论文关键词：职业中学；学生；数学观；数量关系
在职业中学数学教学中，常有学生向我们提出这样的问题：我们来到职业中学是学专业课的，为什么还要学数学呢？我们学了这些数学公式、数学定理、数学概念有用吗？数学有那么多公式定理，又是解析式，又是图形的，它到底讲什么啊？我花在数学上的时间已是很多了，为何还是考不好啊？学习数学就是要解数学题目吗？其他还有什么？我也曾经做过不少数学题，现在还是都忘记了……
诸如此类的问题，虽然问得各不相同，但归纳起来可以分为三类：数学是什么，学了数学能做什么，数学要学什么。其实是对数学的基本认识，是一个关于数学观的问题。学生存在这些问题是很正常的现象，表明学生的数学观正在逐步形成，但还不完善；对一些问题曾做过一些思考或正在思考，但还没有得到较为完善的正确的答案。首先我们不能回避学生的问题，其次我们要用恰当的方法给予正确的引导。
在教学中，应通过学生间和师生间的互动，由学生通过自己思考，通过自己查阅资料，通过学生间的讨论来回答自己提出的问题，教师只在恰当的时候做一些引导，归纳和总结，使学生逐步形成更为科学的数学观，激励学生树立学好数学的信心。
数学是什么
职业中学学生都有10年以上学习数学的经历，对数学是什么应该有自己的观点，不妨给点时间让学生们交流一下，一方面可以让每个学生把自己零碎的观点在表达中进行总结概括，形成自己的观点；另一方面学生间的不同观点可以相互比较，相互促进，产生群体思维。
有学生说：数学主要是计算，如加减乘除、乘方开方、求对数、求导数等；有学生说：数学是对图形的研究，如平面几何，立体几何，解析几何等；有学生说：数学是对数量和图形的研究；也有学生说：数学是给出问题让人们从数量和图形的角度去推理论证；还有学生说：数学是一种符号语言；更有学生说：所有的思维活动都是数学。
对学生们的发言，我们首先给予肯定，肯定学生勇于发表自己的观点，善于借鉴其他同学的意见，敢于思考。但教师不要急于回答，可让学生把争论延续到课后，延续到生活中，引导学生查资料，上网查找：
恩格斯认为数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
吴文俊认为数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，是研究数和形的科学。
方延明认为数学是研究现实世界中数与形之间各种形式模型的结构的一门科学。
徐利治认为数学是实在世界的最一般的量与空间形式的科学，同时又作为实在世界中最具有特殊性、实践性及多样性的量与空间形式的科学。
对比上述观点，我们可以初步得出结论：数学是研究我们身边的数量和图形的学科。离我们并不远，就是我们学的几何与代数。在这些大师、大家面前我们的学生一个个显得很虔诚，我们的观点与他们的观点近在咫尺，我们的疑问也曾是他们的疑惑，我们间的争论也曾是他们间的论战，是否我们也有数学家的潜能，是否我们也能在数学的王国中占有一席之地，是否……这不是夜郎自大，不是白日做梦，这是唤醒，是思维的乐趣，是发现的快乐，是踩着伟人足迹的兴奋……许多数学家曾经在艰苦的环境下坚持不懈地研究，是什么吸引着他们，支撑着他们？不就是这份乐趣吗。通过学生间的互动，师生间的互动，学生学到的不仅仅是知识，更多的是思考，是表达自己，是情感的交流，是乐趣。
时代在发展，文化有差别，古代和现代的观点有区别，中外学者的观点也有区别。
西方的数学家也有各自的看法，例如，林恩·阿瑟·斯蒂恩认为传统上把数学描述为数与形的科学，但是随着数学家开发的领域扩展到群论、统计学、最优化和控制理论之中，数学历史的边界已经完全消失，同样数学应用的边界也没有了：它不再只是物理学和工程的语言，现在数学已经成为银行、制造业、社会科学以及医药业必可不少的工具，如果从这个广泛的背景来观察，我们看到数学不只是讨论数与形，还是讨论各种类型的模式和次序。数与形——算术和几何只是数学家在其中研究的诸多媒体中的两个。对数学还有一些更加广义的理解。如“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，教师此时可以向学生介绍一些通俗的数学读物，进一步培养学习数学的兴趣，激发学习热情。
学数学做什么
职业中学学生来校的目的都很明确，为学有用的知识而来，对于数学在哪些方面有什么用处,每个人都能举出若干种，不妨听听学生的回答:我们在学习专业课程时用到数学知识；我们在安排学生做值日工作时用到数学知识;我们在银行存钱取钱时用到数学知识；我们在组织做操和组织文体活动时用到数学知识;在天文航海航天科学中用到数学知识；在数控机床编程中用到数学知识；在服装设计、裁剪、加工过程中用到数学知识……
在课堂教学中，像这类问题,只要有人开了头,新奇的答案必然像断了线的珍珠,对数学即使没有任何基础,没有一点兴趣的学生也都能列举若干。通过学生之间的互动，可使学生认识发生互补作用，以实现对数学应用的广泛性进一步的认识，初步打消学生学数学无用的观点，形成无以辩驳、无须争论的观点——学好数学有用。
那么，数学到底有什么用处呢？“数学是社会科学和自然科学的基础。”（钱学森）“数学处于人类智能的中心领域。”“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支。”（冯·诺伊曼）“展现在我们面前的宇宙就像用数学语言写成的一本大书，如果不掌握数学的符号语言就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清。”（伽利略）“一门科学只有当它达到了能成功地运用数学时,才算真正地发展了。”（马克思）
职业中学的数学真有那么多的用处吗?有的！正如学生所说的，从日常生活到专业学习，从生产实习到将来的工作就业，无处不用数学，数学无处不在，但也有学生会提出：对我们职业中学学生而言，小学数学就够用了，职业中学的数学又不足以用于专业学习，更不足以用于科学发明，更主要的是我们是职中生，觉得没必要学习。这确实成为不少学生不学数学的理由，就是普通中学学生，如果不为高考，又有多少人肯置身于数学之中？更何况职业中学学生呢。
解决这一问题，除了要求我们将教学内容、形式尽量贴近生活外，更主要的还是要求我们改变这种“学以急用”的观点。其实，学习数学除了可以直接当工具应用之外，还有其他的目的，就是作为一种文化。作为一名合格的中等技术人员必须具备一定的数学修养。柏拉图认为，数学是启迪智慧，探索自然，寻求真理，认识自我的一门艺术。在我们现代人看来，学习数学也不能纯粹为了应用，数学的学习不仅要掌握数学知识和能力，更要通过学习培养良好的个性品质，职业中学学生学习数学，也不全是为了从事专业和工作，也是为了通过数学的学习使自身的文化素养得到提高。通过学生对问题的回答，集体智慧得到体现，再通过师生间的互动，科学的数学观就会在学生心中形成。
