摘要：涉及初等数论的数列题，一直是高考热点之一，此类题目知识覆盖面较广，题意新颖，构思精巧，综合性较强，具有相当的难度和深度，能有效地考查学生思维能力、数学素养、创新精神，又因为命题时很容易和大学的数论知识结合起来，所以在高中阶段，这部分内容一直是“难啃的骨头”，学生接受起来困难，教师教学起来也困难。本文通过两类典型例题的分析求解，探究解决数列压轴题中涉及数论存在型问题的几种常见思维策略，供参考。

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