井架系统总共分四段即上段、中段、中下段和下段。从刚度、强度和稳定性等方面的分析，井架的基本材料选择方箱型钢。最后应用I-DEAS软件对设计方案进行校核，所得结论完全符合设计要求。
[关键词]K型井架；结构分析；稳定性；静力计算
中图分类号：TE923 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）44-0092-01
1 K型井架大腿形式及其性能分析
目前在用的中型钻机前开口型井架一般有角钢、工字钢和矩形管三种形式。大腿采用角钢的井架，如BY-40钻机井架和少量的ZJ-15、ZJ-20钻机井架，其数量越来越少。大部分ZJ-15、ZJ-20钻机井架大腿都采用工字钢。
工字钢为标准型钢，矩形管采用钢板轧制并焊接而成，矩形管的加筋部分可提高大腿本身的刚度和稳定性。
矩形管井架的刚度比工字钢井架好，有更好的承载能力，两种大腿形式井架的强度相当。在保证实现同等载荷能力的前提下，矩形管井架比工字钢井架的质量要轻，可以更好地满足钻井工艺要求。因此，前开口井架的合理大腿形式应该是矩形管。
2 井架整体方案设计
2.1 总体结构方案的确立
井架的设计高度为41.5m，分为四段，上段10m，其余三段为10.5m，井架段与段连接接头长200mm，上段有一处下连接接头，中上段、中下段分别有上、下两处连接接头，下段有上连接接头一处和下底角（200mm），因此，各段围成的桁架尺寸为10m。
受压弦杆长度的确定和腹杆的布置，按照常规有两种选择，分别是将9.9m长的桁杆分为四个空格和六个空格。方案合理性分析过程如下所示：
应用材料力学中的压杆稳定柔度λ值，λ=L/γ（L为压杆长度，γ为截面的最小惯性半径），对于上述两种桁架结构，λ1=45.7，λ2=30.5。
两种方案，结构中的λ1和λ2的值都小于60，都属于小柔度压杆，属于强度破坏型桁架，两种结构的受压弦杆是等强度的，分为六个空格的那种结构过于复杂，重量大，不经济，因此选择将桁架分为四个空格的这种结构。
受压弦杆确定后，本论文选择如下布置方案：
后背面选用菱形加斜拉管的结构形式，侧面选择双斜杆结构，整段可以拆成两个片架，这种结构整体稳定性、刚度好。
通过上述设计，井架由四段构成，上部第一段为焊接四面封闭结构，其余各段为前开口结构，两侧面为焊接的平面结构，背扇由横斜杆焊接构成。由于大腿采用了方箱型截面，使得这种类型的井架具有整体重量轻，起升平稳的优良性能。
3 井架的稳定性计算和静力计算
3.1 井架的稳定性计算
前开口型井架因正面和侧面的几何性质不同，分别进行整体稳定计算。前开口型井架的整体稳定计算模型可简化为一端作用―弯矩的压弯柱模型，分别计算其正面和侧面的稳定性，两端铰支的端弯矩为M=P×e（P―作用在井架顶部的大钩载荷；e―载荷作用点偏离井架顶部中心的距离。）
如果井架两个前大腿的稳定性满足要求，侧面的整体稳定性可不必计算。
井架的整体稳定计算必须建立一定的井架计算模型，模型的实质是将井架这个特殊的格构式结构，根据其结构和受力特点，简化为一个保持格构式结构的抗压刚度和抗弯刚度的具有相应折算长细比的实腹受压柱来计算。
3.2 井架的分析
3.2.1 总体刚度分析
井架的总体刚度分纵向刚度、前后横向刚度、左右横向刚度和扭转刚度。选取相同的截面面积，查找数据作如下分析：
（1）由于所选工字钢和方箱型的截面积相同，二者的抗拉压刚度相同，故井架在纵向的刚度相同。
（2）方箱型井架前后方向的纵横刚度比工字钢井架高2%左右，这是因为井架的前后横向刚度主要取决于井架侧面由大腿、横杆、斜杆所形成的框架的刚度。
（3）方箱型井架左右横向刚度和扭转刚度比工字钢井架分别高3.7136%和3.1129%，可见，方箱型比工字钢有良好的抗弯和抗扭性能。
3.2.2 井架的强度分析
从强度的角度考虑，井架大腿的应力主要是由轴向力引起的，而两种大腿型式的截面积相等；前开口井架的前大腿承受的弯矩也主要是绕Z轴的弯矩，而两种大腿型式的绕Z轴的弯矩差别不大，两种大腿型式井架的应力较接近。
3.2.3 井架的稳定性分析
井架主体为变截面空腹组合杆，前大腿为支承于弹性介质上的压杆，弹性介质的弹性常数取决于井架侧面和背面的横杆形成的框架对前大腿横向位移的约束作用。根据总体稳定的实用计算法，井架主体和前大腿总体稳定的折算应力如下分析：
（1）方型箱本身在绕Y轴方向的抗弯刚度是工字钢的516倍，但在井架整体的前后横向刚度中大腿本身刚度所占的比例很小，故两种截面型式的井架前后横向刚度接近，体现在这个方向的井架主体的总体稳定性也就相同。
（2）方箱型井架的前大腿总体稳定性折算应力是工字钢井架的90%左右，这是由于方箱型在绕Z轴方向的刚度比工字钢大。
3.3 井架静力计算
通过I-DEAS软件对井架进行静力计算，得出的结论为井架的X向位移和Z向位移随大钩载荷的变化较大，且均与大钩载荷呈良好的线性关系。井架的最大位移变化量为7.36mm，最大应力变化为290MPa。
4 结论
本文通过对国内外油田在用石油钻机井架的阐述，对现有井架的基本结构组成、工作范围和安装工艺的分析，结合现有前开口型石油钻机井架设备和工作过程，通过查阅资料，进行JJ160/41-K型石油井架的总体方案设计和子系统结构方案设计，并对设计结构作出了理论，对该井架稳定性计算，动力模态计算，运用I-DEAS软件对井架进行位移和应力分析，满足强度和设计要求。
关键词：门式刚架摇摆柱
Abstract: Portal frame as a common structural form, which come with the typical characteristics of force and good economic indicators. This paper discuss the typical structure forms, according to sway column and column portal frame under lateral force analysis, draw sway column selection criterion for similar structure design, and provides a certain reference value.
Key word: Portal frame Swing columns
中图分类号：S611 文献标识码：A 文章编号：
1 前言
带摇摆柱门式刚架结构的选用在轻型钢结构厂房的设计中有较为突出的应用，究其根本是考虑摇摆柱作为轴心受压构件，其受力简单，且构件截面较易控制，经济指标较为显著。本文通过对柱底铰接且带摇摆柱门式刚架和带普通柱门式刚架的抗侧力分析，研究门式刚架在侧向力作用下的受力机理，探讨摇摆柱和普通柱的取舍标准。
门式刚架结构抵抗侧向力的受力机理概述
单跨门式刚架结构柱底铰接时抵抗侧向力的受力机理：选取单跨门式刚架平面内作为研究对象。由钢柱及柱顶端部钢梁组成的L形单元之间通过中间钢梁单元传力实现L形单元的受弯，L形单元的抗弯成为抵抗侧向力的核心。
多跨门式刚架结构柱底铰接时抵抗侧向力的受力机理：选取多跨门式刚架平面内作为研究对象。多跨即是单跨的拓展，可以理解为依次由钢柱及柱顶端部钢梁组成的L形单元，钢柱及柱顶两侧端部钢梁组成的T形单元之间通过中间钢梁单元传力实现L形单元和T形单元的受弯，L形和T形单元的抗弯成为抵抗侧向力的核心。
带摇摆柱和带普通柱门式刚架在PKPM STS中的抗侧力计算与分析
如下图所示一两跨门式刚架单层厂房，跨度32x2米，檐口高度9米，不带吊车，采用铰接柱脚，中柱为摇摆柱和普通柱两种方案，进一步细分为5%双坡摇摆柱，5%双坡普通柱，10%双坡摇摆柱，10%双坡普通柱，5%单坡摇摆柱，5%单坡普通柱，10%单坡摇摆柱，10%单坡普通柱共8种方案。因分析需要暂不考虑竖向荷载，仅在檐口位置加载向左的水平力F=100kN。其中各杆件截面型号依次为：1 H(600～1200)X500X8X14 2 H(1200～600)X250X8X123H600X200X8X104 H(600～1000)X250X8X12 5 H600X350X8X12
通过PKPM2010STS 门式刚架二维分析程序进行计算，分别得到如下位移和内力：
附图一5%双坡中柱柱顶铰结与刚结：
附图二10%双坡中柱柱顶铰结与刚结：
附图三5%单坡中柱柱顶铰结与刚结
附图四10%单坡中柱柱顶铰结与刚结
各种方案的位移、转角及内力整理如下表所示：
表1
把中柱顶位移作为分析出发点，对比转角位移和水平位移，得出如下结论：中柱柱顶铰结时中柱柱顶位移和柱顶钢梁转角均较大，且弯矩集中在门式刚架的边跨柱顶L形单元，内力集中严重，而中柱顶的梁段弯矩较小，这与门式刚架各受力单元的截面发挥效率应相对均衡的宏观设计目标不一致。反观中柱柱顶刚结时中柱柱顶位移和柱顶钢梁转角均较小，且弯矩均匀分布在门式刚架的边跨柱顶L形单元和中柱T形单元，这与门式刚架各受力单元的截面发挥效率应相对均衡的宏观设计目标较为一致。
根据《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》第6.1.3节的规定，把摇摆柱的存在定义为抗侧力不利影响，即通过加大边柱的计算长度来弥补，这与门式刚架在竖向荷载作用下侧向稳定的可靠度不降低是一致的。拓展门式刚架的抗侧力属性，这一点与《钢结构设计规范》5.3.6附有摇摆柱的无支撑纯框架柱和弱支撑框架柱的计算长度系数是基本一致。
