关键词：公共数学；课程；改革
公共数学课程是高校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养学生所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高校，大学数学的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是，对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，对开阔学生思路，提高学生综合素质等都至关重要。为适应学校创建应用型人才培养目标的要求，结合公共数学课程教学的现状，我们制定了公共数学课程建设与教学改革实施方案。
一、总体思路
公共数学课程建设的总体思路是：既要为专业课奠定数学基础，又要全面培养学生的数学素质；既要传授现有知识，又要为学生未来的发展打下基础；既要培养学生数学计算的能力，又要培养学生应用数学知识分析、解决实际问题的能力。同时，还要注意发挥公共数学课程在形成学生良好人文素质方面的重要作用。
二、完善公共数学课程体系
目前，我校公共数学课程都是各院系自行制定的，其明显缺陷是课时设置不合理，偏重专业而忽略素质培养。为了实现“兼顾基础与提高、理论与实践、思想与方法、公共平台与专业应用的关系，特别是突出学生能力的培养，为大学数学与专业应用的结合提供延伸发展的接口，为学生创新能力的培养构建一个良好的系统”的教学改革思想，我们将对“高等数学”、“线性代数”和“概率统计”三门课程统一课时，并压缩理论课课时，逐步增加数学实验课的比重，对文科专业学生增开“数学与逻辑学”选修课，对理工、农、经管类专业学生分层次增开“数学提高”选修课。根据课程的性质将所有公共数学课程分成公共基础必修课、一般性选修课、提高性选修课、创新性选修课和文科选修课五大类。
三、优化课程教学内容
（一）公共基础必修课
公共基础必修课主要为专业课学习提供必要的数学基础，即该类课程侧重数学的工具性，因此课程内容主要根据专业需要来确定。为进一步提高教学质量，有必要对传统教学内容进行调整和优化。以少而精为原则，改革传统理论过多，推导证明过多，解题技巧过多的内容，删去一些过于抽象且实际中不常用的内容，融入现代数学思想和方法，融入理论之于应用的过程。在总课时基本不变的前提下，压缩理论课学时，增加与理论教学内容相关的数学实验，加强理论与实践的结合。
（二）一般选修课
为培养应用型、创新型人才，根据数学课的特点设置各门选修课。有的侧重介绍数学工具，有的侧重培养理性思维，有的侧重数学美教育。
（三）提高性选修课
该类课程是对数学有浓厚兴趣或要接受更高教育的学生开设的数学选修课，其教学内容是结合专业和实际问题，进一步学习数学的理论方法及数学前沿知识。另外也将学生的研究生入学数学考试作为一个重点，为学生接受更高的教育做准备，为创新能力的培养提供更多的机会。
（四）创新性选修课
数学建模课程的内容是运用数学方法解决实际问题，课程后期学生可选择自己感兴趣的实际题目，基本脱离教师的指导，完成模型的建立和求解。通过这一阶段的教学，使学生实现理论与实际的结合，受到创新能力的初步培养。
（五）文科选修课
对于文科学生，数学教育在“工具”方面的作用相对次要，培养抽象思维的任务较轻，而培养“理性思维”、“逻辑推理”和“数学文化”的任务较重。因此，针对文科学生开设的课程“数学与逻辑”，在内容上通过精选适合文科生的例子，借助实例阐述有关连续量、离散量和随机量的简单数学知识，注重数学思想和方法的追根求源和数学思维的训练，不像理工科数学那样全面、系统地讲授数学理论。
四、改革课程教学方法
（一）理科课程
根据数学知识的特点和学生的实际，灵活而恰当地选用启发式、研讨式和类比探索式等多种教学方法。
启发式教学法：坚持以学生为主体，教师为主导的原则，以启发式教学理论为导向，构建以准备、诱发、释疑、转化、应用为基本要素的传动结构的教学模式。在课堂教学中，教师通过精心设计的问题进行诱发导引，并结合课堂练习精讲启发，及时总结学生讨论交流的结果，针对疑难问题进行讲解，突破教学难点，将知识迁移转化为学生能力，从而让学生掌握解决实际问题的技能技巧，进而实现备教材、备教法、备学生的三结合。
研讨式教学法：首先教师精心设计问题，然后学生按教师传授的方法进行独立探索，并展开交流讨论，最后由教师进行归纳总结和讲评。这种教学模式突出了学生在学习过程中的主体地位，能够充分调动学生的学习积极性和创造性，有利于培养学生的综合能力，提高学生的综合素质。
类比探索式教学，就是通过联想，将在性质、关系、结构、功能、意义等方面相似的事物联系起来，然后加以类比，从而达到相互借鉴、相互移植、触类旁通效果的思维方法。在教学中应该努力培养学生的这种能力。
传统媒体（黑板、粉笔等）和现代多媒体技术的灵活运用，是师生开展数学探究活动的必要辅助手段，构成学与教活动的重要基础。为此，我们将开发公共数学电子教案，对基本知识、基本理论采用课件显示，对推理、证明、求解等内容采用动画演示与黑板推导相结合的方式。传统的黑板推演过程能展现思维的发展轨迹，洞察思考的来龙去脉，发展空间想象力和捕捉数学创造的灵感；动画演示直观，易于吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
（二）文科课程
根据文科数学的教学目的，用通俗易懂的语言描述概念，合理地把握知识的深度，避免面面俱到地讲内容，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用，注意培养学生终生学习的能力。
五、加强课程教材建设
教材建设是教学改革的关键环节。为了将优化整合后的教学内容、课程体系更好地体现出来，为了实现以提高数学素质为灵魂的教学改革思想有更真实的依托，我们计划针对理工科编写《高等数学》和《大学数学提高》两套教材，针对文科编写《数学与逻辑学》一部教材。
编写理工科《高等数学》教材，要注重基本概念的建立、基本方法的介绍和解题技巧的训练，注重数学思想方法的提炼和总结，注重与专业实际相联系，注重数学的工程应用和数学建模思想，注重知识的完整性、模块化与层次性。
编写理工科《大学数学提高》教材，根据各专业对数学的深层次要求，全面总结所学的各门数学必修课程，在知识、能力、素质三个方面提出更高要求，揭示各部分知识的联系，强化数学与实际的联系。根据重点精选例题，提供大量的练习题。
编写文科《数学与逻辑学》教材，通过查阅文科各专业大量的图书、杂志，选取一些新颖而有趣的数学题材，介绍各种各样的数学应用方法以及数学发展史上一些重大事件，用各种生动的事例吸引学生学习数学。练习题要有趣、诱人，并且某些教学内容可以放到练习题当中。整本教材中数学演算尽可能降低，以免让数学原理的灿烂光辉被数字和计算所遮盖。
