在开展数学教师继续教育时一定要针对现代教育对自身的要求来进行相关工作的规划。这就包括有继续教育课程体系的相关设计以及继续教育评价体系的设计可以说这两个体系是数学教师开展继续教育的必要因素，它们对继续教育自身也起着不可替代的作用，是构成继续教育的关键所在。接着，我们就针对现代教育对数学教师的相关要求来进一步设计数学教师继续教育的课程体系与评价体系。
1.数学教师开展继续教育的课程体系设计
继续教育课程的设计一定要本着针对性，先进性，实用性。所谓的针对性就是要针对数学教师自身目前的实际情况以及职业要求，教学素质要求来开展继续教育。所谓的先进性就是根据数学领域的相关最新知识，最新科研成果来对数学教师进行相关的教育以及进行必要的培训。实用性是指继续教育要使得数学教师能够把自己所学到的新知识，新方法，新技术通过自身转换为切实的教学内容，提高自己的教学能力，运用于实际教学中，而不是只具备理论知识，却不能知道实际行动。另外，对课程的设计要有多样化。即不能仅仅是注重于对数学教师的专业化知识的培训。而是要综合性的培养。在教学能力，教学方法，以及心理学，教师素质等方面都要开设相关的课程，对数学教师进行进一步的培训。除此之外，计算机的相关技术应用也要注重起来。培养数学教师的相关计算机基础应用能力，计算机应用及其语言等的操作，开设相关课程并进行相关实际性的操作应用。通过课程的设计来全方面的提高数学教师的综合能力。也就是说，继续教育课程体系的设计是非常必要的。
2.设计完备的继续教育评价体系
继续教育评价体系及对所进行的继续教育效果进行综合性的评价判定。这对数学教师的进一步学习有着重要的影响。能够在主观上想象数学教师的积极性与主观能动性。因此，数学教师继续教育评价体系的设计对于教育的发展有着至关重要的影响。必须设计科学的继续教育评价体系。这一体系必须能够综合性的评价继续教育的效果。这一体系也必须具备实，新，远的特点。实，就是评价结果真实无误，能够对继续教育的效果进行综合性，准确性的评定。新，就是评价结果新颖，能够更进一步的激发数学教师进接受继续教育的热情。远，就是评价结果能够具有一定的远见。能够对以后的继续教育的开展有指导性的意义。
二、结语
1.设计中缺乏人文性的内容
这主要体现在在教学目标中学生情感、态度、价值观的培养中，很多时候初数学教师认为，数学课的教学就是从知识性出发，由知识过渡到具体的应用——做题。因此在以往数学课主要的任务就是做题、解题。当然这样设计本身是没有问题的，但是其中缺少了人文方面的一些影响，课堂的形式必将会过于的单一。
2.理论依据和指导思想的缺乏
在很多时候在数学教师进行教学设计的时候，最为困难的一个关键环节就是寻找某节课的理论依据和指导思想。一般教师，就是直接的在课标中找到一段话将这个环节应付过去，至于这些话的含义教师很少的过多的探究和思考。将这部分的设计最为一种形式和模式来看，实际上这部分是对一节课宏观、整体上的一种升华和知识、技能的提炼，这也是教师其基本素质中一个主要的考察标准之一—教育学理论知识的掌握与应用能力。
二、初中数学课程教学如何有效进行有效教学设计
1.关注学生，从导入环节入手充分注意激发学生的学习兴趣
实际上导入环节的作用很重要，这个环节是新知识学习的准备阶段，也是将学生注意力引入到课堂知识学习的重要环。在这个环节中实际上是可以渗透一些人文思想的，例如在进行正负数的加减运算方面的知识的学习中，就可以将我国关于经济增长、物价下降等方面和正负数运算有关的内容引入到课堂教学中，由此来渗透一些关于人文化方面的知识，以培养学生关心国家经济社会发展现状的思想、态度。当然这样的应用还有很多，这需要我们教师在具体教学设计的环导入环节的设计方面多花一点心思，尽量的实现一些育人与情感教育方面的知识。
2.教师应该多学习教育理论知识并钻研课标
语言是人类特有的用以表达意思，交流思想的工具，也是人们进行思维的工具。
数学语言则是人们用以描述及表达数量关系和空间形式以及相互关系的特殊语言。数学语言包括口头的数学语言与书面的数学语言，而书面的数学语言又可以分成文字语言、图象语言和符号语言。就数学的口头语言与文字语言来讲应有文字简练、含意确切、逻辑严密等特点。数学教师准确使用数学语言进行教学是帮助学生牢固地掌握数学概念，提高计算能力、逻辑思维能力和建立准确、清晰的空间想象能力不可缺少的条件，当然也是使学生进一步学好数学和从事其他科学研究工作的必要条件。
在数学教学中，教师不仅自己要用准确、科学的数学语言进行教学：还应要求学生在正确理解数学语言的基础上，学会用准确、科学的数学语言回答各种数学问题。
（一）数学教师要在课堂教学中正确使用数学语言
数学语言是教师向学生传授数学知识的重要工具；也是学生学习数学知识的必要手段。因此，数学教师在课堂教学使用数学语言时，要注意以下三点。
1.正确使用数学语言，准确表述数学概念
苏联著名教育家克鲁普斯卡娅曾指出：“数学是许多概念组成的锁链。”数学概念是进行数学思维的细胞，进行数学判断的依据，进行数学推理的基础；因此，要求学生正确理解和牢固掌握数学概念是小学数学教学的首要任务。
根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要通过直观演示，观察思考，然后由教师运用准确、科学、清晰的数学语言进行概括与表述，进而形成数学概念。因此，数学教师运用数学语言概括与表述数学概念时要准确、恰当、合理地使用每个“字”、“词”。因为每个字、词都有确切的含义，都直接影响学生对数学概念的理解和使用。
例如，当学生在学习“约数和倍数”概念时，对于这组概念正确的表述是：“如果数a能被数b整除，数a就叫数b的倍数；数b就叫数a的约数。”而有些教师不注意数学语言的科学性与准确性，竟把以上概念说成：“如果数a能被数b除尽，那么数a就叫倍数；数b就叫约数。”这是极端错误的，首先除尽与整除是两个具有不同内容的数学概念；其次约数、倍数是成组出现的，具有密切联系的概念。
数学概念，语言科学严谨，逻辑性强，概念中的每一个字、词既不能删减，又不能随意增加，也不能任意调换，而有些教师不明确这一点，在教学中犯科学性错误。
如“分数基本性质”是这样表述的：“分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。”在叙述时，这个“零除外”不能丢，丢掉了就犯了科学性错误。
2.正确使用数学语言，明确算式的意义
数学中的算式都可以用数学语言表达。在数学教学中教师应正确使用这些数学专门用语，如四则运算中的名称、算式的具体意义、运算顺序的表达……，这是十分重要的。
例如，在学生学习“两步式题”中我们就可以训练学生用准确、科学数学语言读出下列算式：
（1）100-15×3读题：从100里减去3个15的积，差是多少？
（2）276+185÷5读题：276加上用5去除185的商，和是多少？
（3）12×（3+4）读题：12乘以3与4的和，积是多少？
（4）（98-33）÷5读题：98减去33的差再除以5的商是多少？
学生用准确、科学数学语言读出算式，不仅可以保证四则运算顺序的正确，而且能帮助学生在弄清数量关系的前提下，为正确解答文字叙述题打下坚实的基础。
3.正确使用数学语言，明确数量关系
使学生正确理解数量关系是正确解答应用题的基础；在数学教学中教师应引导学生通过对数学语言的理解掌握数量关系。
例如，在学生学完“简单应用题”后，我们可以紧扣以下基本应用题，概括出基本的数量关系式：
（1）一个练习本8分，买4个练习本用多少钱？
8×4=32（分）
单价×数量=总价
（2）拖拉机每小时耕地12亩，5小时耕地多少亩？
12×5=60（亩）
工效×工时=工作总量
