论文关键词：为何只用一只电压表测量
探究导www.ks5u.com体电阻与其影响因素的定量关系的实验是人教版物理3-1中的探究实验，教材实验电路如图1所示，图中a、b、c www.ks5u.com、d四条不同的金属导体.在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d跟a相比分别只有一个因素不同物理论文，b与a www.ks5u.com长度不同；c与a横截面积不同，d与a材料不同. 由于四段导体是串联的，每段导体的电压与它们的电阻成正比，因此用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，由电压之比就得到www.ks5u.com电阻之比.
该实验与旧教材测定金属的电阻率实验相比，实验的重点不是测量待测导线的具体电阻值，而是运用比值法和控制变量法的思想去探究电阻与其影响因素的定量关系，体现了新课程实验重在培养学生科学思想和探究能力的特色.然而物理论文，不少老师发现教材电路图是用一只电压表分别测量a、b、c www.ks5u.com、d电压的（图中用虚线表示的），为何不用四只相同的电压表同时测量电压（如图2）呢？是不是电路图画错了呢？为此，下面从实验的误差角度来分析这一问题.
为便于分析，现将问题简化为比较用一只电压表分别测两只电阻丝的（如图3）电阻之比和用两只电压表测量两个电阻丝（如图4）电阻之比的误差.
为简化分析，先讨论电源内阻r=0的理想化的情形.设电源电动势为E，电阻丝a、b的电阻分别为Ra、Rb，图3中电压表的测量值分别为Ua、Ub，图4中电压表的测量值分别为、物理论文，电压表内阻为RV.
电阻丝a与电压表并联时，电阻,www.ks5u.com
电阻丝b与电压表并联时，电阻,
图3中 ，
整理得，即
图3中 ，
整理得，即
所以，在不考虑电源内阻的情况下物理论文，用一只电压表测得两只电阻丝的电阻之比比用两只电压表测得两只电阻丝的电阻之比的误差小.
在实际实验中，电源有内阻，还要接入滑动变阻器.假设滑动变阻器接入电路的阻值和电源内阻之和为R0，再来比较图3、图4两种测量结果的误差.
图3中 ，
整理得
即
图4中 ，
整理得，即
比较与的大小.因，无论为真、假分数物理论文，根据不等式的性质可知比更接近于1，所以用一只电压表测得两只电阻丝的电阻之比比用两只电压表测得两只电阻丝的电阻之比的误差小.
上述分析方法和结论同样适用于四个电阻丝接入电路的情形，只是计算较为繁琐而已.
可见，在探究导www.ks5u.com体电阻与其影响因素的定量关系的实验中，用一只电压表分别测量导体a、b、c、d的电压得到的电阻之比比用四只相同的电压表分别测量a、b、c、d两端的电压得到的电阻之比误差小，所以教材电路中将电压表的连线画成虚线是科学的和正确的.
参考文献
张维善主编.普通高中课程标准实验教科书，物理选修3-1.人民教育出版社，2007.56
关键词 城市轨道交通,钢轨选型,电阻测量,电能消耗
1 引言2 钢轨电阻的测量
2. 1 实验室内测量
1. 测试仪器选择
钢轨电阻属于低值电阻,每米钢轨的阻值只有几十微欧。目前,国内可测低值电阻的仪器有:武汉水利电力大学的智能高精度微电阻测试仪、天津大学的恒定直流功率负荷下晶硅微电阻测量仪、北方交通大学的电力变压器直流电阻测试仪、同济大学的微欧级TZ-11T 型数字式接触电阻检测仪,等等。由于TZ-11T 型数字式测量仪能够适应数十米、数百米的长钢轨电阻测量,故选用同济大学的TZ-11T 型数字式接触电阻检测仪,其测量误差为1 % 。
2. 测试对象及测试目的
我国目前50 kg/m 轨、60 kg/m 轨的主型产品为U71MnSi 、PD3 , 故我们主要测试这两种钢轨的电阻值及差异程度。
现场钢轨电阻的测试受空间、时间等条件的限制。试验室钢轨电阻测试 研究 能保证现场电阻测试工作顺利而有效,同时,还要研究测试钢轨电阻与钢轨测段长度、钢轨支承条件、测试温度的关系。
3. 测点位置对钢轨电阻测值的 影响
钢轨是横断面为“工字形”的导体,在现场实测时,由于不能测量钢轨两断面形心之间的电阻,因而需要研究表面测点的测值误差问题。测点位置如图1 所示,测量分析结果如表1 所示。
表1 断面测点测值与表面测点测值之间的关系
表面测点测值比断面D2 测点测值增大的百分率/ (%)
测段长度(米)
图1 钢轨电阻测点位置示意图由表1 得到下述结论:
(1) 测笔放在B4 位置得到的测量结果最准确;
