呈现出来。这样做避免了学习者一下接受大量的信息难以理解的状况，减少内在认知负荷。
在分段呈现学习内容时应该考虑学习内容之间的衔接，做到先呈现的知识能够理解，为后面呈现的知识做铺垫。将该方法应用到PPT的设计中，即在设计时，学习内容的呈现应从简单到复杂，从基础到高层。
3.1.2 提前演示所要学的内容
提前演示，即学习者接受关于即将进行的学习系统中成分的提前指导。在多媒体授课中，教师可以利用课堂的前几分钟，通过PPT呈现一些跟所要讲的内容有关的基础知识。用PPT快节奏地呈现，不仅达到预习的效果，又能给新内容的讲授留有更多的时间。
3.1.3 渐减方式呈现样例
渐减方式呈现样例就是由第一个完整的样例开始，每个样例提示的内容逐渐减少，直到最后一个样例只留下一个问题的题目为止。由于内在认知负荷不仅与学习材料的难易程度有关，还与学习者已掌握的知识水平有关。所以随着不断的学习，会使学习者对相应知识掌握得越来越多，因而，在为学习者提供样例时可以逐步减少样例的解答步骤，最终以问题解决的形式呈现。这种提示越来越少的方法可以促进学习者思考，少量的提示在控制了学习者思考时间的同时又降低了内在认知负荷。这一方法也为PPT的设计中怎样降低内在认知负荷提供了指导。
3.2 降低外在认知负荷
前面提到外在认知负荷是由学习材料的设计引起的，可以通过优化教学设计来降低。与内在认知负荷相比，外在认知负荷更容易降低。下面介绍几种降低外在认知负荷的方法。[6]
3.2.1 临近呈现
临近呈现原则是指将文字信息与相对应的图片临近呈现。如果文字信息与对应的图片离得较远，学习者看完文字信息后，带着保留的记忆去找对应的图片，在找的过程中浪费了认知资源，增加了认知负荷。但是将文字信息与对应的图片临近呈现以后，就能节省学习者不必要的认知负荷，从而达到降低外在认知负荷的目的。
3.2.2 减少冗余信息
在减少无关信息量原则的指导下，就PPT的设计而言：第一，不要加入有趣但与学习无关的文字、画面、声音、音乐等装饰性而不是支持性的信息。第二，用讲解与图片组合的方式代替讲解、图片和文本组合来呈现信息。当画面和语词都以视觉形式呈现时，视觉通道就会超载。
3.3 增加相关认知负荷
相关认知负荷用于图示的建构与自动化，是学习真正发生的过程。因此，在工作记忆加工不超载的范围内，应该尽可能提高相关认知负荷占用的容量。以下是我们探讨过的增加相关认知负荷的方法。[7]
3.3.1 学习内容与生活经验相联系
“理论联系实际”是我们常说的一句话，在教学中也越来越体现出它的价值。把学习内容与生活经验结合就是将零散抽象的知识与日常生活联系起来，与学习者已有的知识经验联系起来，便于学生理解和记忆所学知识的一种方法。教师要充分挖掘适合学习者年龄特点和知识水平的内容，尽可能展示适合学习者认知的样例，激发学习者的学习兴趣，引发更多的认知努力。
3.3.2 自我复述
自我复述，即教师讲解完教学内容后让学生对本节课所讲的知识进行复述，教师可以将学习内容中的知识点以结构图的形式呈现在PPT上，学生根据结构图复述课上讲过的内容。这样做的好处是学生不仅可以回忆起课上学过的知识，还能使散乱的知识点融入到知识框架中，形成便于记忆的知识体系，对增加相关认知负荷很有帮助。
3.3.3 适时归纳学习内容
归纳学习内容就是通过列表、语言概括等方式将学过的知识系统化、条理化的方法。结构图、思维导图都是很好的归纳方法，可以将学习内容中每一个知识点连成一张知识网在PPT上呈现。另外，PPT中有多种适于画结构图的图形（如矩形、三角形等），还可以将图形或图形中的文字设置成不同颜色、不同字体，通过颜色刺激学生的大脑，加深记忆。
3.3.4 提示
提示指的是用直线、箭头和符号等将学习者的注意力吸引到内容的重点部分。运用提示帮助学生找到重点部分对学生的帮助很大，它能去除不必要的搜索带来的认知负荷。
4.结束语
认知负荷理论应用在PPT设计中，其重要意义是将抽象的理论与PPT的设计结合起来。[8]本文根据认知负荷理论，从内在认知负荷、外在认知负荷、相关认知负荷三个方面探讨了PPT设计的策略。从降低内在认知负荷的角度，PPT的设计应采取分段呈现学习内容、提前演示所要学的内容、渐减方式呈现样例的策略。从降低外在认知负荷的角度，PPT的设计应采取临近呈现、减少冗余信息的策略。从增加相关认知负荷的角度，PPT的设计应采取学习内容与生活经验相联系、自我复述、适时归纳学习内容、提示的策略。通过理论分析可知，PPT不是学习内容的简单堆积，而是要从认知负荷理论的角度对学习内容进行分析、设计和排列，尽量避免学习者发生认知超载，以改善教学效果。在认知负荷理论的指导下，PPT的设计还有很多要注意的问题，值得进一步探讨。
参考文献：
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【关键词】认知负荷;认知负荷理论;数学教育
【中图分类号】G441 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）41-0008-04
【作者简介】1.孙崇勇，吉林师范大学教育科学学院（吉林四平，136000）副教授;2.刘电芝，苏州大学教育学院（江苏苏州，215123）教授、博士生导师。
一、认知负荷基本理论
认知负荷理论起源于20世纪80年代，在20世纪90年代得到了大力发展，成为认知加工与教学设计的主要框架理论。最早提出认知负荷理论的是澳大利亚心理学家斯威勒（Sweller）。在他看来，认知负荷就是指学生在完成特定学习任务的过程中消耗的心理资源的总量[1]。他以工作记忆理论、认知资源理论、注意理论和建构主义理论为基础，认为在认知加工过程中要投入一定的心理努力，承载一定的负荷，占用一定的认知资源，认知是要负载运行的[2]。总的来说，认知负荷理论的发展与相关领域的研究对教育、教学以及学生的学习具有重要的理论价值与实践意义;同时，教育和教学实践又是它强大生命力的源泉，丰富的实证研究成果给教育实践带来了富有价值的启示，也将带动教育实践进行切实可行的变革。
根据认知负荷的来源及性质，斯威勒等人把认知负荷分为三大类，即内在认知负荷、外在认知负荷和相关认知负荷，三者相加就是认知负荷总量，即总的认知负荷[3]。内在认知负荷主要受学习材料的复杂程度和学习者的先前知识经验的影响。[4]学习材料越复杂，学习者先前的知识经验越少，学习者的内在认知负荷就越高;反之，学习者的内在认知负荷就越低。帕斯（Paas）等人认为，学习材料所包含的信息要素以及信息要素间的交互作用一般是学习材料本身所固有的，或者说是客观存在的，这是无法通过操纵教学而加以改变的[5]。这也就是说，只要学习材料一定，内在认知负荷就是固有的、稳定的。当然，如果学习者的专业知识较为贫乏，在单位时间内需要同时加工更多的材料，工作记忆的负担就较重，产生的内在认知负荷也就较高。这就可以解释为什么新手比专家学习新知识更慢、更困难。外在认知负荷也称无效认知负荷，主要与学习材料的组织和呈现方式有关，是由学习过程中对学习没有直接贡献的心理活动引起的。[6]外在认知负荷与现代教学设计联系相当密切，要让学生把有限的认知资源有效地用于学习，以便于其提高学习效率，就要尽量减少他的外在认知负荷。龚德英、刘电芝等人在多媒体学习的不同时段呈现元认知监控提示，考察其对学习者的认知负荷和学习成绩的影响。结果发现：在内、外在认知负荷均较低的情况下，增加元认知监控活动能提高学习者的迁移成绩[7]。相关认知负荷也称有效认知负荷，是指在完成某一任务的过程中，当学习者把未用完的认知资源用于与学习直接相关的加工时产生的认知负荷。[8]该负荷虽然占用工作记忆资源，会对学习产生一定的干扰，但总的来说，它不仅不会阻碍学习，反而会促进学习，提高学习效率。龚德英、刘电芝等人的研究结果表明，相关认知负荷的大小是以内、外在认知负荷为前提的，只有在两者都相对较小的情况下，才能有多余的资源用于相关加工[9]。所以，相关认知负荷不是随时随地都有效，而是在认知还没有超负荷时才有效。
