发布时间：2022-08-17 07:49:10
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学教案样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
按照学校的统一安排，教务处于2019年3月26日对全校数学学科所有教师教案进行了一次检查，现将本次检查情况小结如下：
一、可取之处
1、90%的教师教师们能在二次备课中体现自己独到的见解，及时进行二次批注。
2、100%教师能够按照学校要求超周备课;
3、学习目标的设定总体上明确、具体，具有可操作性、可评价性;
4、教学流程都能够做到比较详实、具体，符合学情;
5、大多数教师能够及时就教学实际进行比较有针对性的反思;如:褚洪卓、陈梅、许晓梅、韩晓春等；
二、不足之处
1、极个别教师的二次批注略显简单，极个别教师没有及时进行反思;还有授课教师、授课时间未及时填写，教案未教师签约等问题。
2、个别教师培优补差措施不够具体，还有待完善。
三、整改措施
1、学习目标的叙写要明确、具体、可操作、可评价，指向性强;
2、二次批注不少于三次。
3、电子教案教学流程要完整，各个环节必须完善;
1.通过生活中的情境，激发学生对问题的探索兴趣，引导学生运用已有的经验和知识计算减数是9或8的退位减法；并通过交流和比较，使学生初步掌握退位减法的思维过程，能正确地计算减数是9或8的退位减法。
2.培养学生仔细观察、比较、概括和动手操作的能力，初步地提出问题解决问题的能力，培养学生的创新意识。
3.培养学生认真学习、积极思考的习惯，使他们体验成功的喜悦。
教学重点：学会正确计算十几减9的退位减法。
教学难点：感知计算方法的多样性。
教学过程：
一、情境导入
教师用电脑出示课本第78～79页的全景图(小兔买铅笔的场景)。
师：小白兔特别爱劳动，兔妈妈为了奖励小白兔，一大早就带着小白兔来到文具店买铅笔。我们一起去瞧瞧吧!从图中你看到了什么?(让学生自己看图互相说说。)
师：袋鼠阿姨有15枝铅笔，小白兔要买9枝铅笔，我们帮袋鼠阿姨算一算还剩多少枝呢?
师：那你们都知道还剩几枝吗?你能根据要求列出算式来吗?(学生在纸上列算式，教师巡视。)
二、主动探索
1、15－9＝?该怎么算呢?下面同学们用小棒代替铅笔先摆一摆，再跟小组的同学说一说你是怎么算的。(让学生在独立思考的基础上进行小组交流，教师巡视，注意发现不同的方法。)
学生出现四种算法。
(1)先摆15根小棒，再从中一根一根地拿掉，拿走9根后，就知道还剩6根。
(2)先把摆好的15根小棒分成10根和5根，再从10根里拿掉9根剩一根，把这一根加上5根，就得到还剩6根了。
(3)把9根小棒分两次拿。先从15根里拿走5根，再从10根里拿走4根，最后只剩下6根了。
(4)想9+6＝15，反过来15－9＝6。
教师根据巡视的情况，有目的地请不同算法的小组代表上台摆小棒并说明算法。
师：15－9＝?该怎么计算呢?请2位同学到台上来用小棒摆摆，其他同学看看他们到底是怎么算的。
(学生独立动手操作并说明解题思路，其他同学补充不同的方法，教师指导并板书。)
第一种：先把摆好的15根小棒分成10根和5根，再从10根里拿掉9根剩一根，把这一根加上5根，就得到还剩6根了。(重点说明)
板书：10－9＝1
1+5＝6
第二种：把9根小棒分两次拿。先从15根里拿走5根，再从10根里拿走4根，最后只剩下6根了。(重点说明)
板书：15－5＝10
10－4＝6
第三种：9+()＝15
15－9＝6
第四种：用数数的方法计算的，也给予肯定。
师：你们说的几种方法都很好。这四种方法中你最喜欢哪种?同桌同学互相再说说15－9的计算过程。
尝试练习18－9＝?
师：我们学会了15－9＝?，18－9＝?你会做吗?你是怎么想的呢?
学生独立计算，并汇报结果。(请1～2名学生说一说是怎样算的。)
师：你能说出减数是9的题目吗?你会计算这些题目吗?我们用手势表示这些得数好不好?