（3）汽车每小时行60千米。7小时行多少千米？
60×7=420（千米）
速度×时间=路程
……
当然还可以运用“一乘带两除”的方法再得到6个新的数量关系式。这样，通过对具体应用题解答，用数学语言进行科学抽象概括，得到一般的数量关系式，为正确解答复合应用题打下坚实的基础。
（二）数学教师要在课堂教学中正确使用三种数学语言，发展学生的思维能力
数学语言一般包括口头语言与书面语言；书面语言又可以分成文字语言、图画语言和符号语言。我们在数学教学中结合不同的教学内容，充分发挥三种语言的功能，提高学生的思维能力。
1.发挥文字语言的功能，培养学生思维能力
文字是书面语言的表达形式，是记录与传达语言的书写符号。在数学教学中教师应引导学生对应用题进行咬文嚼字的分析，深刻理解题意，正确解题。
例如：“一桶汽油，倒出40％，刚好倒出12升。这桶汽油有多少升？
我们抓住“分率句”进行以下咬文嚼字的分析，层层剖析，进而顺利进行解题。
（1）倒出40％，倒出谁的40％？
（学生回答：倒出40％，倒出这桶油的40％，这桶油重应为整体“1”。）
（2）这桶油重是整体“1”，是所求问题，怎样表示？
（学生回答：这桶油重为整体“1”，用x升表示。）
（3）倒出40％，刚好是12升，怎样列出方程？
（学生回答：设：这桶油重x升。
x×40％=12
x=12÷40％
x=30
答：这桶油30升。）
（4）谁能用语言表达12÷40％算式的意义？
（学生回答：12÷40％的意义是已知一个数的40％是12，求这个数是多少？）
这样，发挥文字语言功能，培养学生思维能力。
2.发挥图象语言的功能，培养学生思维能力
图象语言是用线条或颜色描绘事物的形象。数学教学中的表格、图画、线段图都是图象语言。
图象语言能直观、具体、形象地记录或表达数量关系，因而在数学教学中具有重要作用，我们可以借助图象语言培养学生的思维能力。
例如，我们引导学生解答思考题“一块铜和银合金重330克，其中铜重
时运用图解这种图象语言进行表述则问题可迎刃而解。
我们可以根据题意画出下列线段图17
设：银的重量为整体“1”。
应。
则可列式解答：
答：在铜银合金中银重297.5克；
铜重32.5克。
这样，运用图解可以使学生深刻理解经过“转化”可以达到“对应”，正确解题的道理。
3.发挥符号语言的功能，培养学生思维能力
符号是代表事物的记号或特殊标记。使学生掌握数学符号是学好数学重要一环，可以毫不夸张地说：不懂数学符号就无法学好数学。
美国著名数学家波利亚曾指出：“数学符号看来是一种语言，一种构造良好的语言，一种非常适合目的、简练而准确的语言。……，使用符号进行推理看来是不可少的！”
导学生，运用数学的符号语言进行下述一系列思维：
设甲为A，乙为B，则可列成下式：
用（3）式减去（2）式各对应数值可得：
B=25
这样，我们引导学生正确运用关系符号、运算符号与语言符号组成的一套数学语言，进行推理，求得结果。这里充分显示符号语言的极大作用；运用符号语言进行分析、推理还可以把隐蔽在数学符号中的未知数量挖掘出来导致新的发现！
（三）数学教师在使用数学语言进行教学时应注意以下几点：
1.注意语言的准确性
数学语言必须准确——不能似是而非、含混不清、模棱两可。
例如，体积与容积是两个不同的概念。
什么叫体积？体积是指物体所占的空间大小。
什么叫容积？容积是容器所容纳物体的大小。
在解题中，二者在数值上是相同的。但本质上有所不同，在描述这两个概念时要注意严格区分，否则就会出现“求容积就是求体积”的错误概念。
2.注意语言的逻辑性
数学语言必须符合逻辑。也就是数学语言要符合同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
例如，把“整除”与“除尽”混为一谈，就是违背了同一律。
又例如，在教学中有的学生认为“所有的直径都相等”、“所有的半径也相等”而忽略了“在同圆或等圆”这一前提，而违背了充足理由律。
3.注意语言的科学性
数学语言要注意科学性就是指数学教师的语言在语法要求上是正确的；在逻辑上要经得起推敲；在科学上是有定论的。有些教师不注意这一点，只考虑学生的兴趣而损害数学语言的科学性。
不少老师在叙述分数除法计算法则时说：“颠倒相乘”，这是不科学的，不如按教材中所说：“甲数除以乙数，（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数。”更为科学。
4.注意语言的启发性
数学语言要有启发性，就是说数学教师要通过语言启发学生思考问题。
德国著名教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师是奉送真理；一个好的教师是教人发现真理。”这是数学语言启发性的真谛。
例如，我们在教“繁分数”时，教师不必告诉学生繁分数的定义，可以通过练习使学生自己去发现繁分数的特点，自己总结繁分数的定义。
上课要求学生把以下各式写成分数：
但对后三个算式产生了怀疑。
有的学生说：“过去学的分数，分子、分母都是整数。如果把后三个题也写成分数，那么分数的分子、分母不是整数而是分数了。那么分数的分子、分母可不可以写成分数呢？”
教师向学生提问：“这三个数是什么数呢？”
然后要求学生翻开数学课本自己阅读繁分数定义。这样经过自己观察、思考、分析，学到的数学概念记忆是牢固的。
综上所述，在数学教学中，我们教师要深钻教材，精心备课，并运用准确、科学的数学语言进行教学为数学教学最优化创造良好的条件。
二、数学教师的板书
板书，是教师根据课堂教学的需要，提纲挈领地在黑板上写出来的文字或画出来的表格、图画。板书是一种书面语言。
板书是小学数学课堂教学中重要的教学手段。板书的特点在于把教学中的书面语言述诸于学生的视觉，这就为数学课堂教学的形象化提供了条件。
板书不仅可以概括教师上课时进行讲解（或讲述）的教学内容，补充教师上课时口头语言的不足，而且板书又有具体性与形象性的特点，可以帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点和实破教学难点；同时，教师还可以用正确、美观、整洁、规范的板书陶冶学生爱美、欣赏美的情操，培养学生良好的学习习惯，逐步实现学生数学书写的规范化要求。
这样，有经验的数学教师总是把课堂教学中的生动讲解（或讲述）、正确、美观、规范化的板书与精心设计的课堂练习等几个方面组成一个有机的整体，做到相互渗透、互相补充、相辅相承、相得益彰成为完美的课堂教学艺术！
小学数学学科的特点是极度的抽象性、严密的逻辑性、高度的精确性和广泛的实用性，而在小学数学教学中要紧密结合小学生“从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式”的特点，就必须精心设计课堂教学的板书，才能为小学数学课堂教学最优化创造必要的条件。
（一）板书是小学数学课堂教学的重要手段，可以帮助学生正确理解和牢固掌握数学的基础知识
1.结合板书讲清数学概念
数学概念是学生进行数学思维的细胞，进行准确判断的依据，实现恰当推理的基础。在小学数学教学中应给以足够的重视，必须使学生切实学好。
在小学数学的概念教学时，我们可以根据所要讲授的具体内容，用逐步书写或绘画所需讲解的图形把学生的注意力吸引到所要讲解的知识重点上来，从而使学生由浅入深、由易及难、由表及里、由简入繁地学好数学概念。
例如，一位低年级数学教师在讲解“包含除法”的概念时，用以下三个问题，引入新课：
（1）有4个练习本分给同学，每人分到2本。可以分给几个同学？
（2）有6支铅笔分给同学，每人分到3支。可以分给几个同学？
（3）有10把尺子，每5把捆成一捆。可以捆成几捆？
……