二、认知负荷的测量
由于认知负荷具有内隐性、主观性、动态性、相对性等特点，关于认知负荷的测量一直是认知负荷研究中的难点问题，这对认知负荷理论的发展来说也是一个巨大的挑战。尽管如此，美国学者布鲁肯（Brunken）等人迎难而上，把认知负荷的测量划分为两个维度，每个维度各有两个水平，即客观性（主观与客观）与因果关系（直接与间接）[10]，共包括以下四大类测量方法。
1.间接的主观测量法。
该法主要运用量表，要求学习者自我报告在学习过程中所投入的心理努力的总量[11]。尽管目前还不清楚心理努力总量与真实的认知负荷之间的关联程度有多大，但该法在实际研究中运用较为广泛。有人统计过，在2003年以前，帕斯等人设计的PAAS量表用得最多。最近，笔者研究发现，由唐桑（Tsang）和维尔兹奇兹（Velazquez）基于心理负荷的多重资源模型设计的WP量表在效度与敏感度等方面略高于PAAS量表，是目前较为理想的认知负荷主观测量工具[12]。该量表要求被试者在完成学习任务后根据自己的主观感受对8项心理资源的使用情况给出一个0到10之间的数字，“0”代表一点都没占用该资源，“10”代表该资源被全部占用，最后将8个数字相加所得的均值作为总的认知负荷指数。8项心理资源即中枢处理资源、响应资源、空间编码资源、语言编码资源、视觉接收资源、听觉接收资源、操作资源、语言输出资源。
2.直接的主观测量法。
这种方法是指运用等级评定量表，要求学习者自我报告学习材料的难度，即其对学习材料难易程度的敏感度。因为材料难度直接与其所引发的认知负荷相联系，这种方法能够比较准确地直接评估不同难度的学习材料所导致的认知负荷之间的差异。[13]但值得注意的是，学习材料的难度还受学习者个体的能力水平、注意过程等因素的影响。
3.间接的客观测量法。
这种方法主要包括两种途径：一是测量学习者的学习结果;二是测量学习者的一些生理指标。通过分析学习任务的成绩可以揭示认知负荷高低。其一，分数是客观指标;其二，这些成绩取决于信息的储存和提取过程，该过程受认知负荷的影响，但这对认知负荷来说又是间接测量。生理指标是指学习者在学习或完成任务的过程中伴随认知负荷产生而出现的生理反应的各项指标，目前主要包括心率、瞳孔直径、眨眼率以及脑事件相关电位等。生理指标对于认知负荷来说，也是间接、客观的指标，例如：高认知负荷会导致学习者高度紧张，作为对学习材料的情绪反应就会发生心率的变化[14]。
4.直接的客观测量法。
任务绩效测量属于直接、客观地测量认知负荷的方法，即通过测定学习者完成指定任务的绩效来判断该任务给学习者带来的认知负荷，又可分为单任务测量和双任务测量。单任务测量就是通过学习者完成单一学习任务中的表现结果来推算其认知负荷，一般以任务的准确率、反应时间、错误率、速度等作为测量指标，其假设是认知负荷的增加会占用更多有限的心理资源，反映在任务绩效上就是效率降低、错误率升高。单任务测量在实践中的应用很有限，往往只是作为认知负荷其他测量指标的补充。目前，用得较多的是双任务测量，它要求学习者在一定时间内同时完成两项任务（主任务与次任务），即除执行主任务外再完成一项次任务。采用双任务范式测量认知负荷的基本假设是：人的工作记忆信息加工能力是有限的，但可以灵活地分配到任务解决的不同方面。在双任务条件下，如果一个学习者必须要同时完成两个任务（如学习任务和监控任务），而且两个任务都需要相同渠道的资源，那么所有的资源就必须在两者之间进行分配，因此可以根据两个任务的成绩来推测认知负荷的强度。[15]
如今，随着科学技术的不断进步与发展，当代认知负荷的研究还可以利用一些新的技术手段，如脑成像技术、功能性核磁共振成像技术、正电子断层扫描技术等。
三、认知负荷理论与小学数学教育
认知负荷理论正在逐渐成为现代教育教学的重要理论依据。毋庸置疑，学生在学习过程中会产生大量的认知负荷，如果教学设计考虑不周或教学方法使用不当，就可能使这些认知负荷干扰甚至阻碍学生的学习。所以，在小学数学教学中，应考虑如何降低认知负荷，让学生把有限的认知资源真正用到学习上。
1.优化教学语言。
在课堂上，学生会对教师的教学语言进行认知加工，因此，教师的语言表达将直接影响学生的认知加工，也自然会影响学生认知负荷的高低。数学教学中涉及大量的数字，数字本身就是抽象的，如果学生一直使用抽象思维来进行认知加工，就会非常消耗认知资源，从而会感到很累。所以，教师要精心设计自己的教学语言，语言表达要清晰准确、简练扼要，特别要做到生动形象，把枯燥、抽象的数学知识化为活泼、生动、形象的学习内容，这样不仅能活跃课堂教学气氛，而且能调动学生的形象思维来进行认知加工。这方面也有实验依据，如龚德英和刘电芝等人的研究发现，教学中的概述可以降低学生的内在认知负荷，有利于他们释放更多的认知资源用于相关的认知加工，从而促进其学习成绩的提高[16]。另外，教师的表情、动作、手势及语音、语调等非语言系统也能传递信息内容，学生也需要进行认知加工，从而形成外在认知负荷。因此，教师还要注意恰当地运用非语言系统来辅助其表述与传递信息。
2.注重数学样例教学。
样例教学是一种不错的教学模式，这种教学模式有助于降低学生的认知负荷，让他们更多注意到问题的一般结构特征，以及在什么情况下使用哪些原理、规则、算法等，因而可以促进学生图式及其自动化的获得。[17]例如：在教学人教版六上《统计》一课时，应选择学生熟悉的生活样例，如学生每天的作息时间安排结构、家庭生活费支出计划等涉及项目人数统计的样例。这些样例与学生的生活、学习息息相关，也与他们头脑中长时记忆、储存的图式及其相关的知识经验相联系，能大大降低他们的认知负荷。因此，在教学中选用学生熟悉的事例作为题材或者学习样例，可大大降低他们的学习难度。
3.精心设计教学课件。
根据认知负荷理论，外在认知负荷与学习材料的组织和呈现方式有关。因此，在设计数学课件的过程中，为了降低认知负荷的强度，应对相关的学习材料进行合理的组织，不要把有趣但与教学关联度不大的动画、声音、图片或文字放在课件中。这些材料容易吸引学生的无意注意，消耗他们的心理资源，增加他们的外在认知负荷。另外，在呈现教学材料时，要多运用表格、图片等，容易混淆的内容要用红、绿线等加以区分，这种教学材料的呈现方式概括性强而又形象、直观，不仅能减少学生的外在认知负荷，还有利于引起他们的注意和兴趣。例如：生活中有许多长方体或正方体物品，如电冰箱、大衣柜、建筑物等。教学人教版五下《长方体和正方体》一课时，就可以用课件将这些物品分类呈现，并与长方体或正方体进行对比。这样的呈现方式与教师直接用语言描述相比更加直观、形象，可以大大节省学生的认知加工资源，降低其外在认知负荷，也有利于学生在言语和图像模型之间建立起联系，从而增加相关认知负荷，促进学生有意义学习的发生。
