摘要：在这份报纸，维免费的 Harnack 不平等在无限维的空格被建立。更精确，我们在抽象维纳空格在基于的循环组上并且为 Ornstein-Uhlenbeck semigroup 为热 semigroup 建立 Harnack 不平等。作为应用，我们在抽象维纳空间建立 HWI 不平等，它在一不平等，相对的熵 H， Wasserstein 距离 W，和菲希尔信息包含三重要数量我。

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