数学学什么
职业中学的学生绝大多数是数学学习的困难户，其中没有好的学习方法是原因之一。在教学中，我们曾多次请数学学习成绩较好的学生介绍他们的学习方法，当然，我们也让数学成绩不够理想的学生谈谈他们是怎么学习数学的，在交流之中，学生总结出了很多的学习方法，例如：多做练习；熟记公式；认真听课；勤做课堂笔记；及时复习；多问教师；课前预习，课后复习；独立做作业等等。但学生一直把学好数学等同于提高考试分数，其实提高数学考分仅是其中一部分，学好数学还体现在以下一些方面：
一是注重数学知识探究的过程及应用，掌握系统化知识。
职业中学学生数学基础差，差在数学知识不系统，零碎，有缺漏。职业中学学生数学接受能力差，差在不知道知识的来龙去脉，职业中学学生数学知识遗忘率高，原因在于只满足于记忆公式定理，要改变这些缺点，不仅要知道“是什么”，还要知道“为什么”，更要知道“怎么用”。这就要求在学习中注重数学知识的探究过程，注重数学知识的应用，使数学知识系统化。
二是注重数学思想的应用,而不是满足于特殊的解题技巧。
在职业中学数学学习中，有些数学思想贯穿了数学学习的始终，在学习中应有意识地进行应用，如数形结合思想、函数思想、向量思想、三角代换思想等等，对某个问题来讲或许只是一种解题技巧，但掌握了这些数学思想，并有意识的应用，往往会带给我们惊喜。如数形结合思想，它的学习与应用，如果我们仅仅当它是一种解题技巧，用图形解决问题，当然会使问题变得直观，但时过境迁，在另一场合，学生就未必能想到这一技巧，离开了解题，学生也就忘记了数形结合。如果我们能理解数形结合的机理：以数定形，以形论数，数形结合；理解数和形是事物的两个方面，是表达事物的两种形式；理解数形结合是认识事物的有效途径，那么数形结合不仅能巧妙解题，更有助于对数学的理解，有助于认识事物能力的提高。使知识上升为能力，使数学得以应用，数形结合的思想就不仅仅是数学思想，更是一种认识世界的正确方法，也改变了数学学而无用，学后即忘的现象。
三是培养数学情感，不是单纯为考而学，为用而学。
那么数学是什么呢？高斯说：“数学是科学的皇后。”伽利略说：“数学是上帝用来书写宇宙的文字。”爱因斯坦说：“这个世界可以由音乐组成，也可以由数学公式组成。”
数学身份尊贵，地位显赫，无之不可。“科学皇后”“宇宙文字”“世界组成”都是诗化的语言和比喻的描述，从学术的角度上，并未回答出“数学是什么”。
让我们打开浙江师范大学张维忠教授的专著《数学文化与数学课程》：“数学对象终究不是物质世界中的真实存在，而是抽象思维的产物，它是一种人为约定的规则系统。为了描绘世界，数学家们总是在发明新的描述形式，除了在科学技术方面的应用外，同样还具有精神领域的功效（比如通常人们所说的数学观念，如推理意识、化归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等）。因此，从以上两方面的意义上来说，数学就是一种文化。”
张维忠教授认为数学是一种文化，《数学文化与数学课程》一书的第四章《数学的文化价值》从六个方面加以阐述，即：“数学——打开科学大门的钥匙；数学——科学的语言；数学——思维的工具；数学——一种思想方法；数学——理性的艺术；数学——充满理性精神。”
无独有偶，东南大学博士生导师王元明教授的观点与之是英雄所见略同，其所著的《数学是什么》分四个要点阐述，意在回答“数学是什么”：1.数学是一种语言，一切科学的共同语言。2.数学是一把钥匙，一把打开科学大门的钥匙。3.数学是一种工具，一种思维的工具。4.数学是一门艺术，一门创造的艺术。
综合两位教授的观点，“钥匙”“语言”“工具”“艺术”等名词依然是譬喻。数学的本质是什么呢？甘肃政法学院计算机学院王汝发教授撰写了《关于“数学是什么”的哲学反思》一文，文中把对“数学是什么”的回答归为两类，摘要如下：
隐喻性回答：
1.数学是打开科学大门的钥匙。因为“数学是一门科学”这是我们大家公认的，而自己是打开自己大门的钥匙！这似乎有点解释不通，这对于“数学是什么”的问题来说又似乎什么都没说——试问哪一门学科不是打开科学大门的钥匙？
2.数学是科学的语言。数学和语言在许多方面是不同的，如孙宏安所说：“不仅外延有较大的不同，而且种属关系也不一致。”因此这种比喻不但没有解决数学问题的性质，甚至本身也有不能自圆其说之嫌。
3.数学是思维的工具。认为数学是思维的科学，一个是工具而另一个是科学，将二者联系起来就有点逻辑问题，因为科学与工具相差还是很大的。
4.数学是理性的艺术。数学与艺术有着很多的本质不同，因为数学讲究的是论证简洁、推理严谨、文体优美、思路清晰、形式对称等，而艺术则是一种创作，要求特立独行、张扬个性，不允许有雷同。
5.数学是一种理性精神。说数学是一种理性的精神，仍需重新面对“数学是什么”的问题。
实质性回答：
1.形式倾向性说法。数学是一门演绎科学。推动数学发展的主要动力是归纳而不是演绎，这种说法侧重于数学的演绎性而忽略了数学的经验性特点，并不能反映数学的全貌。
2.综合性说法。数学是一门演算的科学。直接将“演”“算”——演绎证明作为“数学是什么”来回答等于又回到原来的问题；其次是计算机技术已从数学学科中分离出来，已经成了一门独立的学科，因此这种定义仍不能令人满意。
3.对象性说法。数学是研究数与形的科学。这种定义在过去数学发展的一定时期内是极其精辟和完美无缺的，但数学的发展使其原来的定义已无法适应新形势下数学发展的需要。
反思终归是反思，好像并未立论。就此为止，我们仍未得到“数学是什么”的本质回答，究竟数学是不是一门演算的科学？
中国社会科学院哲学所教授林夏水撰文《论数学的本质》，认为：“‘演算’概括了数学研究的特点，反映了数学的经验性与演绎性及其辩证关系，我们有理由把它作为对数学本（性）质的概括，说‘数学是一门演算的科学’。”
随即，陕西师范大学数学与信息科学学院教授黄秦安提出反对意见。黄秦安教授在《我们应该如何认识数学的本质——对林夏水先生“论数学的本质”一文的商榷》一文中写道：
“从逻辑的角度看，‘数学是一门演算的科学’的结论既有定义过宽的缺点，又有定义过窄的缺陷。如果数学可以归结为‘演与算’，那计算机就是水平最高的数学家了。”
文摘摘到现在，我们并没有从学术的角度，把数学与哲学、数学与科学、数学与艺术作比较研究。当我们读到中国科学院数学研究所教授胡作玄的专著《数学是什么》时，我们有了新的认识。胡作玄教授从比较的视角着力分辨出数学本质的不同之处。