一般来说，数学知识本身比较复杂，抽象性较高，教师在教学过程中要根据认知负荷理论合理设计教学程序，以便降低学生的认知负荷，提高教学的效率与效果。但愿以上几点策略能起到抛砖引玉的作用，为教师提供有价值的参考。
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斯威勒等人把认知负荷分为三类，内在认知负荷、外在认知负荷和相关认知负荷[1]。认知负荷理论启迪我们，在小学数学课堂教学中要有效地调控认知负荷，降低不必要的认知负荷，优化有效的认知负荷，使教学真正得以优化。
一、搭建认知支架，减轻学生的内在认知负荷
斯威勒认为，内在认知负荷是在学习材料的内在特质与学习者自身专业技能之间的相互作用中产生的，内在认知负荷的大小取决于学习者本身的已有图式和所要学习材料的难易程度[2]。教师可以通过以下几方面的努力，减轻学生的内在认知负荷，促进学生学得轻松、学得快乐。
1.进行学习前测，掌握学生实情
奥苏伯尔在《教育心理学：一种认知观》的扉页上写道：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”认知负荷理论丰富了奥苏伯尔的有意义学习理论。Hyun-jeong Lee & Jan L.Plass等人专门研究了“前知识”对于科学教学效果的影响。通过研究发现，在前知识比较简单时，适当降低外部认知负荷，并增加相关认知负荷，只能对前科学知识水平较低的学生产生一定的效果，而对前科学知识水平较高的学生收效甚微，甚至还可能产生反作用。但当知识比较复杂的时候，学习者高水平的前知识有助于图式的形成，并且这些图式还可以帮助学习者选择信息建立新的图式，从而降低他们的内在认知负荷[3]。这启迪我们：要实现有效的数学课堂教学，一定要充分考虑学习者的前知识水平程度，采取必要的措施，调整学生的认知负荷。在教学某一知识之前，教师可以针对学生学习新知的基础进行前测，掌握学生学习的真实情况，以便基于学生的认知起点合理地开展教学。理想的小学数学课堂，是学生能实现认知满负荷学习，而不超载。如果起点过低，学生认知负荷过轻，不利于激发学生学习的兴趣；起点过高，学生认知负荷过重，心理压力过大，容易产生畏难情绪，且认知资源容易过载，也不利于教学工作的顺利开展。
2.科学铺垫复习，搭建认知支架
认知负荷的理论基础之一是图式理论。图式理论认为，图式是将信息合理储备起来的方式，当图式开始自动化时，就会释放出加工容量空间，更好地完成任务。图式存在于长时记忆里，它的自动化是不需要消耗资源或有意义地去控制，可以达到降低认知负荷的目的[4]。学生学习新知的过程是不断调用已有图式、丰富原有图式、构建新图式的过程。对一个班级的学生来讲，学习同一内容，每个人的认知负荷不尽相同，其原因在于个体头脑中已有的与新知学习相关的图式不尽相同，并且在自动化程度上也会因人而异。而要使全体学生在学习过程中都能自动调用原有图式，教师必须帮助学生提高原有图式在头脑中的清晰度和稳定性，并缩短自动化调用的时间――为学生搭建认知支架。复习铺垫是一种行之有效的方式，并且要在新旧知识的衔接点上着力，因为教师为学生搭建的是基于学生认知基础的支架，与建筑中从平地搭建的支架有着本质的区别。复习铺垫可使图式完整的学生的图式在头脑中更清晰、更稳固，图式不完整的学生借此机会补充图式空位，从而使他们在新知学习时也能实现图式自动化，减轻学生内在认知负荷也就落到实处。
二、优化教学设计，减轻学生的外在认知负荷
斯威勒认为，外在认知负荷主要与学习材料的组织和呈现方式有关，不恰当的学习材料的编排方式，以及学生从事与图式获得或自动化没有直接相关联的认知活动，都会产生外在认知负荷[5]。这启示我们，在小学数学教学中要遵循学生的认知活动规律，通过教学设计的优化，降低学生的外在认知负荷，实现课堂教学的优化。
1.减少干扰因素，直击关键目标
认知负荷理论认为，学习活动是一种复杂的认知加工过程，主要发生在工作记忆中。工作记忆在信息加工处理的过程中具有信息保持和处理的双重特性，即学习者在处理一部分信息的同时仍须保持一些必要信息的记忆。工作记忆的重要特点是容量的有限性，它只能即时处理5到9个信息组块，学习能否有效发生，受学习者个体工作记忆容量（认知资源）的限制[6]。从某种意义上讲，学生学习失败与高认知负荷有关，其归因是学习者认知资源不能恰当分配。这启示我们：在教学中要围绕关键目标优化设计、组织教学，这样既可以降低学生的外在认知负荷，又可以突出重点，化解难点。如苏教版小学数学三年级下册《解决问题的策略――从问题想起》的教学目标为“使学生初步学会从问题出发分析和解决问题的策略，学会分析数量关系”。教学中，为了凸显策略意识，使课堂呈现出浓浓的策略味道，教师在不影响策略学习的前提下，可适当调整例题中的数据，降低材料的复杂性，便于学生口算，让学生在学习的过程中能腾出认知资源空间，合理地加以运用。将学生的认知负荷集中于感知、理解、内化上，集中于在解决问题的过程中积累经验、感悟策略上，降低了学生的外在认知负荷，课堂教学的效果真正得以优化。
2.调整样例情境，排除无关干扰
认知负荷理论中的“样例效应”，是指通过具有详细解答步骤的实例归纳出隐含的知识，从而使问题得以解决。Sweller等人认为，在解决较为复杂的认知任务时，样例的学习可以有效促进图式的形成和规则的自动化，减轻认知负荷[7]。作为数学教材来讲，例题的设计是教材编排的主要精髓，是学生汲取知识的“泉眼”。现行多版本教材均体现了“数学来源于生活”等理念，然而中国幅员辽阔，各地的学生生活经验不尽相同，城市和乡村存在差别，就是同一座城市，中心区域与边缘地带的学生之间的差异也不可忽视。而随着社会的发展，人口流动加速，“新市民”子女随班就读成为常态，来自五湖四海的学生在一个班级就读已不再是新鲜事。叶圣陶先生曾经说过，教材无非是个例子。教学中，教师要根据本班学生的实际调整例题情境，使其符合学生的经历或让学生感兴趣，减少学生因对例题情境陌生而产生的干扰，降低学生的外在认知负荷，加快学生图式自动化的进程，提高学习效果。
3.分层递进引导，实现整体提高
学生在学习同一数学知识时所产生的认知负荷是不尽相同的。对于相对较复杂的问题，有的学生认知负荷较轻，有的学生满负荷，有的学生还可能超负荷。复杂认知任务的学习受有限的心理资源容量的限制，任务越复杂，包含的子任务相对较多，加工的要求越高。在学习综合性较强的知识之前，教师要对复杂的学习任务进行适当的分化，分步实施，循序渐进。在学习者对基本知识已经熟悉和掌握到一定程度的基础上再呈现相对复杂的任务，促进学习者对知识的建构。2002年，Pollock et al进行了一项实验，他先向学生分批呈现学习材料，然后一次性地全部展示，实验证明，学习材料采取这样的排序方法，对初学者而言能更好地促进对学习材料的深层理解[8]。
如苏教版小学数学六年级上册，有这样一道题：