(2) 测笔在不同位置的测量误差与测段长度成反比。当测段长度大于20 m 时, 测量误差在0. 1 % 以下。
4. 测段长度对钢轨电阻测值的影响
电阻测值精度与测段长度有一定的关系,测段越长,测得的电阻值精度越高。测量分析结果如图2 所示。长度测值系数=(平均测值/ 本测段长度)/ (100 m 测段平均测值/ 100)
5. 钢轨支承条件对钢轨电阻测值的影响
根据测量数据统计分析得到:整体道床结构与有碴道床结构在有无扣件状态下的钢轨电阻测值基本相同。
6. 温度对钢轨电阻测值的 影响 7. 钢轨使用程度对钢轨电阻测值的影响
钢轨使用程度对其电阻有较明显的影响[3 ] 。在钢轨寿命期末,由于钢轨轨头磨耗较大,截面缩小,导致钢轨电阻增大,增大幅度约5 %～6 % 。钢轨使用中期的电阻比新钢轨增大的阻值可取3 % 。
8. 钢轨材质对钢轨电阻测值的影响(2) 无论是50 kg/m 轨还是60 kg/m 轨,不同的样本取材对钢轨电阻影响较大,其误差范围达到5 %～8 % , 电阻测值的波动范围在2～3μΩ/m。这说明钢轨材质对电阻测值有较明显的影响。 2. 2 现场钢轨电阻实测
参 考 文 献
1 董志洪. 世界H 型钢与钢轨生产技术. 北京:冶金 工业 出版社,1999
2 刘芳田,王冕、郑瞳炽等. 刚体接触导线的介绍. 见:上海城市快速轨道交通供电系统可行性 研究 专题报告,1984
【关键词】直流稳压电源实验分析
1、前言
射极跟随器具有电压放大倍数小于1，约等于1;输入电阻高； 输出电阻低；输出与输入同相的特点。由理论分析可得出，输入电阻： ；输出电阻：；电压放大倍数：。
在应用中，主要利用它具有输入电阻高和输出电阻低的特点。 因输入电阻高，它常被用在多级放大电路的第一级，可以提高输入电阻，减轻信号源负担；因输出电阻低，它常被用在多级放大电路的末级，可以降低输出电阻，提高带负载能力；利用 ri 大、 ro小以及 Au ?1 的特点，也可将射极输出器放在放大电路的两级之间，起到阻抗匹配作用，这一级射极跟随器称为缓冲级或中间隔离级。
本测试分析的目的是掌握射极跟随器的线路组成；掌握共集放大器（射极跟随器）射极跟随器的静态工作点的测量方法；掌握共集放大器（射极跟随器）射极跟随器的特性和测试方法；学会放大电路的各项参数的测试方法。观察射极跟随器输入与输出电压波形之间的相位差。
2、测试电路和测试分析
图1 射极跟随器测试电路
在模拟电路实验箱上建立如图1所示的射击跟随器实验电路，信号发生器、数字万用表和示波器按图设置。
2.1 静态工作点测试
接通＋12V直流电源，不输入交流信号，用直流电压表测量晶体管各电极对地电位，测得数据如表1所示。根据测量值进行简单计算，可得到静态工作点的值UBE、UCE、IE。
表1静态工作点的测量值和计算值
测量值
计算值
UB(V)
UE(V)
UC(V)
UBE(V)
UCE(V)
IE（mA）
10.65
10.00
12.00
0.65
2.00
2.13
2.2 测量电压放大倍数Au
1）由函数信号发生器中f＝1KHz的信号作为输入信号源us；
2）接入负载RL＝4.7KΩ；
3）在A点加由函数信号发生器产生的正弦信号us，调节输入信号幅度，用万用表交流电压档（2V`）测量B点，使B点输入电压ui为1V；
4）在输出不失真情况下用万用表交流电压档（2V`）测ui、uo，并用示波器观察输出电压波形，将测得数据记入表2。
表2 测量电压放大倍数Au
ui（V）
uo（V）
Au
1.00
0.98
1
2.3 测量输入电阻
表3测量输入电阻Ri表4测量输出电阻R0
ui（V）
us（V）
1.00
1.13
77
（V）
（V）
0.995
0.98
72
由理论得：
则有输入电阻：
测量出us和ui，并计算出输入电阻，如表3所示。
2.4 测量输出电阻
当电路中未接负载RL时，输出端可等效成如图3：此时，可测出U，当接负载RL＝1K后，则可等效成图4。此时测出，则
测出，并计算出输出电阻如表4所示。
图3图4
3、结论
从实验测试结果可知，该射极跟随器的静态工作点合适，电路不产生失真；电路的电压放大倍数为1，输入电阻大，值为77，输出电阻小，值为72。
该测试结果与射极跟随器理论分析结论一致。同时该测试方法也可作为其他放大电路测试分析的参考。
参考文献
[1] 肖志红.电工电子技术（下册）[M］，机械工业出版社，2012年1月.
[2] 秦曾煌.电工学-电子技术[M]，高教出版社，2009年7月.
