摘要：一、题目呈现在△ABC中,己知2a=b+c,sin~2A=sinBsinC,试判断△ABC的形状.解析:根据正弦定理和已知条件sin~2A=sin B sin C,知a~2=bc.再由2a=b+c,得到4a~2=(b+c)~2=b~2+c~2+2bc=4bc,即(b-c)~2=0,故b=c,也就有a=b=c,因此△ABC是等边三角形.点评:这是一道典型的解三角形问题,下文称其为母题.母题的已知条件涉及了三角形中的边和角。

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