教师边讲解、边演示、边板书，板书如图18：
4÷2=2（个）
6÷3=2（个）
10÷5=2（把）
总数÷每份数=份数
这样，图式对照，井井有条，最后由算式又概括出数量关系式，从具体到抽象，从简到繁地讲解数学概念，使学生从观察中获得正确表象，从表象得到深刻的数学概念。
2.结合板书，推导数学公式、法则、定律
同济大学陆敬严教授深刻指出：“教师的工作，一靠说，二靠写。”说，就是讲解；写就是板书。一堂数学课上得成功与否，讲解是一个重要方面；但板书也是至关重要的。因为正确、具体、形象的板书可以帮助学生从大量的感性材料中推导出数学公式、法则、定律来，帮助学生正确理解和牢固掌握数学知识。
例如，我们在讲解“三角形面积”的计算公式时，当我们把两个全等的三角形拼成一个平行四边形，从平行四边形面积公式（旧知识）推导出三角形面积公式（新知识），边提问、边讲解边板书以下内容（见图19）：
三角形的底相当于平行四边形的底；
三角形的高相当于平行四边形的高；
三角形的面积相当于与三角形同底等高平行四边形面积的一半。
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
这样，通过正确的讲解与清晰的板书，就能从平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。
3.结合板书，帮助学生揭露隐蔽条件，正确解答复合应用题
板书是述诸视觉的，我们在小学数学课堂教学中不仅可以板书，还可以板画，运用板画可以帮助学生揭露复合应用题中隐蔽的数量关系，达到顺利解题的目的。
例如，我们要求学生解答“老师帮助同学买来3本数学书和5个练习本共用3.86元，已知每本数学书比每个练习本贵0.22元。求每个练习本和每本数学书各多少元？”在讲解时，我们可以动手进行如下板画，可以有效地揭露隐蔽的数量关系，找到解题思路，进而进行顺利解题。
从以上板画（如图20），学生可以具体、清晰、准确地观察到：
如果从3本数学书和5个练习本的总钱数中减去3个0.22元，所剩的钱数就是（5+3）个练习本的钱数，进而可以求出一个练习本的价钱。这样运用板画揭露隐蔽的数量关系，运用“转化”的思想找到解题思路。
解答：（3.86-0.22×3）÷（5+3）
=（3.86-0.66）÷8
=3.2÷8
=0.4（元）…………每个练习本的价钱。
0.4+0.22
=0.64（元）…………每本数学书价钱。
答：每个练习本0.4元，每本数学书0.64元。
（二）板书是小学数学课堂教学的重要手段，可以激发学习兴趣，启迪学生思维，发展学生智能
1.板书可以激发学生的学习兴趣
瑞士著名儿童心理学家皮亚杰曾深刻指出：“儿童是有主动性的人，他的活动受兴趣和需要支配……，一切有成效的活动须以某种兴趣作为先决条件。”
例如，我们在讲“圆的面积”前可以在黑板上进行以下板书：公元前1000年前印度著名数学家戈涅西认为圆的面积等于一个矩形面积（如下图21）。
公元1800年日本著名数学家安岛圆直认为，在圆中作无数小长方形，然后把这些小长方形面积相加就是圆面积（如下图22）。
请你比较一下怎样求圆面积比较准确？
你想一想，用什么方法能比较准确地求出圆面积呢？
学生通过观察上述板书，激发起研究圆面积求法的学习兴趣。
2.板书可以帮助学生对易混的数学知识进行比较，澄清混淆数学概念
俄国著名教育家乌中斯基曾指出：“比较是一切理解、一切思维的基础。”我们可以通过鲜明的板书，引导学生对易混淆的概念进行对照比较提高学生鉴别能力。
例如，学生学完圆周长与圆面积后，对二者很容易混淆。我们可以把圆周长与圆面积从意义、图形、公式三个方面进行对比。
首先，我们引导学生对圆周长与圆面积从图形上加以对比：圆周长是一条封闭的曲线，圆面积则是圆面的大小。
其次，引导学生对圆周长与圆面积计算公式进行对比（如图23，图24）：圆周长=半径×2×π（单位为长度单位）；圆面积=半径×半径×π（单位是面积单位）。
最后把图形、意义、公式三方面对比的结果，填入表2。
这样，通过板书可以提高学生的鉴别能力。
3.板书可以帮助学生归纳整理数学知识，形成学生的知识网络，强化学生的记忆。
苏联著名教育家克鲁普斯卡娅指出：“数学是许多概念组成的锁链。”
表2
完整清晰的板书是数学教师讲解数学知识的提纲，是学生复习数学知识的依据。我们在讲完小学数学教学中的长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形和扇形等七种平面图形的概念和计算公式后，引导学生对以上图形的有关知识进行系统化整理成为下述知识网络，进行以下板书，达到深刻理解，强化记忆的目的（如图25）。
这样经过整理的数学知识恢复原有知识的系统，形成知识网络，可以达到强化记忆，便于检索的目的。
（三）板书是小学数学课堂教学的重要手段，可以通过板书培养学生良好的学习习惯，逐步达到数学计算、解题书写格式的规范化
《小学数学教学大纲》早就指出：“要通过数学的训练，使学生养成严格认真的学习习惯。”
教师对学生的书写加强指导，严格要求，这是培养学生良好学习习惯的重要内容。要求学生作业书写符合规范；数字符号要写得清楚、整齐；等号要对齐；列方程解应用题要写解和设。作业本不许乱勾和乱抹，这不仅是为了好看，更重要的是培养学生耐心、细致、严肃认真、一丝不苟的学习态度和良好的学习习惯。为此，教师要通过板书言传身教地进行教育并作出示范；这就是说教师板书要注意规范化，这是为学生临摹用的。
（四）板书的种类
一般说来，数学课堂上的板书大体上有五种：
1.纲要式板书
这种板书是教师讲解本节数学课的提要，要把写的内容板书得清晰、醒目、端庄，用的词语要准确恰当；行款格式要符合规范；纲要式板书往往是为课堂教学总结时用。
2.图示性板书
这种板书是为教师讲解某个数学概念；归纳数学中法则、公式、规律时用。可以运用图表、图形、演示教具进行讲解。这种板书应精心设计，摆好图表、图形在黑板上的位置，使学生便于归纳、总结，一目了然。
3.对比式板书
这种板书要把易混概念、法则、公式进行对比，可以采用上、下对比或左右对比，在对比中分清正误，在对比中进行辨析，在比较中使用彩粉笔及时勾出重点。
4.串联式板书
这种板书是要把有联系的概念、公式、法则进行归类整理成为知识系统。在板书过程中图文并重，相辅相成。在关键处、重点处应及时强调；在知识发生转化处应进行讲解；只有这样才能起到串联作用。
5.零星板书
在采用纲要式板书、图示性板书、对比式板书与串联式板书时教师随时把不易理解词语、易写错的字词，写在黑板一侧，随写随擦。
在数学课堂教学时，教师在教学中可以选用一种板书为主，其他种板书为辅，有主有次，有主有从，精心设计才能获得较好的教学效果。
（五）好的板书应具有以下几点要求
1.板书应反映出教学内容的系统、重点和层次
有经验的教师认为，板书应有明确的目的，主次分明，重点突出。
一般说来板书的内容要紧紧围绕教学目的，教学上的重点就是板书的重点，板书内容要为教学内容服务。经验告诉我们：只有那些有条理、有系统、重点突出的材料才利于学生的记忆，板书内容必须条理清晰，层次分明，重点突出才能便于学生记忆。
2.板书内容要少而精
板书与讲解一样，贵乎“少而精”。
古人说：少则得，多则惑。板书要做到“少书”、“精书”；板书要书在点子上，书在关键处，才能起到“画龙点睛”，“提纲挈领”的作用。
3.板书要有计划性
板书之前，要对板书内容有一个大致的安排，通盘考虑。最好在书写时把黑板分成三部分，重要内容写在黑板中央。书写时要注意先上后下，先左后右，先标题、后内容，再小结。千万不要横七竖八，杂乱无章。