论文关键词：分压器，实物链接
高考中有一个重要的考点，那就是实验中的关于实物连接问题，而分压器的实物连接则是最具有代表性的。所以，本文仍然以分压器的实物连接来说事。
1．分压器的电路分析
如图1所示、如图2所示分别为内接法和外接法的分压器电路图。他们都有两个部分组成，其一为伏安法测量电阻的电路，其二为分压器连接电路。
（1）伏安法测量电阻电路：此电路的中心部分是待测电阻与电流表的串联，辅助部分则是电压表，如图3所示。
若为内接法，则电压表并接在串联电路的两端，如图4所示。
若为外接法，则电压表并接在带测电阻两端，如图5所示。
注意：①电压表与电流表的量程；②电压表与电流表的正负极。
（2）分压器电路：此电路是一个闭合电路。即电源、电键、滑动变阻器的最大值串联成一个闭合回路，如图6所示。
（3）两部分电路的关系：将两个部分连接在
一起形成一个分压器电路。
注意：①两部分连接在一起是时要注意电流的流向要与电压表、电流表的正、负极相匹配；②开始时分压器的输出电压要得以满足。
2．实物连接程序
（1）伏安法测量电阻电路的实物连接
①先将待测电阻与电流表串联成一路。注意电流表的量程和极性，标明此电路的高、低电势。如图7所示。
②再用导线将电压表并接与如图7所示的电路中。注意电压表的极性和量程。若为内接电路，则
并接在图7电路的总电路上，如图8所示；
若为外接电路，则并接在图7电路的待测电阻两端，如图9所示论文下载。
（2）分压器电路的实物连接
将电源、电键，以及滑动变阻器的最大电阻串联成一个闭合回路。即连接滑动变阻器的两个导线应接在滑动变阻器的下面的两个接线柱上。
注意：滑动变阻器的滑动触头的位置以及电源的正负极。如图10所示。
（3）电路的两个部分的连接
两部分连接时，测电阻电路的两个导线一定要与接在滑动变阻器的四个接线柱中的两个接线柱上初中物理论文初中物理论文，以避免电键的连接不当。
其一、若滑动变阻器的滑动触头p不在滑动变阻器的两端，电路的两个部分的连接可以采用：
①测电阻电路的高电势接在整个电路的最高电势处，即高电势点接在a接线柱上，则低电势接在“中高”电势上，即接在c、d两个接线柱上的任意一个皆可。如图11所示。
②测电阻电路的低电势接在整个电路的最低电势处，即低电势点接在b接线柱上，则高电势接在“中高”电势上，即接在c、d两个接线柱上的任意一个皆可。如图12所示。
其二、若滑动变阻器的滑动触头p在滑动变阻器的某一端，则要求电路接通时分压器的输出电压为零，则上述两种连接只能由一种是合理的。
如滑动变阻器在右端，则只能接成：“测电阻电路的高电势接在整个电路的最高电势，即高电势点接在a接线柱上，则低电势接在“中高”电势上，即接在c、d两个接线柱上的任意一个皆可”。如图13所示。反之，“测电阻电路的低电势接在整个电路的最低电势处，即低电势点接在b接线柱上，则高电势接在“中高”电势上，即接在c、d两个接线柱上的任意一个皆可”，这样就不符合要求了。如图14所示中的电键闭和时滑动变阻器的输出电压就是最大值。
3．综述
关键词：伏安法；主题核心概念；学习进阶；中观教学设计
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0037-5
1 问题提出
电阻、电源电动势和内阻的测量是高中阶段两个极为重要的测量性实验，也是高考命题的热点。教学实践表明，学生在实验知识理解上往往“只见树木，不见森林”，其原因是教师对其学习路径的系统规划上鲜有研究。事实上，此类问题在科学教育中普遍存在，并引发了美国国家科学教育标准的重新修订，明确提出围绕核心概念进行知识组织，并对核心概念规定了12年一贯制的学习进阶，以此促进学生对核心概念的全面理解。受此启发，我们尝试基于核心概念学习进阶视角研究两类实验学习路径的系统规划。
2 “伏安法”的组织架构及其学习进阶
在高中阶段，尽管电阻、电源电动势和内阻的测量方式很多，但在原理上均可归结为R= 、U=E-Ir，所不同仅仅在于电压、电流的测量方式。由此，我们可用“伏安法”统摄两类实验中的众多测量方法。
在围绕核心概念进行教学设计前，首先需要构建其组织架构关系。在本文中，基于北京师范大学郭玉英等学者构建的科学概念层次模型来审视“伏安法”[1]，我们将其定位于主题核心概念，而“伏安法测电阻”及“伏安法测电源电动势和内阻”为次级主题核心概念，一些具体的测量方法则为重要概念，具体的组织架构关系如图1所示。
当然，要系统规划主题核心概念“伏安法”的学习路径，仅仅确立其组织架构关系是不够的，还需要结合学生的思维特点，规划其内容序列，即对主题核心概念“伏安法”的学习进阶进行研究[2]。
主题核心概念“伏安法”的学习进阶，其起点是初中相关的教学要求，终点则延伸至高考要求。在教学实践中，我们先后经历了学习进阶假设、验证等研究过程，确立了如表1所示的学习进阶。