在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加■。算一算，新长方形的面积是原来长方形的几分之几。
任意画几个长方形，把每个长方形的长和宽分别增加■。先算出新长方形的长和宽，再算出现在长方形的面积是原来的几分之几。
你能发现什么？
对小学生而言，这道题呈现的信息量较大，在解决这一问题的过程中要调用的认知资源也较多。如果一次性呈现问题的所有信息，许多学生往往不能最终解决问题，教学目标难以实现。一位老师根据本班学生的实际，先呈现了第一部分，并将第一部分又进行了分解：
在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
把这个长方形的长和宽分别增加■，现在的长和宽各是多少厘米？现在长方形的面积是多少平方厘米？现在的长方形的面积是原来的几分之几？
在反馈调控的基础上，再呈现第二个问题，问题得到了较好的解决，探索不再成为少数学生的专利。
这道题的第一部分其实是教给了学生一种技能（求出变化后的长方形的面积是原来长方形面积的几分之几），这种技能需要学生在动手操作、探索的过程中掌握。教师先呈现第一部分，并将问题又进行了分解，在此基础上放手让学生去探索，水到渠成。这一案例也再一次验证了Tracy Clarke，Paul Ayres与John Sweller的研究结论，对于知识技能水平低的学生来说，采用“先学习技能后学习特定内容领域的概念”这种策略，有助于他们的学习。对这部分学生而言，技术内容因为具有高元素交互性，如果把学习技术技能和特定学科领域的概念同时进行，内在认知负荷可能会增加[9]。
三、引导自主建构，优化相关认知负荷
认知负荷理论认为，相关认知负荷是指在完成某一任务过程中，学习者把未用完的认知资源用于与学习直接相关的加工时产生的认知负荷。相关认知负荷是有效的负荷，它与学习者在认知加工过程中的心理努力程度有关。学习者从事更高级的认知加工（如重组、抽象、比较和推理等）时，相关认知负荷可以促使学习者对信息进行深加工，有利于意义的建构，提高学习效果。相关认知负荷也是由外在教学设计引起的，同样会增加学习者的认知负担[10]。在确保认知负荷总量不超载的前提下，教师应鼓励学习者积极参与图式建构直接相关联的认知加工活动，适当增加学生的相关认知负荷，优化小学数学课堂教学。
1.夯实小组合作，发挥互补效应
《义务教育小学数学课程标准（2011版）》指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式[11]。建立在自由、平等意义上的小组合作学习，可以为学生的认知建构营造良好的心理环境。同时，学习能力中上等的学生因未用完的认知资源相对较多，对学习的自信心较强，组内分工的要求、结对同伴共同提高的职责等等，使他们在小组内要尽自己所能参与管理，帮助他人。在这一过程中，虽然增加了他们的相关认知负荷，但他们在帮助小组成员进步的同时，更利于自身知识的建构，认知负荷总量反而相对减少。而对学习能力中下等的学生而言，因自身专业技能在某些方面的不足，内在认知负荷相对较大，在同伴真诚的帮助之下，理清了新知的内涵，沟通了新旧知识之间的联系，减少了内在认知负荷，提高了学习的自信心，可以更积极地投身到后续的学习中去，实现知识的建构，相关认知负荷得以优化，小组成员之间的互补效应也得以彰显。
2.绘制思维导图，强化图式训练
图式理论认为，图式是将信息储备起来的方式，当图式开始自动化时，就会释放出加工容量空间，让工作记忆更好地理解文本完成任务[12]。
对教师而言，要引导学生主动积极地投身到认知加工或知识建构的过程之中，帮助学生建立图式，并努力提高图式在学生头脑中的清晰度与稳定性。对学生而言，图式的建立是一个渐进的、螺旋上升的过程，必须在实践中形成，在操作中提升。绘制思维导图是强化图式训练的较好方式，它可以增强左脑的逻辑、符号等方面的记忆，也可以增加右脑的图形、色彩等方面的记忆，而且人脑对其记忆的时间较长，在释放时占用的认知资源较少，认知负荷较轻。绘制鱼骨图、韦恩图、知识树等等，都是可以借鉴的好方式。教师要经常引导学生绘制思维导图，促进图式形成，更要引导学生创造出属于自己的思维导图，因为只有真正属于学生自己的信息储存方式，才更利于图式的形成与储备，有利于学习新知或解决实际问题时实现图式的自动化。
3.及时反馈调控，优化元认知负荷
元认知是个体对自己认知的认知，是个体自我反思的过程。Valcke提出元认知负荷的概念，他把学习者用于监控图式存储所耗费的认知资源称为元认知负荷。学生认知的过程，就是不断对信息进行加工的过程。教学中及时反馈学生的学习信息，可以提高学生学习的积极性，提高学生的自我成就感，优化学生的元认知负荷，提高课堂效率。教师要特别重视“样例”教学之后的首次信息反馈。目前现行的各种版本小学数学教材在例题之后均编排了“想想做做”“试一试”“练一练”等练习，对这些练习的信息反馈，可采取教师面批，或让同座的同学互批，然后教师用“如果你的同座练习正确，请你举起手来”等方式反馈学生学习的真实信息，这样可以提高学生学习的积极性，实现正确图式的课堂建构，提高学生的元认知水平。对练习中出现错误的学生来讲，教师的面批、同伴的互批、交流，可以帮助他们实现图式的修改与补位，虽然他们的元认知负荷在增加，但内在认知负荷逐渐减少，可以更好地投入到后续的学习中去。
认知负荷理论对如何优化小学数学课堂教学提供了一个全新的视角。如果教师在教学设计时能充分考虑学生在学习过程中产生的认知负荷，在课堂教学的过程中能有效地调控认知负荷，降低不必要的认知负荷，增大有效的认知负荷，教学优化就能真正落到实处。
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关键词：内部认知负荷 外部认知负荷 相关认知负荷 教学设计
一、引言
随着经济全球化的发展，会计作为商业语言必然要实现国际化趋势，会计人员不仅要精通国内会计业务、通晓会计基本理论，而且要熟悉国际会计准则、国际会计惯例、国际财务环境，了解世界主要会计模式异同，并且能熟练地应用外语处理会计业务。这就对高等院校会计学专业的双语教学提出了更高的需求，在会计双语教学中，毫无疑问初级会计的双语教学又是基础。初级会计学本身涉及了会计领域里的很多基础知识，如会计基础、会计原则、会计信息使用者等，初级会计学教学面临的是一些没有会计背景的初学者，而初级会计双语教学面临的不仅是没有会计背景而且是用英语来学习的初学者，因此，初级会计双语课程的教学设计研究很关键，要尽可能考虑初学者的特点，提高初学者的学习效率。认知负荷理论是近年来发展的一种教学心理学，为达到初级会计双语教学的目标提供了可能。
二、认知负荷理论概述
澳大利亚心理学家J.Sweller以图式理论和资源有限理论为基础提出了“认知负荷理论”（Cognitive Load Theory，简称CLT）。该理论假设人类的认知结构包括工作记忆和长期记忆，工作记忆是信息加工的场所主要处理通过视觉和听觉渠道获得的信息以及从长期记忆中调用的信息，使人们能够有逻辑地思考问题和解决问题，工作记忆的容量是有限的，当人们在处理新的材料信息时都是通过工作记忆将信息进行编码以图式的形式存储在长期记忆中，如果所处理的信息超过其认知资源的总量，就会出现认知负载进而影响其效率。长期记忆是信息储存场所，无论多么复杂的信息都是以结构化的形式即图式存储在长期记忆中，当图式经过多次加工可以达到无意识和自动化的处理时耗用的认知资源就非常少。因此促进图示的建构和加工的自动化是降低认知负荷的最主要方式。