书写时要注意字迹书写正确，注意笔画顺序，间架结构，不要写不规范的简化字，更要杜绝“自造字”的出现，更不能多一笔少一笔，不能在写字时“倒插笔”。总而言之，书写要规范。
4.板书要注意简洁，扼要，便于归纳，总结，概括
好的板书是数学课堂教学内容的深化和浓缩，而不是讲解内容的简单重复，而应把讲解内容经过分解、综合、归纳、演绎，使板书内容更加提纲化、系统化、形成知识网络。
5.板书要设计小样
关键词：数学教师；文化与修养；重要性与提高
文化是一个非常模糊的概念，第六版现代汉语词典对其的定义是：运用文字的能力及一般知识。对于一个小学数学教师而言，其所需具备的知识文化，不仅仅是教科书中看得滚瓜烂熟、课堂上所需教授学生的知识，更重要的是，小学数学教师需要拥有数学中所蕴涵的逻辑思维能力，是一种严谨思考、理性看待、解决问题的习惯，以及良好的抽象想象、空间思维。因此，小学数学教师所应具备的文化知识，是教学的基石，是提高我国基础教育水平的门槛，一个永远都不能忽视的基础和前提。
素养相对于文化来说，则是一个更高层次的追求了。具体到小学数学教师所需具备的素养，不仅包括对数学历史、数学文化的了解，对数学哲学的理解，更包括对其他教学中所需知识技能的广泛涉猎。数学，作为人类抽象思维创造的产物，是人类宝贵的精神财富。数学文化最显著的特点就是严谨、抽象、逻辑且应用广泛。数学不仅是开发儿童智力的绝佳途径，是大脑的思维体操，更是其他各种科学技术应用的基础。人们通过对数学的学习，可以把握事物的数量关系与空间形式，培养和发展思维能力，学会“数学”地思考问题，掌握数学能力。从人类文化发展的历史来看，数学的产生与发展，与人类的语言文字、科学技术、社会经济等各个方面，都有着千丝万缕的联系。只有把数学放在人类文化的大背景下，才能深切理解数学与其他学科知识的融会贯通，才能把握数学的实际应用。这样，在教学中，教师不仅能更加灵活地进行授课，更能将数学与其他科目结合，融会贯通，达到授课的新境界。而要做到这一点，则需要拓宽知识面，全面了解数学的历史、数学的文化、数学的哲学，并从中知晓数学与其他科目的内在联系，在各个领域的运用，了解数学思想方法的精髓。而对其他知识的广泛涉猎也是小学数学教师的知识构成中不可或缺的一部分。正如我国战国著名思想家庄子所言：“无用之用，方为大用。”人类所创造的知识和技能都是互相联系的，一脉相承的，一些看似无用的知识却会在提高教师队伍素质，陶冶教师的生活情操，提升教师的教学质量中发挥极大的作用。例如，对心理学的学习可以使教师对儿童心理发展有一个正确的把握，从而能够对学生的行为有一个正确的理解和教导；对语言文字多多接触能够提升教师的课堂表达能力，从而有利于学生对传授知识更快更准确的理解；对文史哲学的涉猎，可以提高教师的思想境界，提升教师的教育情怀。同时，还要通过应用这些知识服务于社会，这就要求数学教师不仅要熟悉数学学科知识的内容，把握教材结构，恰当地分析处理教材，在掌控教学内容的基础上抓住教学精髓，更重要的是，教师在教学过程中，应向学生传递一种正确的世界观、价值观和人生观，使学生不仅掌握了知识和学习技能，更要拥有良好的道德品德，成为一个能够服务于社会的人。教师的思想情操、价值取向、道德标准、审美情趣等人文修养对学生的成长产生了重要的影响，这是任何现代教育技术手段所无法替代的。而对文史哲的涉猎则可以使教师在小学生心中榜样的正面影响达到最大化。而另外，无论是对哪一方面知识的涉猎，都有助于提高小学数学教师的创新能力。因为创新在很大程度上需要过去的大量积累，而广泛涉猎不同领域的知识能够很好地促进这种积累，并使得教师能够融会贯通，同时结合实践、在教学中收获的经验，从而在课堂上做出创新。
在意识到小学数学教师文化与修养的重要性后，如何提升这只教师队伍的文化与修养呢？现有的教师上岗后开展的职业培训是一个很好的渠道。古人云：“活到老，学到老。”对于教师职业则更需要与时俱进。职业培训的形式可以多样化，既可以是组成小组互相学习讨论，绩效以小组为单位进行物质精神上的奖励，同时也可以是优秀教师组织经验交流分享会，尤其是对年轻教师，资深教师的经验传授显得尤为重要，因为这些经验能够让新一代教师少走弯路，能够给他们更多的时间和精力，去开发研究更多之前的教师队伍所没有的教学方法、教学理念，更早地去创新，从而提升整个教师队伍的水平，为祖国培养更多未来的栋梁之才。另外，有条件的地区也可以邀请一些著名的优秀的教育领域专家学者开办讲座，或者定期举办一些跨地区的优秀教师经验分享会，这可以为合作地区的小学数学教育注入新鲜的血液。但只有这些是远远不够的，内因才是决定事物发展的根本，只有提升小学数学教师的自学能力和求知欲望，才能从根本上解决这个问题。因此，需要通过榜样学习、活动开展等方式，从根本上提高小学数学教师的学习，尤其是自学能力，只有这样才能让小学数学教师长期拥有灵活的数学思维，也只有这样，才能真正提升数学教师的文化与修养。
参考文献：
[1]王怀民，段君丽，贺冬梅.关于数学教师的文化修养.长春教育学院学报，2007（12）.
1.数学学科知识薄弱。由于历史原因，我国整个幼儿教师队伍的自身素养参差不齐。大部分教师之前并未接受过专业的数学学科知识，对数学学科知识的了解仅仅停留在幼儿数学认知体系之内，对这些知识与幼儿后续数学知识的关联无过深的了解。对幼儿数学教学停留在经验教学阶段，无法站在学科发生发展的视角对幼儿的数学学习进行科学的指导。
2.数学思想欠缺。我们将数学基本思想界定为那些即使在学生阶段习得的数学学科知识忘记，依然铭记的数学精神和数学文化理念，而不是那些学习数学时所涉及的解题思想。史宁中将数学的基本思想界定为抽象、推理、模型。根据调研发现，幼儿教师对基本的数学解题思想略知一二，即知道我是怎么解决某个数学问题的，但是为什么要用这种方式解决并未知晓，对史教授所界定的基本数学思维更无从了解。
3.对幼儿数学认知心理缺乏科学认知。教师对于学生认知心理的了解对于改进自己的教学至关重要，这也是提升教学效益的奥秘。比如，当我们提出幼儿计数的手口不一致现象时，幼儿教师能同自己的教学经验对应，但是当我们继续追问针对学生的这种认知现象应该在教学中采取何种应对措施时，教师就不能给出科学的教学认知了。教师对数学学科发生发展及幼儿数学认知心理的了解直接塑造教师的教学实践，鉴于上述现状及我们对面向教学数学知识的理解，我们构建并实践了在职幼儿教师数学素养的培训模式。
二、培训的设计理念
Davidkolb的经验学习圈理论认为，经验学习过程是由具体经验，反思性观察，抽象概念化，主动实践构成的环形结构，是不断的经验领悟和改造过程。经验领悟包括具体经验的直接领悟和符号代表的经验的间接领悟；经验的改造包括内在的反思和外在的行动。汪晓勤、Clark和Jankvist认为对数学学科本身的理解对数学教育起到决定性作用，主张在理解数学学科本身的基础上产生教育教学的见解。幼儿数学学科的认知发生发展机制与数学的发生发展存在相似性。通过学习数学的学科的发展规律从而引起教学理念的转变。对在职幼儿教师数学素养的培训启示：
1.完整的培训过程应该包括四个阶段：具体经验———反思性观察———抽象概念化———积极实验；
2.尊重学员的个体性差异，在培训活动中要让学员获得体验，通过引导学员反思，将感悟上升到理论层面，并将这些固化的感悟应用与自己日常的数学教学中；
3.培训中需要学员领悟的面向幼儿的数学教学知识应基于数学的发生发展及幼儿的数学认知心理。
三、培训体系的构建
1.培训的内容及目标。根据《3~6岁儿童学习与发展指南》科学领域之“数学认知”部分要求及数学学科基本思想的界定，我们将幼儿教师数学素养提升领域划分为三大领域：一是数学核心概念。这个领域包括幼儿数学认知部分核心：集合、数、几何形体。二是数学基本思想。这个领域包括我们对数学基本思想的界定部分：抽象、推理、模型。三是幼儿数学认知心理。这个领域蕴含于上两个领域的学习过程之中。培训目标：通过培训，理解并逐步掌握幼儿的数学认知心理及数学学科教学知识，改进自己的教学行为；理解基本数学思想，在日常教学中渗透数学思想的教学。
