摘要：在回归分析中，信息矩阵X′X的行列式值det（X′X）如果近于0，就会造成其逆阵（X′X）。的极度膨胀，进而大大增加回归系数的误差均方，影响回归配合的稳健性和精确度。因而det（X′X近于0的X′X被称为“病态矩阵”。本文提出以X变数的相关矩阵R的行列式值为综合指标，当det（R）在区间[-0．0l，0．01]和[-0．0001，0．0001]但非0时，可分别认为其对应的X′X是“病态的”和“严重病态的”。X′X的病态源于X矩阵的高度列依赖，可用简单相关系数、多重决定系数和状态指数度量其列依赖程度。为了改进或消除X′X的病态，建议选用（1）简化原回归模型，（2）增加新的资料，（3）对回归系数添加限制条件，（4）采用诸如脊同归、广义逆M^-回归等非常规回归程序。简要讨论了病态诊断的重要性和病态改进的评价。

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