六、改革课程考试模式
公共基础必修课要求学生扎实地掌握课程的基本知识和基本运算技能，期中考试和期末考试都是闭卷，题型包括填空题、选择题、计算题、证明题和应用题，课程成绩各项比例为：平时成绩（包括作业成绩、考勤、课堂回答问题、数学实验等情况）占总成绩的20%，期末考试成绩占总成绩的80%，或期中考试成绩占总成绩的20%，平时成绩（同上）占总成绩的10%，期末考试成绩占总成绩的70%。
理工科选修课是基于学生所学专业，目的是拓宽学生的专业知识面，加强学生的实际应用能力，使学生在相关领域进行进一步探索，提高综合素质。因此，对于理工科专业选修课程的考试，应培养学生的兴趣和能力，引导学生开展自主性学习或研究性学习，采取有针对性的考试。
文科数学的教学目的是让学生了解和欣赏数学，并掌握一些常用的简单的数学方法。因此文科数学课程的考试内容不宜难，既可以考查与专业相关的应用性问题，也可以让学生写“数学随想”类的短文，如谈学习该课程的收获与体会，考试方式可以闭卷与开卷相结合。
七、加强课程网站建设
课程网站建设是课程教学改革中最重要的“物”的因素，是实现现代教育思想与理念、推行现代教学模式与方法、革新教学内容的有力载体和工具。我们将组织教师进行公共数学课程网站建设，并不断完善网站资源，实现在线学习、在线交流、在线视频等多种功能，为学生提供自主学习和学习交流的环境。
八、工作措施
（1）积极开展动员工作，提高全体教师对课程建设工作的认识，从思想上明确课程建设工作并非教学以外的工作，它是教学工作的重要组成部分。每位教师都有不可推卸的责任，必须认真完成。（2）根据课程建设工作量大小、完成质量高低给予相应的课时补贴，鼓励教师参加课程建设工作，提高课程建设水平。（3）评定职称、进修、评先优先重点考虑政治思想好，教学态度认真，教学效果好，课程建设贡献大的教师。（4）年度任职考核重点考虑教师完成的课程建设工作量的大小和质量，把课程建设工作作为考核的重要组成部分之一。制定相关政策，保证公共数学课程建设工作的顺利开展。（5）支持公共数学课教师参加多种学术活动或参加短期培训及脱产学习等。
在公共数学课程建设中，我们应注意实现四个稳定：政策措施相对稳定、教师队伍相对稳定、使用教材相对稳定、课程安排相对稳定。四个统一：教育思想统一、基本要求认识统一、习题要求统一、成绩考核统一。通过四个稳定和四个统一来保证团队教学水平稳步提高，力争使公共数学课程建设处于良好的状态，逐步把各门公共数学课程建设成为教师队伍政治上可靠、业务上过硬，教学效果优良，教学文件完备，教学管理先进的校级精品课程。
参考文献：
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《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》)与现行《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》(以下简称《大纲(试用修订版)》)相比较有很大的变化。下面从基本理念、体例结构、目标定位和内容标准等方面分别介绍。 一、基本理念上的特点 国家数学课程教材改革工作主要围绕两大方面展开：一是对现行数学教学大纲及部分教材进行修订，主要精神是：删减繁、难、偏、旧的教学内容，增加探索和实践的内容，强调数学教育要与社会和学生的实际生活紧密联系；二是研制面向21世纪新的数学课程体系，前期工作已基本完成，制订的新《标准》和实验教材已在全国各省(市)实验区开始实验。现行的《大纲(试用修订版)》是在1992年5月形成的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》基础上修订并于2000年3月出版的。《大纲》的修订以第三次全国教育工作会议精神为指导，依据《基础教育课程改革纲要(试行)》的基本思路，借鉴和吸收了当时正在制定的新数学课程标准所体现的理念和做法，精简、调整(增加、降低)部分教学内容，适当控制了教学难度，加强了情感教育，优化了教学方法，改革了评估方式。《大纲(试用修订版)》的出版对改善面上的小学数学教学工作，更好地体现数学教育的基础性、普及性和发展性，推进素质教育，无疑具有积极的意义。 《标准》基于国际数学教育发展的趋势和国内数学教育改革的优秀成果，提出了涉及数学课程价值、数学学习目标、数学学习过程、教师的教学以及评价等方面的许多新理念。概括起来包括以下八个方面：1.充分体现了义务教育的基础性、普及性和发展性；2.改变了过去小学数学以知识的积累为取向的课程体系，建立以构建学生身心全面、持续、和谐发展为目标的课程体系；3.重组了学生的数学学习内容；分学段规定了数学课程的具体标准；5.注重了学生数学学习方式的改变；6.提出了数学活动应注意的策略；7.改革了评价的方式和应达到的目的；8.强调了现代信息技术在小学数学教育中的应用和影响作用。《标准》从《大纲(试用修订版)》增减知识的逐步调整转向对小学数学知识的重新组合；更加注重学生数学学习能力、情感、态度和方法的培养；从《大纲(试用修订版)》以知识的传授、继承为重点转向以培养学生创新精神和实践能力的培养为重点，从过去注重终结性评价方式转变为注重过程性和发展性评价方式。《标准》和《大纲(试用修订版)》相比较，具有理念新、起点高的特点，对新世纪小学数学教育的改革与发展必将产生深远的影响。 二、学制、课时的变化 (一)学制 现行《大纲(试用修订版)》是五年制、六年制两种学制并存，教学内容和教学要求分年级编排；《标准》整体考虑了九年义务教育的课程内容，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段(1～3年级)、第二学段(4～6年级)、第三学段(7～9年级)，其中小学阶段的六年分为第一、第二两个学段，将不再分五年制和六年制，这样不仅规范了义务教育学制，而且使数学教学和教材编写具有一定的弹性。 (二)课时 现行《大纲(试用修订版)》中五年制和六年制的周课时安排如下：
按每学年35周上课时间计算，五年制总课时是980课时，六年制总课时为1015课时。《标准》中九年的数学课时比例占总课时比例的13%～15%，按每学年35周上课时间计算，小学阶段数学周课时和学年总课时的安排情况如下(见下表)，小学六年合计数学总课时在780～980之间，与《大纲(试用修订版)》规定的课时相比略有减少。减少的课时增加到艺术、体育和地方与学校开发或选用的课程上。