数学与哲学的区别：
1.哲学较大程度上是主观知识，而数学则是客观知识。
2.哲学围绕少数伟大的哲学家的论题发展，数学则是积累的、不断进步的、逐步系统化的知识领域。
3.哲学和数学各有其关联的范围：哲学关联的范围广，但强度弱；数学关联度强，它把许多领域转化为科学。
数学与科学的区别：
1.自然科学以现实世界的事物及对象为对象；数学则以抽象模型、抽象形式、抽象关系为对象，这样的对象可以来自自然界，也可来自社会，其后来自原有概念的演化及加工。
2.自然科学的目标是寻求对客观事实的解释，建立理论并提出可证实或证伪的预言，这些往往称为定律或规律；数学的目标则是寻求概念之间的逻辑关系，其结果形成定理或算法。
3.自然科学的确证必须靠观察和实验的经验证明，当然它也依赖于理论的结果与已知确证的理论不相矛盾。自然科学是站在理论和实验两条腿的基础上；数学只有一条腿，即逻辑的无矛盾性。
4.自然科学的“真理”有其近似性和相对性，而数学的真理则是绝对的和不朽的。
5.自然科学工作的本质是发现，数学工作的本质是发明。
关键词：职业中学；学生；数学观；数量关系
在职业中学数学教学中，常有学生向我们提出这样的问题：我们来到职业中学是学专业课的，为什么还要学数学呢？我们学了这些数学公式、数学定理、数学概念有用吗？数学有那么多公式定理，又是解析式，又是图形的，它到底讲什么啊？我花在数学上的时间已是很多了，为何还是考不好啊？学习数学就是要解数学题目吗？其他还有什么？我也曾经做过不少数学题，现在还是都忘记了……
诸如此类的问题，虽然问得各不相同，但归纳起来可以分为三类：数学是什么，学了数学能做什么，数学要学什么。其实是对数学的基本认识，是一个关于数学观的问题。学生存在这些问题是很正常的现象，表明学生的数学观正在逐步形成，但还不完善；对一些问题曾做过一些思考或正在思考，但还没有得到较为完善的正确的答案。首先我们不能回避学生的问题，其次我们要用恰当的方法给予正确的引导。
在教学中，应通过学生间和师生间的互动，由学生通过自己思考，通过自己查阅资料，通过学生间的讨论来回答自己提出的问题，教师只在恰当的时候做一些引导，归纳和总结，使学生逐步形成更为科学的数学观，激励学生树立学好数学的信心。
数学是什么
职业中学学生都有10年以上学习数学的经历，对数学是什么应该有自己的观点，不妨给点时间让学生们交流一下，一方面可以让每个学生把自己零碎的观点在表达中进行总结概括，形成自己的观点；另一方面学生间的不同观点可以相互比较，相互促进，产生群体思维。
有学生说：数学主要是计算，如加减乘除、乘方开方、求对数、求导数等；有学生说：数学是对图形的研究，如平面几何，立体几何，解析几何等；有学生说：数学是对数量和图形的研究；也有学生说：数学是给出问题让人们从数量和图形的角度去推理论证；还有学生说：数学是一种符号语言；更有学生说：所有的思维活动都是数学。
对学生们的发言，我们首先给予肯定，肯定学生勇于发表自己的观点，善于借鉴其他同学的意见，敢于思考。但教师不要急于回答，可让学生把争论延续到课后，延续到生活中，引导学生查资料，上网查找：
恩格斯认为数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
吴文俊认为数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，是研究数和形的科学。
方延明认为数学是研究现实世界中数与形之间各种形式模型的结构的一门科学。
徐利治认为数学是实在世界的最一般的量与空间形式的科学，同时又作为实在世界中最具有特殊性、实践性及多样性的量与空间形式的科学。
对比上述观点，我们可以初步得出结论：数学是研究我们身边的数量和图形的学科。离我们并不远，就是我们学的几何与代数。在这些大师、大家面前我们的学生一个个显得很虔诚，我们的观点与他们的观点近在咫尺，我们的疑问也曾是他们的疑惑，我们间的争论也曾是他们间的论战，是否我们也有数学家的潜能，是否我们也能在数学的王国中占有一席之地，是否……这不是夜郎自大，不是白日做梦，这是唤醒，是思维的乐趣，是发现的快乐，是踩着伟人足迹的兴奋……许多数学家曾经在艰苦的环境下坚持不懈地研究，是什么吸引着他们，支撑着他们？不就是这份乐趣吗。通过学生间的互动，师生间的互动，学生学到的不仅仅是知识，更多的是思考，是表达自己，是情感的交流，是乐趣。
时代在发展，文化有差别，古代和现代的观点有区别，中外学者的观点也有区别。
西方的数学家也有各自的看法，例如，林恩·阿瑟·斯蒂恩认为传统上把数学描述为数与形的科学，但是随着数学家开发的领域扩展到群论、统计学、最优化和控制理论之中，数学历史的边界已经完全消失，同样数学应用的边界也没有了：它不再只是物理学和工程的语言，现在数学已经成为银行、制造业、社会科学以及医药业必可不少的工具，如果从这个广泛的背景来观察，我们看到数学不只是讨论数与形，还是讨论各种类型的模式和次序。数与形——算术和几何只是数学家在其中研究的诸多媒体中的两个。对数学还有一些更加广义的理解。如“数学是一种文化体系”，“数
学是一种语言”，教师此时可以向学生介绍一些通俗的数学读物，进一步培养学习数学的兴趣，激发学习热情。
学数学做什么
职业中学学生来校的目的都很明确，为学有用的知识而来，对于数学在哪些方面有什么用处,每个人都能举出若干种，不妨听听学生的回答:我们在学习专业课程时用到数学知识；我们在安排学生做值日工作时用到数学知识;我们在银行存钱取钱时用到数学知识；我们在组织做操和组织文体活动时用到数学知识;在天文航海航天科学中用到数学知识；在数控机床编程中用到数学知识；在服装设计、裁剪、加工过程中用到数学知识……
在课堂教学中，像这类问题,只要有人开了头,新奇的答案必然像断了线的珍珠,对数学即使没有任何基础,没有一点兴趣的学生也都能列举若干。通过学生之间的互动，可使学生认识发生互补作用，以实现对数学应用的广泛性进一步的认识，初步打消学生学数学无用的观点，形成无以辩驳、无须争论的观点——学好数学有用。
那么，数学到底有什么用处呢？“数学是社会科学和自然科学的基础。”（钱学森）“数学处于人类智能的中心领域。”“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支。”（冯·诺伊曼）“展现在我们面前的宇宙就像用数学语言写成的一本大书，如果不掌握数学的符号语言就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清。”（伽利略）“一门科学只有当它达到了能成功地运用数学时,才算真正地发展了。”（马克思）
