摘要：1.引言类似“实数x,y满足Ax~2＋Bxy＋Cy~2=D（D≠0）,求S=ux~2＋vxy＋wy~2的取值范围”的问题在各级各类数学竞赛中经常出现,而且在各类数学报刊杂志中给出了不同的解法（如文[1]、[2]）.最近文[3]用三角换元法给出了此类问题的又一新解法,并指出三角换元是处理这类问题的比较有效的一般方法.本文笔者再通过构造直线与圆锥曲线,

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