表1 “伏安法”学习进阶
3 基于“伏安法”学习进阶的中观学习路径规划
教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。从课程设计范畴看，教学设计可以分为微观、中观、宏观三个层面。其中，教学内容系统对应于课时的称为微观教学设计，对应于某一学科课程或整本教材的称为宏观教学设计，对应于主题核心概念的称之为基于主题核心概念的中观教学设计。
基于主题核心概念的中观教学设计程序是：构建主题核心概念组织架构关系假设、验证主题核心概念的学习进阶规划内容序列间的关联方式微观学习路径设计。在规划核心概念及其学习进阶后，统筹规划内容序列间的关联方式是中观教学设计的关键，它直接决定知识理解的深刻程度。
基于“伏安法”学习进阶的中观学习路径规划，主要体现在三个方面：一是中观路径规划，即基于学习进阶规定逐级设计学习过程；二是在测量对象选择上，改变传统方式，将阻值未知的电阻、电源分别改为电阻箱及蓄电池和电阻箱串联所构成的内阻等于电阻箱阻值的等效电源；三是在学习方式设计上，让学生经历不同电路中测量值与真实值的纵向比较，创造“发现”情境，“发现”待测器件阻值与测量方式的联系，从而构建起体验性学习的进阶路径。
4 中观教学设计视阈下的微观教学设计
对于各种测量方式的微观设计，应基于中观学习路径进行微观教学设计。
4.1 电阻测量学习路径设计
（1）由外接法进阶至内、外接法
在初中电阻测量中，不区分内、外接法，但一般采用外接法。而在高中阶段，则需要进阶至内、外接法。为此，设计如下体验性学习活动：内、外接法产生系统误差的体验实验建构内、外接法的选择方法―理论探寻系统误差产生原因。
【活动1】 内、外接法产生系统误差的实验体验
【活动2】 实验建构内、外接法的选择方法
断开图2（a）所示电路中电压表右侧接线，然后将其分别试触电流表左右两端点，观察电表示数的变化情况，总结待测电阻未知时，内、外接法的确定方法。
【活动3】 理论探寻系统误差产生原因
设电压表、电流表电阻分别为RV、RA，试推导内、外接法中电压表与电流表示数之比值与待测电阻、电表电阻的关系，说明系统误差产生的原因。
（2）由给定电表量程进阶至电表量程选择
在初中电阻测量中，不需要考虑电表量程匹配产生的偶然误差，但到了高中阶段，则要进阶至选择电表的量程，为减小测量中的偶然误差，需使二者能同时达到较大偏角。为此，设计如下体验性学习路径：体验电表量程对偶然误差的影响―建构电表量程选择原则。
【活动4】 体验电表量程选择对偶然误差的影响
如图2（a）所示，电阻箱电阻调至5 Ω，电压表量程为3 V，先后用量程为0.6 A和100 mA的电流表做实验，检验测量值与真实间的误差情况。
【活动5】 建构电表量程选择原则
若电压表指针满偏，则电流表量程至少多大？由此探讨电表量程选择的基本方法。
（3）由滑动变阻器的操作进阶至滑动变阻器的选择、操作及其分压式电路
在初中电阻测量中，依照给定的滑动变阻器进行实验测量。但在高中阶段，需要综合考虑电路安全性、操作方便性等因素来选择滑动变阻器及供电电路。为完善有关滑动变阻器的知识结构，实现限流式电路至分压式电路的进阶，设计如下体验性学习活动：体验滑动变阻器阻值对限流式电路操作的影响―体验滑动变阻器阻值对分压式电路操作的影响―建构滑动变阻器及其供电电路的选择原则。
【活动6】 体验滑动变阻器阻值对限流式电路操作的影响
如图2（a）所示，电阻箱阻值调至30 Ω，电流表量程为100 mA，电压表量程为3 V，电源电动势为6 V。在实验中，先后把滑动变阻器R1（0～20 Ω）、R2（0～50 Ω）、R3（0～1 kΩ）接入电路，仔细观察实验现象，体会实验操作过程？
【活动7】 体验滑动变阻器阻值对分压式电路操作的影响
如果上述实验器材仅有一只滑动变阻器R1（0～10 Ω），按图3电路重新实验，能否保证电表安全？在实验调节中，电表示数的变化范围有何特点？
【活动8】建构滑动变阻器及其供电电路的选择原则
若取电阻箱电阻为2 kΩ，电源电动势为3 V，滑动变阻器R1（0～10 Ω），用图2（b）所示电路进行实验，存在什么问题？如果采用图3所示电路，情况又如何？试从中归纳出滑动变阻器及其供电电路的选择原则。
（4）由狭义伏安法进阶至广义伏安法
在电阻测量电路设计中，学生对于诸如伏伏法、安安法等广义伏安法缺乏深刻理解，不能灵活运用各种测量方法进行实验设计，其原因在于没有经历真实实验的体验。为此，建议仍按上述设计思想，设计一些比较实验来消除思维定势。由于篇幅限制，具体学习路径设计略。
4.2 电动势测量学习路径的设计
关于电动势和内阻测量中电路选择、系统误差分析等学习路径的设计，按“实验操作―实验归纳―理论探究”流程进行。