多跨门式刚架的结构形式按跨度主要分为：多跨单坡、多跨双坡，如前文所示。中柱柱顶铰结和中柱柱顶刚结对刚架结构形式的敏感程度从表1可以得出。中柱柱顶转角刚度作为抵抗侧向力的关键点，除去梁、柱自身线刚度外，最直接影响的是约束点上部的刚梁坡度。暂且把横梁坡度对抗侧力的影响称作抗侧力非线性影响，即刚架梁的轴向力对各抗侧结点扭转的附加弯矩的影响。在纯框架抗侧体系中，横梁轴心力对框架柱顶的弯矩的影响近似认为是零，即抗侧力是以剪力和弯矩的形式体现的。而在门式刚架中，考虑到屋面钢梁的截面变化大、跨度较大、竖向荷载引起的下挠度大及初始坡度等因素的影响，抗侧力非线性影响值得进一步研究。
从表1可以得出：在同等条件下，以上各种形式刚架的位移大小顺序应该为：多跨单坡>多跨双坡；坡度大的>坡度小的。就本文计算模型而言，虽前提是忽略竖向外荷载，只考虑水平力的影响，但程序对刚架自重仍作为竖向荷载考虑，于是中间钢柱两侧钢梁的轴力对梁柱结点产生偏心距，即产生附加弯矩。初始坡度越大，轴心力对应的力臂越大。在实际门式刚架结构计算中，屋面恒活荷载往往成为梁柱截面的控制荷载，因此让水平荷载产生的弯矩尽量均匀分布在刚架各个抗侧受力单元内就有十分显著的效果，这就要求各个钢柱与刚架梁刚结。
除了对柱顶位移有较为严格的情况以外，门式刚架结构采用柱底铰结的处理方式是比较符合结构本身的受力特性的，尤其对跨度相对于刚架高度较为显著的情况下，采用柱底铰接，计算分析发现无论是对基础设计还是对L形单元的柱分肢截面都较为经济。这一点从刚结柱脚与L形单元所承担的弯矩大致按1：2的分配比例得到验证。实际上门式刚架这种结构形式对刚架的几何外观是有一定要求的，比如说跨高比过小或者过大都不能充分发挥结构的优势，可能都已超出门式刚架规程的合理范围。从以往设计经验来讲，比如檐口标高较高而跨度相对较小的门形刚架，已接近框架的形式，按普通钢结构设计较为合理。同时，如果跨高比过大，刚架已接近排架的受力模式，刚架梁的承载力就取决于跨中截面的实质性承载力，此时抗侧力基本由柱底刚结的排架承担，此时一味加强L形单元已不是解决问题的捷径。
结论
门式刚架轻型房屋结构中，刚架柱根据其在受力单元中所承担的角色，来决定采用固结还是铰接的形式。具体而言，通常情况下边柱柱底宜为铰接;中间柱柱顶宜为刚结，柱底宜为铰接，慎用摇摆柱。
参考文献：
[1]《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS102:2002
[2]《钢结构设计规范》GB 50017-2003
关键词：门式刚架结构 计算长度 荷载 刚接 铰接
前言
轻型钢结构是近半个世纪来，国内外应用与发展速度最快、使用最多的新型钢结构形式，被广泛应用于工业、民用和较大空间的公共建筑，除了具有传统钢结构的施工速度快、结构空间大等优点外，还具有钢材用量更少、建筑类型更自由、造价低廉等更大的综合优势。特别是近年来，钢结构在我国的迅猛发展，使得门式刚架结构体系作为一种有较大优势的轻型钢结构，在我国更是大量的设计和使用。近十几年来，我国彩色钢板的产量大大增加，与此同时焊接H型钢从出现，到广为使用，也不过十几年，这都为门式刚架的大量使用创造了客观的物质条件，目前，我国建成门式刚架结构工程已达上千万平方米，据不完全统计每年还在以几百万平方米的速度增加。
1、 屋面活荷载的确定
《钢结构设计规范》 （GB50017）作为门式刚架结构设计的主要依据，根据《钢结构设计规范》可知：不上人屋面的活荷载为0. 5kN/m2,如果构件的承受荷载面积大于60m2时，可以取面积折减系数0. 6，门式刚架上部的承载面积一般都大于60m2，基本都满足此条件，故设计时活荷载可取值为0.3 kN /m2，此种取值对于刚架的设计应该是没有问题的，但是全面考虑整个屋面结构，包括屋面檩条和屋面板，如果全部设计都按照0.3kN /m2取值，偏于冒险，我们参考了国外相关规范考虑到0.15kN/m2~0.60kN/m2的附加荷载。而笔者查阅相关的规范，包括：《钢结构设计规范》（GB50017）、《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018）和《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS 102：2002）都未对此问题作出规定，据笔者所见现在有的框架梁过细，檩条过小，有明显克扣荷载的现象，如果遇到特殊的超载情况例如大风、大雪或其他原因，整个结构就会出现安全隐患，所以笔者还是建议活荷载取0. 5kN /m2。
2、结构力学设计方法及考虑抗震影响的设计
门式刚架由于其受力情况，一般都采用变截面结构设计，而变截面结构必须采用弹性分析方法确定各种内力（《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》要求），弹塑性分析方法仅在结构均为等截面构件时才使用。变截面门式刚架一般均采用平面结构分析内力，而不考虑应力蒙皮效应。由于单层门式刚架结构自重小，承载力一般不考虑地震作用效应组合，所以我们既可以认为不需进行抗震计算。但按照《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》规定，对于宽度较大的刚架或竖向高度很大的刚架，或长度很大的纵向刚架，包括有夹层、吊重、桥式吊车等结构情况，则必须考虑地震作用效应，必须进行包括地震荷载作用的组合验算。笔者对不同情况进行了计算分析可知，对于单层门式刚架（无吊车），地震烈度考虑为6度至7度时，地震作用对门式刚架的设计没有任何影响；对于地震烈度为8度或更大时，同时考虑刚架的跨高比大于3.5，地震作用对门式刚架结构设计仍然没有任何影响；当刚架的跨高比设定为1.5~3.5时，地震作用对门式刚架的设计起到较大作用，且跨高比为 1.5 时，地震作用的影响最大。
3、结构的优化设计
设计过程除了保证正常使用的安全外，还要最大可能的发挥出门式刚架轻型房屋结构的长处和优点。由于轻型钢结构构件在生产过程中任意性较大，轻质屋（墙）面的布置十分灵活。上述优点保证了门式刚架轻型房屋的生产和施工基本可以做到量体裁衣。也就为我们设计者提出了保证设计合理化、结构安全化、降低投资造价等优化要求。
3.1.结构跨度的确定
厂房跨度往往由生产工艺流程和厂房使用功能等因素决定着，大部分投资方都会要求设计者按照自己的使用需要，确定经济合理的结构跨度。在满足使用者的生产工艺和使用功能的基础上，结构的高度是确定结构的跨度的较大影响因素。经过笔者比对演算，如果确定柱高及上部荷载，适当加大结构跨度，整体结构的用钢量并无较大程度增加，但是加大了可利用空间，降低了基础造价，取得了较大的综合效益。
经验算可知，设定檐高为6m、柱距为7.5m，且荷载情况完全相同时，跨度在18~30m范围内的刚架，单位面积用钢量（Q235B）为18~28kg/m2，当跨度在 21~48m范围内的刚架，单位用钢量为25~40kg/m2。但是，一旦跨度超过48m时尽量采用多跨刚架（且中间必须设置摇摆柱），其用钢量与单跨刚架比较，节约 18%左右，因此设计门式刚架时，必须根据具体情况、投资者的要求来选择合理跨度的刚架，而不宜盲目追求大空间、大跨度。
3.2.结构最优柱距的确定
刚架柱距的选择需考虑如下因素：1、刚架的跨度2、屋面荷载3、檩条形式，如果要求为较小刚架跨度，而选用了较大的柱距，会增加檩条使用量，加大了用钢量，这对业主而言是不负责任的。门式刚架存在着最优柱距范围，即门式刚架的柱距应设定在6m~9m之间，超过9m时屋面檩条与墙梁体系的用钢量增加过多，没有达到减少造价的目的。
4、结构设计应给予重视的几种情况
4.1. 柱脚螺栓抗剪及抗拔
近年来，各地出现多起使用中的门式刚架轻钢房屋被大风将锚栓拔起，造成较严重的事故，所以《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》明确规定，必须进行柱脚锚栓的抗拔验算。柱脚锚栓不能参加抗剪，水力应由底板与混凝土基础间的摩擦力承受，超出时应设置抗剪键。
4.2. 隅撑设置
隅撑的作用是保证刚架在斜梁受压下翼缘和刚架柱受压翼缘出平面外稳定，是重要的控制构件稳定性的构件。《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》规定“在檐口位置，刚架斜梁与柱内翼缘交接点附近的檩条和墙梁处各设一道隅撑”，就是为了保证该处的稳定性。部分柱也应该设置隅撑，必须根据实际情况计算后设置，而当遇到较高柱时，必须分段后，验算平面外的稳定性。
4.3.柱间纵向支撑设置
部分多跨门式刚架轻钢房屋，往往只在边跨设置柱间支撑，却没有在中间柱列设置柱间支撑。为了保证使用的安全性，建议如果不能设置中跨柱间交叉支撑时，可设置人字支撑等其他形式的支撑，或采用纵向支撑。
5、结语
由于我国轻钢结构起步较晚，在理论和实践中与世界先进水平仍有较大差距，所以建议在设计中，对于门式刚架构件的截面尺寸需经多次试算才可确定。目前部分钢结构设计人员的设计经验还很少，选择的截面形式容易造成结构整体的应力不均，且经济指标不合理，甚至影响整体结构的安全度。因此为了保证安全、增加经济效益，必须要求相关设计人员进一步扭转我们的设计观念，以工程的设计质量为先，推动我国门式刚架轻型钢结构的向前发展。
参考文献：
[1]徐永明。浅谈轻型门式刚架结构设计[J]；工业建筑， 2008，38卷
[2]JTG D30-2004 GB50017-2003钢结构设计规范[S].