职业中学的数学真有那么多的用处吗?有的！正如学生所说的，从日常生活到专业学习，从生产实习到将来的工作就业，无处不用数学，数学无处不在，但也有学生会提出：对我们职业中学学生而言，小学数学就够用了，职业中学的数学又不足以用于专业学习，更不足以用于科学发明，更主要的是我们是职中生，觉得没必要学习。这确实成为不少学生不学数学的理由，就是普通中学学生，如果不为高考，又有多少人肯置身于数学之中？更何况职业中学学生呢。
解决这一问题，除了要求我们将教学内容、形式尽量贴近生活外，更主要的还是要求我们改变这种“学以急用”的观点。其实，学习数学除了可以直接当工具应用之外，还有其他的目的，就是作为一种文化。作为一名合格的中等技术人员必须具备一定的数学修养。柏拉图认为，数学是启迪智慧，探索自然，寻求真理，认识自我的一门艺术。在我们现代人看来，学习数学也不能纯粹为了应用，数学的学习不仅要掌握数学知识和能力，更要通过学习培养良好的个性品质，职业中学学生学习数学，也不全是为了从事专业和工作，也是为了通过数学的学习使自身的文化素养得到提高。通过学生对问题的回答，集体智慧得到体现，再通过师生间的互动，科学的数学观就会在学生心中形成。
数学学什么
职业中学的学生绝大多数是数学学习的困难户，其中没有好的学习方法是原因之一。在教学中，我们曾多次请数学学习成绩较好的学生介绍他们的学习方法，当然，我们也让数学成绩不够理想的学生谈谈他们是怎么学习数学的，在交流之中，学生总结出了很多的学习方法，例如：多做练习；熟记公式；认真听课；勤做课堂笔记；及时复习；多问教师；课前预习，课后复习；独立做作业等等。但学生一直把学好数学等同于提高考试分数，其实提高数学考分仅是其中一部分，学好数学还体现在以下一些方面：
一是注重数学知识探究的过程及应用，掌握系统化知识。
职业中学学生数学基础差，差在数学知识不系统，零碎，有缺漏。职业中学学生数学接受能力差，差在不知道知识的来龙去脉，职业中学学生数学知识遗忘率高，原因在于只满足于记忆公式定理，要改变这些缺点，不仅要知道“是什么”，还要知道“为什么”，更要知道“怎么用”。这就要求在学习中注重数学知识的探究过程，注重数学知识的应用，使数学知识系统化。
二是注重数学思想的应用,而不是满足于特殊的解题技巧。
在职业中学数学学习中，有些数学思想贯穿了数学学习的始终，在学习中应有意识地进行应用，如数形结合思想、函数思想、向量思想、三角代换思想等等，对某个问题来讲或许只是一种解题技巧，但掌握了这些数学思想，并有意识的应用，往往会带给我们惊喜。如数形结合思想，它的学习与应用，如果我们仅仅当它是一种解题技巧，用图形解决问题，当然会使问题变得直观，但时过境迁，在另一场合，学生就未必能想到这一技巧，离开了解题，学生也就忘记了数形结合。如果我们能理解数形结合的机理：以数定形，以形论数，数形结合；理解数和形是事物的两个方面，是表达事物的两种形式；理解数形结合是认识事物的有效途径，那么数形结合不仅能巧妙解题，更有助于对数学的理解，有助于认识事物能力的提高。使知识上升为能力，使数学
得以应用，数形结合的思想就不仅仅是数学思想，更是一种认识世界的正确方法，也改变了数学学而无用，学后即忘的现象。
三是培养数学情感，不是单纯为考而学，为用而学。
一、把握体裁特征和文本个性
本课是议论文，议论文的教学目标对于初学者来说应落脚在论点和论据的把握上。弄清什么是论点论据的同时，更重要的是结合具体课文体会论点是怎么提出来的，论据为什么有说服力。在学生逐步了解议论文特点的过程中，学习阅读议论文和议论文行文的方法，发展思维能力，享受思辨的乐趣，进而培养其阅读、欣赏议论文字的兴趣和习惯。
二、把握学生学情
对于学生早已经知道的东西，老师喋喋不休，而学生最需要老师指导的内容，老师视而不见，这是学生在语文课上最大的痛苦。本课文字浅显，四年级学生已经完全具备了读懂词句的能力，再花大量的时间去疏通课文，是浪费，也是低效。
学生学习议论文最大的困难其实是阅读方法的困惑，是学法的迷惘。找到作者提出的观点或主张是什么（论点），这个观点或主张提出的理由或根据是什么（论据）都不难，难的是论据和观点之间的联系方式是怎样的（论证）；论证的语言是怎么组织的；富有怎样的独特性，缜密性。
三、把握教与学的对话气质
语文是一门活的语用学。语文教师应是一个好的对话者，营造一个良好的现场感，在自然、得体的语言运用中，感染学生，同时发挥学生的主观能动性，让学生体验语言运用的美妙！议论文的学习中，教师格外需要给学生阅读、思考、品味、交流等多种对话互动的空间，引导学生发现议论文体的独特，完成对议论文的阅读、审美。
【后课例】
一、对话导入，互动入境
《说勤奋》，这篇课文中“说”字可以换成什么字？（议）这就是我们今天要学的文体——议论文。议论文有什么特别呢？回忆文中三句论点。为什么要重复三次呢？（首尾呼应，反复强调论点，是议论文的点睛妙笔！）回忆论据“司马光”和“童第周”一生勤奋的事例。
二、营造整体问题情境，确定对话和互动方向
古往今来，勤奋学习的名人很多，为什么本课选择了司马光和童第周两个人物的事例呢？（用整体话题语境，将学生直接带入议论的思辨之中，为学习指明方向。）
三、领悟表达，深入对话互动
论据一：司马光一生勤奋。学生读文第2-3自然段，划出句子。
话题1：“哥哥、弟弟都……司马光却躲起来。”
学生与文本对话：在司马光与其他孩子的对比中，体会他的勤读善思。
话题2：“警枕”
看警枕图片，想象头枕警枕的感觉。学生与自我对话：我们的枕头绵软，是为了“睡”，而司马光是为了“醒”。那这样的对比中，你又体会到什么。
话题3：“他用了19年，终于……”
补充《资治通鉴》资料，学生与辅助文本对话、互动：从《通鉴》的字数、价值、地位谈司马光用一生勤奋换来了丰硕的果实。
话题4：课文从司马光的哪几方面让我们感受到了“只有一生勤奋……”
生生对话互动：从他小时候与其他孩子的对比，从他长大后生活的一个细节，从最后的成就都看出，司马光的一生都在勤奋中度过。
话题5：虽然介绍了司马光的一生，但只用了寥寥130个字，是否不够具体明白？
师生互动：议论文中的写事是为说理服务的，贵在简要概括。
论据二：童第周
学生自由读，小组对话互动交流：童第周的情况和司马光相比有什么不同？童第周起步晚，基础差，为什么他同样取得了成功？
话题1：“每天天刚亮……晚上睡觉前……”
补充资料《少年童第周，倒数第一和顺数第一》