（1）狭义伏安法测量电池E和r
关于电源电动势和内阻的测量，活动9是其学习路径设计的进阶起点。
【活动9】 实验体验电源电动势和内阻测量中的图像处理实验数据
用图4所示电路测量电源电动势和内阻，电源[蓄电池（2 V，内阻极小）与阻值为5 Ω的电阻箱串联]，电压表（3 V），电流表（0.6 A），滑动变阻器（0～10 Ω），要求运用U-I图像处理实验数据。
（2）由外接法测量E和r进阶至内、外接法
【活动10】 实验体验内、外接法产生的系统误差
分别用图4、5所示电路测量电源[蓄电池（2 V，内阻极小）与阻值为1 kΩ的电阻箱串联]的电动势和内阻，滑动变阻器（0～1 kΩ），比较真实值与测量值间的差异。
【活动11】 实验建构内、外接法的选择原则
如图5所示，电源为电动势为2 V，内阻约为0.1 Ω的蓄电池，滑动变阻器R1（0～10 Ω），观察在滑动变阻器调节过程中，电压表指针的偏角大小及其变化情况，定性说明其产生原因。
将电源换为蓄电池与1 kΩ的电阻箱串联后构成等效电源，重做上述实验，定性说明其产生的原因。
试根据实验现象，归纳出内、外接法的选择原则。
【活动12】 理论探寻系统误差产生的原因
理论探寻系统误差产生的原因，从三个层面进行：一是运用闭合电路欧姆定律导出电压表、电流表示数间的函数关系；二是阐述U-I图像的物理意义；三是归纳出系统误差产生的原因。当然，上述推理过程可以是具体问题呈现出来，也可将整个推导过程呈现给学生，具体情况视学生而定。
（3）狭义伏安法测量E和r进阶至广义伏安法测量E和r
【活动13】 实验探索狭义伏安法与广义伏安法的对应关系
运用图6、7所示电路分别测量电源1[蓄电池（2 V，内阻极小）与阻值为5 Ω的电阻箱串联]、电源2[蓄电池（2 V，内阻极小）与阻值为1 000 Ω的电阻箱串联]的电动势和内阻，将实验测量数据分别记在对应表格中（如表2、3所示）。
在U- 坐标系中处理图6电路的实验数据，在IR-I坐标系中处理图7电路的实验数据，比较测量值与真实值的误差情况。
【活动14】 理论探索狭义与广义伏安法测量E和r电路的联系
比较图4、5、6三个实验电路，图6电路中的 对应于哪个电路中的电流表示数？由此，你认为图6所示电路适用测量什么样的电源？
比较图4、5、7三个实验电路，图7电路中的IR对应于哪个电路中的电压表示数？由此，你认为图7所示电路适用测量什么样的电源？
在上述活动的基础上，再安排学生按教材要求测量苹果电池的电动势和内阻。需要指出的是，由于水果电池的内阻较大，因而不能用图4、图6所示电路来测量。但教材安排了图4、图6和图7三种电路进行测量，显然，教材在实验方法选择这一至关重要的问题上出现了明显失误。另外，上述几个学习活动设计，对于伏阻法、安阻法的系统误差分析，没有采用常规的 - 、 -R的函数关系分析方法，而是采用U- 、IR-I分析，既避免因繁琐的数学推导过程而冲淡对问题本质的认识，也有效揭示了四个电路的内在联系。当然，基于 - 、 -R的数据处理作为一种线性化的处理思想，可在高三复习阶段加以安排。
4.3 电阻测量与电动势和内阻测量电路的内在联系方式
关于电阻测量与电动势和内阻测量电路的关联方式，除了可以把电阻测量中的电压、电流测量方式迁移至电源电动势和内阻测量之中外，在系统误差的产生原因上，是否存在共同的特性呢？为此，采用表格方式进行对比呈现，建立“发现情境”，引导学生建立衫嗍笛榧涞哪谠诹系，以此凸显“伏安法”这一主题核心概念的统摄作用，进而形成整体性认识。
【活动15】 归纳电阻测量与电动势和内阻测量中系统误差对应方式
在表4中，给出了电阻测量与电动势和内阻测量的两种基本电路，其测量对象分别为电阻和电源，仔细观察表格，你能发现什么样的物理规律？
纵观“伏安法”学习进阶的学习路径设计，没有追求每种测量方法的优化设计，而是在系统规划“伏安法”学习进阶及其内容序列关联方式的基础上，统筹规划微观教学过程，从而有效促进了学生对“伏安法”的整体理解。
参考文献：
1电表的认识：
1.1电流表串联于电路中测电流I；电压表并联于电路中测电压U。
1.2电表的“双重性”：作为实际电表，内阻均不可忽略，所以本质上讲实际电表就是一个可读I或U的定值电阻。
1.4电表读数越接近满偏值相对误差越小，故一般正确读数要求范围为：1／3满偏~满偏，这是实验中电表量程准确选择的主要依据。
2电路测量的目标量设定多为电阻，具体包括定值电阻、电表内阻、电源内阻及非线性电阻的伏安特性。电阻测量的几种常见方法：
2.1欧姆表直接测量(注意不能在通电电路中进行)
2.2半偏法(常针对于测小阻值，如A内阻)
――也可延伸为比例法
2.3等效替代法
S连1，调节R1，使A为某读数；S连2,凋节R2，使A为同读数。则有Rx=R2。
3如何认识伏安法?
