摘要：一、（本题满分50分）如图1，在锐角△ABC中，AB〈AC，AD是边BC上的高，P是线段AD内一点．过P作PE⊥AC，垂足为E，作PF⊥AB，垂足为F．O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心．求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心．
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