学生与辅助文本对话，感受童第周与司马光的经历不同，体会：他有“毫不气馁，急起直追”的勇气、行动和成果。这验证了华罗庚的话“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”。
话题2：“后来他远渡重洋……很大的影响。”
学生拿出读过的资料《精彩的青蛙卵剥离手术》，对话互动：当时中国技术落后，童第周怎么能完成外国教授和同学都没有完成的工作？
话题3：书中的文字和你们所读的两段资料相比，你觉得哪个详细？哪种写法更适合议论文呢？（重申议论文贵在简要概括的特点）
四、重回问题，生成总结
古往今来，勤奋的名人很多，为什么本课选择了司马光和童第周两个人物的事例呢？生生、师生互动：体会论据的典型性。
本文以人教版九年义务教育五年制小学第十册数学第31页的“百分数应用题例3”的教学为例，谈如何灵活 运用“学导式”（本刊1998 年7—8月号）进行教学。
一、铺垫导入
1.听老师念应用题，然后让学生根据题意，分别说成一道文字题，再口答算式。
（1）某村去年造林20公顷，今年造林25公顷。 去年造林是今年和几分之几？
（2）某工程队七月份修路20千米，八月份修路25千米。 七月份修路是八月份的百分之几？
师：同学们想一想，这两道题的算式为什么会一样呢？
教师引导学生通过观察、比较、分析，明白“分数应用题”与“百分数应用题”的解题思路和方法是相同 的。
2
2.讨论题：有的同学认为“3米比5米少─，也可以说成5米比3米多
5
2
─。”这样说对不对？为什么？
5
通过讨论，让学生明确：解答分数应用题时， 关键要找准单位“1”的量，要分清楚是哪个数量与哪个数 量相比较。
3.补题导入。
教师出示一道不完整的应用题：“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。”要求学生想一想： 根据题中的已知条件，可以提出哪些求百分之几的问题？
学生可能提出很多个问题，教师选择“实际造林比原计划多百分之几？”的问题，变成例3。然后揭示课题 。
〔注析：这个数学环节的设计，具有“活、实、 趣”的特点：（1）听题答题，形式活泼；（2）诱导讨论 ，训练落实；（3）补题导入，新颖有趣。〕
二、学习新知
1.明确目标。
师：看到例题和课题，同学们想一想，议一议，这堂课我们要学习哪些内容？达到什么要求呢？
归纳学生的回答，展示学习目标。（略）
2.自学新知。
师：（指着例3）怎样解答这道题呢？请大家边看课本例3的解法，边思考以下几个问题：（1）从问题看，
是哪个数量和哪个数量相比较：应当把哪个数量看作单位“1”？（2）求实际造林比原计划多百分之几，就是 求什么数量占什么数量的百分之几？应该先求什么？再求什么？
〔注析：培养学生自学能力是为学生今后的“自我发展”打好基础。但自学能力的培养要讲究策略，要做 到主导性和主体性相统一。让学生自学课本，从课本中自主探究，获取知识，这是学生自主学习的重要形式， 突出了主体地位。思考题的设计体现了教师主导的必要性。〕
3.启导理解。
（1）师生共同作例3的线段图，并让学生在线段图上指出“多”的部分是（14—12）公顷。
（2）指名回答自学思考题， 着重启发引导学生理解：“求实际造林比原计划多百分之几？”列成关系式 是：多的公顷数÷原计划的公顷数＝所求。
（3）根据以上分析，启发学生列出算式（指名口头列式， 教师板书）。
〔注析：“学导式”中的“启导理解”有别于传统教学方法的教师主宰讲解。它要求教师必须采用启发式 进行教学，要充分发挥学生的主观能动性作用，让学生主动参与感知、探究、理解、内化的学习过程。在学生 感知应用题内容的基础上，画出线段图，再探究解题的关键，理解数量关系，把内化的解题思路与方法外化为 解题算式，这教学轨道吻合学生的认知规律。〕
4.质疑问难。（如果有些问题学生没提出来，教师也可自我设问挑疑，将学习引向深入。）
（1）这道题还有其他解法吗？
指导学生看分析图，讨论新的解题思路。算式：14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7％。
（2）如果把例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”，该怎样解答？
先引导学生从问题看，思考是哪两个量比较？把谁看作单位“1 ”？（可让学生迁移运用学习例3时的方法 ， 教师要特别注意学习方法的指导。）
（3）学生有可能还提出以下一些疑问：例3第2种解法中的“14 ÷12表示什么？“1”表示什么？“1”能 不能写成100％？ 怎样正确使用“约等于号”和“等于号”等问题，教师可根据实际情况，灵活释疑，既可以 由教师直接解疑也可以让学生互相解疑。
〔注析：质疑问难能力是学生文化科学素质、心理素质的综合反映，培养学生质疑问难能力是素质教育的 需要，是“学导式”教学法的一个着力点。这里并不拘泥于“学导式”的教学程序，而是根据教材编排特点和 认知规律，灵活调换教学步骤，将“质疑问难”放在“启导理解”之后，既便于引出其他解法，又有利于根据 学生的差异性调整、补充、修正教学思路。〕
5.归纳学法。
（1）引导学生将例3的第一种解法和改变问题后的第一种解法进行比较。异同点在什么地方？为什么除数 不一样？
提起写论文，屏幕两端的我们都是黯然又销魂。写出来的论文各有各的不同，写 不出来的论文只有一种，苦恨有谁知：怎样才能捕捉住大脑里徜徉的文字，又快 有好地写论文呢？专栏文章就如何撰写学术论文给出点评。
快毕业了，论文一个字都没写。日子一天天过去，你看着日历，心想
“明天、
明天一定动笔” 。反正资料都齐了，数据翻来覆去算了好几遍，表格也列好了。 肯定没问题，你想。可一转念，你又犹豫了——资料真的都齐了吗？稳妥起见， 还是再找一点儿吧。要不……算法也换了？万一错了呢！对了，还有表格。表头 用对了吗？规定格式是什么来着？
被无关紧要的细节绊住完不成报告，不止研究生如此，科研人员也一样。每天， 他们都说明天一定写， 可到了第二天， 总是有这样那样的事情冒出来打扰了他们， 要不就是有更重要的事必须马上处理，总之，论文只能放一放——这一放就是好 几年。 让学术写作停滞不前的往往不是学术问题，而是不良的写作习惯。下面是一些常 见的写作误区，许多科研工作者都深受其害。其实，只要掌握一些实用的写作技 巧，养成良好的写作习惯，在短时间内写出高水平的学术著述其实非常简单。 养成良好的写作习惯 ? 不要准备好了才动笔——你永远都不会觉得自己准备好了。 你试试假如明天