一般而言，根据认知负荷的来源将认知负荷分为以下三类：第一类内部认知负荷，它首先受到所要学习材料的基本特征及复杂程度影响，由于所学材料信息最终都要以图式的形式存储在大脑中，内部认知负荷是一种必要的有价值的负荷。然而很重要的一点就是内部认知负荷的大小会受到前续知识的掌握程度影响，如同样的材料信息对于前续知识掌握较好的学生来说认知负荷就比较小，但对于前续知识掌握较差的学生来说认知负荷就会比较大。第二类外部认知负荷，是一种不必要的认知负荷，它会增加工作记忆的负荷。主要来源于材料信息的表现方式和教学设计，通常情况下与教学内容的不合理组织和设计有关，不恰当的教学设计会导致学习者增加工作记忆的负荷，阻碍了图式的获得和自动处理，认知负荷理论中的教学设计主要是减少外部认知负荷，提高学习者的学习效率。第三类相关认知负荷，是一种与图式建构及图式自动化过程中学习者的努力程度相关的负荷，这是一种有价值的负荷，在教学中要帮助学生建构丰富的图式提高学习效率。
三、认知负荷理论在初级会计学双语教学实践中的应用
既有研究普遍认为内在认知负荷和相关认知负荷与知识建构直接相关，外在认知负荷与知识的建构无关，认知负荷理论在教学设计中的主要思想是降低学习内容的内在复杂性，减少外部认知负荷，提高相关认知负荷，实现图式的获得与规则的自动化。
（一）运用材料呈现顺序原则，降低内部认知负荷
有三种可能的因素会影响内部负荷：（1）初级会计材料的复杂性；（2）学生对会计知识的前续知识的掌握程度；（3）学生的工作记忆能力。作为教师只能控制第一个因素。在缺乏复杂的调查时，如何能够知道每天所做的教学设计的内部负荷是否最优，是否需要辅助材料？教师可以通过对每一个学生的认真询问得到相应的线索。对于一个班级来说可以通过观察学生反复出错的领域和学生普遍反映有困难的内容、或者是在班级里发放调查问卷、或者是教师根据以往经验了解较难的内容是什么，然后可以根据认知负荷理论来设计教学材料的呈现顺序。
在应用认知负荷理论选择呈现材料时要注意以下两个问题：（1）教学内容选择得当，不要试图讲解全部教材内容。要选择那些是基础性的知识或者是对所有学生来说都是难点的内容。对于特殊内容要适当讲解。例如在会计基础理论介绍时，笔者认为业务分析是基础，同时也知道很多学生对于调整分录都有困难，因此在制作课件时会主要涉及这些领域。（2）教学内容呈现顺序要恰当。通过减少教学内容减少内部认知负荷，会影响到学生学习知识的完整性，但是可以通过重新安排教学内容的优先顺序来降低教学材料的复杂性。如财务报表的编制及报表之间的勾稽关系往往会在初级会计学双语原版教材的第一章中介绍，这对于大多数初学会计的学生来说都是比较难于理解的，这时可以采取先介绍会计的要素、会计恒等式、会计的记账方法后再来介绍报表的相关知识。通过教学材料呈现顺序的优化可以减少初学者对于初级会计学双语教学材料的认知资源，提高学习效率。
（二）运用分块原则降低内部认知负荷
国内外学者针对认知负荷理论在实际教学中的应用进行了大量的实证研究，Gerjets et al.研究指出，利用分块呈现教学内容的方式，可以降低学生的内在认知负荷。分块原则是通过将复杂的教学内容分成相互关联的模块来降低教学内容的内部认知负荷。对于会计专业的学生来说，初级会计学双语中不仅涵盖了很多日常生活中接触不到的专业知识，而且这些知识又是采用英语的形式来表达，例如在初级会计学中关于未实现收入调整分录的讲解时，学生就很难将这些信息形成图式，往往会出现工作记忆超载的情况，为了降低教学内容的负荷，就可以将此部分内容分解成多个教学模块，如：（1）定义什么是未实现收入；（2）什么条件下会产生未实现收入；（3）为什么未实现收入要进行调整；（4）什么时间去做调整；（5）区分未实现收入调整所用的账户与另外四类型（预付费用，折旧，应计收入，应计费用正常分录）的业务所用账户的差异；（6）计算调整的金额；（7）调整分录的结构；（8）账户的增加方向；（9）调整分录对会计恒等式的影响。在模块（6）中涉及了配比原则的应用和未实现收入的特定问题。模块6还可以再划分为以下两个模块：①未实现收入还剩下多少；②未实现收入实现了多少，这些数据既可以用分数、百分数形式表达，也可以用期初期末余额表述。对于模块（6）可以创建可视的图表，来便于学习者构建图式，见表1。
教师可以把初级会计双语的教学内容分解为多个教学模块，使每个模块中包含的信息要素减少，降低要素间的交互作用，从而降低教学内容的内在认知负荷。当学习者通过确认和加工过程将这些知识形成图式存储在长期记忆中，一旦在遇到相似问题时就可以自动调用这些图式，而不会耗用认知资源。
（三）应用样例教学降低外部认知负荷
样例就是对问题解答的示例，从样例的详细解答步骤中总结和归纳出隐含的抽象方法来解决问题。通过教学样例的设计可以降低外部负荷来提高学习效率，外部负荷有多种呈现形式，如大篇幅的解释性内容，大段的阐述代替图表。认知负荷理论研究已表明样例辅助教学是减少外部负荷的首要机制，该方式减少了无关的外部认知负荷，增加了认知活动中的工作记忆资源。样例辅助教学比阐述和布置作业能使学习者提供学习效率和深入理解问题。教学样例的设计要注意两点原则：第一，样例要具有代表性；第二，样例的难易程度要适中，因为过于复杂的样例会降低学生的学习兴趣。
对初级会计双语的初学者来说，他们对学习中出现的以问题形式呈现的新知识常采用“手段-目的分析”的方式来处理，好的样例是将解决问题的方法隐藏在其中，学生通过对样例的分析和学习，自行归纳出隐含的方法来解决类似的问题，同时样例教学也会帮助学生对学习内容的自我理解，促进原理知识的获得。如在初级会计双语教学中编制结账会计分录时，教师可以先用T型账户的方式来做结账的流程图，然后详细列示结账的步骤，第一步，结收入类的账户，第二步，结费用类的账户，第三步，结本年利润，第四步，结撤资账户。在第一步结收入类账户时可以详细讲解结销售收入会计分录的编制原理和方法，那么其他的收入类账户的结账过程就可以让学生参考结销售收入的过程和方法来自己解决。同理在费用类账户的结账过程中可以详细解释销售成本的会计分录的编制原理和方法，其他的费用类账户的结账就让学生自己参照样例来解决。学生在参照样例自己解决问题的过程中会掌握各个账户的特征，同时也会逐渐澄清各个账户之间的关系，建构结账分录的编制图式。
（四）采用多媒体教学方式增加相关认知负荷