三、体例结构的安排 现行《大纲(试用修订版)》的体例结构：(一)前言；(二)教学目的和要求；(三)教学内容的确定和安排；(四)教学中应注意的几个问题；(五)各年级的教学内容和教学要求(分五年制与六年制两种)；附录(关于教学要求用语的说明)。 《标准》的体例结构：(一)前言；(二)课程目标；(三)内容标准(按学段分类安排)；(四)课程实施建议(按学段分类提出)。“前言”分总述、基本理念和设计思路三个组成部分。总述部分全面深刻地揭示了数学的内涵、地位、作用和制定义务教育阶段数学课程标准的基本出发点。指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学的发展变化、应用范围的拓展，成为人们交流信息的有效手段和普遍适用的技术，直接为社会创造价值。“促进学生全面、持续、和谐发展”既是数学课程的基本出发点，也是最终目标。 “基本理念”部分鲜明地突出了数学课程的特征，面向全体学生就是要体现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。今天人们对数学的认识，不仅仅把它作为提高思维能力的有力手段，而应该作为一种文化素养来看待。数学内容、思想、方法乃至数学语言、符号已广泛渗入自然科学和社会科学的各个领域，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种现实的可能。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础，是组成人类现代文明的一种文化。而《大纲(试用修订版)》只是将原来的表述“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”改为“数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具”。因此，《标准》对数学的认识比《大纲(试用修订版)》的表述更详细也更具体。“基本理念”部分对学生的数学学习内容作了规定，要求是“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习内容，要“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等”。强调学生数学学习内容的呈现形式多元化，学习数学的方式要实现由单纯地依赖模仿与记忆到加强动手实践、自主探索与合作交流的重要转变。对教师的数学教学活动要求建立在学生的生活经验和知识背景基础上，让学生有充分的探索活动机会，真正通过自主学习和合作交流获得数学活动经验。这为从根本上减轻学生过重的学习负担，迈出了可喜的一步。因为负担的轻重主要取决于学习者的主观感受，数学学习对学生具有内在吸引力，“负担”就早已成为“过眼烟云”。学生成为了数学学习的真正主人，教师的角色就是真正的组织者、引导者与合作者。 “基本理念”中涉及了评价的改革。评价的目的不仅仅是考核学生的学习成绩，“是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学”。同时还要求建立多元化的评价目标、方法，“要关注学生的学习结果，更要关注他们的学习过程；关注学生数学学习的水平，更要关注他们在活动中所表现出来的情感与态度”。“基本理念”中还对信息技术给数学教育产生的影响予以充分注意，强调“应重视运用现代信息技术”，大力开发学习资源，改变学习方式，使之成为探索性数学活动的强有力的工具。 “设计思路”部分介绍了义务教育阶段数学课程的学段划分、目标的解释、学习内容和实施建议的说明。目标解释从知识技能和过程性目标两个方面进行，使用了有关的行为动词并对操作定义予以了具体说明；过程性目标体现了对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度方面的要求。对学习内容的四个领域进行了说明，强调学生的教学活动，对发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力列出了主要表现的内容。 四、教学目标定位 在现行《大纲(试用修订版)》中，教学目的列了三条： (1)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识； (2)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题； (3)使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。 《大纲(试用修订版)》关于“教学目的”从知识、能力和思想品德教育三个方面提出，将过去的“培养初步的逻辑思维能力”改为“培养初步的思维能力”，思维的外延更宽，不仅只培养逻辑思维，还有直觉思维、形象思维能力的培养。第3条还增加了“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”，注重了以数学知识为载体的人格教育。在教学要求方面对上述目的结合教学内容给予了具体的说明，也增加了一些体现新的教育理念的语言，但整体上看，教学目的还基本上局限于知识与技能范畴。 《标准》在课程目标部分按“总体目标”和“学段目标”分别阐述。将课程目标设置为“发展性领域”和“知识技能领域”，并把发展性目标放在知识与技能目标之前。发展领域目标包括对数学的认识、情感体验、数学思维和解决问题四个方面。具体讲，要使学生通过数学学习对数学与自然及人类社会的联系、数学的文化价值、数学知识的特征及探索过程有所认识；使学生的兴趣及动机、自信与意志、态度与习惯等方面有所发展；使学生在定量思维、空间观念、逻辑推理方面有所发展；使学生对提出问题、理解问题和解决问题的应用意识方面有所发展。一个中心，就是要促进学生整体素质“全面、持续、和谐的发展”。《标准》在分段目标的制定和内容标准的确定上都是围绕这一中心展开的。《标准》在总体目标中阐述了“知识与技能”同“数学思考、解决问题、情感与态度”的辩证关系，强调它们是一个密切联系的有机整体，对人的发展的重要作用。在学段目标中还对这四个方面分学段给予具体阐述。 五、内容标准的重组 现行《大纲(试用修订版)》在教学内容的确定和安排上根据九年义务教育的性质和任务，适应社会和儿童发展的需要，选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为必学内容。同时也考虑了我国各地区发展的不平衡和学校条件的差异，适当安排了一些选学内容。修订时对部分教学内容作了具体的增、删、减等工作。如根据乘法的意义和乘法算式中各部分的名称将3个5可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数(也可叫因数)。除法的含义不给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。将重量单位改为质量单位，整、小数应用题计算步骤不超过3步，分数、百分数应用题计算步骤不超过2步。四则混合运算步骤不超过3步。几何图形的学习顺序改为：立体—平面—立体。三角形内角和由过去的选学内容变为必学内容。量的计量和统计知识适当提前学习。将珠算作为一种计算工具介绍，不要求用珠算运算，增加了实践活动。低年级结合学生的生活实际，高年级结合学生的生活实际和简单的社会问题安排实践活动。所有这些变化只是对知识的局部增减和调整，其内容结构没有根本性的改变。 这里将五年制或六年制的小学数学教学内容分为七大类，归纳如下： 1.数与计算 整数 小数 百分数 2.量与计量 质量单位 时间单位