2.培训课时的安排。
3.培训内容的组织。（1）集合。①经验的习得阶段的授课内容。集合的知识：集合的概念、表示方法、关系、运算及映射；幼儿各年龄层关于集合的认知心理研究成果。②反思及概念化阶段的研讨安排。分组梳理幼儿数学认知部分集合教育的载体；观摩和研析一线相应知识载体部分的优秀教学录像，并形成初步教学认知。③教学实验阶段安排。这一阶段分两部分，因为我们的培训对象都是一线幼儿教师，他们已经有了丰富的教学实践经验，因此每堂课前我们都会要求学员提供指定内容的教学案例一份。这一阶段，我们主要是根据形成的关于集合的教学认知进行指定内容的对比教案设计并研讨交流。授课教师在结合学员形成经验基础上给出授课建议。下述数、几何形体、数学基本思想部分培训总体流程类似集合部分，因此我们在下述部分主要是给出经验习得部分的培训内容安排。（2）数认知部分授课内容。数的知识：数的抽象、数的扩充史、常见的进位制及相互的转化、数的四则运算的本质；幼儿各年龄层关于数概念及数运算的认知心理研究成果。（3）几何形体部分授课内容。几何形体知识：平面图形和空间几何体的CPFS结构、几何形体研究的代数化策略；幼儿各年龄层关于几何形体的认知心理研究成果。（4）数学基本思想部分的授课内容。数学思想知识：数学抽像、数学推理（归纳、演绎）、常见数学模型；幼儿各年龄层关于数学思想的认知心理研究成果。
关键词：和声学 教学手段 数字化 音序器 软件 硬件 MIDI 多媒体
科学与艺术是两门截然不同的学科，但自远古时代起，人类的艺术发展就不断地从科学的进步中获益。20世纪90年代初，随着人们生活水平的提高，科学技术的进步，数字化音乐教学手段作为一种辅助的教学手段，开始在我国音乐教育中运用，随着人类第三次技术革命的代表——电子计算机的迅猛发展以及教学手段的不断改进，这一辅助教学手段越来越多地被应用到教学中，冲击和替代着传统音乐教学模式，尤其是在师范院校的音乐教学中，人们充分利用了它的省时、节资、实时、便捷等特点，建立了数码钢琴教室、多媒体教室，部分课程改“一对一”授课形式为集体授课，大大缓解了我国师范院校普遍存在的师资不足的状况，取得了良好的效果，深受人们的欢迎。
《和声学》是高师音乐教学中的基础学科，是学习《复调》、《曲式》、《配器》等课程的前提条件，其重要性是不言而喻的。在《和声学》的教学实践中，运用数字化教学手段，增强学生对《和声学》的学习兴趣，提高《和声学》的教学质量，是高师《和声学》教学工作者所面临的重要课题。
在以往高师院校的音乐系科里，黑板和钢琴一直是《和声学》教学的主要辅助手段。由于我国的普通音乐教育基础薄弱，许多高师学生在入学前并不了解什么是和声。面对如此的教学对象，教师在黑板上写出的和声谱例在学生心中难以形成和声音响的听觉联想，因而几近于“纸上谈兵”；而钢琴上弹出的和声音响瞬间即逝，学生因看不见其乐谱形式，故而又等于“对空弹琴”。采用这种方式进行《和声学》课程的教学，学生常常有“看不见、摸不着”的心理困惑。尽管教师教的认真，学生学的辛苦，但学生最终得到的常常只是一些抽象、繁琐的清规戒律。由于在整个教学过程中学生的注意力主要集中在怎样避免平八、平五、声部交错、四部同向等书面作业错误这一教学误区之中，因而，在他们的耳朵中没有对音响的听觉感性认识，没有音响的优劣比较，思想上很难形成良好的和声思维习惯，学到最后，多数人终于失去了对《和声学》学习与应用的兴趣。从某种意义上说，这正是高师《和声学》课程教学质量难以提高之关键所在。
为解决和声教学中理论与实践脱节，学生的听觉形象与视觉形象难以沟通的问题，我在教学中引进了计算机、MIDI和多媒体等数字化教学系统，对学生进行视、听一体化的多媒体和声教学。下面分别从前提条件、课件制作、课堂教学、延续课堂等视角，介绍在《和声学》教学实践中如何实施“数字化”教学，以期为高师音乐教育事业提供一种“数字化”教学的思路，使数字化教学手段更好的为高师音乐教育事业服务。
一、前提条件
1．MIDI协议
MIDI（Musical Instrument Digital Interface），即乐器数字化接口，它实际上是一个通过电缆将不同厂家、不同型号的电子音乐设备连接起来的协议，使它们之间可以进行“对话”和“交流”。1981年，Sequential Circuit公司的Dave Smith首先提出通用乐器数字化接口的设想，1983年美国和日本的几家大的电子乐器生产厂家共同制订了MIDI明细规格，即MIDI 1.0 Detailed Specification，也就是我们常听到的MIDI协议。此协议的提出，使得不同厂家的电子乐器之间能保持一定的硬件兼容性。
MIDI音乐，则是在MIDI协议下，给一个或多个音源（电子乐器）传输一组指令性的数字信号，指挥这些音源发出的音响序列。MIDI音乐的创作，即是这些指令性信号的书写。所以MIDI音乐就象一些文本文件（TXT）一样，所占用的存储空间非常的小。以前20张CD的音乐（WAV），现在用一张软盘就能装得下。《和声学》教学中，有许许多多的谱例，MIDI的出现使谱例——音响的转换，变得轻松自如。
2．数字化音乐教学系统的构建
组建数字化音乐教学系统，分硬件和软件两个方面。
a硬件
电脑
CPU（中央处理器）主频越来越高，硬盘容量越来越大，传输效率越来越快，生产技术的提高、生产成本的降低，使电脑普及率大为提升，使数字化音乐教学的主要硬件设备有了保障。
MIDI接口
MIDI设备中，有一到三个端口，它们分别是MIDI In、MIDI Out和MIDI Thru。MIDI In接收其它设备发来的信息，MIDI Out发送本设备生成的MIDI信息，MIDI Thru将从MIDI In接收来的信息发送到另一台MIDI设备上。MIDI接口有专用的也有集成的。根据资金与设备的多少，可选择一进两出、两进两出……八进八出等型号，也可用MIDI电缆，直接连接到多媒体电脑中的声卡上。
MIDI键盘
MIDI键盘是用于输入MIDI信息的设备。虽然从理论上说，可以在编曲软件里用鼠标输入各种MIDI信息，但实际上比MIDI键盘要烦琐得多。假如资金允许，最好还是要配备MIDI键盘。有MIDI接口的普通电子琴，也可以作MIDI键盘使用。新加坡Creative公司最新推出的普及型MIDI键盘非常适合于高师《和声学》课堂教学。
音源
音源是MIDI音乐实现的基本条件。根据资金条件，配置音源可以有如下方案：
经济型：普通声卡 + 软音源（GigaSampler、Reality等）
普通型：中高档声卡（附带有音源）（Creative公司LIVE系列声卡、YAMAHA724、744等）
专业型：专业外置音源（Roland公司的SC系列、YAMAHA公司的MU系列价格适宜，功能强大，在国内广泛使用；更专业化的顶级音源有Roland JV-2080、Akai EWI3020等；广州凯诺公司推出的DY系列民乐音源是民乐MIDI音乐实现的保障）
调音台、音箱、投影仪
调音台、音箱主要用于示范演奏，投影仪是传统教学模式中“黑板”的替代教具。在一个数字化音乐教学系统中，调音台、投影仪各一，音箱一对就行了。此外，每生配备耳机一副用于个人作业试听。
b．软件
乐谱编辑：Encore4.X、Finale、MW3等。
MIDI制作：Cakewalk9.X、Cakewalk SONAR v1.31等。
音频编辑：Cool Edit、Sound forge等。
课件制作：Power Po