相关认知负荷是一种有效的认知负荷，在初级会计双语教学中增加相关认知负荷不仅是教学的重点，同时也是学生提升会计操作能力的体现。相关认知负荷需要教师帮助学生逐渐形成，帮助学生在耗用了内部与外部认知资源后，仍然有资源对学习内容进行深层次分析、归纳、推理，建构合理的图式以促进图式的自动化。认知负荷理论研究表明学习者的大脑可以同时处理听觉和视觉信息，并且听觉和视觉信息更容易形成图式从而形成图式自动化。在授课中，可以利用多媒体课件给学生提供多种渠道的表征方式，帮助学生建立听觉和视觉心理表征的意义连接。如初级会计学在讲到如何从日记账中将信息过记到总账这个知识点时，可以将过账的流程图放在多媒体课件上，而不要把过账的规则等文字都放在课件上，过账的规则采用教师口述讲解的方式达到“视觉-听觉”双重效应，避免学生在流程图和规则之间来回搜索信息耗费工作资源。使用多媒体也可以创造生动直观的教学情境，来激发学生的学习热情。Pollock et al.（2002）研究表明，如果教师将大量的冗余的信息传递给学生，会增加学生的工作记忆负载，降低学生的学习效率。因此，多媒体在使用时要注意信息的冗余效应和注意力的分散效应，也就是说多媒体界面要尽可能的保持简洁，课件页面上不要有太多图片、音频、视频等装饰性的冗余信息，因为过多的附加信息会让学生的视觉资源和听觉资源投入到不必要信息的加工上，降低学生的学习效率，妨碍学生的知识构建。Z
参考文献：
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【关键词】网络课程;呈现形式;学习结果;认知负荷;对比实验
【中图分类号】G420 【文献标识码】A【论文编号】1009―8097(2009)12―0042―03
随着精品课程的推广,网络课程的应用日益广泛。在网络课程中,通常采用三种形式来呈现教学内容:纯文字(含授课PPT)、课堂现场录像、“三分屏”(教师形象、导航区和同步的PPT画面)。而随着我国各级各类精品课程的开发和应用,“三分屏”形式的网络课程已逐渐成为主流形式。主讲教师需要花费许多时间和精力来录制教学视频,网络课程制作人员还需要对相应的素材进行多次剪辑和加工。然而,花费如此高昂的成本,其实际教学效果如何,却很少有人去进行相应的验证。为此,本研究拟将上述三种形式的网络课程的教学进行对比实验,探讨三者在学习结果上是否有显著差异,从而为网络课程的开发和制作提供一些实证和参考。
一 实验设计
1 实验目的
探讨三种形式的网络课程,实施相同内容的教学,其结果是否有显著差异。实验具体研究两个方面的问题:(1)学习者的测验成绩有无差异?(2)学习者的认知负荷有无差异?
2 实验对象
本研究选取了浙江师范大学教育学院2008级(大一年级)30名本科生作为研究对象。其中男生8人,女生22人。所有被试按男女比例被随机分派为3组,每组10人。经了解,所有被试均能熟练使用计算机,具备一定的网络学习经历,没有智力或阅读方面的异常,视力和听力正常。
3 实验变量
(1)自变量:本实验的自变量仅1个,即网络课程的内容呈现形式,它涉及三种不同的水平:纯文本、纯视频、三分屏。这里主要针对常见的三种形式进行研究,暂未考虑其他可能的呈现形式。
(2)因变量:本实验借鉴了Tabbers(2004)等人的多媒体教学与认知负荷理论的实验研究,分别从学习者的测验成绩和认知负荷来展开对比研究[1]。Mayer(2001)指出,根据学习目的的不同,可以采用保持测验和迁移测验分别检测学习结果[2]。Sweller(1998)等人认为,在各种测量方法中,采用主观量表由被试自我报告完成任务时所付出的认知努力程度,是一种有效的认知负荷测量方法[3]。
①保持测验(Retention test)成绩:采用纸笔测验的形式,要求完成9个单选题,以此来检测学习者所记住的内容的数量(识记能力)。
②迁移测验(Transfer test)成绩:采用纸笔测验的形式,要求完成3个单选题和1个简答题,以此来检测学习者对所学知识的运用程度(理解能力)。
③认知负荷(Mental effort measure):本实验结合实际情况,采用了5点式主观量表来测量学习者的认知负荷,其程度从“非常轻松”到“非常吃力”共分为5个水平。同时,根据实验各阶段的任务不同,将实验分为网络学习、保持测验和迁移测验三个阶段,分别用1个单选题要求学习者报告其认知负荷。
4 实验材料
本研究选取了国家精品课程《现代教育技术》第5章“计算机辅助教学”中的“智能计算机辅助教学(ICAI)”一节作为实验材料。为了排除学习者已有知识对学习结果可能的影响,本实验在正式实验前实施了前测,以了解学习者对实验内容的熟悉程度和已有的知识基础。前测结果表明,所有学习者对实验内容均表示不熟悉,各组已有的知识水平可以视为相同。根据实验设计,各组呈现的网络学习材料分别对应三种形式,如图1所示:
(a)文字版(b)视频版(c)三分屏版
图1 三种不同呈现形式的网络课程
(1)文字版:教学内容以文本和相应的PPT同步呈现。其中的文本与另外两组中教学视频的讲解内容一致,而PPT的内容也基本是文字内容,因此统一归为文本形式。
(2)视频版:教学内容以课堂现场录像(教师讲解形象、PPT和听课学生形象交替)的形式呈现。
(3)三分屏版:教学内容以教师讲解视频、导航区和同步更新的PPT来呈现。
为了便于比较,整个实验过程的学习步调均由系统预先设定,不允许学习者自行调整。
5 实验设备和环境
该实验在浙江师范大学教育技术中心的网络实验室进行,实验过程中每个被试对应一台计算机,且保持网络畅通和系统的正常运行。
6 实验过程
(1)被试取样,挑选符合条件的被试,并按男女比例随机分为3组:文本组、视频组和三分屏组。
(2)被试进入实验室,熟悉实验环境。
(3)向被试介绍本实验的目的和意义,提出合作要求。
(4)被试开始学习网络课程的内容,时间10分钟。
(5)网络课程学习完毕,被试完成后测试题。
(6)实验结束。
二 实验结果
本研究利用SPSS14.0对实验所有数据进行统计分析和检验,主要结果如表1、表2、表3所示:
表1 不同实验组的平均值分析
1 课程呈现形式对学习效果的影响
总体来看,各组的平均测验成绩为:文本组(6.40)>视频组(6.00)>三分屏组(5.70)。具体表现为:
(1)保持测验成绩:文本组的保持测验平均成绩最高,三分屏组的平均成绩最低。
(2)迁移测验成绩:文本组和视频组的迁移测验平均成绩相同,三分屏组的平均成绩最低。
单因素方差分析结果表明,三个实验组之间的测验成绩的差异均不明显,未达到统计学意义上的显著水平。
2 课程呈现方式对认知负荷的影响
总体来看,各组的平均认知负荷为:文本组(10.10)>三分屏组(9.50)>视频组(9.10)。具体表现为:
(1)学习过程负荷:文本组的平均学习负荷最高,视频组的平均学习负荷最低。
(2)保持测验负荷:文本组的平均认知负荷最高,视频组的平均负荷最低。
(3)迁移测验负荷:文本组的平均认知负荷最高,三分屏组的平均负荷最低。
单因素方差分析结果表明,三个实验组之间的认知负荷的差异均不明显,未达到统计学意义上的显著水平。
3 性别对学习效果和认知负荷的影响
总体来看,平均测验成绩:女生(6.27)>男生(5.38),平均认知负荷:女生(9.63)>男生(9.39)。具体表现为:
(1)女生的保持测验平均成绩高于男生,迁移测验平均成绩低于男生。
(2)女生的学习过程负荷、保持测验负荷和迁移测验负荷的平均值均略高于男生。
单因素方差分析结果表明,性别因素对测验成绩和认知负荷的影响均不明显,未达到统计学意义上的显著水平。
三 研究结论与建议
1 研究结论