伏安法是进行电阻测量的主要方法之一，更因兼以实验误差的分析和实验电路的设计而成为高考的热点。其理论基础为欧姆定律R=U/I，而因电表为实际电表（内阻不可忽略，由此产生对电路的分流或分压)，则有两种接法。
总之，伏安法测电阻中，伏、安两表总是“一准一误”，为鱼和熊掌不可兼得，实验取舍区别为：哪一种接法带来的相对误差更小而已。
4电路设计的指导思想
电路设计思想是考查学生电路知识、电学器材的基本运用、误差分析和实验能力等综合素质的好载体，尤其于培养、挖掘和检查学生创造性思维能力和实际应用能力为一个不可替代的好题型。故历年为高考的重热点所在。如何进行电路设计?基本指导思想为分解电路结构：测量部分+控制部分+供电部分，进而分而理之。
4.1测量电路部分：对伏安测量电表的正确连接，以达到减小实验误差。分三种常见情形：
4.1.3反常规伏安法(前提已知RV或RA而题目要求是“准确测量”―即排除系统误差的测量)
例已知电流表(0-0.6A，内阻约10Ω)；电压表(0-6V，内阻RV=2kΩ)：要求准确测量Rx约为1kΩ的待测电阻阻值。(审题关注：“准确测量”要求，及两电表内阻给予的用词区别“约”和“=”)
4.2控制电路部分：实验电路都需借助滑动变阻器进行电路的安全控制或多次测量减小偶然误差，而作为电路控制的滑动变阻器在电路中有两种接法：
两种接法对测量电路部分工作电压Ux实际控制范围比较如下(取测量电路电阻为Rx、滑动动变阻器总电阻为R0、电源内阻r不计)：
两种接法实际工作电压UX范围结论
由于限流式接法简明，能耗小，故一般情况下取限流式，而针对下列几种情形则需取分压式。
①测量范围尽可能大(或要求用图像法进行结果处理);
②测量范围及0(电表的校准、要求或只允许小电压、小电流进行工作);
③Rx »R0――限流式的测量范围实在小。
4.3供电部分：电源+电键
例1用伏安法较准确的测定一个阻值约为100Ω的电阻，所给的器材规格如下：
A.电流表(0-0.6A，内阻0.1Ω)；
B.电压表(0-6V，内阻5kΩ)；
C.电池(4.5V，内阻不计)；
D.滑动变阻器(0-50Ω，1A)；
E.开关一个；
F.导线若干。
在用图象法求Rx，试画出所采用的电路图。
分析这是一道典型的电路设计问题。而简化此类问题的常用方法就是“分而理之”：第一供电部分：电源+电键；第二控制部分：滑动电阻器分压或限流的选择；第三测量部分：伏安内外接法的选择。
由于一般情况下滑动变阻器的限流接法具有接法简明、能耗低的优点而为优先选择。运用分压接法时，题目必有所指――“范围大”(特别是从0开始)，此也是我们审题的着眼所在。本题要求用分压法的所指用词就是“在用图象法求RX”，图象法即要求尽可能多次测量。而测量部分由于满足RxRA，故采用A内接法。
例2用如图所示的两个电路测量同一个电阻R，用(a)图的电路时，伏特表示数为U1=6.0V，电流表示数I1=6.0mA。用(b)图的电路时，伏特表示数为U2=5.9V，电流表示数I2=10.0mA．问：①用哪个电路所测电阻误差较小?测量值是多少?测量值是偏大还是偏小?②如果已知RA=2Ω，则待测电阻的真实值为多大?③如果P、Q间电压恒定不变，则待测电阻R的真实值多大?
分析本题是伏安接法结果处理及误差分析、误差修正的延伸和拓展。
(2)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为______。
分析此题的关键点在于只有V表而没有A表，则还能运用伏安法吗?答案是肯定的,由于告知V表内阻RV，由V读数来间接得到所测电流IV=UV/RV，正是命题意图所在，这就是所谓的“电表另用”。由题目要求电压表读数不小于其量程的13，可选定两表的连接位置。而题设Rx的阻值（900Ω~1000Ω）滑动变阻器R最大阻值约为100Ω，故控制电路采用分压式。由上分析可得设计图如下。
关键词：科研能力；动手能力；实验；预演
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）36-0053-02
一、引言
经过大学四年的学习和锻炼，独立的科学研究能力[1]是大学生应该具备的基本技能之一。这种独立科学研究能力的培养，很多学校是在毕业设计（论文）阶段进行的，通过指导学生独立完成一次具体的科学研究活动，并取得理想的成绩来获得。但在实际教学活动中，由于学生没有先期的知识和技能的积累，一般都存在如下的一些问题：面对一个研究题目，不知如何开始，不知采用何种研究方法；面对纷繁的实验设备，不知道如何选择和使用；面对大量的实验数据和测量图表，不知道如何进行分析和研究，并得到适当的结论。而对实验过程中出现的一些意外事件，如实验偏差、操作失误、环境改变等，更不知道如何解决[2]。因此，在学生开展毕业设计（论文）工作之前，在所教授的相关专业课程中，有意识地补充相关知识，培养相关实验技能，就显得非常重要了。如果能够在专业课讲授过程中，开设综合实验课，预演部分或者全部的科研工作过程，使学生能在综合实验过程中掌握科研工作的要旨[3]，明确科研工作的真正内涵，就可以为将来的科研工作打下坚实的基础。
我们在讲授“信息材料测试与分析”课程过程中，利用进行实验“半导体材料电阻率测量”的机会，拓展介绍了热历史对半导体硅单晶中杂质行为的影响，引导同学探索热历史对硅单晶电阻率和电子寿命的影响[4]，设计了“热历史对半导体硅单晶电阻率影响”的综合实验，指导学生进行数据处理工作，使学生在实验过程中，体验并预演了一次科学研究过程[5]，锻炼培养了学生的动手能力和科研能力。
二、培养科学研究能力的切入点
在电子工业中，约80%的电子材料是硅材料，包括硅单晶和硅多晶，因此，培养学生的科学研究能力就从研究硅材料的性能开始。本文选择基础的性能参数――电阻率，作为研究的目标，开展相应的研究和教学工作。