[3]陈跃，高轩能，门式刚架优化设计方法研究；南昌大学学报(工科版) ，2003年 6 月第 25卷第 2 期
关键词:工业设备钢框架;承载力分析;稳定性分析;非线性
中图分类号:TU391 文献标识码:A 文章编号:1672-3198(2010)02-0271-02
钢框架结构近年来在我国得到了很广泛的应用,这种结构以其强度高,自重轻,抗震性能好,施工速度快,工业化程度高,可重复使用,效率高等各方面的优点,在工业中很多方面取代了传统的混凝土结构。
钢框架结构多数由横梁与立柱刚接而成。刚性连接的横梁与普通梁式结构相比,节省钢材,结构横向刚度较好,横梁高度也较小。因此可以增加设备钢框架内部净空,减少设备钢框架的造价和体积,是现代工业设备中一种比较经济的结构形式。
在进行工业设备刚结构的设计时,对于结构的极限承载力的计算是不可避免的。钢结构框架设计必须建立在全面的计算分析基础之上,而分析与设计结果的可靠性、合理性依赖于所采用的分析与设计方法。对于钢框架结构的稳定性,应从框架的整体稳定方面入手进行分析,然而,目前一般的设计方法是通过控制框架柱的稳定性来间接控制钢框架的稳定性,而且将设备钢框架结构的强度条件和稳定性分开计算,《钢结构设计规范》在进行框架平面内的稳定计算时,柱的有效长度l0按框架的失稳类型(有侧移和无侧移),采用根据弹性稳定理论得到的柱的计算长度系数μ,从而,l0=μlc,其中lc为柱的几何长度,这种分析方法是以单根框架柱的稳定计算代替整体框架的稳定分析。而且,一方面大多数钢框架结构确实处于弹性工作状态,另一方面,弹性计算方法简单,理论计算方法也已经发展的比较成熟,所以,对于这样的计算,一般通过线弹性的分析方法进行设计分析,但是通过这样的计算方法,忽略了变形对整体钢框架结构的内力的影响。在某些地方,由于过大的变形导致结构发生局部塑性屈服而失去承载力,导致结构的实效。对于这样的情况,进行非线性分析是解决变形影响的有效的方法之一,这也是当前设备钢框架结构理论研究的一个重点,非线性分析,即在结构分析中充分考虑所有重要的非线性因素,从而可以对结构的实际实效模式进行综合而全面的评定,并直接获得结构的整体极限承载力。它主要包含几何非线性分析和材料非线性分析两个方面。
目前对于设备钢框架的准确的非线性分析主要采用两类非弹性有限元分析模型,一类是扩展塑性模型,即塑性区模型,另一类是集中塑性模型,即塑性铰模型。采用这两类有限元分析方法时,需要很大的计算量,计算成本很高,而且非线性分析缓慢费时,当不需要精确求解时,采用近似方法考虑二阶弹性效应的简化方法更为有利。
对于弹性材料,弯矩――曲率关系是线性的,刚性框架的非线性仅由存在的p-delta效应引起。对于这类效应,在研究中常采用的方法有两轮迭代法、虚拟侧向荷载法、迭代重力荷载法、负刚度法、弯矩放大法等。
(1)采用两轮迭代法来求解二阶平衡方程时,两种P-delta效应均应计入结构分析中。第一轮迭代进行结构一阶分析,刚度矩阵不计入二阶矩阵。按一节分析结果计算各杆轴力。利用稳定函数或者几何刚度矩阵修正结构刚度,然后进行第二轮迭代计算。两轮迭代法所得结果与采用更精确的分析所得结果不相上下,最大差值均在设计应用的容许极限之内。
(2)迭代重力荷载法是在框架侧移的位置上加上重力载荷,由此直接考虑P-Δ效应,分析时,仅对设备钢框架施加侧向荷载,接着进行重力荷载分析,这时重力荷载加在已经侧移的结构上,其侧移值就是水平荷载分析的一阶值,然后用前次重力分析所得的位移增量来模拟侧移的结构,在作重力分析时,重复进行这样的重力荷载分析指导位移增量可以忽略为止,和虚拟侧向荷载法一样,当它具有柔性柱的框架和轴力沿框架宽度变化很大的情况,就容易出现失误。
(3)虚拟侧向荷载法又称为等效侧向荷载法,或 迭代法。这个方法之考虑框架失稳或P-Δ效应,忽略杆件失稳的P-δ效应。该法用一组侧向荷载来模拟框架失稳效应,为了算出正确的二阶弯矩,必须迭代应用虚拟侧向荷载法。按照一阶分析算得钢框架的侧移,然后计算虚拟剪力和虚拟侧向荷载。将虚拟侧向荷载和真实侧向荷载一起作用,按一阶理论重新分析框架结构知道迭代收敛。这个方法通常收敛很快,对于杆件不是很细且跨数较少的框架,它能得到较好的结果。但是,如果框架的杆件太细,这种方法对于某些柱的弯矩的估计存在着较大的失误。
(4)负刚度法,基本原理是P-Δ效应可以由折减框架侧向刚度来模拟,采用负刚度法时,将具有负刚度性质的杆件加到结构上,使其按一阶理论就可以得到正确的计入二阶效应的侧移和弯矩,负刚度法与虚拟侧向荷载法,同样都用一组等效剪力来考虑每层的P-Δ效应。但是在这两种方法中,计入这些剪力影响的或采用虚拟力来模拟P-delta效应的方式不同,负刚度法中,这些剪力影响在刚度项中计入,但是在虚拟侧向载荷法中,这一影响是在荷载项中计入。与虚拟侧向荷载法或迭代重力荷载法相比,负刚度法的优点是不需要迭代,只需作一次分析就能得到计入P-Δ效应的弯矩。在将几何刚度矩阵加入单元的刚度矩阵中P-δ效应也可以忽略。
设备钢二阶非弹性分析中首先应该考虑几何、材料双重非线性,为了更加准确和合理的分析框架的结构极限承载力,初始几何缺陷、残余应力是轻型钢结构二阶非弹性分析必须要考虑的因素。
在工业设备钢框架结构中,由于没有钢筋混凝土楼板参与工作,各框架之间的空间协同工作性能与平台梁系统的设置密切相关,平台平面内刚度越小,二阶效应的影响越大。另外,在实际工程中,设备支撑钢结构框架的结构体系复杂多变,由质量中心与框架的刚度形心的偏差产生的扭转效应,以及竖向不均匀性还会对整体结构的稳定性产生不利的影响。因此,应该针对工程的具体情况,对结构进行整体空间的稳定性分析。
在工业设备钢框架结构设计中,首先应该被强调的是“概念设计”,它在结构选型与布置阶段尤其重要。对一些难以作出精确理性分析或规范未规定的问题,可依据从整体结构体系与分体系之间的力学关系、破坏机理、震灾、实验现象和工程经验所获得的设计思想,从全局的角度来确定控制结构的布置及细部措施。因为钢结构不同于钢筋混凝土结构,除了本身的结构设计以外,还有一个同样重要的节点设计。刚性连接的设计相对来说比较简单,首先必须以抗震原则“强节点,弱构件”为基础,然后按照设计规范和构造要求进行计算即可。而对于半刚性连接,以极限状态设计方法为根本,一方面要满足正常使用极限状态的强度和刚度要求;另一方面又要满足地震作用下延性要求和耗能要求。在一般情况下,半刚性连接很难满足“强节点,弱构件”的抗震设计要求,因此在设计此类柔性框架时须特别注意。应综合考虑各种影响连接的因素,然后针对各种连接的破坏模式,选择设计目标,最后再按照连接处内力计算并选择连接件。
另外,任何工具的使用都有一定的适用条件,工程设计计算和精确的力学计算本身常有一定距离,为了获得实用的计算和设计方法,有时会用到误差较大的假定,但对于这种假定的误差,必须通过“适用条件,概念及构造”的方式来保证结构的安全。
随着工业的发展,钢框架工业厂房应用必将越来越广泛。钢框架设计必须采取合适的构件截面形式、稳定的支承、合理的节点设计才能满足工业的要求。随着应用的越来越多,钢框架设计也必将会日趋完善。
参考文献
[1]李和华.钢结构连接节点设计手册[M].北京:中国建筑工业出版社,1992.
[2]张永生,钱礼平.浅谈多层钢框架工业厂房的设计[J].建筑设计篇,2008,(15).
[3]冀林柱.反应器框架的施工方案与刚度校核[J].石油工程建设,1987,(1).