就答辩，你肯定抓起笔来就写，哪里顾得上什么准备。 “准备好了”不过是拖延 的借口而已。 ? ? 不要等到把文章一点一滴都想清楚了才下笔。不管想到什么先写下来，想到 化零为整地写作。学会利用零碎时间，排队的时候、等车的时候、课间一二 哪儿写到哪儿，写就是了。往往写着写着思路就理清了。 十分钟，都可以用来写。不要寄期望于有大段的空余时间供你慢慢写——整块儿 的专门时间本来就少，况且真到了那个时候你也不一定能静下心来写好。 ? ? 制定写作计划，具体到哪一天写完哪一段。不要想当然地写，不然最后十有 写作指在纸上增加新的内容，或大幅度改动已有的原文。如果这一天你只是 八九写不完。
1
加了几个句子、换了换形容词，是不能称之为写作了的。至于改行距、调字体、 引文献，统统都不作数。发邮件就更不是了。 ? ? 如果你怕自己写得不够好而迟迟不肯动笔，想想这句话： 要想写出好文章， 把写好的论文给同事和导师看，听听他们的批评和建议，这样才能写出优秀 先把文章写出来。 的学术论文。 下面对以上要点的解释说明，大家可以根据需要，选择性地阅读。 下面对以上要点的解释说明，大家可以根据
加了几个句子、换了换形容词，是不能称之为写作了的。至于改行距、调字体、引文献，统统都不作数。发邮件就更不是了。
? 如果你怕自己写得不够好而迟迟不肯动笔，想想这句话： 要想写出好文章，先把文章写出来。
? 把写好的论文给同事和导师看，听听他们的批评和建议，这样才能写出优秀的学术论文。 下面对以上要点的解释说明，大家可以根据需要，选择性地阅读。
破除旧观念 快速写作两大要领
学术写作最大的障碍不是别的，正是学界由来已久、代代传承的光荣传统。凡学生莫不受教于此，至大学，这些传统早已化为精神准则，学者奉行自若，还传于后人。
?先说最大的写作误区：写文章要准备好了才动笔
如果要等准备好了才动笔，很多人怕是一辈子也开不了头——人都是这样，总觉着准备还不够，明天才会好。要想保证文字输出，不管准没准备好，该写的时候就得写。有些人每天看大量的文献、做很多的实验，以为这样就能“准备好”——这种人我们称之为“文献派”和“实验派”。可到头来往往是看得越多、做得越熟，就越是搞不清自己要写些什么，计划动笔的日期一拖再拖。因此，快速写作第一条：不要再拖了，什么文献、实验统统停掉，拿起笔来开始写字。没什么好准备的，老老实实写吧。
?不管你一开始写下来的东西有多见不得人，不要停，继续写
这个就让我们说到了第二大写作误区：写文章要想清楚了才下笔。这个提法看上去很有道理，其实，在实际写作过程中根本不是那么回事儿。
相信大家都有过这样的经历：论文大致框架都想好了，可坐下来写的时候才发现根本不是想的那样——不是这里逻辑不对就是那里缺少数据，一会儿链接也打不开了。那时才发现自己当初想得太简单，根本没有考虑周全。而写作恰恰是理清思路的好帮手。
写作并不是把想到的东西记下来就完事了，相反，实际发生的写作要复杂得多、也变化得多。当你写作的时候，你的想法不断地被修正。因此，写作其实是严格思考的过程。这就是我们让你“不要停、只管写”的原因——记住了，快速写作
第二条：不管你一开始写得多烂，不要停，继续写。
拓展新门路 快速写作独门蹊径
上两条讲完，传统造成的旧伤可以说是治好了。可一旦解开了精神上的镣铐，一些人又往往囿于自己布下的障碍在学术著述上固步不前。这次他们的借口是拿不出一整天或一整周的时间专门用来写作——不花这么长的时间，写出来的东西要 2
么文采不好，要么就是深度不够、不足以显示他们的智慧。而文采不好、深度不够、显示不出大智慧的东西还写它干嘛？
这种人我们称其为“骄纵派”，过分看重结果，有一点点不好的迹象就干脆全都不做。其实呢，“骄纵”也不是不好，对文章质量严格要求本来是好事，但对于工作繁忙的人，这样无异于浪费了许多宝贵的写作时间。（偏偏越是工作忙的人，写文章发稿子的任务就越重。）
我们完全可以把一天中的零碎时间利用起来，化零为整，分段分时突击写作。就像少吃多餐一样，游击写作不但减轻了每次写作的负担，还有利于培养坚持写作的习惯。本文作者 Maria Gardiner 及 Hugh Kearns 建议： 研究生写论文，每天最好花1到2个小时的时间。想增加文章发表数量的，每天最好能够保证45到90分钟的写作时间。
许多人表示，十几分钟的时间根本写不出什么东西来。但实践证明：十几分钟不但能写，还能写出高水平的东西。研究发现，平均来说，比起花大段时间著述的学者，每天写上半个小时的人发表的论文更多。但化零为整必须定时保量，一周只游击45分钟是没用的。一周五天、天天写上45分钟，效果自然就出来了。 一般说来，早晨是游击写作的最佳时间。这时没什么外界干扰，可以全神贯注地写论文。但是，要真正发挥游击写作的效果，还需要配合正确的写作技巧。 什么是写作？ 在说什么是写作之前，我们先来说说什么不是写作。把这个问题搞清楚了，才能提高游击写作的效率。
关键词：信息系统；论文；写作研究；设计与开发
中图分类号：G232.1 文献标识码：A
Abstract：Information system development project has been on the high proportion among the selecting topics for undergraduates in information specialty.After the design and development of the system，the next is step for students the thesis's writing with high efficiency.This paper mainly focuses on the structure of the kind of thesis's writing of the information system and illustrates the main points required in each part of the thesis.In recent 3 years.The paper writing of undergraduates in college of information engineering in Xianyang Teacher's Normal University，basically in accordance with article written，can improve the efficiency and quality of writing，and for their further research work as well.
