摘要：鉴于极差比方差更容易获得，所以利用极差对正态总体方差进行间接预估以确定样本量的想法很有实用价值。根据数理统计理论，若以E(Rn)表示正态总体在样本规模n下样本极差的期望，则有E(Rn)=dnσ，dn可以通过多重积分计算得到，且只与n有关，而与μ和σ^2无关。但这种多重积分式虽然有利于在理论上阐明dm与相关变量之间的“定性”关系，却无助于在应用上获得dm与n的定量关系式。本文利用随机模拟方法和线性回归分析得到dm的一个简明表达式：dm=0．5ln(n)+3，从而由此间接获得一个正态总体方差的估计值：σ^2=[Rn／(0．5ln(n)+3)]^2。这将使直接利用“更便宜的”极差确定样本量具有可操作性。

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