【关键词】高中数学；学习方法；初高中衔接
一、高中数学的特点
（一）知识内容方面
高中数学知识内容丰富、广泛。既是初中的数学知识的推广和延伸，也是对初中数学知识的完善。如我们在初中学习三角函数的定义是在直角三角形中的，对边比邻边，对边比斜边，这就意味着我们定义的三角函数是锐角的三角函数，但实际生活中，我们遇到的角经常会超出这个范围，包括我们要研究的三角函数。初中学的角的概念只是在0～180范围内的，这显然是不够的，为此高中将把角的概念推广到任意角，角的概念加以推广后，三角函数的定义也随之重新定义了，用角的坐标来定义。再如，我们在以前学的实数范围之内，如x2=-1，显然是无解的。但是随之实际生产、生活的需要，数的发展要高于同学们现在认识的范畴，为了解决这样方程根的问题而引入了虚数单位i，i2=-1，引入i之后，将实数集扩展到复数集，这都是我们在高中阶段所要学习的内容。当然，还有很多其他的知识，以上只是简单的举了几个例子，让大家认识到高中知识与我们以往学的小学、初中知识有了哪些的变化。
（二）学习方法方面
在之前所积累的学习数学的经验都是有用的，不过进入高中之后要更新，改进自己的学习方法，适应高中新的数学知识。
第一、教师的引导与讲授，它是非常重要的环节。虽然老师讲的大部分知识书本上都有，但是我们同学通常不选择在家自学，都去学校学习，为什么呢？一个是学校有一个大的学习环境，另外一个很重要一点是学校里有优秀的老师，老师不但能讲清楚课本上所涉及的知识，还能补充课本上所没有的知识点。一方面，老师的职业就是专门研究怎样能让学生学好、学会的方法，老师的经验是很丰富的，你可以站在前人的肩膀上继续去登高，这就是老师的作用。另一方面，老师是经过职业训练的，他们知道我们高中数学教学应该带给学生们什么东西，比如数学思想方法、数学能力的培养，这些我们要通过教师的讲授，老师在给你传授知识的过程当中从老师身上得到，所以教师的传授、引导仍然是非常重要的。
第二、模仿与创新。模仿，同学们是很有经验的，初中数学的学习过程当中，比如，一元一次不等式的解法，在讲解时先举例说明，然后变换不等式中各种数、不等式的方向反复练习，回家的作业全都是解一元一次不等式的，这就是模仿。在高中数学的学习，这样的模仿也非常重要，我们在学习数学概念、解题方法时，首先要先学习模仿规范的解法，遇到这样问题的解题思路是什么，这就是模仿。但是仅仅有模仿是不够的，在初中阶段对此应用有一定的认识，只会模仿，对于一些创新题型是解决不了的，得不了高分的。到了高中，这就更加明显了。除了模仿之外，还要有自己的东西，当你把知识内化成自己的知识宝库中的一部分以后，以一个崭新的方式释放出来，要有创新精神。
第三、自主学习。在以往的学习过程中强调的不够，进入高中，将来再进入大学，这点的要求越来越强。在高中，学生要能自主学习，具体建议是以下四个环节。
1.预习。在上课之前要预习，预习的好处在于有的放矢，看过要讲的课程之后，你就能知道哪些是你的薄弱点，哪些是你很轻松就能掌握的，对你要学的知识有一个大致的认识以后，带着问题去听课，收获会更大的。
2.听课。这是一个非常关键的环节。最好的听课方式是头脑的参与，就是要积极主动地思考，要勤动脑、勤动手、勤动笔。数学一般不是空想而来的，要动手去运算。
3.复习与作业。复习这个环节很多同学是做不到的。一般都是回家就开始写作业，但是在完成作业之前加一个复习是很重要的。先对今天课上所学知识进行简单的回顾，当我们做作业时不再翻书、查书，而是独立自主地去做作业，那样效果会更好。
4.总结。这个总结不是每天进行的，可以是一章或一小节之后，周末做一周的小结也可以，可以根据知识框架去进行。如果能自行地对其进行梳理、类比、总结，那么这些知识在你的头脑中是一个框架，掌握的会更牢固。
二、高中数学框架
数学1：集合、函数的概念；基本初等函数Ⅰ
数学2：立体几何初步；解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率
数学4：基本初等函数Ⅱ；平面向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；选修一；选修二；选修三；选修四
无论是文科还是理科，必修都学，必修共五本教材，文科选修一，理科选修二，文理都选修四中的一部分内容。
三、初高中衔接的知识
（一）因式分解。因式分解是中学数学中最重要的恒等变换之一，具有一定的灵活性和技巧性。这里主要是在初中教材已经介绍过基本方法的基础上，重点补充十字相乘。
1.因式分解的概念
2.因式分解的方法
（1）提公因式法，即把各项的公因式提出来；
（2）运用公式法，即逆用乘法公式。
（3）分组分解法，即将多项式的项适当的分组，提出各组的公因式或应用公式分解，下一步能再进行分解，这种方法才可行。
（二）十字相乘，在分解时，把二次项，常数项分别分解成两个数的积，并使它们交叉相乘的积的和等于一次项。
（三）一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式。
1.一元二次方程的根与系数关系
2.求根公式、判别式
3.二次函数的图象
【关键词】高中数学必修模块方法与策略
高中数学教学阶段，必修模块的教学内容是高中数学课程的重点，也是基础，只要掌握了必修模块的知识，才能全面的提高学生的数学素养。高中数学必修模块的教学有两方面的原则：一方面要满足学生的基本数学要求，另一方面是为学生深层次的学习提供基础保障。高中数学必修模块的知识很复杂，也存在一定的学习难度。因此，要使学生全面的掌握必修模块的知识，就必须从教学中寻求有效的途径和教学策略。
一、高中数学必修模块的特点
1.强化学生基础知识，注重知识形成的过程。必修模块的教学必须强调学生对基础知识、基础数学技能和方法的掌握，让学生掌握扎实的基础知识，同时还要要求学生了解只是得发生和发展过程，并掌握实际的运用能力。高中数学必修模块切忌在难度上做过高的要求，要使学生在掌握基础的同时循序渐进，这样才能提高学生的数学知识和能力。
