摘要：题目如图1，已知双曲线C：x^2/a^2-y^2=1（a〉0）的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF／／OA（O为坐标原点）． （1）求双曲线C的方程； （2）过C上一点P（x0，y0）（y0≠0）的直线l：x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=3/2相交于点N，证明：当点P在C上移动时，｜MF｜/｜NF｜恒为定值，并求此定值．

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