[关键词]重型吊车；门式刚架；轻钢结构；典型节点
中图分类号： U469 文献标识码： A 文章编号：
0 前言
随着我国经济建设的迅猛发展，由于生产的需要，门式刚架轻型钢结构以其用钢量低、造价低、节能环保、适用范围广等优点而获得广泛的应用。特别是《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS102：2002）（以下简称《门规》）的公布以及标准图集《门式刚架轻型房屋钢结构》（02）04SG518的实行，使得国内从事轻钢工程设计及施工技术人员有据可依，大大地推动了轻钢结构的发展。该规程及图集适用于主要承重结构为单跨或多跨实腹式刚架、悬挂式起重机、30吨以下吊车的单层房屋结构的设计、制作和安装。
但是，在有些工程实例中会出现超过以上限值的大吨位吊车和轻型围护系统的钢结构厂房的设计，设计人员无规可依，从而不得不沿用现行的普通钢结构设计规范来进行设计和计算，使得设计用钢量指标高攀不下，或在没有充分理论依据的情况下，凭经验一味地追求低用钢量而使结构的安全度降低。如何进行重型吊车门式刚架轻钢结构厂房设计，笔者结合以下工程实例加以讨论。
1 工程概况
某大型企业兴建钢材物流园，需建钢材库数万平米。主要的钢材库长72m，柱距9m，单跨跨度36m，设有一台50t/20t吊车，跨度为31.5m，轨顶标高8.50m，为中级工作制，结构造型为钢排架结构。本工程采用格构柱+变截面H型钢梁，屋面檩条采用轻型H型檩条，墙梁采用冷弯薄壁C型钢；围护结构采用现场复合保温板，即金属波纹外板+玻璃丝保温棉+金属波纹内板。该工程由某大型施工企业进行施工。
设计要求
50t吊车门式刚架厂房设计已经超出《门规》的使用范围，设计主刚架及吊车梁时可依据《钢结构设计规程》（GB50017-2003（（以下简称《钢规》）控制刚架柱侧移及吊车梁变形，刚架梁和围护结构变形仍可按《门规》进行设计。
（1）根据《钢规》并参照《门规》主刚架梁的挠度限值取其跨度的1/400，风荷载标准值作用下的主刚架柱侧移限值取其高度的1/400，对于吊车梁，当吊车吨位≥50t时，竖向挠度限值取其跨度的1/750，水平挠度取其跨度的1/2200，当吊车吨位≤50t时，竖向挠度限值取其跨度的1/600。
（2）《钢规》对有重级工作制吊车的主刚架要求在仅有一台吊车水平刹车的情况下，柱顶相对侧移/hT≤1/1250。对中轻级工作制吊车，规范没有明确规定，考虑到吊车吨位大，水平刹车力大，对刚架整体水平侧移刚度要求高，参照类似工程经验，笔者认为/hT宜小于1/750。
（3）为加强厂房整体刚度，对于大吨位吊车厂房应采用刚接柱脚。在基础设计中，构造上应保证柱脚底能随较大的弯矩和水平剪力，尽量避免基底出现拉应力区，本工程采用插入式杯口基础。
（4）围护结构参照《门规》，檩条挠度≤1/150，墙梁挠度≤1/100，其他受压杆长细比≤180，吊车梁以下柱间支撑长细比≤300，其他受拉杆长细比≤300~400。
钢结构设计方案
根据上述设计要求结合本工程特点，进行结构方案布置。
（1）主刚架柱下柱采用格构式钢柱，柱肢采用实腹式H型截面，两肢间采用角钢缀条连接，上柱采用热轧H型钢实腹式柱；梁为焊接H型实腹式变截面梁，梁分段节点采用摩擦型高强螺栓连接；梁柱连接采用端板平方式摩擦型高强螺栓连接节点；柱脚为刚性连接，基础选用插入式杯口基础。
（2）吊车梁选用标准图集《钢吊车梁》（03SG520-1）相对应吊车梁。
（3）檩条选用高频焊接H型钢檩条；墙梁选用冷弯薄壁C型钢。
（4）屋面支撑采用轻钢结构常用的柔性拉杆加刚性系杆体系，考虑到大吨位吊车纵向刹车力较大，吊车梁以下柱间支撑采用双片支撑体系，同时吊车梁钢走道板也要加强。
主刚架结构分板
4.1 计算模型
计算软件采用有限元软件Sap2000进行刚架的静力分析，求解由荷载引起的位移和应力。同时采用中国建筑科学研究院的PKPM结构设计软件进行建模、内力计算和分析。计算时，按平面结构处理，以一榀刚架为单元，将刚架附属结构简化为荷载处理，既突出主要的影响因素，又大大简化了计算。
4.2 计算取值
（1）计算参数：主刚架和吊车梁均采用Q345，弹性模量E=206×103Mpa，泊松比μ=0.3，抗拉强度f=315MPa，抗剪强度fv=185MPa；连接采用10.9级M24摩擦型高强螺栓。
（2）荷载取值：恒载、活载、雪载和刚载的取值见表1，吊车主要性能参数见表2，抗震设防6度。
表1荷载标准值KN/mm2
表2吊车主要性能参数 KN/mm2
计算采用中国建筑科学研究院的PKPM中的STS钢结构设计软件进行建模、内力计算和分析，同时采用有限元软件Sap2000进行再计算校核。按现行《钢规》设计。柱梁应力比控制在0.8以下。经计算，刚架的应力、挠度及侧移均不超过我国规范规定的设计限值，刚架柱的稳定也符合我国规范的设计要求
。
5 典型节点构造
5.1 柱脚设计
本设计中，柱脚按刚接设计，格构柱分肢分别直接插入混凝土杯口基础内，用二次浇灌层固定，即插入式柱脚。这种柱脚构造简单、节省钢材、安全可靠。曾在多项单层工业厂房工程中使用，效果良好。由于本工程厂房跨度较大，柱底弯矩较大使杯口基础底部部分出现拉应力区，在设计基础时基础顶部也需要按计算配筋。
5.2 肩梁和柱梁连接节点设计
本设计中，考虑肩梁高度与下柱截止面高之比的取值范围为0.4~0.6，本工程设计取0.5；吊车肢侧的肩梁腹板加强方式采用直接贴板贴板加厚的方式，这种方式在施工中比较简便。上柱采用H型截面，梁采用变截面锲形梁单元，柱梁连接按刚接设计。
结语
本工程投入后，经实际使用检验，效果良好。在工程设计和施工中应着重注意以下问题：
（1）在工程设计中应综合考虑结构受力和钢结构制作、安装方便的要求，在用钢量相当的情况下宜首选结构简单，容易制作的截面形式；
（2）在重型钢结构厂房的设计中，由于该厂房的稳定性非常重要，应注重整体结构的稳定性控制和位移控制；
（3）在钢结构设计中应严格套用相关规范，不应随意降低设计指标；
（4）重型钢结构厂房在设计中宜选择大柱距（9m或12m），除使用更方便外，还可以降低用钢量。
参考文献:
[1]GB 50017-2003，钢结构设计规范[S]
[2]CECS102：2002，门式刚架轻型房屋钢结构技术规程[S]
[3]（02）04SG518，门式刚架轻型房屋钢结构标准图集[S]
关键字：门式刚架；改良型；节点；抗震性能；
中图分类号： TU591 文献标识码： A
1、引言
近年来，地震对于人们的生活造成的了十分巨大的经济损失以及人员伤亡事故，尤其是地震中公共建筑物的倒塌更加的引起社会的高度重视，人们对于建筑结构的抗震性能的研究提出了更高的要求。因此，门式刚架结构其独特的结构形式使其具有良好的抗震性能以及较轻的质量，在建筑中的应用也越来越广泛。随着建筑结构要求的提高，经常会针对门式刚架结构的节点进行改良。因此对于门式刚架改良节点的抗震性能进行研究不仅具有一定的理论研究价值，也具有一定的社会实际工程应用意义。
2、门式刚架改良型节点抗震性能特点
门式刚架结构具有十分良好的抗震性能，进行节点的重新设计以及改良对于提高门式刚架的抗震性能具有十分重要的作用，概括起来通常情况下包括以下几个方面的主要特点：
（1）门式刚架结构通常情况下是有各向同性的均匀材料组成，具有十分良好的强度以及较高的韧性，在地震发生的过程中，门式刚架结构能够保持原有的结构不变形，从而使得门式刚架结构的可靠性大大的提高。
（2）门式刚架结构整体的质量相对于其他材质来说比较轻，并且具有门式刚架结构的强度较高的优点，尤其门式刚架结构自重较轻，所以在地震过程中承受的作用力就比较小。
（3）通常情况下，门式刚架结构的屋面以及墙面都是使用压型的钢板组成，具有十分良好的蒙皮作用，能够增加门式刚架整体结构的强度以及刚度，在整体上对于门式刚架结构起到加强作用，这种形式具有很好的抗压能力，能够承受较大的冲击以及震动载荷。
（4）一般情况下，门式刚架结构形式的房屋都比较的低矮，在地震过程中其承受的作用力就较小。
（5）门式刚架的梁与梁之间以及梁与柱之间都是使用一些端板进行焊接而成，这种连接方式属于半刚性连接，在外界载荷超过门式刚架结构的整体设计的载荷强度时，能够产生弹塑性变形，从而降低了门式刚架结构的受弯承载能力，使门式刚架结构具有很好的延展性，具有较好的抗震性能。
3、门式刚架改良型节点抗震性能研究概述
我国对于门式刚架的研究以及使用都起步相对来说比较晚，更别说是对于门式刚架改良型节点抗震性能研究，因此就目前来说我国对于相关方面的研究还存在着一些不足之处。但是，随着门式刚架在我国的建筑行业应用的越来越广泛以及我国科技的高速发展，人们对于门式刚架改良型节点抗震性能的重视程度也逐步 加强，对于这方面的研究也逐渐深入。
中国建筑研究院针对设计中经常应用的不同的门式刚架结构进行了抗震性能的研究与分析，计算了210种不同的工况，得出了不同高跨比的门式刚架结构与地震级别之间的关系，对于设计门式刚架改良型节点具有很好的指导作用，提供了一定的理论基础。清华大学学者，在对于不同形式的门式刚架结构进行研究中，结合实际案例进行分析，探究了不同地震作用与风载荷的作用结合对于门式刚架结构产生的影响，并且提出了对于门式刚架结构进行节点抗震性能提高的方法以及设计观点，能够为以后的研究起到借鉴作用。此外，还有学者对于门式刚架结构的节点形式进行改进设计，提出不同的改良节点的方案，并且进行试验研究以及模拟计算分析，总结了改良型节点的形式，对于今后对于门式刚架改良型节点抗震性能的研究以及设计的开展具有十分重要的作用。对门式刚架端板连接节点半刚性进行了非线性有限元分析，通过使用三维软件以及有限元软件，进行有限元建模以及有限元分析，根据有限元计算结果找出引起节点变形的主要原因以及主要位置，找出产生最大应力的最大位置，为以后进行节点改良方面的强度设计提供了参考。
