摘要：8 标准分析的现状简介 17世纪后半期，牛顿和莱布尼兹首先使用无穷小建立了微积分的基本概念，但是其推理过程却存在着显著的矛盾。在后来长达200年的时间里，经过达兰贝尔、哥西以及外尔斯特拉斯等人的努力，终于建立了严格的极限理论，把微积分的基本概念全部建立在极限概念之上，使得上述矛盾第一次被成功地消除。与此同时，也把牛顿和莱布尼兹的那种无穷小彻底地赶出了微积分阵地，并且使用无穷小变量，即其极限为零的变量代替了无穷小的数。但是，大约又过了100年，

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