Keywords：information system；papers；writing research；design and development
1 引言（Introduction）
本科毕业设计（论文）是学生综合运用所学知识和技能，学习科学研究或工程设计基本方法，培养实践能力、创新能力、科学精神和创业精神的重要实践教学环节，也是学生将所学知识深化和升华的重要过程[1]。它既是对学生素质与综合能力的一次全面检验，又是对学生的毕业资格和学位资格认证的重要依据[2]。
通过对我院近几年信息管理与信息系统专业、软件工程专业以及计算机科学与技术专业本科生的毕业设计选题内容调查统计后，发现信息系统开发类选题占90%以上。为规范和提高我院信息系统开发类论文的撰写工作，并根据《中华人民共和国国家标准科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》（国标GB7713-87）的规定，本文给出了撰写信息系统开发类论文的框架结构，以及在论文框架每个部分的写作方法和要点。
2 论文章节结构（The structure of the kind of thesis's writing）
本科毕业生在选择了信息系统开发类毕业设计后，首先利用自己所学信息系统开发的方法、工具、技术等设计和开发一个完整的信息系统，然后就要整理开发过程中的各类文档完成论文的撰写。依据国标GB7713-87的规定、信息系统开发过程，以及结合多年指导本科毕业生论文写作实践经验，信息系统开发类论文结构一般包括：摘要、正文、结论、谢辞、参考文献和附录，其中正文部分包括：绪论、开发工具技术介绍、需求分析、概要设计、详细设计与实现和系统测试。
（1）摘要
摘要是整篇论文的关键内容，是设计与开发工作的缩影，通过摘要了解研究的问题、角度、方法、目的和观点[3，4]。摘要内容杜绝阐述背景信息，应该直奔目的、方法、结果、结论。目的主要说明设计与开发的前提、目的和任务，所涉及的主题范围，或本文主要解决的问题。方法是说明在设计开发过程中所用的原理、理论、工具、技术等。结果是设计开发了一个什么样的系统，即说明系统实现的功能。结论要说明设计与开发的某个（类）信息系统，对企业或者商家的实际应用价值。信息系统开发类摘要可归纳总结为一种格式，“为了什么目的；设计开发了一个什么样的系统；使用了什么工具、技术、设计与开发思想如何做的；实现了信息系统的哪些功能；所开发的系统对企业或商家有哪些利弊。”
（2）正文
①绪论
此部分主要说明设计与开发的背景和意义、国内外研究现状、论文的组织与结构。
开发背景和意义主要说明为什么要做这样的一个信息系统，也就是说，传统的人工信息管理方式或者目前存在的此类信息系统在管理信息时有哪些问题、弊端、不足之处等，一定要针对存在的问题具体说明，切忌用大量的通用性语言来说明。国内外现状就是开发背景中存在问题在国内外是如何研究和解决的，即就是此信息系统目前在国内外的研究情况，一般描述国内的要多一些，最好找到具体的实例系统用数据加以说明。论文的组织与结构是阐述论文的框架结构，说明论文包括哪些章节，每个章节都叙述了什么。
②开发工具技术介绍
本节中说明设计与开发信息系统时，用到的主要开发环境、工具、技术、原理知识等的介绍，每类可以用一个小标题来说明。写作此部分的要点：一是说明该工具技术的主要作用是什么；二是与同类工具技术相比的优势在哪里；三是在本信息系统中是如何应用的；四是切忌用大量语言描述其功能和特点。另外，此部分与其他论文的重复率高，应该尽量用自己的语言重新组织。
③系统分析
此部分主要阐述两个方面的内容，一是系统的可行性研究；二是系统的需求分析。
可行性研究是指在当前具体条件、环境、知识等具备的情况下，信息系统的研制工作是否已具备必要的资源及其其他条件。一般从技术可行性、经济可行性、社会可行性分析三个方面说明。技术可行性主要是指构建和运行信息系统所必需的硬件、软件及相关技术对系统功能实现的支持分析；经济可行性主要指构建与运行系统的投入与产出的效益分析；社会可行性是指企业组织内外是否具备接受和使用该信息系统的条件。
需求分析一般可以从功能分析、业务流程分析、数据流程分析等三个方面说明。功能分析可以从前台用户和后台管理员操作功能，如电子商务购物系统前台用户操作功能一般包括：查询商品信息、购买商品、查看订单信息以及修改个人信息等，后台管理人员需求主要表现为：对商品类型、商品信息、订单信息、用户信息的管理等。业务流程分析是系统中主要功能业务的操作流程说明，一般通过业务流程图来表示，如用户购买商品业务、购物车操作业务、后台信息管理业务等。数据流程分析是将信息系统中的数据流动情况抽象地独立出来，单从数据流动过程来考察实际业务的数据处理模式，一般通过数据流程图来表示，如购物车数据流程。
④概要设计
此部分主要包括三个内容，一是系统总体结构设计，二是数据库设计，三是系统开发与运行环境设计。
系统总体结构设计主要是从实现功能方面，说明系统包括的前台功能和后台功能模块，如购物系统前台主要指用户的购物功能，后台主要是管理人员操作管理基本信息的功能，分别画出前台和后台功能模块图。
数据库设计是指设计信息系统的数据逻辑模式和物理结构，并据此建立高效的数据库，以服务于信息系统。在论文中一般说明数据库的概念结构设计、逻辑结构设计、物理结构设计。数据库概念结构设计是说明信息系统中包括的数据以及之间的关系，具体可以通过E-R建模图来表示，在绘制E-R图时，可以先给出单个数据实体的实体属性图，然后画出系统总体的E-R图，总体E-R图不包括单个实体的属性，只包括实体及其联系和联系的属性。数据库逻辑结构设计是在概念结构设计的基础上，选择关系数据模型抽象出数据库的关系数据模式，具体抽象时E-R图中的一个实体对应一张二维数据表，实体之间联系为多对多时，联系单独也要抽象成一张二维表。数据库的物理结构设计是数据库如何存储，具体采用什么数据库访问技术来访问数据库。
系统开发运行环境的设计是指以系统开发环境是如何配置的，系统运行的软硬件详细配置是什么。
⑤详细设计与实现
此部分重点说明信息系统重要功能模块是如何设计与实现的。具体要分别对每个核心功能单独说明，先用文字语言详细叙述功能的算法步骤以及实现方法，然后再画出每个功能的算法实现流程图。要注意两点，一是功能的算法步骤不要写成业务操作过程；二是说明功能实现时可以放置核心代码，但是不要将放整个实现函数或者模块代码。
⑥系统测试
系统测试是为了发现信息系统中的错误而执行程序的过程。在写此部分时，首先说明系统测试有哪些常用方法，在本系统的测试中使用了什么测试方法。然后，选择系统中核心功能来测试，在测试时，先要以表格形式给出具体的测试用例，然后给出相应测试结果图以说明测试过程。
（3）结论
结论先叙述使用了什么设计思想，开发了一个什么样的信息系统。然后重点叙述三个方面内容：一是设计、开发过程中遇到了哪些问题（典型的、可借鉴的），并且是如何解决的；二是系统目前的不足之处，有没有解决方案；三是系统还需要改进、完善的方面是什么。
（4）谢辞
简要叙述在整个毕业设计过程中，向曾帮助过你的组织和人以致谢。请注意言辞要恳切，要根据实际情况，尽量减少大话、客套话。
（5）参考文献
此部分是在写论文的过程中，按照章节以及参考的文献资料顺序，逐个列出所有参考的文献资料。重点要注意不同类型参考资料的著录方式，可以参考国家《文后参考文献著录规则2005》[5]中列出的著录格式。所有文献资料列出后，要在前面论文章节引用位置处添加引用点。
（6）附录
如果在论文中使用了大量的公式、图、表等，可以统一整理后放置在此部分。
3 结论（Conclusion）
本文论述了信息系统设计与开发过程，信息系统开发类本科毕业设计论文的写作问题，着重叙述了信息系统开发类论文的结构，以及论文中每个部分的写作要点。本文的研究为计算机类相关专业本科毕业生完成信息系统开发类论文的写作提供了指导性的依据，为学生走向工作岗位的科研工作奠定了基础。
参考文献（References）
[1] 艾武，等.信息与计算科学专业学年论文实践教学探讨[J].教育教学论坛，2015，4：129-130.