综上所述，对于门式刚架改良型节点抗震性能研究已经取得了一定的研究成果，并且也已经形成了一定的研究体系和研究方法，在以后的研究中，应该针对改良型节点的方式进行深入的研究，研究不同节点方式的门式刚架的抗震情况，并且对研究结果进行相关的实验验证，从而能够形成合力的节点设计方案，从根本上提高门式刚架结构的整体抗震性能。
4、门式刚架改良型节点抗震性能分析方法探究
随着社会科学技术的不断发展进步以及人们对于地震研究的逐渐深入，已经建立的相对比较完善的地震分析理论以及结构在抗震性能方面的设计。地震能够对整体结构产生十分严重的破坏，地面不同方向的运动传播到整体结构上，产生较大的震动位移、速度以及加速度，从而引起结构产生动态响应，超出结构所能承受的应力强度，从而对结构的安全产生较大的影响。随着人们对于抗震研究的逐步深入，抗震方法已经成为进行门式刚架改良型节点抗震性能研究的最主要的内容，也是进行门式刚架改良型节点设计的关键所在。就目前研究以及发展看，对于门式刚架结构改良型节点进行抗震性能研究过程中通常使用一下三种主要的分析方法：反应谱分析方法、时程分析方法以及静力推覆分析方法。
4.1 反应谱分析方法
所谓反应谱是指具有单自由度的运动系统对于地面运动产生的位移响应与震动周期之间的比值关系。通常情况下分为弹性自由度运动体系以及弹塑性的自由度运动体系，在进行门式刚架改良型节点抗震性能分析时运用反应谱分析方法能够通过运动学微分方程进行结构建模，得出地面震动对于门式刚架改良型节点的动态响应。通常情况下，经常使用的方法有底部剪力反应谱法以及振型分解反应谱法。
底部剪力反应谱法根据地面震动的影响系数求出门式门式刚架改良型节点的底部的总的剪力，然后将剪力使用倒三角的形式进行的分配，从而得出门式刚架改良型节点的抗震性能。底部剪力反应谱法具有局限性，没有考虑门式刚架的高阶振型，近似于单个支点体系的结构。振型分解反应谱法是将门式刚架各个不同的支点的振型进行相应的分解，并且对各个振型的响应进行不同方式的组合，从而求得门式刚架改良型节点的抗震性能。
4.2 时程分析方法
运用时程分析方法能够更加实际的反应出门式刚架改良型节点的动力响应。时程分析方法是在进行门式刚架改良型节点结构分析的基础上，从机构的初始震动方程开始，将地面震动的加速度时间曲线或者人工合成的加速时间曲线参数输入，通过积分运算得出门式刚架改良型节点的加速度数值以及方向随时间变化的不同的动态响应。
时程分析法是对于门式刚架改良型节点的动态的响应进行微分计算，因此是一种直接进行动力学计算的方式，这种方法能够将门式刚架的材料的非线性进行考虑，能够很好的解决门式刚架改良型节点的非线性方面的振动问题，能够将门式刚架改良型节点的所有不同的振型进行叠加，进行积分运算，从而提高计算速度，在很大程度上减少计算量。
4.3 静力弹塑性分析方法
静力弹塑性分析方法是保持门式刚架结构保持垂向方向的载荷数值不变，线性增加水平方向的载荷加载，模拟地震波形的变化，逐步进行门式刚架改良型节点抗震性能的研究，最终得到门式刚架改良型节点的整体的弹塑性的性能，从而在结构上判断门式刚架改良型节点是否满足抗震要求以及设计是否合理。
精力弹塑性分析方法能够进行计算不同的地震谱，模拟不同类型以及不同级别的地震，并且能够对门式刚架改良型节点的在不同状况下的抗震能力进行分析，具有十分广泛的应用。
5、结语
综上所述，随着人们对于生活环境质量要求的不断提高以及对于人身安全重视的逐渐提高，人们对于门式刚架结构改良型节点的抗震性能要求越来越高。这就需要今后我们相关研究人员要不断进行门式刚架结构的节点形式进行不断的创新，研究新型的节点设计方案，创新门式刚架结构节点方式，为门式刚架结改良型节点抗震性能的提高提供坚实有利的理论指导依据。
参考文献
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【关键词】 异形柱；框架；受力特点；结构设计
0.序言
近年来，异形柱框架或异形柱框架一剪力墙结构作为一种全新的结构形式广泛使用于住宅建筑中，相对于传统的剪力墙或框架结构，异型柱结构具有可改造性好，用料省、造价低，居住环境比一般混凝土结构体系好，空间可得到充分利用，使用灵活方便的优点。由于异形柱结构具有上述许多显著的优点，该类结构形式的建筑在中小城市的房地产开发市场上将会有很广阔的前景，得到日渐广泛的应用。
1.异形柱结构的概念及优点
1.1.异形柱结构的概念
截面几何形状为 “L”型、“T”型、“十”字型，且截面各肢的肢高肢厚比不大于4的柱，上述柱子相对于传统的正方形与矩形柱而言是异形的，称之为异形柱。而采用这种柱子的框架及框架一剪力墙结构称之为异形柱结构。
1.2. 异形柱结构的显著优点
（1）房间使用质量高。室内空间整齐，家具摆设容易。尤其在层数较多的情况下，如采用矩形柱，柱子外露更多，使用受到相当大的限制，特别是小面积住宅更显影响，用户深感不便。
（2）提高有效面积比。异形柱的肢宽与墙厚相等或稍宽，因而没有矩形柱框架结构中柱子在房间里外露占去使用面积的缺点。与一般框架结构相比，此种结构可增加使用面积5%～10%左右。
2.受力特点
2.1.异形柱破坏机理
异形柱采用多个小墙肢的组合截面柱子，柱肢截面中各肢高厚比不大于4，常用的有“T”字型、“L”型、“十”字型、“Z”字型、折线型、“一”字型形状。柱肢宽度一般使用与墙体相同的厚度，一般为200～250mm，不大于300mm。肢长较大，《规程》规定不小于500mm，一般为600～800。另外，不等肢异形柱肢高比一般不超过2.2，各肢截面厚度不能相差过大。
由于柱截面本身的特殊性，异形柱结构的受力特点既不同于剪力墙结构，与普通框架也相差很大，具有独特性，荷载作用的结构反应更加复杂。国内外大量的试验资料和理论分析证明，异形柱的破坏形态有：弯曲破坏、小偏压破坏、剪压破坏等，影响破坏形态的主意因素有：荷载角、轴压比、剪跨比、配箍率等。
2.2.内力计算
单结构形式来讲，异形柱结构的刚度介于普通框架和框架剪力墙之间。对8度区－6层住宅采用矩形柱和异形柱框架分别进行设计。
可以分别采用CRSC和SATWE程序对比分析，表明在地震作用下矩形柱框架结构的底部剪力要比异形柱结构小16％～26％左右，各层柱的平均剪力和节点剪力也比矩形柱框架增强多。异形柱结构的受力特点介于普通框架柱和剪力墙之间，结构的抗震性能比较差，但内力分析计算时，既不能完全按普通框架柱，也不能完全照搬短肢剪力墙。
相对精确的设计方法是：假设梁柱节点与普通框架梁柱节点相同，等主轴刚度和等截面面积条件把异形柱截面转化成等效矩形柱截面，利用空间有限元分析程序进行内力分析，求出柱的内力重新按照有关异形柱截面的配筋计算公式进行截面配筋验算。由于异形柱肢长比较大，梁相交时梁柱重叠部分较大，形成相似与壁式框架的梁柱刚域，梁的计算长度大大减小，实际结构的侧向刚度比计算模型大，导致地震力计算偏于不安全，对柱内力在程序计算结果的基础上乘以约1.1的放大系数或者加大周期折减度以适当考虑其影响。但对于普通设计人员来讲过于费时费力，不利于提高效率。
3.设计要点
3.1.结构方案
异形柱框架设计应成双向刚接梁柱抗侧力体系，可根据结构平面布置和受力特点，设计部分异形柱与部分矩形柱或剪力墙的形式，如下图（图1）：
图1 标准层平面图
特别注意在受力复杂部分采用矩形柱。平面布置适用使结构平面刚度均匀对称，减小扭转效应或尽量控制刚度均匀对称：注意竖向布置体型力求简单规则，过大的外挑内收尽量避免，避免楼层刚度沿竖向突变；不易过大柱网尺寸，最好不超过6m，柱矩大梁高也大，一方面柱承受的轴力也大，轴压比高，于抗震不利。另一方面建筑净空难以满足要求，为保证梁板对异形柱节点的约束，宜采用现浇楼。
3.2.截面设计
异形柱截面的肢厚不应小于200mm，肢高不应小于500mm。框架梁截面高度可按（1/10～1/15）Lb确定（Lb为计算跨度），且非抗震设计时不宜小于350mm，抗震设计时不宜小于400mm。梁的净跨与截面高度的比值不宜小于4。梁的截面宽度不宜小于截面高度的1/4和200。
3.3.轴压比控制
不管对矩形柱还是异形柱，轴压比无疑是最重要的控制条件之一，柱的控制其延性的因素很多，对异形柱更应从严控制。可以通过控制柱距、采用轻质墙体、布置改善和优化结构平面。柱肢端承受梁传来的集中荷载，如局部压应力大，可设置暗柱。除此之外，作为异形柱延性必须严格控制轴压比，同时避免高长比小于4（短柱）。控制柱截面轴压比的目的，要求柱应具有足够大的截面尺寸，以防止出现小偏压破坏，提高柱的变形能力，满足抗震要求。对剪跨比小的短柱要采取相应的加强措施，以免形成薄弱环节。
3.4.节点设计
异形柱框架的肢厚不大，节点核心区有效水平截面积小。异形柱由于轴压比的要求，通常肢长较大，一般而言同截面面积的矩形柱来讲，刚度大，地震作用大，节点剪力比相同布置下（柱面积相等）的矩形柱结构大很多。所以异形柱框架节点都需要验算节点抗剪强度。又因为，异形柱肢厚度偏薄，节点斜压机制导致核心区斜压力相对较大，钢筋握裹性能差，难以满足施工质量的可靠性。节点已经成为异形柱结构的薄弱环节，考虑到节点处钢筋的锚固以及保证节点区混凝土浇筑的质量，柱钢筋数量不宜过多且直径不宜过大。
4.结束语
本文通过几个异形柱结构的工程设计实践基础上，论述了这种结构形式的受力特点，并分析了其结构计算、构造的相关问题，对比了短肢剪力墙结构形式。异形柱结构受力机理具有自己的独特性及复杂性，只有在设计中遵循概念设计要求，进一步研究以完善设计理论，提高工程设计水平，才能确保结构安全可靠、经济适用。
参考文献
[1] JGJ149-2006.混凝土异形柱结构技术规程.