电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，是材料最重要的电学性能。其定义是，某种材料制成的长1米、横截面积1平方毫米导线在常温下（20℃时）的电阻，叫做这种材料的电阻率。电阻率的单位是欧姆・米（Ω・m或ohmm）。
1.普通材料电阻率的测量方法。由电阻率的定义可以得知，如果能在实验中测量得到确定长度和横截面积材料的电阻，就可以得知该材料的电阻率。对于导电的金属材料确实可以用测量电阻的方法得到材料的电阻率，但对于半导体材料，使用测电阻从而获得材料电阻率的方法，却存在着极大的困难，因为材料电阻的测量通常都是使用直流电路，利用欧姆定律原理，测量出电阻两端的电势降和通过电阻的电流强度计算出材料的电阻。而当半导体材料接入电子回路时，半导体材料的表面和金属导线间存在着较大的接触电阻，该接触电阻远大于半导体材料本身的电阻，此时，通过电子回路测量得到的电阻不是半导体材料的真实电阻。通常情况下，半导体材料电阻率的测量，需要特殊设计的测量仪器。
2.半导体材料电阻率的测量方法。半导体材料电阻率的测量有三种常用的方法：单探针扩展电阻法、两探针法和四探针法。四探针法是操作简单适应性较好的测量方法[6]，得到了广泛的使用。本次实验，就采用了四探针法测量研究所有单晶硅样品的电阻率。共有11组同学进行了该项实验。
3.影响半导体材料电阻率的因素。硅单晶是由多晶硅原料经熔化结晶冷却形成的，由于单晶体在不同的温区停留了不同的时间，晶体的结晶状态、缺陷状态（包括杂质缺陷、结构缺陷、施主受主缺陷等）和最终的物理化学性质，都受到热历史的影响，因此，研究硅单晶的热历史，将硅单晶置于不同的热场条件下，可以达到去除缺陷、改善性能的目的。不同的热处理工艺是改善硅单晶性能的重要手段。
热历史的研究，一般可以分成两种：一是当硅单晶处于不同的温度时，对硅单晶进行急冷处理，保持硅单晶在该温度点时的状态，研究硅单晶在不同温度点的性能。二是当硅单晶处于不同的温度时，对硅单晶进行缓冷处理，研究硅单晶从某一温度点冷却到室温时，性能的变化情况。急冷可以研究硅单晶的高温状态，但高温状态下对硅单晶进行急冷操作，需要较高的实验技能，需要严格的保护措施，适合由专业的人员进行操作，不适合无经验的学生。缓冷研究，可以考察硅单晶在低于某一温区的条件下性能的变化，因为是常温下的操作，比较容易进行，所以，本课程选择常温缓冷条件，研究热历史对硅单晶性能的影响。
三、综合实验的设计
1.总体思想。根据硅单晶在450℃温度停留较长时间后，会产生热施主效应这一事实，考虑新生施主会影响硅单晶中载流子的种类和数量，另外，硅单晶在空气环境中的热处理，会导致单晶内部氧杂质的状态发生改变，也会影响到单晶表面的羊杂质状态，因此，当硅单晶在450℃停留较长时间后，随着热施主的出现和氧杂质状态的变换，单晶硅的导电能力会发生变化，表现为材料电阻率的变化。据此，我们设计了本次综合实验。
2.实验过程。具体目标是：考察450℃条件下热施主效应，此效应可以通过硅单晶电阻率的变化得到验证。具体工艺是：将测量过电阻率（ρ0）的单晶硅片水洗醇洗烘干后，放在石英舟上，放入电阻炉，快速升温（600℃/h）到450℃，保温4小时，断电，自然冷却到室温，测量样品的电阻率。将测过电阻率的样品表面一层（约10微米）研磨掉，再测电阻率。
3.数据研究。选择典型的实验数据，指导学生对四个样品的四组电阻率数据进行分析研究，找出或推测影响材料电阻率变化的可能因素。确定实验数据产生误差的原因，判断实验技能对实验结果影响的程度。
四、结果与讨论
共有11组同学进行了实验，根据对实验过程的监测和实验结果的研究，笔者选择了四组典型的实验数据汇总。然后，按照这些电阻率测量数据，对学生开展科学研究工作进行了指导。
首先让学生根据各自的实验数据，对数据进行描述，热处理前、热处理后和热处理再研磨掉表层后，样品电阻率的变化情况，只进行客观的描述，再将数据汇总。其次，启发学生回忆与450℃阈值相关的载流子的状态，尤其是热施主的相关知识，什么是热施主，热施主产生的物理基础是什么，硅单晶在450℃热处理为什么会产生热施主，热施主的电学效应，等等。第三，选择四组典型数据进行形象化处理，制成图形，再请同学们分析研究这几组数据的异同点。为什么同样的实验条件，实验结果却不完全一致呢？提示他们，影响电阻率的因素，例如样品本身氧含量、样品的清洁程度、样品的厚度（形状因子）、四探针测量仪的适用范围和产生误差的原因等。第四，根据同学们的讨论和推测，进行归纳总结。经过一系列启发、演示和引导后，学生终于理清了实验数据并进行了研究分析，给出了适当的结论，最终完成了实验，达到了本次实验预期的目的。
五、成果
在此次综合实验中，经过一系列的启发、讲解和逻辑推理过程的演示，使学生掌握了科学研究的初步知识，可以对实验数据进行多角度的分析研究，还可以设计进一步的实验，采取多种研究手段对问题进行研究，对结果进行推理和猜测，在反复验证的基础上，才能获得确实的结论，完成科学研究工作，达到科研的目的。
综合实验取得了较明显的效果。第一，让学生复习了相关的载流子、电阻率、电阻率测量、误差分析等知识，从而在理论知识上有了提高。第二，让学生进行了样品制备、清洁处理、电阻率测量、热处理炉操作等实验工作，掌握并提高了实验技能。第三，对实验数据进行的示范性处理和分析，教会了学生如何进行科学研究工作，明白了测试的目的和对测试结果的分析研究方法，为将来的科学研究工作打下了坚实的基础。
参考文献：
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[3]戴波，纪文刚，刘建东，张立新，刘娜.以工程能力培养为主线建构专业人才培养模式[J].高等工程教育研究，2011，（6）：136-140，168.