int等。
批改作业：Tonica等。
二、课件制作
1．文字录入
录入相应章节内容。注意标题、要点、重点、难点的字体、字号、颜色等的选择与编辑。
2．乐谱制作
把乐谱制作软件生成的文件另存为MIDI，用MIDI制作软件重新读出，作精细编辑。
4．文、谱、音、像多媒体混编
把乐谱制作软件制成的乐谱，用抓图软件（如SNAP等）实现乐谱——图片的转换（FINALE本身具有乐谱——图片转换功能）。把乐谱图片插入课件。
把MIDI制作软件生成的MIDI文件，以MIDI（或用音频编辑软件录制成WAV，或转换为MP3）的形式插入到课件中。
把相关视频文件插入到课件中。
5．添加动画
为课件中各种事件，添加动画效果，增强趣味性，作最后综合编辑。
三、课堂教学
1．用Power Point播放课件
采用数字化的课件教学时，老师的粉笔变成了鼠标，烦琐的板书在这里也变成鼠标的轻轻点击。老师的教案不用再做第二次的抄写，学生就能轻松阅览教学内容。十年前的科幻小说中的叙述，今天变成了现实：老师带一张光盘来到教室，打开电脑、投影仪、音响等数字化设备，本章节的标题经过渲染处理，象电影一样非常醒目地映入眼帘，许许多多的参考书被集成到一张光盘上，有内容的文字说明与语音讲解，有每个例子的影音实况，预先设计的播放效果，吸引了每个学生的注意力。学生按动课桌上的按扭，进行电子举手提问题。老师随意检查着学生的课堂作业，批改后轻触键盘发送给学生……
老师在教学过程中轻松愉快地组织课堂，学生在相同的时间内获得了更大的信息量，教学过程的交互性，又使师生之间的交流变得有序而默契，学生在不知不觉中已参与到课堂中来，课堂的气氛也变得非常的活跃。
2．利用Encore的乐谱显示功能进行课堂讲授
Encore有着非常直观的乐谱显示功能，利用这一特点，可在和声教学的课堂讲授中将和声谱例与实际音响同步展现在学生面前，并可迅速重新演示。例如，对某种具体的和弦连接，教师可在讲授其基本写作规律的同时，通过MIDI键盘弹奏出它的各种表现形态，包括不同的旋律位置、不同的排列位置、不同的音域音区等和声因素的变化。学生在听到和声音响的同时，也看到了它们的乐谱显示，并可根据自己的听觉与视觉感知，对教师所弹的各种连接形态作出自己的音响审美判断。实践证明，以这种方式进行和声教学的课堂讲授，学生看得见、听得着，易于激发学生的学习兴趣和审美判断的自信心。
3．利用MW3的乐谱编辑功能进行习作示范与作业讲评
MW3的乐谱编辑功能是非常出色的。在对学生的书面作业进行分析讲评以及在课堂上进行习作示范时，利用该功能常能取得举一反三的良好效果。例如，对和弦连接中最常出现的平行、反向及隐伏五八度等不良声部进行，可以利用乐谱编辑中的拷贝（Copy）功能，将包含上述错误的和弦连接片断拷贝到下方相邻音轨的同一节拍位置，并在新音轨上利用编辑功能将多余声部删除，只留下构成平行进行的两个声部，学生视、听后就会对问题一目了然，无须再作过多的说明。
在做习作示范时，教师可将同一条习题拷贝到同一节拍位置上的不同音轨中，通过启发讲解，让学生对同一习题做出多种不同的和声配置。然后，利用MW3的单轨放音功能，把通过课堂讨论所得到的各种和声配置方案分别放音让学生倾听，视听结合，以此来培养学生的和声听觉能力及和声思维能力，并培养其高雅的和声审美趣味。
在对学生的书面作业进行分析讲评时，也可采用同样的方法，将习题原样输入到计算机内并拷贝到不同音轨，在新的音轨中对习题进行分析改错（不同的改正方案可分别放置在不同的音轨里，各个音轨中的改正方案均可随时单独放音倾听）。改题结束后，通过新旧配置方案的音响对比，学生对各种不同的和声配置方法会产生更深刻的认识和理解。
4．利用Tonica学习不同类型的和声风格并帮助进行和声改题
Tonica是一款专门用来学习四部和声的多媒体教学软件。与其他软件相比，虽然Tonica的界面设计不太友好，但对于和声教学来说，Tonica专有的练习功能仍可发挥它的积极作用。例如：可以将教师在课堂上做过的为旋律（或为低音）配和声的例题或学生课后作过的书面习题，利用Tonica的自动配和声功能，选择不同的和声风格另做几次不同的和声配置，让学生体会不同和声风格之间的技术差异。另外，可以将学生的和声习作以MIDI文件的格式导入Tonica，利用它进行和声作业的技术性改题。在目前许多院校的《和声学》教学采取大班上课的特殊情况下，采用tonica帮助进行和声改题无疑是一种较为可行的和声教学方法。
5．利用Encore和MW3的实时录音功能进行键盘和声弹奏指导
键盘和声弹奏是高师和声教学的重要内容。在以往的教学中，要求学生做到眼看和弦标记、心想连接规则、手弹四部和声，但由于种种原因，学生在弹奏时往往顾此失彼，弹错了音而自己却不知道。利用Encore和MW3的实时录音功能，在学生弹奏之前按下录音键，弹奏与录音就会同步完成，并即时生成乐谱，这样，转眼即逝的键盘和声弹奏转换成了具体存在的五线谱形式。以学生现场弹奏即时生成的乐谱为依据对其进行指导，有利于学生发现自己的优点与问题。另外，为加强键盘和声练习与即兴伴奏课程的衔接，教师可将学生弹奏的四部和声在新音轨中演化成常见的伴奏织体（或简单的伴奏音型），通过四声部的和声轮廓与伴奏织体的鲜明对比，更易于激发学生的学习兴趣。
四、延续课堂
数字化音乐教学的最大优点体现在实时便捷性和可延续性这两点上。在传统的《和声学》教学中，学生下课后，也就意味着教师主导作用的结束，学生在课后只能凭自己的记忆和理解来延续学习，这种延续的学习过程很难保证学生不走“弯路”；而数字化教学手段则不同，有着优越的延续性特点。具体实施的手段为：
1．课件复制
课件是老师实施课堂教学的主要依据，它基本上反映了老师的教学过程以及教学中的要点、难点等。老师可以把教学课件轻松复制给每一位学生（传统教学中的教案很难达到这一点），也可到校园网，供学生随意下载使用，方便学生查阅、视听。
2．建立《和声学》教学网站
建立《和声学》教学网站也是延续课堂的一个绝佳的途径。在《和声学》教学网站中，老师可以远距离、多方位地随时解答学生的有关问题，作业以及作业批改信息。这样，教师的课堂授课可以延续到课后的任一时间，学生课后的练习可完全建立在教师授课的基础上，保证了学生不致于在课后练习中走过多的“弯路”，使得学生的学习效力大幅度的提高，教师的教学效果也能够得到保证。
数字化教学手段以其特有的形象直观性和应用交互性为学习者提供了全新的音乐学习方式，在音乐教育中已经展现出非常广阔的应用前景。
【关键词】数码钢琴 集体课 观念 难点 对策
世界著名发展心理学家霍华德?加德纳指出：“每一门类的艺术，都有其最适当的教育形式。”师徒传授和集体授课“这两种方式的差别，在任何领域里都不会像在艺术领域里那样明显。没有几千年也有几百年，学生总是通过师徒传授的方式学习艺术。”（见《多元智能》P.146－147，新华出版社1999年10月版）长期以来，无论是在学校教育还是社会教育中，钢琴教学几乎都是清一色的师徒传授式的个别授课，高师音乐系科也概莫能外。近年来，随着招生数量的逐年增加，钢琴教师课量剧增、招架乏力。如果继续沿用传统的个别授课方式，势必要大量增加教师的编制，大幅度提升培养成本。数码钢琴集体课的引入犹如雪中送炭，为合理有效地解决这些矛盾开辟了一条崭新的途径。越来越多的学校和教师已认识到数码钢琴集体课的优越性，有条件的学校也陆续配备了数码钢琴教室。经教育部艺教委牵线搭桥，国外键盘集体课教学专家数次应邀来华讲学，国内部分教师也先后出国研修。许多高校把数码钢琴集体课教学作为重点研究课题，已有一批研究成果相继问世。数码钢琴集体课的优越性和强大的生命力在中国已得到初步的展示。
关键在于观念的更新