[2] 黄锐.抗震设防高烈度区异形柱结构设计应注意的两个问题，建筑结构.2005（5）.
[3] 沈伟，汪杰.南京虎啸小区09栋住宅异形框架设计，建筑结构，2001（11）.
[4] 李建辉.论述异形柱轻型框架的设计.福建建筑高等专科学校学报，2000（2）.
[5] 徐培福等.转换层设置高度对框支剪力墙结构抗震性能的影响[J].建筑结构.2000，30（1）：38-42.
关键词：塑性铰 非线性分析 高级分析 钢框架 设计方法
1. 简 介
钢结构高级分析[1-2]（亦称为整体分析[3]）是指通过精确的非线性分析，完善的考虑结构的二阶效应及其它非线性因素的影响，通过一次性分析，完成目前先进行内力分析再进行结构验算的两阶段设计所做的工作。高级分析方法同时考虑影响钢结构及其构件的极限状态强度和稳定的关键因素。由于非线性效应是在结构分析中直接考虑的，所以用高级分析方法设计钢框架时，通常不需要进行当前设计规范条文中强制性的单个构件验算。这种综合性的设计和分析方法从本质上保证了对设计过程的简化，使工程设计人员能够了解要设计的结构在不同荷载水平下的行为和其破坏模式。澳大利亚首先在其1990年版本钢结构规范AS4100中允许将高级分析方法作为一种可选方法，以简化不发生局部屈曲和侧向屈曲的钢框架的设计[4]。欧洲标准EC3－1991也做了相应的规定[5]。
空间钢框架的二阶非线性分析有多种方法[6,3,7-8]，这些方法大致可以分为：（1）塑性区法(plastic zone method) [9,28-29,31]。塑性区高级分析方法将构件截面划分成若干有限面积分区，截面的切线刚度就由这些面积分区的弹性特性形成，截面的抗力和弯矩也由分区面积的抗力效应累加形成，利用牛顿－拉普森系列迭代法使不平衡的内力和外力重分配。文献[10]介绍了塑性区法求解钢框架极限荷载的过程。很多学者认为塑性区法是精确的。但是由于划分的单元数量特别多，造成结构的整体刚度矩阵十分庞大，在计算机计算分析过程中会导致较大的截断误差，迭代过程中更容易发散，耗时较长。目前许多大型非线性分析软件采用了塑性区法，或者包括塑性区法的多种混合方法。这些软件包括ABAQUS、ANSYS、MARC等通用的商业软件。随着个人计算机性能的快速提高，用这种方法进行大型结构的分析和辅助设计是可能的。（2）准塑性铰法(quasi plastic hinge method)[11]。准塑性铰法是介于塑性区法和塑性铰法之间的混合方法，该方法利用柔性系数考虑塑性的扩展，使用简化的残余应力模式，全截面塑性用塑性区法标定。该方法很难进一步发展用于空间结构分析。（3）塑性铰法(plastic hinge method，or concentrated plasticity method)及以塑性铰概念为基础的改进方法。塑性铰高级分析方法将构件的屈服集中到几个截面上，用弹簧模拟塑性铰形成截面的切线刚度。这样塑性铰法避免了将一个截面划分成多个小的面积分区，多数构件只需划分成一两个单元，并且保持了较高的精度，这就大大减小了结构刚度矩阵的大小，简化了计算机分析过程，提高了效率。
尽管实际上所有的框架都是三维的空间结构，但是有些结构可作为二维平面框架分析，比如不允许局部屈曲和侧向屈曲的框架，在一阶弯矩、轴向力和面内失稳造成的二阶效应综合作用下，由于屈服过度而破坏。高级分析方法正是从受二维荷载的二维框架分析开始发展起来的，而后在此基础上进一步研究了局部屈曲和侧向屈曲不太重要的三维框架，比如管结构。表1列出了高级分析针对不同类型的框架几种分析方法的特点[8]：
框架类型
荷载类型
失效形式
失效原因
特别情形
平面框架
面内受力
平面内
屈服
平面内屈曲
平面框架
面内受力
平面内
局部屈曲
局部屈曲后
平面框架
面内受力
出平面
侧向屈曲
屈服及翘曲
平面框架
空间受力
双向弯曲和扭转
屈服
扭转
平面框架
空间受力
双向弯曲和扭转
局部屈曲
局部屈曲后
空间框架
空间受力
双向弯曲和扭转
屈服
扭转
空间框架
空间受力
双向弯曲和扭转
局部屈曲
局部屈曲后
了钢框架的半刚性连接问题[18-23]，使得结构整体分析中可以考虑连接的半刚性及其剪切变形影响。Kim等又进一步研究了考虑局部屈曲效应、应变反转的方法以及有关弱轴弯曲的处理办法[24-26]。关于改进塑性铰法在抗震设计中的应用方法可参考文献[27]。
改进塑性铰法可以考虑二阶效应、材料非线性和几何缺陷等多种非线性因素的影响，利用计算机程序对钢框架进行整体分析，并且具有对计算机性能要求不高、计算省时同时又可以满足工程设计精度要求等优点，有可能取代当前各国规范普遍采用的基于单构件设计的方法，成为实用的二阶非线性钢框架设计方法。但是因为塑性铰法没有像塑性区法一样将截面分成面积分区，所以很难精确考虑局部屈曲和平面外屈曲特别是翘曲效应，对局部变形、翘曲与轴向力和弯矩间的相关作用、端部翘曲约束的模拟还比较困难。目前该方法一般不考虑屈曲前效应和屈曲后效应。
3.塑性区法高级分析以及其他有关结构非线性研究的进展
塑性区法用于结构分析较早，国内外的研究成果相对多一些。Vogel用塑性区法（塑性分配法）分析了紧凑型截面二维框架[28]，其结果被广泛用作检验框架分析精确程度的标准。Avery则分析了非紧凑型截面框架，给出了详细的壳单元分析模型[29]，并且做了大型试验检验其分析模型的精度[30]。Jiang等利用塑性区法进行三维钢框架非线性分析[31]，用塑性扩展模型模拟结构构件，考虑了残余应力、初始缺陷以及压力、弯曲和扭转的耦合效应，但限制局部屈曲，不能考虑侧向扭转屈曲。其所编制的计算机程序要达到塑性铰法程序相同的精度，需要将构件划分为7个单元，这也证实了塑性铰法的效率。此外，Yeong-B. Y和Kuo-S. R对框架体系的几何非线性分析进行了深入的分析，并首次提出了利用“广义位移法”求解非线性方程[32]。Buonopane等总结了高级分析设计的可靠度研究，考虑结构特性和荷载的随机性[33]。
国内的王孟鸿采用薄壁构件理论考虑了构件截面翘曲的影响，进行了各向同性损伤理论塑性区分布模型的弹、塑性区双重非线性分析，以及考虑局部屈曲、节点区变形和半刚性连接的三维空间钢结构非线性分析，并且在理论分析基础上编制了实用的三维空间钢结构的弹、塑性分析软件[34]，所做的工作目前是国内较为全面的。舒兴平等作了钢框架结构二阶弹塑性稳定极限承载力的试验研究和分析[35-36]，郭兵、顾正维、王新武等对刚框架的半刚性连接作了研究[37-39]。沈世钊教授、董石麟教授、张耀春教授、尹德钰教授对空间单层网壳结构的非线进行了深入研究，他们的研究内容也是空间结构高级分析的重要组成部分[40-45]。国内其他研究者对刚框架及其构件非线性分析等问题作了研究[46-48]。
4.改进塑性铰法对各种非线性影响因素的简化处理方法
改进塑性铰法对各种非线性影响因素采用了简单实用的近似处理方法。鉴于Chen、Liew、Kim、Wongkaew等发展的改进塑性铰法在目前基于塑性铰概念的高级分析方法中考虑的问题较为全面，本文以这种方法为基础详细介绍改进塑性铰法的基本概念和技术。这里先介绍平面框架的平面内分析，再介绍平面外分析。
4.1 改进塑性铰法二维框架平面内分析
对二维框架的平面内分析，改进塑性铰法考虑二阶几何效应、与残余应力和弯曲相关的渐进屈服以及几何缺陷等非线性因素。具体解决方法如下面各小节所述：
4.1.1 稳定函数考虑几何二阶效应
Chen和Lui提出了简化的稳定函数，用以体现大位移情况下二阶几何效应。通常一个构件只需分成一个或两个单元。按照图1所示梁柱单元，该单元增量形式的力－位移关系可以用公式（1）表示为：