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关键词：测量不确定度评定；电学计量；应用
【Abstract】This paper focuses on the measurement of the electrical evaluation of measurement uncertainty analysis methods， which describes its specific application in the electricity metering. On this basis， understand the impact of uncertainty related to the measurement reliability and accuracy of measurement of electrical and other factors caused.
【Key words】Measurement Uncertainty； electricity metering； Applications
传统电学计量理论认为，测量不确定度是与测量结果相关的基本参数之一，其主要用于科学表示被测量值的分散度。因此，通常采用的测量不确定度是一个标准偏差或一个既定的倍数，也可以是在既定置信度区间内的半宽度。在测量不确定度评定过程中，为了使用方便及表示科学，通常将测量不确定度分为A类与B类两种，前者主要是指采用统一的统计方式对相关数据进行科学分析与评定，从而得到测量不确定度；而后者主要是指不需采用统一的统计方法对相关数据进行分析评估，从而得到测量的不确定度[1]。因此，从测量不确定度的分析评定过程可以看出，A类与B类不确定度评定是两个相反的数据统计、分析过程。因此，接下来本文将重点针对测量不确定度评定及其在电学计量中的实际应用进行分析论述。
1.电学计量中接地电阻测试仪电阻示值误差的测量不确定度评定
在电学计量中，针对接地电阻测试仪的电阻示值误差进行测量不确定评定时，需要进行几项实验，而HL6625型的接地电阻测试仪是较为常见的接地电阻测试仪，电阻箱则采用型号为ZX128型的大功率低值电阻箱。在此过程中，要对需要进行测量的电路图进行科学设计，然后选择五个不同的检定点。当检定点的输出电流稳定后，从而得到该接地电阻测试仪电阻示值的实际参数值为R0，从电路图设计过程中，又可得到该接地电阻测试仪电阻示值误差公式：
r=R0-R， ①
其中，在该接地电阻测试仪电阻示值误差公式中，示值误差通过r表示，标准电阻值采用R表示，R0为该接地电阻测试仪实际电阻示值。
因此，从上述电阻测试仪电阻示值误差公式中可以看出，电学计量的整体不确定度主要取决于输入量的不确定度，在实际的电学计量过程中，通过将相关的计量数据代入此数学函数关系模型中，即可得到电学计量的具体不确定度。但需要注意的是，为了提高计量分析的科学性及减小人为因素导致的误差，至少要进行五次以上实验分析，然后通过比较分析，最终得到电学计量中接地电阻测试仪电阻示值误差的测量不确定度。
2.电学计量中接地电阻测试仪电流示值误差的测量不确定度评定
电学计量中，接地电阻测试仪电流示值误差的测量不确定度评定与接地电阻测试仪电阻示值误差的测量不确定度评定相类似，同样需要在电学计量过程中，科学建立如下数学参数模型[2]：
r=I-IO=I-V/R， ②
在上述数学模型计量公式中，其中接地电阻测试仪电流示值误差通过r表示，而电流的显示值采用I表示，电学计量中电流的实际参数值采用IO表示，电压计上的电压示值通过V表示，R为标准电阻值。因此，按照上述计量关系模型，对接地电阻测试仪电流示值误差的测量不确定度评定，同样需要对五组以上的实验数据进行全面测量分析。当数据测量完成后，分别对接地电阻测试仪电流示值误差标准进行不确定度评定和对其合成进行不确定度评定。其中，对其合成不确定评定，需要通过方根或平方方式进行合成，而不能采用代数方式直接合成处理，防止电学计量相关实验数据出现更大误差。
3.电学计量中泄露电流测量仪电压示值误差测量结果不确定度评定
采用型号为HL6626的漏电电流测量仪，对泄露电流测量仪电压示值误差的测量结果进行不确定度评定。在此实验过程中，对实验环境具有一定要求，因此在操作时可按照实验室标准进行。在此测试阶段，至少需进行十次以上实验，从而确定十组以上的数据和十个以上的试验点，保证试验电压处于同一步调中。与此同时，需将检测仪器的输出电压控制在合理误差范围内，如果误差过大，则会导致试验结果出现更大偏差。通常情况下，需将试验误差控制在±5%范围内。然后再科学建立如下数学模型：
r=V-V0， ③
上述公式中，电压示值误差通过r表示，电压仪器上的电压值采用V表示，而实际电压值采用V0来表示。通过上述两个不同阶段的分析不难发现，输入量的测量不确定度，会决定电学计量中泄露电流测量仪电压示值误差的测量结果不确定度。因此，在电学计量过程中，需结合上述公式分别针对输入量的各个分量进行不确定度分析评定。在此基础上，通过对相关数据之间的关联性进行合理计算，然后再针对电学计量结果进行分析，最终便可得到泄露测量仪电压示值误差测量结果的不确定度评定综合报告。
结束语
综上所述，本文着重分析了测量不确定度评定及其在电学计量中的实际应用情况。文中主要阐述了接地电阻测试仪电阻示值误差的测量不确定度评定、接地电阻测试仪电流示值误差的测量不确定度评定以及泄露电流测量仪电压示值误差的测量结果不确定度评定三方面的内容，并结合我国电学计量中常用的三组测量模拟公式r=R0-R、r=I-IO=I-V/R以及r=V-V0进行论述研究，从而提高测量不确定度评定的科学性。
参考文献：