2.高中数学必修模块重视基本数学思想方法。高中数学必修模块的教学必修做到展现知识由具体到抽象的变化过程，体现数学知识中的基本方法和知识点之间内在的联系，注重培养学生形成良好的数学思维和习惯。
3.高中数学必修模块突出数学教学的基础性和应用性。随着社会发展的需要，以及现代计算机技术的飞速发展，数学教学受到了高度的重视。高中数学必修模块教学中增加了符合现代社会发展的内容，这些内容符合当前的时代背景，有着重要的应用性。
二、高中数学必修模块教学中存在的问题
新一轮的数学课程改革已经初步取得了应有的效果，老师通过多次省级、市级的培训，对数学教学有了新的认识，数学课堂的教学理念和教学内容都得到了优化。但是还有不少老师对新课改的要求还没有完全理解，没有深入思考新课改的理念，没有把新课改的教学要求贯彻到教学过程中。造成这种现象发生的有两个方面的原因。
首先，受传统教育的影响。老师在数学课堂上还是以自身为主体，沿袭"老师讲，学生听"的教学模式，而且给学生灌输大量的知识，利用题海战术来提高学生的数学能力。这样就造成了课堂上学生被动接受知识，缺少自主探索、合作和交流，没有有效的形成自己的思维模式，缺乏总结和反思，最终导致学生的数学学习能力和综合素质无法得到很好的提高。
其次，过于注重学生的数学应试能力。这种舍本逐末的教学模式是传统应试教育一直以来的最大诟病，也是制约教育发展的最大障碍。过于重视学生的应试能力，导致学生的学习目标狭窄，思维僵化，很难满足未来发展的需要。从而造成数学学习与社会实际脱离，学生主动获取知识的能力不够，是数学教学缺乏实践和探索。
三、必修模块的教学建议
1.确定明确的教学目标。教学目标是教学课堂的向导，所以要优化高中必修模块数学课堂教学首先要明确教学目标。要明确教学目标，首先要掌握教学大纲，把握好课堂知识结构；其次要了解学生的学习情况，学生的数学基础是不是扎实牢固，这些都是要老师去了解的。第三，教学内容要合理恰当，知识的深度要符合学生的发展需求，而且大多数学生通过学习都能有效的掌握。第四，知识结构要完整，要让学生掌握知识的整体系统。
2.优化教学内容。让学生掌握在未来发展中肯能用到的基础知识是高中数学的主要任务，也是为将来学习高等数学打下坚实的基础。所以，在高中数学课堂教学中，有必要优化课堂教学的内容。教学内容要精心选择，难度要适宜，结合学生已学到的知识，注重教学的实效性，使学生能够切实学到知识。
3.课堂信息的及时反馈。高中数学必修模块的教学中，课堂信息反馈是至关重要的，它能真实的反映学生对知识的理解程度和学习情况。因此要利用课堂反馈的信息来判断学生的学习情况，从而针对学生的情况调整教学方法和内容。只有做到教学内容和教学方法的优化，才能有效的提高教学质量和学生的学习效率。
4.运用多媒体技术开展情境教学。多媒体的运用可以利用声画的生动趣味性引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣和乐趣。多媒体技术的运用能是抽象化的数学知识变得具象化。同时通过多媒体可以制造情境，这样更能帮助学生理解知识。
结语：
高中数学必修模块是高中数学教学的重点内容，也是高考中重点考察的内容。因此，使学生学好必修模块的数学知识是极其必要的。针对当前高中数学教学中存在的问题，教育机构必须树立正确的观念，采取有效措施，加强学生对必修模块的学习效率，使学生掌握数学知识，提高数学能力。
参考文献
[1] 章建跃，左怀玲，我国中学数学教材的建设与发展[J]，数学通报，2009（08）
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随着独立学院的出现和发展，独立学院的各个专业也在不断完善和发展。独立学院通常定位于培养具有一定理论基础的应用型人才。那么，对于独立学院工商管理专业来讲，工商管理专业更要立足于社会需求的应用型人才的培养。独立学院学生的理论基础比其他普通高校要薄弱一些，而比专科类院校要强一些，同时又要突出其应用实践性。社会对于工商管理专业人才需求趋向的变化，影响着学校对于工商管理专业课程体系的设置，而课程体系的设置有决定了学生的知识结构，因此，课程体系的设置和依据学院的不同定位而改革就显得尤为重要。
二、工商管理课程体系改革内容
工商企业管理专业课程设置总体上以国家教育部颁布的《专业目录》和培养目标、基本规格要求为基准，结合教育部本科教学评估的标准，本着起点高、内容新、学时少而精的原则。公共必修课、专业基础课、专业技术课、专业限定选修课、公共选修课、独立实践教学公共必修子系统即公共基础平台，是全校学生必须修读、为提高全体学生的道德素质、身体素质，掌握基本知识与培养基本能力而设置的通识教育类课程。专业基础子系统即学科基础平台，是工商企业管理学科中各专业的学生必须修读的课程，为将在某一学科领域从事理论研究与实践的学生掌握该学科领域和相关学科领域的基础知识、基本能力而设置的课程。专业技术课子系统即专业基础平台，是同一专业的学生必须修读，为从事某一专业学习的学生掌握该专业的基础知识和基本能力而设置的课程，包括专业主干课程、专业实验、实习等。专业限定选修课设置两个模块“，模块”是根据不同学生的个性要求和专业特点而设置的选修模块，模块包括管理模块、经营模块、地方经济模块，学生必须在每一个课程群中修满规定的学分数。
三、保证工商管理课程体系改革的必要措施
1.教师配备：数学老师和专业课老师。数学课程是很多独立学院学生非常头疼的课程，因此首先从对数学的认识和数学教师的配备上都要讲究方式方法。对于《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》这些基础课程上，简化数学推导过程，注重数学的实际应用和培养学生的逻辑思维能力。另外《统计学》和《运筹学》需要由经济管理学院本学院教师主要来讲授其中数学方法在实际工作中的应用以及整个进行统计工作的思路，来解释为什么用某种数学方法以及过程，而数学老师和经管院教师讲课的出发点和角度是不同的，另外在教师的安排上尽可能让同一个教师，为同一个专业反复来讲这么课程，这样老师可以更深入地钻研这门课程对于这个专业学生专业领域的应用，同时也可以提升学生学习这门课程的兴趣，另外也把这几门课程的知识点能够系统地结合起来。
