摘要：在失去的笔记本， Ramanujan 为 $\frac 记录了无限的产品扩大{ 1 }{{ \sqrt r }}- \left ({ \frac {{ 1 - \sqrt 5 }}{ 2 }} \right ) \sqrt r 和 \frac { 1 }{{ \sqrt r }}- \left ({ \frac {{ 1 + \sqrt 5 }}{ 2 }} \right ) \sqrt r ， $\frac { 1 }{{ \sqrt r }}- \left ({ \frac {{ 1 - \sqrt 5 }}{ 2 }} \right ) \sqrt r 和 \frac { 1 }{{ \sqrt r }}- \left ({ \frac {{ 1 + \sqrt 5 }}{ 2 }} \right ) \sqrt r ，

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