[2] 张清泉，等.电子信息专业毕业论文写作研究[J].科技信息，2008，28：338-339.
[3] 杜兴梅.学术论文摘要与关键词的写作及其格式规范[J].韩山师范学院学报，2008，29（2）：82-86.
[4] 王晓华，等.科技论文中文摘要写作要点分析[J].编辑学报，2010，22（2）：53-54.
[5] 牛晓勇，等.科技论文内参考文献规范标注问题研究[J].太原师范学院学报，2014，3（13）：79-82.
作者简介：
段 群（1980-），女，硕士，讲师.研究领域：计算机教学，图像处理.
一、营造平等氛围，让学生敢提问
教学片段1：
将以下分数化成小数：
1.师生合作计算结果。
2.师：你有什么发现？
生：有些分数可以化成有限小数，有些分数不能化成有限小数。
3.师：我也发现了这一结果，看到这种现象有什么问题想提出来和大家共同研究？
生：为什么有的分数可以化成有限小数，有的不可以呢？
生：什么样的分数可以化成有限小数呢？
4.师：我也有这样一个疑问，你打算怎样研究这个问题？
生：我想大概和分母、分子有关？
生：可以先把两种分数分开比较一下。
生：能否化成有限小数和哪个因素有关？
…………
我们常见小学低年级的学生缠着老师问这问那，但随着年级的增加，问题却越来越少，到了高年级学生就几乎没有问题了，这是什么原因呢？重要的原因是课堂教学活动中教师是以知识传授者的身份出现的，而不是学习的合作者。学生对于高高在上的教师心存敬畏，又怎么敢提问题呢？在本教学活动中，老师处在和学生平等地位和学生共同计算，让学生感觉老师和他们共同进入新知识的探究活动。老师和学生共同观察，发现结论。学生没有老师在灌输知识的感觉，对自己的发现有成就感，学习兴趣大增，进而乐于提出自己的观点和大家研究讨论。这时学生大胆提出问题：“什么样的分数可以化成有限小数？”老师引导学生应该从什么角度进行研究，激发了学生的探索兴趣。由于有了师生共同研究的氛围，学生大胆提出了探索的方向。在此教学过程中老师以教学权威的口吻提问学生观察分数的分母特点，学生也能学会知识，但没有自己的思考，没有主动学习的意识，也就不会提出问题，学生学会的仅仅是知识，而学习能力却不能得到提高。
学生是一个有独立思想的学习者，只要老师放下教学权威的架子，营造平等的民主的学习氛围，和学生平等地进入探索学习活动，学生在平等轻松的氛围下就敢于提问，就会在学习中发挥主动性。
二、创造适当的条件，让学生想提问
教学片段2：
1.出示圆形胶带纸
师：胶带纸的周长指的是什么？你能量出周长吗？
生：剥下胶带纸的一圈，用直尺量出长度。
2.出示一个圆形车轮
师：量出车轮的周长。
生：拿出一根绳绕一圈，然后量出绳长。将车轮滚动一圈量出周长。
3.出示一个带有圆心的圆形纸片
师：你会量出圆的周长吗？
生：动手操作后发现操作有难度。
4.师：你有什么想说的？
生：纸片太软了，操作起来有困难。
生：老是这样量周长太麻烦了。
生：有时周长不好量，我们该怎样计算周长。
生：要是量直的线段就好了。
5.师：你观察前面我们量好圆周长，你有什么想法？
生：好像圆越大，周长越长。
6.师：圆越大指的是什么越大？
生：半（直）径。
7.师：现在关于周长你有什么想法？
生：我觉得直径大的圆周长就长。
生：直径和周长有什么关系呢？
师：我们大家一起来研究一下这个问题。
……
学生的提问需要教师精心的预设。教师在理清知识内在关联、确定学习的重点和难点的基础上，应合理地设计教学环节，通过创设情境，让学生确有学习的需求，有问题想问。在本教学环节中老师首先出示实物，让学生动手操作通过操作积累对圆周长性的认识，同时多个操作定会让学生感觉到麻烦，有认识圆周率的需求。到了测量圆纸片周长时，操作上产生了难度，从而为学生提出“圆周长和直径的关系”这一问题，这时学生提问自然产生。如果老师没有事先设计，直接让学生动手测量周长和直径，然后让学生算出比值这一教学方法也可使学生学会“圆周率”这一概念，但这样做学生没有学习“圆周率”这一概念的心理需求，也就不会提出问题。没有问题产生意味着没有主动学习的意识。没有学生主动参与的课堂是失败的课堂。
教师要合理地设计教学环节，通过合理地设计教学环节引起学生认知的冲突，产生问题。这时只要教师稍加引导，学生提问就会自然而然。学生自己提出的问题肯定是他们感最兴趣的问题，学习起来当然会比教师提问后的学习效率高，同时也会培养学生主动学习的意识。
三、理性引导，让学生会提问
教学片段3：找出下面的哪些数有约数3？
6、23、39、21、42、45、13、123、213、321、756、54
1.师：你是怎样思考这个问题的？
生：算一算。
生：不用找，末尾是3、6、9的数就有约数3。
生：我发现好像不是这样的。
2.师：究竟谁的说法“正确”，说说你的看法。
生：你怎么知道这这种说法不正确？
生：比如23没有约数3，而54却有约数3。
3.师：他是通过举例发现了末尾是3、6、9的数不一定有约数3，仔细观察一下有约数3的数字说说你的看法？
生：我看到123、213、321这三个数都有约数3？
4.师：这个问题提得好，你们同意他的观点吗？为什么？
生：我们举几个例子来验证一下。
……
课堂提问反映学生思维，会提问意味着学生会学习。在学习的过程中教师要引导学生敢提问、会提问。本教学片断着重通过知识目标的达成引导学生提问。老师首先让学生观察，学生根据经验提出有约数3的数的特征。很显然这一结论犯了经验主义错误，老师不急着判断，而是提问：“你是怎们看的？”引发学生思考，产生对结论的质疑。这时提出结论的学生很显然并没有服输，学生提出：“你怎么知道我说的是错的？”在老师的引导下，学生通过举例证明了结论。接着老师引导学生观察，通过比较，提出“123、321、231”这几个数为什么都有约数3。通过老师的引导，学生换了一个角度思考问题，通过比较提出了各个数位的和和有没有约数3有什么联系这个问题。通过老师的引导，学生学的问题具有了连贯性和逻辑性，从提出发现到验证结论，再到观察比较提出正确的研究方向，学生提问始终围绕所学知识展开，有价值问题将学生带入了有效的探究中。
