摘要：基于可以通过减小压缩感知中观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性来提高信号的重构质量，结合无约束凸优化问题中梯度下降的思想，提出了一种自适应梯度下降算法（adaptive gradient descent，AGD）。首先利用等角紧框架（equiangular tight frame，ETF）收缩传感矩阵的Gram矩阵，然后通过收缩得到的Gram矩阵建立一个无约束凸优化问题，最后通过梯度下降方法求解无约束凸优化问题进而得到优化后的观测矩阵。AGD算法通过每次更新梯度下降的方向，使Gram矩阵能够在最短时间内逼近ETF。仿真实验表明，该算法不仅迭代次数少，且优化后的观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性大大降低。与传统的优化算法相比，信号恢复效果更好。

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