2.教学方法：案例教学和学生自学，学生上台发挥，社会调查和市场调查。改变传统的老师填鸭式地教学方式，采取各种形式来调动学生的积极性。增强举例教学和案例教学在课堂中的应用。首先举例教学是为了让学生更好地理解理论知识，而案例教学是学生能够身临其境更好地实践理论知识或者得出不同的结论。对于独立学院的学生来讲，学习的积极性和主动性差一些。培养学生学习的主动性，开展1个学分的自学课程，由专业教师来推荐学习课程和学习内容，通过写小论文等形式来进行考察。另外，各门学科增强社会调查的作业布置，让学生学会设计调查问卷，并且学生对问卷结果来进行处理和分析，总结成调查报告。
郑 洋
（射阳县陈洋中学，江苏 盐城 224300）
摘 要：“概率与统计”是高中数学新课程的重要组成部分，也是最能反映数学应用性的课程．本文从“概率与统计，，的背景和地位，内容与要求以及教学的方法和策略及高考的要求来分析阐述高中“概率与统计’’的教与学。
关键词：高中数学；概率统计；方法
一、新课程概率统计的背景及其地位
据中学数学教学大纲的要求，概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中概率的基础知识为必修部分。选修的部分分为文理科两种：文科的内容主要包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值以及方差的估计。理科的内容主要包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计‘，正态分布，线性回归等。这些知识以前是大学讲授的课程，但是现如今在中学的教材当中出现，这充分的体现其重要性及其实用性．虽然所讲授的概率和统计内容属于简单部分，但是它为中学生提供了一个很好认识数学应用性的平台，为学生以后进入大学阶段学习提供了一个理想的过渡阶段。
二、分析新课程“概率与统计”这一内容及其特点
1、统计部分的内容：(1)随机抽样：包括简单随机抽样，分层抽样和系统抽样；(2)用样本估计总体：包括频率分布表、频率分布直方图；数字特征，如均值，方差等；利用样本的频率分布来估计总体分布，利用样本的数字特征估计总体的数字特征。体会怎样运用样本估计总体的思想。(3)变量的相关性：要求利用散点图，来认识变量问的相关关系；知道最小二乘法的思想，根据公式建立线性回归方程。
2、概率部分内容：(1)随机事件的概念，频率与概率区别与联系；(2)随机事件的基本事件数和事件发生的概率，互斥事件的概率加法公式，古典概型及其概率计算公式，独立重复试验；(3)随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，几何概型。
3、教材特点分析：(1)强调典型案例的作用：教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际；(2)重视统计思想以及计算结果的解释；在教科书当中突出统计思想的解释，比如在概率的意义这一部分，利用概率解释了统计档中似然法的思想，解释了遗传机理中的统计规律。统计试验过程中随机的模拟方法的原理就是运用样本估计总体的思想．在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究。(3)重视现代信息技术手段的充分的应用：因为概率统计本身的所具有的特点，统计需要分析以及处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为必要。
三、概率与统计的课堂教学的方式方法
1、需要重点的突出统计思维的特点及其作用：统计的特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质．因此结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，但同时，统计思维又是一种重要的思维方式，它由不确定的数据进行推理随机事件的基本事件数和事件发生的概率也同样是有力而普遍的方法．因此使学生体会统计思维的特点和作用，教学中应注重通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，以使学生认识统计的作用。
2、统计教学通过案例来进行并要注重数据的收集：高中阶段统计教学应通过案例的进行，使学生经历较为系统的数据处理全过程来学习一些常用的数据处理的方法，从而解决简单的实际问题。同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质，更好的帮助学生理解问题。
3、注重对随机现象与概率意义的理解：概率是研究随机现象的科学，概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。因为随机试验的结果不确定，从而导致试验之前无法预料哪一个结果会出现，表面看无规律可循，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会出现其频率的稳定性．应让学生在实际情景中来体会这一点，可多设案例，多做实验来解决。
4、重视对概率模型的理解和应用以及和其他数学知识的结合：学生学习时，首要的是对各种概率模型的理解和应用，教学中，应注意使学生经历从多个实例中概括出具体的概率模型的过程，体会这些例子中的共同特点，从而理解各种概率模型，并且在实际问题中培养学生识别模型的能力．此外教师在教学的过程中，也要注重与其他高中数学知识的结合，使学生体会到数学知识是相通的，激发学生学习其他数学知识的兴趣。
5、注重建立正确的概率直觉：学生存在着一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础，但是其中往往有一些是错误的．怎样建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标．要想实现这个目标，教师必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生首先猜测结果发生的概率；然后让学生亲自的动手进行实验，收集实验的相关数据，进行分析实验结果，并且将所得结果与自己的猜测进行比较；最后可以建立理论的概率模型，并且和实际结果联系起来，学生在此过程中不断将自己的最初猜测、实验结果和理论概率进行比较，这将促进他们修正自己的错误经验，建立正确的概率直觉。
四、高考对概率统计部分的考察