(1)文本呈现形式比视频呈现形式更容易促使学习者形成保持记忆。解释这一现象可能的原因是,单位时间视频播放的信息量有限,且容易消逝,因此不利于学习者形成保持记忆。文本组中将口头讲授的内容以文字展示,呈现的时间相对更持久,从而提供了反复加工的机会,以形成更有效的记忆效果。
(2)文本呈现形式比视频呈现形式需要学习者付出更多的认知负荷。实验表明,文本组比视频组报告的平均认知负荷更高。这种现象可能的原因是,视频组由于受视频播放速度的限制,被试在单位时间内处理的信息较少,而文本组则可以处理更大量的信息,因此被试需要付出的心理资源更多,感受的认知负荷也更高。
(3)组合呈现形式比单一呈现形式需要学习者付出更多的认知负荷。这与认知负荷理论的基本观点一致:学习者的认知容量是有限的。组合形式呈现要求被试同时处理多个信息源的信息,从而需要更多的认知资源;而单一形式呈现则仅需被试注意单一区域(如纯视频窗口)的信息,因此其认知负荷更低。
(4)测验成绩和认知负荷呈现一定程度的相关性。文本组的平均认知负荷最高,其总体测验成绩也是最高;女生的平均认知负荷比男生高,其总体测验成绩也高于男生。这说明学习者付出更多的心理努力,对于提高学习效果可能具有促进作用。
(5)教师视频形象在网络课程中未能促进学习效果的提高。通常认为,教师的讲授视频能增强学习者的现场感,提供了单向的师生交互,能促进学习者以更加认真的态度参与学习。然而,本实验结果表明,网络课程中的教师形象并没有提高学习效果,反而在一定程度上可能影响学习者对信息的加工。
(6)“三分屏”并非最优的网络课程形式。Mayer曾通过实验证明,基于印刷材料的“静态图片+文本”呈现形式相比基于计算机的“动画+语言解说”的呈现形式,在学习效果上会更好[4]。本研究在一定程度上也表明,三分屏的课程呈现形式并非如人们通常认为那样比其他两种形式更有效,这值得我们深思。
2 存在的问题
(1)学习内容和被试的选择:本实验以“智能计算机辅助教学”这一节的教学内容来作为实验材料,主要涉及是社会学科的理论性知识。而Mayer的实验中多以自然学科中的技术原理或工作过程等内容为代表,因此可能形成不同的结论。此外,由于受客观条件的限制,本实验的被试样本容量偏小,性别比例较为悬殊,因此存在一定的局限性。
(2)学习过程的真实性:本实验的全部过程在实验室中进行,且仅选取了10分钟的学习内容,这与真实的网络学习情况存在一定差异。另外,不少学习者反映,在他们平时学习网络课程的过程中,习惯边学习边做其他事情(如听音乐、聊天),而本实验中学习步调由系统预先设定,不允许学习者自行控制,这也可能影响本实验结论的普适性。
3 建议和启示
(1)教学视频应根据实际需要决定是否制作。在网络课程开发过程中,教学视频的制作成本往往较高,且通常被列为课程评价体系中的必要元素。然而,本实验表明,有教学视频并不一定意味好的学习效果。因此,教学视频是否应作为课程评价的必要因素值得商榷。此外,也可以考虑以其他成本较低的方式来替代视频(如录音、模拟动画等)。当然,我们并不据此否认:含有教师形象的真实视频能增强学习者的临场感,促进他们以积极的态度参与学习。
(2)网络环境中采用以学习者为主的自主学习方式是可行的。本实验的结果表明,在理论性内容的教学中,即使学习者在缺少教师讲解的情况下,依然可以通过自学来取得较高的学习成绩。这在一定程度上也证明:学习的成功主要不是取决于教师,而是学习者自身。因此,在设计良好的网络课程中,学习者是完全有可能通过自主学习达到教学目标的。
(3)在多媒体教学、网络学习的研究中应加强实证研究。在日常教学中,通常会产生一些想当然的、所谓“公认”的看法,然而这些看法可能并未经过实践验证。正如Mayer和众多学者的研究发现一样,一些听起来很有道理的观点最后被证明与实际恰好相反。因此,在多媒体和网络学习日益风靡的今天,迫切需要更多的实证研究,从而为教与学的有效开展提供实践支持。
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参考文献
[1] Tabbers HK, Martens RL, & Van Merriënboer JJG. Multimedia instructions and cognitive load theory: Effects of modality and cuing [J]. British Journal of Educational Psychology, 2004, 74(1): 71-81.
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【关键词】相关认知负荷;例题教学;学习动机;创造力
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）41-0016-03
【作者简介】刘成华，江苏省苏州工业园区新城花园小学（江苏苏州，215021）教导主任，一级教师。
相关认知负荷产生于学习者在信息加工未用完所有的认知资源时，把剩余认知资源用到与学习直接相关的加工中，在工作记忆中加入更高级的有意识的认知加工（如重组、归纳、解释、反思等），它有助于促进图式的构建和自动化，从而促进学习[1]。
例题是数学教材的精髓，是数学学习的“泉眼”。认知负荷理论从认知结构入手，为小学数学例题教学研究提供了新的理论视角。在最大限度地降低阻碍学习的内、外在认知负荷的前提下，通过激发学生的学习兴趣和动机，引导学生进行抽象归纳、自我解释和元认知监控，有助于增加促进学习的相关认知负荷，使学生合理利用有限的认知资源，以达到最佳的学习效果。
一、深入挖掘例题的教育价值，提高相关认知负荷
例题有着丰富的教育价值，除了帮助学生掌握知识、形成技能以外，还蕴含着激发学习兴趣、感悟数学思想等非智力方面的教育因素。因此，控制内、外在认知负荷，增加相关认知负荷，把简约的例题教扎实、教充实、教厚实，能取得事半功倍的效果。
1.浸润人文理念。
例题的材料背景是一种潜在的教育资源。在教学例题时适度引入相关背景材料，能增强学生对数学科学发展的了解，使他们坚定认真学习的信心。例如：教学“确定位置”时介绍“经纬线”，教学“比的认识”时介绍“黄金比”，可以让学生体会到学科间的联系;教学“圆的认识”时介绍刘徽、祖冲之的故事及其成果，可以让学生感受到古代文明……
2.感悟思想方法。
数学思想方法的学习有助于学生理解学习内容、发展数学思维、提升数学素养。教学例题时，教师要有意识地渗透、体现数学思想方法，引导学生发现、领悟和运用数学思想方法。首先，要理清在例题中渗透数学思想方法的主线，找准其在基础知识中的固着点。如：概念、法则、定律中的模型思想，数的认识、物体分类中的集合思想，和差积商变化规律中的函数思想，图形面积、体积计算公式推导中的转化思想，问题解决中的还原、替换、假设思想，等等。其次，在例题教学中要潜移默化地做好数学思想方法的渗透。一是精心组织例题材料，方便学生在对学习材料进行深加工的过程中，逐步提炼数学思想方法;二是结合学生的认知水平精心设计好渗透方法，在教学中适时启发、点拨和归纳，逐步渗透数学思想方法。
3.学会与人合作。