随着高校办学实力的提高和设备投入力度的增加，高师音乐系科配备数码钢琴教室早已是题中之义了。但推广数码钢琴集体课教学形式还存在着一些阻力，其中关键问题不是硬件投资，而是教师的观念转变。
1、数码钢琴能不能达到传统钢琴那样的练习效果？
由于对数码钢琴缺乏必要的了解，加上数码钢琴与传统钢琴在音质和触感上仍有明显差异，许多钢琴教师觉得在数码钢琴上找不到传统钢琴那样的触键感觉和声音效果，认为数码钢琴的练习不能替代传统钢琴的练习。
对于数码钢琴的弹奏效果，不宜片面地看待。数码钢琴在触键感觉及音质上与传统钢琴确有差异，但这种差异不仅与琴的类型和结构有关，也与演奏者对其不熟悉、不适应有关，经过一段时间的使用和磨合，驾轻就熟了，同样可以得心应手地演奏。实际上，传统钢琴也并非每一架弹起来感觉都一样，换琴以后照样有适应不良的问题。即使在同一架钢琴上，也不是只用一种固定的触键方法和感觉来演奏，而是随着音乐表现的需要不断进行调整的。在传统钢琴和数码钢琴集体课教学方面均卓有成就的美国著名专家罕娜教授认为，数码钢琴和传统钢琴在触键上并没有太大区别。她说，触键是在你的身体，你的手，你怎么去用它，发挥它的优点，而不在于你弹的是什么琴。
其实，人无完人，物无完物，世界上从来就没有十全十美的事。数码钢琴目前虽然不能完全模拟传统钢琴的音质和触感，但它毕竟是一种发展中的乐器，反过来说，传统钢琴也并非尽善尽美，它比数码钢琴笨重，还要经常调音等，也给人们带来许多不便。随着电子技术和制作技术的发展提高，也许将来有一天数码钢琴不仅可以把传统钢琴模拟得维肖维妙，而且还会以其强大的软硬件功能和丰富多彩的声音变化使传统钢琴相形见绌。
2、集体教学能不能保证良好的教学效果？
有的教师对集体课教学形式持怀疑态度，担心它会影响教学效果。毋庸讳言，集体课在技术训练的精细程度上和因人制宜地解决问题方面的确比不上个别课。但教学效果的好坏取决于多方面的因素，如教师的能力、态度和教学方法的优劣，学生的素质、程度及练琴时间的多少和练习质量的高低，师生之间的合作状况等等，教学形式不过是其中一个方面而已。好的教师可能把集体课教得很好，而差的教师则可能把个别课教得一塌糊涂。所以我们显然不能只凭教学形式一个方面去全面推断教学的整体效果。
平心而论，个别课与集体课都有自己的优势与不足，个别课的优势正是集体课的不足，反之，集体课的优势也正是个别课的不足。因此，它们都有其存在的合理基础，谁也无法完全取代对方。正确的关系应该是扬长避短、优势互补、长期共存。退一步说，即使个别课确实比集体课教学效果好，但随着招生人数的扩大，如果还是只上个别课，现有的钢琴教师人数将会严重不足，授课量将会大量增加，老师们疲于奔命，又如何能保证良好的教学效果？
教学形式的选择还与培养目标和要求有关。我国著名音乐教育家赵沨先生曾指出，多年来师范院校老是向音乐院校看齐，在培养方式上重一专而轻多能，有的学生虽然能弹奏一些较高程度的独奏曲，但却不会弹奏简单的即兴伴奏，结果是既不能上舞台，也不能上讲台。这种状况必须加以改进。高师钢琴必修课是一门专业基础课程，它的目标不是培养专业的钢琴演奏家，而是把钢琴作为其它专业课程学习和日后教学工作的辅助工具。因此，数码钢琴集体教学在高师钢琴基础课培养目标的定位上更为合理，对学生综合音乐素质和实际工作能力的培养也更为有利。
国内数码钢琴集体课教学刚刚起步，尚处于探索试用阶段。由于对该系统的硬件结构和软件功能开发利用还不够充分，新的教学法体系和教材体系尚未完全建立，许多教师仍然沿用个别课的教材和教法上集体课，所以教学效果的改善还不十分明显，集体教学的优越性还未得到充分的展示，这也是一些教师对数码钢琴集体课缺乏信心的原因之一。任何事物发展都有一个过程，随着数码钢琴集体课的推广和普及，将会涌现出大批熟练掌握软硬件功能和集体课教学法的优秀教师，编写出一批经得起实践和时间检验的科学化、系统化的专用教材，那时我们才可以更加客观理智地评价传统钢琴个别课教学与数码钢琴集体课教学的优劣。今天，数码钢琴集体课就像一个诞生不久的婴儿，我们应该对其倍加呵护，精心培育，而不应只是站在一边冷眼旁观、说三道四。
3、现有的钢琴教师能不能适应新的教学工具和教学形式？
对数码钢琴集体课抱有疑虑和偏见的教师，其中许多人对这种乐器及其教学形式、内容、方法和教材等缺乏基本的认识和了解，不具备担任该门课程的足够能力。还有一些教师因循守旧，固步自封，不愿意接触新的领域、新的技术和新的教学手段，习惯于以一成不变的方式进行钢琴教学，当教学工具和形式发生变化后，不是积极主动地学习和了解，而是简单地加以评价和排斥，或者觉得多一事不如少一事，懒于开拓新的研究领域。由于集体课教学不仅要求教师掌握新的教学设备、教学形式和教学手段，具备更加广泛的专业技能和广博的知识修养，而且要求教学的计划性、系统性和科学性更强，因此教师的备课量将会明显加大，工作强度也要比个别课大得多，这也使得一部分教师因为怕苦怕累而畏缩不前。
青年教师容易接受新的事物，正处在学习提高的黄金时期，他们应当成为教学改革的生力军和数码钢琴集体课教学的中坚力量。虽然他们过去接受的是传统的教学体系，但数码钢琴集体课并不排斥已有的知识和技能，只是这些知识和技能还不足以应付新的教学形式而已。只要好学上进、刻苦钻研，一大批数码钢琴集体课教学专家将会从他们中间脱颖而出。我们对此应当抱有充分的信心。
集体课教学的难点与对策
1、程度差异
学生程度参差不齐、进度快慢不一是集体课教学的首要难题，也是教师们最为头痛的问题。无论在任何学校开设的数码钢琴集体课上，学生程度的一致都是相对的，而差异却是绝对的。不仅同一个班的学生程度不一，即使同样程度的学生，经过一段时间的学习，也会逐渐拉开距离。数码钢琴集体课的教学，正是建立在这样一个基点上。因此，忽视或者回避这个问题的态度都是不可取的。
为了维持集体课的教学形式，学生的作业与进度必须保持基本一致，而学生由于天赋、能力、用功程度等因素所造成的程度和进度的个体差异难免与其发生冲突。学生程度差距过大，教师就很难布置共同的作业。如果根据学生不同的程度布置不同的作业，则无疑于釜底抽薪，集体课也就名存实亡了。
根据国内外集体课教学的成功经验，解决这一问题比较有效的方法是：
（1）先考核，后分班。在编班分组之前对学生进行考核，按照学生的演奏程度进行分组。
（2）及时调整。学习一段时间后，要根据学生进度和程度重新调整班组。
（3）提供补救措施。对进度较慢的学生进行重点辅导，给进度快的学生提供附加作业。这样既适应了学生的个别差异、人尽其才，又有效地缓解了两端学生“吃不饱”和“吃不了”的矛盾。
（4）加大重奏合奏的比重。根据学生不同的程度选用或编写重奏、合奏谱，让程度低的学生演奏浅易的声部，程度高的学生演奏较难的声部，使大家都能胜任愉快。
（5）每组人数要适中。通常以12－20人左右为宜。人数太多了难以保证教学效果，太少了集体课教学的优越性又体现不出来。理想的情况是开始人数较多，随着学生程度的提高而逐渐减少。
2、教材建设
数码钢琴集体课在教学内容和教学方法上不同于个别课教学，它增加了乐理、和声、视奏、即兴演奏、即兴伴奏等学习内容，补充了重奏、合奏等演奏形式，融入了世界最新的教育理论和优秀的音乐教学法，因此很难完全照搬传统的教材体系和教学法体系。现在国内已有一些院校尝试编写了部分教材，但似乎仍未跳出传统教材的框架，仅仅做了一些局部的改良，而没有整体性、革命性的转变。所以教材问题至今仍是制约数码钢琴集体课教学效果的瓶颈。
没有一套科学、系统和成熟的教材，完全依靠教师个人的努力去选择和补充教材，很难保证集体课的教学效果。为了构筑科学的数码钢琴集体课教学体系，必须下大力气编写出适合国情的集体课教学专用教材。好在我们处在改革开放的新时代，信息的获取和交流越来越方便快捷，国内外优秀的集体课教材编写思路和经验都可以兼收并蓄，为我所用。在学习、借鉴和研究、实验的基础上，经过不懈地努力，一批具有中国特色的、科学实用的数码钢琴集体课教材的问世指日可待。