（1）
这里，S1，S2＝稳定函数；，＝增量形式端弯矩；＝增量形式轴向力；，＝增量形式连接转角；增量形式轴向位移；A，I，L＝面积，初始惯性矩，梁柱单元长度；E＝弹性模量。稳定函数由下式定义：
（2）
（3）
这里ρ＝P／(π2EI／L2)，P以受拉为正。
当轴向力为零时公式（2）、（3）无解。为解决这一问题并避免轴向力变号时公式（2）、（3）不一致，Lui和Chen建议用幂级数展开式近似稳定函数。当构件中的轴向力在－2.0<ρ<2.0范围内时，可以用下面简化的表达式近似稳定函数：
（4）
（5）
在绝大多数实际应用中，公式（4）、（5）与精确表达式（2）、（3）符合得非常好(对ρ在－2.0<ρ<2.0范围外的情况，应当用公式（2）、（3）)。稳定函数法对每个构件只用一个单元，即可保证任意轴向力大小作用下单元刚度各项和求解的轴向力的精度。该公式应用的前提是所有构件都有足够的平面外支撑，以保证不发生平面外屈曲；构件截面均为紧凑型截面。
4.1.2 截面的塑性强度
根据AISI－LRFD双线性相关公式，截面的塑性强度可以用下式表达：
（6）
（7）
这里P,M＝二阶轴向力和弯矩； Py＝压屈强度； Mp＝全截面塑性弯矩。
Orbison提出的截面塑性强度用下式表达：
（8）
这里，p＝P/Py，mz＝Mz/Mzp(强轴)，my＝My/Myp(弱轴)，Py＝屈服荷载，Myp、Mzp分别是绕y轴和z轴的塑性弯矩。α是力状态参数，α＝0.5时开始屈服，α＝1.0达到全截面屈服。这两种截面的塑性公式见图2、图3所示：
这两种塑性强度公式可以用于空间框架结构。对于平面架，简化为以下两个公式：
（9）
（10）
这里P，M＝截面的二阶轴向力和弯矩；Mp＝全截面塑性弯矩。
4.1.3 CRC切线模量考虑残余应力
对塑性铰间承受轴向力的构件，用CRC（Column Research Council，美国柱研究局）切线模量考虑由于残余应力导致的沿构件长度渐进屈服。这里减小弹性模量的大小以代替减小初始惯性矩I的大小，以体现截面弹性核减小造成的刚度降低。刚度沿强轴和弱轴减小的速率是不同的，这里并未考虑，因为弱轴刚度的快速减退可以由富余的弱轴塑性强度补偿。Chen和Lui建议的Et表达为：
（11）
（12）
4.1.4 抛物线函数考虑弯曲影响
切线模量模型适于受轴向力的构件，但对既承受轴向力又承受弯矩的情况，需要引入考虑弯曲塑性效应的塑性铰逐渐软化模型，用以体现塑性铰由弹性到刚度为零的过程。如果单元两端都在发展塑性铰，增量形式的力—位移关系可以表达为：
（13）
ηA、ηB＝单元刚度参数，用以体现由弯曲引起的刚度的逐渐减小。单元端部的截面塑性状态由η在1和0之间变化来体现。η假定按照抛物线表达式变化：
（14）
（15）
这里α是力状态参数，由单元端部极限状态面得出。此外，还可以进一步修正单元刚度矩阵以便考虑剪切变形的影响[7]。
4.1.5 几何缺陷
通常有三种处理方法考虑制造或安装误差：明确缺陷模型法、等效节点荷载法、进一步减小切线模量法。
1)明确切线模型法
可以取规范规定的最大构件误差作为几何缺陷。比如美国AISI规范允许每层的垂直误差不超过Lc/500，可以采用Lc/500作为几何缺陷限值。无支撑框架可以考虑垂直误差几何缺陷，有支撑框架则不需考虑，因为垂直误差引起的P-∆效应可以由侧向支撑抵消。对有支撑框架，应当用构件的直线误差代替垂直误差作为几何缺陷。可以取规范规定的最大构件误差作为几何缺陷，比如， AISI建议对构件取其最大制造误差为Lc/1000。直线误差可以认为沿构件呈正弦波变化，在构件中央达到最大值Lc/1000，然而研究发现每个构件只用两个单元而构件中央有最大位移（缺陷）的模型已足以反映缺陷效应。
2)节点荷载法
框架的几何缺陷可以用等效的侧向节点荷载代替，用作用在框架一层上的重力荷载表达。建议用0.002∑Pu作为等效节点荷载，Pu是一层上的全部重力荷载。等效的侧向节点荷载作用在每一层的顶部。对有支撑框架，等效节点荷载应作用在柱的中间位置，大小取0.004∑Pu。这和几何缺陷Lc/1000相当。
3)进一步减小切线模量法
为考虑几何缺陷的影响，可以进一步减小切线刚度Et，也就是用减小切线刚度Et的办法体现由于几何缺陷造成的构件刚度逐渐退化。可以进一步减小CRC切线模量为：
（16）
（17）
这里＝减小的Et；ξ'＝几何缺陷减小系数。
经大范围框架和柱子计算验证，减小系数取值0.85。这种方法比另外两种方法在设计中更为简便，既不用在单元模型中加入明确的几何缺陷，也不用另外施加等效节点荷载，并且不必考虑几何缺陷的方向，而在分析大型的有侧向支撑框架时确定最不利几何缺陷方向往往很困难。根据文献[3]的分析，等效节点荷载法和进一步减小切线刚度法的精度是令人满意的。
4.2 考虑平面外屈曲的方法
有关单个梁（受压）和梁柱（压弯）构件的侧向屈曲有很多研究成果，但对于框架结构体系中的侧向屈曲问题目前的研究还不多。在结构中构件的翘曲往往与构件间的相关作用有关。比如，对于相互垂直连接的工字形构件，一个构件的扭曲将导致另一构件的翼缘翘曲，而翘曲构件翼缘的双弯矩会影响前一构件的翼缘扭曲。此外，各种形式的连接其传递扭曲或翘曲的能力也各不相同。因此，针对结构体系考虑侧向屈曲是一个非常复杂的问题。
4.2.1 考虑平面外侧向屈曲的条件
钢框架建筑中，梁构件一般由楼板提供了足够的面外约束，能充分发展面内强度，而梁－柱（压弯）构件只在其端部有面外方向的约束，可能发生平面外弯曲或扭曲。根据参考文献[15]的研究，在面内荷载的作用下，无侧移（有侧向支撑）平面钢框架建筑中的柱构件通常由综合弯曲屈曲和扭转屈曲的平面外失效模式控制，有侧移（无侧向支撑）平面钢框架建筑中的柱构件也可能由平面外失稳控制。因此，对于钢框架建筑中的梁构件用平面内高级分析方法就可以了，对其柱构件则需进行平面外高级分析。
4.2.2 考虑平面外侧向屈曲的简化方法
严格来讲，二维框架由于其两个主平面的初始弯曲和初始扭转，实际上受双轴弯曲和扭转作用。但目前研究实用的双轴弯扭屈曲高级分析方法还很困难，充分考虑平面外弯扭屈曲失效模式的实用高级分析技术还不存在。于是，有研究者建议把分析简化为平面内和平面外两个独立的阶段，首先进行塑性铰法平面内高级分析，再进行平面外高级分析。一些国家的规范也要求分别进行平面内和平面外承载力验算。这种简化的方法使得当前可行的平面内分析方法在第一阶段可以保留使用，只需要研究平面外分析方法，而且平面内分析使用的结构形状及得到的弯矩和轴向力分配可以直接作为输入数据用于平面外分析。具体分析过程为：根据当前的荷载和几何效应，计算各分析单元的平面内和平面外刚度矩阵，分别组成结构的整体平面内和平面外刚度矩阵，施加边界条件，若平面内刚度≤0，则改用较小的荷载增量重复该循环分析；否则检查平面外刚度矩阵，若平面外刚度矩阵≤0，则改用较小的荷载增量重复该分析。若结构平面内平面外稳定均满足，应用该增量荷载求解未知增量位移、增量荷载。最后更新单元的几何和荷载效应，施加下一步增量荷载重复分析直至结构失效。
前文所述平面内分析实质上是对结构在面内荷载作用下的弹性弯曲分析，做出了一些修正以允许轴向力和屈服造成的截面刚度削弱，以及因残余应力、屈服、初弯曲和平面内效应造成的弯曲刚度削弱。但是，对于面内荷载作用下的框架结构的出平面屈曲分析来说，并没有直接的平面外行为，最主要的平面外行为是构件出框架平面外的侧向屈曲。所以，相应的出平面分析应当是一种屈曲分析而不是弯曲分析。如此，则所有的初弯曲和初扭转缺陷应被去除，但其影响可以某种形式考虑。
文献[8]给出了用有限元特征值问题处理平面外屈曲的公式：
（18）