认知和管理情绪是非智力因素培养的重点内容，如自我激励、处理人际关系等。在例题教学中开展数学活动，有利于培养学生的自信心，使他们学会合作和交流。例如：引导学生认识“米”时，可以指导他们分小组测量跳绳的长度、大门的高度、黑板面的长度和宽度等。
二、利用提升创造力的设计，提高相关认知负荷
认知负荷理论研究表明：相关认知负荷与学习者能力的发展密切相关。利用提升创造力的设计，可以帮助学习者用相关认知负荷代替无关认知负荷。对相关认知负荷的关注，能够提高学习绩效和学习者的自我效能感。
1.启蒙：培养创新精神。
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（图1） （图2）
根据例题内容及教学任务激发学生产生疑问、提出猜想并探索验证，是培养学生的探究精神和创新能力的重要方法。例如：教学苏教版四下《三角形的内角和》一课时，首先指导学生测量任意三角形三个内角的度数，并计算其内角和，引发学生猜想：三角形的内角和是180度。接着组织学生操作。先把直角三角形∠1和∠2沿虚线折过去（如图1），讨论：∠1和∠2拼成了什么角？直角三角形的内角和是多少度？再让学生将钝角三角形的三个角折拼在一起（如图2），讨论：三个角拼成了什么角？这说明了什么？最后用相同的方法折锐角三角形。在此基础上引导学生推断：每个三角形的内角和都是180度。此时，教师引疑：既然三角形的内角和是180度，那么测量时为什么会出现内角和不是180度的现象呢？（说明：由于测量工具和方法的原因产生了误差）既然测量有误差，那么拼折是否也有误差？“三角形的内角和是180度”的结论成立吗？追问再次激起了学生思维的波澜。于是，教师又组织学生进行第三次操作：把正方形纸沿对角线折成两个全等三角形，指出：已知正方形的四个角都是直角，内角和为360度，可知每个三角形的内角和为360度的一半，即180度。再次证明：三角形的内角和是180度。本例教学使学生充分经历了“设疑―猜想―验证―结论”的过程，激发了学生探究未知领域的欲望，促进了学生探究精神的启蒙和创新能力的培养[2]。
2.猜想：激发直觉灵感。
直觉思维是思维的一种方式，直觉思维就是直接领悟的思维或认知，常常会被人忽视。教师要借助例题教学引导学生敏锐观察、合理想象、大胆猜想，让学生的智慧和创造品质得到发展。一是要培养学生大胆猜想的勇气。二是要创造机会，鼓励学生通过观察、类比、联想、特殊化等方法，猜想解题方向、研究结论和知识间的联系……例如：测量圆周长后猜想周长与直径的倍数关系，计算后猜想商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质等。三是要善于诱发、及时捕捉学生的灵感，对他们别出心裁的想法、标新立异的构思等给予肯定和引导，以激发他们的直觉灵感。
3.反思：利用元认知监控。
元认知是个体对自己的认知的认知，是个体自我反思的过程。Valcke提出了元认识负荷的概念，他把学习者用于监控图式存储所耗费的认知资源称为元认知负荷（相关认知负荷的一种）[3]。利用元认识监控可以帮助学生更好地反思解题的思路与过程，检验解题的正确性，总结解题规律，最终形成认知策略[4]。当然，利用元认识监控解题过程，同样要占用认知资源，但只要不超过总的认知容量，学生一旦形成了良好的认知策略，图式的建构达到自动化的程度，以后加工类似的问题时反而会减少认知资源的利用。例如，有些问题有多种解法，在学生充分探究后可以启发他们：两种解法得出同样的结论，能充分说明我们的解答是正确的吗？让学生养成检验、反思的习惯。认知负荷理论研究表明：元认知监控能有效提高学习者的迁移成绩;一般地，在学习中进行元认知监控比在学习前进行元认知监控效果更好;在内、外在认知负荷较低的情况下，增加元认知监控活动会提高学习效果。
三、注重解释、归纳、建构，提高相关认知负荷
增加相关认知负荷不仅是提升学生解题能力的需要，也是提高例题教学质量的必然选择。在例题教学中，增加相关认知负荷的途径还有通过解释促进原理获得、通过归纳形成问题类型、通过建构促进图式自动化等。
1.解释：促进原理获得。
认知负荷理论研究发现，与问题解决练习相比，样例学习有利于减少无关认知负荷，增加认知活动中的工作记忆资源，促进学习成绩和迁移能力的提高，这称之为“样例效应”。样例学习就是从具有详细解答步骤的整合中归纳隐含的抽象原理来解决问题的学习[5]。样例学习的设计通过整合文字、图片、图表、符号等形式，增加学生对学习材料的自我解释，将不同感觉通道的信息联系起来，这虽然增加了相关认知负荷，但它能促进原理的获得。进行样例学习时，教师要做好示范作用，每一个步骤都要解释清楚，让学生通过模仿学习问题解决的结构与方法。此外，在教学例题时，加入促进学生反思的提问（如：这道题有什么特点？解题的关键在哪里？……），可以促进学生进行自我解释。实践表明，教学解释、自我解释、相互解释有利于促进学生建构问题解决策略的图式。
2.归纳：形成问题解决类型。
从认知负荷理论的角度分析，学生在识别出问题解决的类型后，会激活大脑中储存的大量与此类问题解决相关的图式。这些图式可以帮助学生识别有效信息，建构解题步骤，利用更多的认知资源加工与原有图式有差别的信息，并与原有图式建立起联系。尽管一些学者认为：如果按类型教学问题解决，容易出现套用模式解题的现象，不利于学生思维能力的发展。但是，归纳问题解决类型与学生的思维发展没有必然的矛盾。问题解决类型的归纳属于生成性的知识，不宜直接告诉学生，教师应引导学生从多种情境中找出共同特征进行抽象、概括，同时让他们学会描述题目的结构、特征，学会举例子说明，学会甄别差异题目，这样可以使学生形成丰富的问题图式，有利于其思维的发展。
3.建构：促进图式自动化。
题目的具体情境变化多样，不易储存，对其他问题的解决起到的迁移作用不大。所以，图式的建构有助于把问题解决的基本结构、基本数量关系形象地存储在大脑中，并能迁移到多种情境中。图式的建构过程离不开具体情境，教学时应多提供图像、多媒体课件资料，多组织实物演示、动手探究等活动，让学生充分感知。例如：教学“相遇问题”时，教师要在“速度和×时间=总路程”“甲行的路程+乙行的路程=总路程”这两个数量关系上下足功夫。可以用课件演示两个物体（如汽车）相遇的情形，让学生初步感知两个物体“同时”“相向而行”“相遇”的运动特征，再请学生模拟表演，强化他们对数量关系的图式建构，进而通过变式、题组练习迁移到人和人、人和物、物和物等不同情境中，实现图式的自动化。从图式建构到图式自动化是知识转化为能力的过程，在这个过程中，教师应努力做到：创设认知冲突，让学生体验知识形成的过程;提供题组练习，突出数学知识的整体性;引导大胆想象，解放学生的思维;引导学生主动参与并积极列举他们经历过的各种问题情境。一旦实现了图式的自动化，学生在面对新的问题时就可以用极少量的认知资源快速完成识别，进而选择有效的信息，得出解题策略。
数学学科本身比较复杂，其例题教学过程充满了挑战，我们应该深入研究认知负荷理论，努力降低学生的内、外在认知负荷，不断提高其相关认知负荷，从而提升学生的综合素养，提高课堂教学的效益，最终实现素质教育“轻负高效”的目标。
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