数学知识是由许多记忆的概念、知识点组成的，比如函数的定义、棱柱的定义等，这些知识必须予以记忆才能更好的深入学习数学知识。实际上，在学生学习数学中，有些学生明明记忆住了有些知识点，却因为没有理解而不能学好数学，因此，记忆型知识的体验教学的重点就放在了如何让学生理解这一问提上。对此，教师要开拓脑筋，想出一些好的方法来引导学生准确记忆并理解了，比如可以开展一个画人的游戏。教师先对学生进行分组，可以把学生分成四组；然后教师提出游戏规则，包括从第一个学生开始画，一个学生只能画一笔，且大家只能用铅笔画。最后让学生按照游戏规则进行操作。等所有的小组都完成任务之后，就可以发现，必定存在着至少一组的学生没有完成任务。实际上，数学记忆型的知识就是这种游戏规则，每一道数学题都是在这种规则的约束下进行的，没有按照游戏规则参加活动必然导致失败。上面这个游戏让学生在自我体验的过程中体验到了规则的重点性，因而也就能够运用到数学学习的规则约束中去。再如，运用到数学实际教学中去，我们以一个例子予以说明。请问下列表达式中哪些是函数？（1）y=sinx2（2）|y|=sinx（3）y=sin|x|（4）y=sinx学生如果不能理解函数的定义，那么这道题就无从得出答案。但是通过游戏的形式，学生知道了函数的约束条件，因而很快的就可以知道答案。
二、理解型知识的体验教学
在高中数学中，理解型的知识很多，学生只有在深刻理解的基础上，才能真正的掌握数学知识。那么，究竟如何让学生更好的掌握理解型的知识呢。在多年的数学教学经验总结中，笔者认为，需要教师具有幽默感，而且能够把数学知识用幽默的比喻表达出来。比如，在进行直线与平面的教学工作时，可以举以下的例子：教师问：今天天气很冷，如果下雪了，大家会有什么样的反映？学生答：结冰、白茫茫很美丽、小动物会冻死……学生以上的回答是在天下雪了的前提或假设下得出的，在这个时候，教师可以把关键点返回到数学教学中来，继续问学生。教师问：在一个平面上，两条直线不能交点，是什么情况？学生答：平行。教师问：如果在空间范围内，两条直线没有交点，那又是什么情况呢？在这种情况下，关于数学的问题就提出来了，学生就在教师的提问下进入了分析和思考，从而带着问题去学习相关的知识。学生不但提高了学习兴趣，还可以在深入寻找答案的过程中运用教师所采用的体验教学法体验到知识在生活中的体现。
三、操作型知识的体验教学
一、提出的背景：关注学生全面发展，转变教师教学理念
《基础教育课程改革纲要》明确指出要“改变课程管理过程过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性”。国家实行三级课程管理政策目的之一就是尊重地方差异、学校差异，体现课程的针对性与适应性，鼓励学校根据自身的客观现实确定教育思想，形成学校个性。课程是一个学校奠定特色的基础和保障，任何学校特色都需要一定的课程作支撑，没有一定的课程支撑，学校特色是难以形成的。
新的课程体系以促进人的全面发展和培养高素质的人才为目标，着眼于生命的未来。本课题在课程体系的设置上突出教师的导师作用，给予教师宽松和谐的教学空间；突出学生学习的主体性，给予学生自主探究、合作创新的舞台，激发学生学习的兴趣；突出课程的校本性，在国家法定课程的基础上，开设各种类型的选修课，这些课程结合各学科的特点和学校的实际情况，对知识进行灵活多样的拓展与深化；突出校园生活的丰富性，通过社团活动、电影展播、诗歌朗诵、主题活动月等丰富多彩的活动让校园不仅成为学生汲取知识的源地，而且成为学生涵养自己、升华自己、一生牵系的精神家园。
课题组通过多种途径深入调研后认为，国内外很少有人对这个课题进行专门的研究，有的只是一些零散的、不成体系的探讨。我们的这个课题则是在充分尊重学生个体差异的基础上，纵向提升他的知识水平，横向提升他的自身修养（包括文学、数理、音乐、美术、体育、社会伦理等）。
二、研究目标：转变师生教与学的观念，为特色学校奠基
围绕“1+3”课程体系建设构建学校特色，通过“1+3”课程的研究与实践对学校的教师队伍建设、学生个性发展、课堂教学效益、学校文化品位提升起促进作用，从而形成学校的特色。“1+3”课程：“1”是必修课的设置。必修课是国家的法定课程，是学生学习知识和升学深造的主阵地。“3”是指选修课的设置，包括选修1、选修2、选修3。选修课体现的是校本课程，是具有学校特色的课程体系，包含了即将实施的新课程，更是学校着眼于未来、创建生命校园、实施素质教育的实践。本课题研究的主要目的是通过对“1+3”课程的研究与实践促进学校特色构建，促进学校办学特色的形成，促进学校教师的专业成长，促进学生个性和谐发展，并为学生的终身学习奠定基础，建立利用“1+3”课程体系促进学校特色构建的研究范式。另一方面，该成果在社会的推广使用，为形成各自的办学特色提供理论支撑和实践技术。为了真正落实目标，我们制定了《基于学案教学的“五一”课堂教学模式》，突出课堂教学的主动探究、预设与生成，突出思维的培养，突出讲和练的结合。
一个问题的引领：针对学生自学缺少方向而低效、课堂时间有限、教学目标需明确等问题，教师通过分析教学内容，结合重点和难点，浓缩枝节问题和次要问题，选择一个恰当新颖的切入角度，提炼出一个中心问题，引领学生自学思考的方向，激发学生自学的热情。在自学之前提出一个核心问题的基础上，倡导学生根据自己自学的结果，提出更多的问题。
一个思考的空间：给学生一段宁静的时间，结合学案，让学生自我学习，深度思考，结合自己原有知识，重新建构新知识。自学的过程中应逐步培养学生的问题意识，敢于提出自己的疑问，敢于提出自己的观点，为下一步质疑和交流作准备。
一个交流的平台：在学生自学的基础上，结合教师的问题，学生在自学过程中发现的问题，质疑探究，分析总结，师生在交流中完成对知识的理解，对规律的总结。教师在预设的基础上，强调根据学生的学情，确定“三讲”和“三不讲”，突出知识的高效生成。教师是设计者，更应是组织者、引导者、匡正者、升华者和梳理者。
一个练习检测的契机：练习不仅仅是一种手段，更是知识内化的途径；在练习中能发现问题，在练习中能培养思维。练习一定要紧扣课堂内容，突出经典性，突出梯度性，强调检测功能。
一个规律的精练总结：突出一课一得，用精粹的语言归纳本堂课应该掌握的知识，强调规律的总结，让每节课都成为一个提升的阶梯。总结意识可以强化教师教学设计的目的性和学生学习的总结性。
三、实践与探究：构建“1+3”课程体系，践行科学的育人观
1.选修课三个层次的梯度划分
选修1是基础层，是对必修课所学知识的延伸和拓展，既可以从对知识的横向，即相关联知识的延展中引导学生从不同视角加深对课本知识的理解，对知识的理解需要孜孜以求的摸索，也需高屋建瓴的俯视与旁征博引的左右勾联；还可以从对知识的纵向的探究中把握知识和规律的产生历程，从中激发学生学习的热情和探索的勇气。
选修2是提高层，是浓缩的知识板块，是术业有专攻的各种专家的大讲堂。在这个讲坛上有对高考的精辟分析与应对之策、有对文学名著的精彩点评，有对时事热点的深刻剖析；主讲人可以是我们的老师，可以是知名专家，也可以是我们的学生。