[KL]是平面外刚度矩阵，[KG]是平面外稳定（几何刚度）矩阵，{∆}平面外位移向量。刚度矩阵应当包括由屈服引起的任何削弱效应，稳定矩阵应当允许弯矩分配和荷载关于剪心高度的效应，以及轴向力和弯矩的非弹性重分配。合适的处理节点平面外变形的连续性可以考虑端部约束的效应。
4.2.3 实用的侧向屈曲分析方法—有效刚度法
在目前考虑平面外屈曲的改进塑性铰法高级分析中，以K. Wongkaew和W.F. Chen[15]给出的分别进行平面内和平面外两阶段分析的平面钢框架设计分析方法较为实用。该方法用弹性刚度的有效值代替其弹性值以考虑材料非线性和几何非线性效应对平面外屈曲强度的影响，采用线性稳定函数理论，并用有限元分析方法导出二阶刚度矩阵。设计平面钢框架采用的与非线性相关的假定，在与设计规范构件强度公式保持一致的基础上稍作修正。假定位移和应变足够小，以便线性稳定（二阶）理论可以应用，这是经典稳定理论的基础。非弹性、残余应力和几何缺陷的效应在构件的水平上得以考虑。其具体做法如下面的分节所示。
4.2.3.1 对二阶效应的考虑
要考虑钢框架的平面外位移，一个分析单元需要14个整体自由度才能反映所有可能的位移，每个节点包括三个横向自由度、三个扭转自由度和一个翘曲自由度。图4是荷载效应和相应位移的示意。
图4 整体荷载效应及整移
基于线性稳定假定，Chen、Atsuta和Trahair[49-50]以及其他研究者证明，对于承受平面内荷载的平面框架，在线性状态下其平面内的荷载－位移关系与平面外的分叉屈曲是不耦合的。因此，分析单元的刚度矩阵可以用四个独立的矩阵组成，一个与平面内行为相关，一个与平面外行为相关，另外两个是零矩阵。平衡方程可以用符号表示如下：
（19）
这里的平面内项为：
（20）
（21）
是平面内刚度矩阵。平面外项为：
（22）
（23）
是平面外刚度矩阵。平面内刚度矩阵ki的推导主要有两种方法，包括有限元分析法和稳定函数法。但目前正确的平面外刚度矩阵还没有被推导出来，这里用到的平面外二阶刚度矩阵ko是Barsoum和Gallagher[51]用有限元分析方程得出的，推导中用到的假定与经典稳定分析所采用的假定一致。计入平面外荷载效应，用0值替代相应项，平面外二阶刚度矩阵可以表示为：
（24）
4.2.3.2 对材料非线性和几何缺陷的考虑
用“有效刚度法”考虑所有材料非线性、残余应力和几何缺陷对平面外屈曲的影响，具体做法是将平面外弹性刚度EIy、EIw和GJ用体现剩余弹性核特性的值(EIy)t、(EIw)t、(GJ)t代替。对于几何缺陷造成的额外荷载效应对截面能力的削弱，用进一步减小刚度的方法近似。为了与规范中设计公式一致，用规范中的构件强度公式标定有效刚度的大小，并使有效刚度同时包括几何缺陷和材料非线性两种影响因素的效应。文献[15]给出了具体的梁、柱及压弯构件的等效刚度。
4.2.3.3 对翘曲自由度的处理
由于仅在构件的水平上考虑了翘曲，所以假定单元端部连接处翘曲自由度间要么完全相互制约：在同一连接上的所有单元端部共用一个整体翘曲自由度；要么没有相关作用：每个单元有自己的翘曲自由度，这使每个翘曲自由度产生了一个附加的独立自由度，并允许各单元在连接处有不同的瞧去约束。对于前者可以把每个连接单元与翘曲相关的项直接加入框架刚度矩阵，对后者翘曲约束可以作为边界条件处理。
需要指出的是，严格处理单元端部在连接处的相关作用需要能考虑截面畸变的更先进的分析，需要详细考虑各种连接方式的细节。这种分析的例子见文献[52-53]。
4.3 关于半刚性连接
除了几个特例外，钢框架的连接通常是半刚性的。文献[18,54]讨论了常用连接的特性，文献[18]还总结了几种模拟半刚性连接的弯矩—转角特性的计算公式，详细讨论了半刚性框架的分析。这里仅简单介绍Liew、Kim等在塑性铰高级分析中对半刚性连接的模拟方法。他们把梁柱半刚性连接模拟为零长度转动弹簧，所用的方程允许构件与连接之间产生相对扭转和弯扭。单元端部的连接单元直接作为整体未知量，无需修改单元刚度矩阵，因此便于应用。
Liew [55]对薄壁管构件钢框架采用了Heish推荐的四参数幂函数模型体现典型连接的弯矩转角关系。其表达式为：
（25）
图 6 三参数模型
Ke是连接的初始刚度矩阵，Kp是应变强化刚度矩阵，M0是参考弯矩，n是形状参数。如果有试验数据，公式中的四个参数可以通过曲线拟合得到；如果直到连接的细部情况，也可用分析方程得出。但是一般设计时并不确定连接的具体方式，需要一个基于一般连接试验数据库的标准曲线作为参照，或者使用根据数据库得到的有关参数。Heish的研究报告给出了九种常用连接方式在面内弯曲荷载作用下的四个参数的平均值。
Kim[56]等采用了用三个参数的Kishi－Chen幂函数模型：
（26）
这里的m＝M/Mu，θr＝θ/θ0，θ0＝Mu/Rki，Mu是连接的最大弯矩承载力，Rki是初始连接刚度，n是形状参数。对于公式中的参数，文献给出了四种常见连接的解决方法。
以上两种方法都可以考虑卸载导致的应力重分配对连接的影响。
5 改进塑性铰法的验证
对改进塑性铰法精度的验证，一般推荐两种方法，一种是与塑性铰法的分析结果对比，一种是与设计规范的计算结果对比。文献[3,7,14-17,20,22,24]等的对比结果显示改进塑性铰法分析具有较高的精度，能够满足工程设计的要求，可以用于实际设计。
6 结论和建议
塑性区法高级分析尚有待简化，比如使用包括梁柱单元的混合单元，才能普遍用于实际工程设计。改进塑性铰法作为一种可行的整体分析方法，已能够考虑二阶非线性、几何非线性、材料非线性、连接非线性等影响钢框架的强度和稳定的关键因素，有望成为钢框架工程设计的实用方法。
本文首先介绍了有关高级分析的一些基本情况，然后分别针对平面框架的平面内分析和平面外分析，详细介绍了改进塑性铰法对各种非线性问题的处理方法。文中还介绍了对梁、柱、压弯构件和二维钢框架结构非线性分析的现状。对构件的非弹性平面外屈曲，尤其是双向压弯构件的屈曲，研究并不充分，针对二维框架的非弹性研究也不多。此外，很少有人在高级分析中研究弱轴弯曲的问题。
改进塑性铰法用稳定函数法或有限元分析方程推导出单元刚度矩阵，考虑二阶效应的影响。对残余应力、几何缺陷和弯矩的影响等因素也采用近似的方法解决，并保持了较高的精度。用减小切线模量代替减小截面惯性矩近似残余应力造成的截面平面内承载能力削弱，用体现剩余弹性核特性的值(EIy)t、(EIw)t、(GJ)t代替平面外弹性刚度EIy、EIw和GJ，以有效刚度法体现所有材料非线性、残余应力和几何缺陷造成的平面外能力的削弱等等，这种近似解决的方法证明是可行的。
改进塑性铰法为了简化计算和分析，将一个构件用一个或者二三个单元分析。由于没有在截面上划分分区单元，很难考虑局部屈曲和截面翘曲这种需要详细分析截面各纤维受力状态的问题。对于影响结构强度的关键构件或连接，应当用塑性分配法。而要考虑非弹性侧向屈曲，包括局部屈曲和翘曲的塑性效应，必须改变现在使用的三参数塑性强度公式。一个可能的解决方法是在塑性分配法中使用壳单元，这种单元不但便于解决翼缘或腹板的局部屈曲，还能够很好的考虑构件的侧向扭转和翘曲效应。
严格意义上的空间钢框框架二阶弹塑性分析似乎还未出现。要真正在结构水平上分析钢框架在不同荷载水平下的行为和失效模式，需计及弯扭屈曲，解决具有双向弯曲和扭转并相互耦联的更为复杂的三维空间刚架的弹塑性稳定问题，还需要考虑结构的整体扭转、最不利的荷载组合、荷载相对剪心的距离以及各个构件最不利的几何缺陷形式等复杂问题。
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