摘要：为满足一类面齿轮的初步设计需要,提供一种小轮为任意齿廓的螺旋齿线圆柱齿轮的面齿轮数学模型。首先,基于螺旋齿线圆柱齿轮设计原理,建立了基于任意齿廓的螺旋齿线圆柱齿轮模型Ⅰ。其次,通过两种不同的方法建立面齿轮的数学模型,其一为根据模型Ⅰ运用包络法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型Ⅱ;其二为根据螺旋齿线圆柱齿轮的齿条的共轭齿形齿条模型Ⅲ运用运动学法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型Ⅱ。然后根据刀具齿轮模型,运用运动学法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型Ⅲ。最后以双圆弧齿轮为例,依据面齿轮数学模型建立的思路,推导了基于小轮为双圆弧齿轮的面齿轮的齿面方程,验证了数学模型应用的可行性。研究结果为进一步开展不同齿廓螺旋齿线圆柱齿轮设计及其啮合的面齿轮设计提供数学模型参照,同时也为螺旋齿线圆柱齿轮及其啮合的面齿轮的加工刀具设计提供理论模型参考。

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