选修3是开放层，是丰富学生生活，开拓学生视野，培养学生业余爱好的空间。在自由的空间里，在课外的活动中，学生的情操会得到陶冶，学生与人相处的能力也会得到提高。学生在活动中，自主参与，自主探索，自主发展，个性会得到张扬，创新精神会在心中扎根发芽。有各科的竞赛辅导，有学生的社团活动，有各种科技小组的考察，还有书法、艺术等培训，以及党政工团安排的各种活动。
2.选修课各个层级的目标落实
选修1要求：针对部分学生，注重基础知识，落实扎实原则。
选修1以学生报名为主，各科教师在备课组长的组织下，根据学科进度，选择选修课题，选择主讲人，至少提前一周公布，接受学生报名，根据报名情况安排讲课地点、听课人数、讲课次数和讲课时间，提前公布下发名单，告之学生。选修1主要利用每天的下午自习课。例如学习了诗词中衬托的手法，就可以进行诗歌“衬托”手法的相关训练。
选修2要求：针对全体学生，专题知识讲座，内容系统充分。
选修2根据情况利用报告厅转播，整个年级或学校全体学生听课。年级或学校选择学有专长的教师或者学生，精心准备，就像“百家讲坛“式的讲座，通过海报等形式提前公布。选修2主要利用每周六或周日的时间。例如学习了古典诗词单元可以开讲《纳兰性德研究》，学习了散文单元可以进行《余秋雨散文艺术手法分析》的讲座。
选修3要求：对象为有兴趣和有专长的学生，术业专攻，目标超越。
选修3需要在学期初，各备课组长和各相关部门需要把活动的内容和主持人至少提前一周上报，经过审查后公布，供学生选择报名，然后安排时间地点活动。例如学校生物活动小组在学期初就应确定不同的活动计划，春天观察草木的开花、夏天观察植物的生长，冬天观察动物的冬眠等。
3.选修课各个层级的互补设计
“1+3”课程中的1所要达到的目标是：关注学生基本的科学文化素质，追求知识与技能的基础性、全面性、系统性、完整性，为学生的一般发展奠定知识技能与情感态度基础。“1+3”课程中3里面的选修1所要达到的目标是：通过对相关联知识的延伸和拓展，引导学生从不同视角加深对课本知识的巩固和深化。选修2所要达到的目标是：专题知识讲座，内容系统充分。选修3所要达到的目标是：对象为有兴趣和有专长的学生，术业专攻，目标超越。必修课和选修课相互依存，共同完成对学生从知识到思维到价值观到个性的培养。必修课是基础平台，选修课是科学延伸，可以让学生通过这样的课程真正构建出共性和个性齐飞的天空。
4.选修课各个层级教法的差异
依托“核心课堂”的概念，必修课和选修课进行差异性教学，必修课突出教师学生主体的高效课堂的构建。选修1是从必修到选修的科学延伸，强调分层教学，强调对知识的巩固和拓展，因此突出教师的恰当引领和根据教学实际的规律总结。选修2是知识板块的大讲堂，因此注重知识的密度和教师讲解的生动性，教师需要大量占有知识，旁征博引，吸引学生。选修3是各种课外小组的活动，突出探究性和实践性，需要教师营造探究的氛围，激发探究的兴趣，讲解探究的方法，提供展示的舞台。
四、价值与成果：构建课程体系，转变教与学的观念
1.科学的课程体系的形成
必修课按照国家规定的要求开设。选修1根据各个年级的不同学科分层开设，每天下午的两节课打乱班级界限，根据各个学科选修人数划分授课地点进行授课，形成具有学校特色和学科特点的课程整合体系。选修2是各个板块和各个方面知识拓展的大讲堂，每周六上午通过报告厅针对整个年级和全校授课。选修3，主要是利用周六、周日或实践周，开展各种社团和课外兴趣小组活动。例如承德一中选修1已经形成覆盖各学科和各学段的由必修课到选修课的延伸拓展的课程内容；选修2已经形成60多个讲座系列，例如高中学法指导、环保知识讲座、名特教师讲座、特长学生讲座、校史、文明礼仪、语言哲学、家政知识、心理教育、饮食与健康、书法讲座、音乐欣赏、青少年安全教育、青春期教育等；选修3现在已经有8个社团和26个课外活动小组，开设的课程有校外实践活动、法语课、韩语课、日语课、创新实验、健美操、柔道、武术等。
2.学生学习观念的转变
按照过去的课程体系，教师是课堂的主人，教师主宰着课堂的流程，而新的课程体系让学生在必修课上突出交流与合作；在选修1中突出学生自由选择课程，完成对必修知识的拓展；在选修2中可以领略到不同的“专家”对各方面知识的多种解读，开拓视野，活跃思维；在选修3中可以根据自己的爱好主动探究、发现。新的课程体系以及相关联的教师教学理念和方法的变化，就为学生主动学习、全面学习、个性化地学习提供了机会和可能，而这样丰富多彩的学习生活和学习途径能够促进学生学习方式的转变、视野的开拓和思维品质的提升。在选修2中涌现出许多学生“专家”，例如程鑫同学的《纳兰性德诗词研究》系列，王森博的《余秋雨散文研究》系列等。在选修3中许多学生通过小组研究，撰写了各类研究报告和小论文，张瑞海、闫宇航、郎朗三同学报送的《滦平县付营子乡转山湖风景区环境保护与资源开发设计方案》在2000多篇参赛作品中脱颖而出，荣获河北省科技创新一等奖。在课题的实施过程中，学校的6名学生获得创新信息技术大赛省一等奖，学生李志获“CCTV希望之星英语大赛”全国第三名。
3.教师角色的变化
过去，教师扮演的是“传道、授业、解惑”的角色，教师成了真理的拥有者和传播者，随着新课程体系的实施，教师的课程意识和课程决策权力日益增加，其角色也开始发生积极的变化。教师不仅是课程的实施者，而且成为课程的研究者、设计者和评价者，因此，课程体系的建构是促进教师个性张扬和教师专业化成长的重要手段。在建构新的课程体系的过程中，针对不同类型的课程教师完全靠单一的讲授式教学肯定不会受到学生的欢迎，选修这个教师课程的学生肯定少，这就会不断促使教师真正适应课程和学生的需求，改变自己的教学理念和教学方法。学校有九人次获省评优课一等奖，31个省级课题相继结题，又有三个省规划课题立项，在各类杂志上400多篇，为我校今后“1+3”课程的研究与实践提供了理论与实践的有力支撑。
4.提出“核心课堂”的概念
我校首先创建了“双主一体”教学理论，它的主要内涵是：教师教和学生学是双向的、互动的关系，问题和答案不存在明确的归属，教学过程的动机和兴趣来自双方对解决问题的需要。“双主”性原则是对教师传统单向传递知识论的根本动摇；“一体”性的观念和实践在于，把教学的目标和对象当作一个整体，把教学的各要素看作整体的部分，把每一部分、每一时段、每个环节看作整体目标的一个要素，进而形成长期性教学目标的总体设计，学科完整体系指导下实现具体目标。“一体”性体现了对所学知识的整合、重组的关联性、前瞻性观念，并依据这种理论提出核心课堂价值观念。“核心课堂”的基本概念是：（1）“核心课堂”的教学目标：满足需求、有效高效。（2）“核心课堂”的科学观：可行性、正确性、合目的性。（3）“核心课堂”的价值观：确定性、恰当性、经济性。（4）“核心课堂”的原则：独立性、选择性、系统性。
五、优化学校特色课程体系的建设：学校的决策和教师的培养