3、教法更新
集体课教学赖以存在的基础是系统讲授、共同作业和集体回课。它们三足鼎立，共同支撑着集体课的开设和维持，决定着集体课的优势和效率，因此，其中任何一项都不能被弱化或取代。
1)系统讲授。著名教育家布鲁纳指出：应该在教学中强调观念的直觉理解以及这些基本观念的运用。一门课程在其教学进展中，应反复地回到这些基本观念上来，以这些观念为基础，直至学生掌握与这些观念相适应的完整的体系为止。数码钢琴集体课的教学必须把握教学系统和结构的完整性，注重基本理论、基本内容和基本方法的传授，而不能有太多的主观随意性和即兴性。教师要按照事先拟定的教学计划，有步骤、有重点地讲授演奏理论与技巧方法，并采用螺旋方式在不同的程度上反复地强化基本概念和要领。要改变保姆式的教学方式，着力提高学生的学习能力，引导学生对所学知识技能融会贯通，举一反三，自我发现问题和解决问题。个别课也讲究科学性、系统性，但要把那些老生常谈的基础性概念和要领给每个学生系统讲述一遍甚至多遍，教师常常会感到无趣和乏味，所以容易头痛医头，脚痛医脚，骑驴念唱本——边走边看。而在数码钢琴集体课上，面对一组学生，教师讲授的兴趣和积极性普遍容易提升，因此学生可以获得更加系统和全面的知识与技能。
2)共同作业。如果没有共同的作业，课程就没有统一的进度，教师就难以组织教学，集体回课也就无从谈起。
古语说，预则立。集体课布置作业时必须要有预告，要保证所有学生在独立练习前都做到心中有数。个别课布置作业时，有些教师往往缺少必要的提示，使一些可以事先避免的错误得以发生，等学生回课时才去逐一解决。集体课如果这样做，回课时学生出现的问题就可能五花八门，解决起来就没有个别课那么容易了。数码钢琴集体课的教师不能满足于做事后的诸葛亮，而要通过尽可能全面的预示，把大部分可以避免的错误消除在发生之前或萌芽状态。教师在布置作业时对音乐内容与技巧方法要进行详尽的分析，对那些经常容易出现的错误和问题给予事先的提醒，对要点与难点做出清晰的讲解与指导，并通过示范与模仿让学生弄清其中一些关键性的概念和要领，使学生不仅知道练什么，还能知道怎样练，练成什么样。只有这样，才能大幅度地减少学生练习中的错误，提高学习的效率，教师上课时也不至于那样劳神费力。
3)集体回课。集体课绝不能变成集体化的个别课。但一些习惯了个别课教学的教师在上集体课时，往往还是新瓶装旧酒，跳不出个别教学的圈子，回课时仍然以挨个检查作业、单独纠正问题为主。这就使得教师东奔西跑、手忙脚乱，时间还不够用，而大多数学生又坐在一边无事可干。这样的教法肯定吃力而不讨好，自然不能充分发挥集体教学的优势和特点。
调查结果显示，少数民族教师的课堂教学行为与汉族教师存在较大差异。少数民族教师在教学中表现以感性为主，理性为辅；敢于创新，不因循守旧；多才多艺，善于全方位展示自己。具体表现在以下课堂教学行为中。
（一）讲授行为与汉族教师相比，少数民族教师用汉语讲课时，在语音、语速、语意等诸多方面存在差异。1．语言表达率直、幽默、语速慢。少数民族教师的语言表达比较率直。少数民族教师用汉语讲课时，表达直接，一般不用丰富的修饰语言来讲解。其次是幽默，少数民族教师讲课时，从发音、语调、选词等方面，都会表现出很大程度的幽默，教学中充斥着快乐的因素，让学生能够开开心心地学习。第三是语速较慢。他们的语速普遍较慢，这样的速度，对于学生来说，比快节奏的语言听起来舒服，有更充分的时间消化知识。2．情感表达强烈而丰富［2］。例如在讲到“内蒙古高原”内容时，谈及茫茫的草原，蓝天和白云，成群的牛羊时，少数民族教师讲解时沉醉其中，表现出对家乡强烈的热爱。当涉及由于大气候的变化以及超载放牧、在草原上种植作物等人类不合理地开垦和利用草原，导致草原退化，沙带面积逐渐扩大的时候，少数民族教师会表现出深深的遗憾和憎恨。爱憎分明的情感表达，是少数民族教师普遍具有的特征。3．逻辑思维以演绎法为主［3］。少数民族教师在讲授中，较为普遍地运用演绎法进行推理，即讲解时先给出结论，再进行论述。例如，讲到地中海这种气候类型时，有几种讲授方法，第一种是演绎法讲授，首先告诉学生下面学习“地中海气候”，然后分别从位置、特点、成因、影响等几方面进行讲解；第二种是归纳法，首先出示气候区冬夏两季景观图片，总结气候特点，找到分布地区，分析气候成因，归纳气候类型。少数民族教师选择第一种讲法的占65．2％，汉族教师选择第二种讲法的占70．4％。
（二）提问行为教师提问，可以引发学生思考，引导学生参与学习，从而提高教学效率。少数民族教师在课堂教学中，提问设计相对较少。统计结果分析，少数民族教师每节课提问的次数平均1－2次，在提问中，追问更少，为0－1次，没有引导学生提问。而汉族教师平均每节课提问超过4次，追问率达65％，能够引导学生进行深入思考，没有引发学生提问。少数民族教师在提问时，多数集中在知识点的回忆、或相关旧知识回顾，属于浅层问题，而能引起学生深入思考的问题，即深层次问题提出较少②。
（三）课堂活动组织行为课堂活动是引导学生参与教学的有效形式。广义的课堂活动，是除去教师讲授外的一切师生课堂活动，包括提问、讨论、游戏、演讲、角色扮演、实验等课堂教学活动。而狭义的课堂活动单指教师组织学生进行讨论、游戏、演讲、角色扮演等课堂教学活动。本研究中的课堂活动是指后者。1．讨论活动的组织。少数民族教师在课堂上，较少组织学生进行讨论活动，即使有组织讨论活动，其操作也较简单。如：“给2分钟时间，前后桌进行讨论”，这样的讨论是形式上的，不是实质的讨论活动，效果不好。一是学生讨论不充分，二是小组内分工模糊，三是讨论题目设计不合理。2．其他课堂活动组织。对于游戏、角色扮演等活动，少数民族教师运用较多。课堂上，少数民族教师都能够非常活跃地组织学生进行游戏等课堂活动，把学生积极性调动起来，把学生的兴趣提高起来。因此，少数民族教师在组织课堂活动中，具有得天独厚的潜质。如在讲解“太阳直射点的南北移动”时，少数民族教师让学生分组，拿着地球仪进行演示，让学生在活动中体会由于黄赤交角的存在，地球运动时，太阳的直射点在南北回归线之间移动。
（四）教态教态是教师在教学中的一言一行，一举一动，包括仪容仪表，手势，目光及眼神等，这是教师在学生心目中的整体直观形象，体现教师的性格特点。调查显示，学生喜欢教师有轻松愉快的表情，洒脱自如的举止，和蔼亲切的眼神，沉稳坚定的态度。少数民族教师的教态一般表现为洒脱、生动、活泼，处处散发着活力，语言、手势、姿态都很优雅，有如跳舞一样优美。学生在少数民族教师讲课时，会感觉轻松愉快。
二、少数民族教师课堂教学行为特点原因探析
少数民族教师在课堂教学行为方面的不同特点，与其生活的地理环境以及民族特点息息相关。
（一）热爱自然环境呼伦贝尔市拥有我国保存最好的生态草原之一，“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”是他们世代居住的精神家园，因此，这里的少数民族教师对大自然深沉的爱，在教学中表现得淋漓尽致，毫无遮掩修饰之意，这种情感也深刻地感染了学生，让学生能够从小树立热爱大自然的情感，自觉保护自然环境的态度。
（二）勇敢坚强从历史进程可以看到，少数民族为了生存，始终在战斗，这也造就了少数民族坚毅勇敢，不畏艰辛的性格特征。少数民族教师在教学中，时刻渗透这一性格特征。比如，少数民族教师会适时地将学生带到室外，让学生克服困难，完成一些动手操作的任务。例如“野外寻宝”、“绘制校园平面图”、“测量当地经纬度”，在活动中培养学生的坚强性格。