例如：12－9=14－9=11－9=13－9=……
2.教学16－8。
师：减数是9的题会做了，那减数是8的题会做吗?(板书16－8＝)你是怎么算的?(学生可以用今天学习的四种方法中的任一种解答。)
3.教师用电脑出示口算题。(书第79页“试一试”)
16－8=13－8=15－8=11－8=
师：这些题目你会做吗?同学们把书翻到79页，比比看谁算得最好。(学生独立完成，教师集体讲评，并让学生说说解题思路。)
三、巩固练习
1.游戏：放气球。(得数与题目相符合，就可以放飞气球。学生可以自由选择答题。)
18－9=16－8=11－9=
13－8=11－8=12－8=
12－9=15－8=17－7=
2.“练一练”(书上第79页第1题)。
3.游戏：摘苹果(书上第79页第2题)。
师：苹果树上结了8个大苹果，我们只有拿到算式结果与苹果上的数相同时，才能顺利摘下来。比比看今天谁的苹果摘得最多。学生动手操作。
四、数学故事
师：松树爷爷结了17个松果。有一天，小松鼠来拜访松树爷爷。小松鼠走后松树爷爷只剩下了9个松果。小朋友你知道这是为什么吗?(学生小组讨论，学生自编数学故事，并列出相关算式。)
五、小结
师：这节课我们学习了什么内容?你有什么收获，有什么问题吗?(学生小结。)
师：今天我们学习了减数是9或8的退位减法，同学们又增长了计算本领，大家回去向爸爸妈妈汇报你的新本领好吗?
板书：买铅笔
15-9=
①数
②15-9=15-5-4=6
求小数乘法的积的近似值。
[教学目标]
1．理解积的近似值，掌握求小数乘法的积的近似值的方法。
2．培养学生自觉利用所学知识解决简单实际问题的能力。
3．渗透知识来源于实际生活的思想。
[教学过程]
课前谈话：前面我们学习了小数乘以整数和一个数乘以小数。今天我们继续学习新知识。下面我们先复习一下以前学的旧知识。
（一）复习旧知（出示投影，并回答）
口答后，让学生说说用什么方法取的近似值。
教学意图：本环节主要是复习利用“四舍五入”法将小数按要求取近似值，为后面教学新知识作准备。
（二）探索尝试
教师谈话：我们学校食堂要到菜场买菜，想请我们班同学当小采购员，你们愿意吗？我们看看哪位同学最聪明，能将买菜的钱计算得非常清楚。
出示例5：
食堂到菜场买青菜49.2千克，每千克价钱是0.92元。应付菜款多少元？
先指名一名学生大声读题，然后全班学生再默读审题。审好题后，全班学生动笔，在练习本上独立解答。教师巡视，掌握学生可能出现的问题。
一般情况下，学生可能出现如下两种可能：
（1）0.92×49.2=45.264（元）
（2）0.92×49.2≈45.26（元）
教师指名，让学生把不同做法板书。
教学意图：本环节通过让学生当“小采购员”与独立尝试，计算菜款，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，使学生能更主动地参与到教学中。
（三）质疑总结
1．全班学生观察黑板上的两种答案，讨论：哪一种答案是正确的？为什么？
讨论后让学生畅所欲言，然后教师提问，学生思考后回答。
（1）请学生将45.264元化成复名数。（45元2角6分4厘）
（2）钱币的最小单位是什么？我们能按计算出的精确值付款吗？为什么？（钱币的最小单位是分，精确值的最小单位比分小，是厘，4厘不够一分，所以没法按精确值付款。）
（3）我们要想付款应该怎么办？用什么方法取近似值？（用“四舍五入法”将精确值取近似值。）
（4）为什么取近似值要精确到百分位？（以元为单位的小数，十分位对应的是角，百分位对应的是分，在实际付款时只算到分，所以精确到百分位。）
2．教师小结。
今后遇到付款的问题时，如果小数部分位数较多，要自觉地进行四舍五入，一般精确到分。书写时注意，先求出积的精确值，再写出它的近似值，近似值前要用“≈”符号。
教学意图：本环节先让学生进行讨论，开阔思路，然后通过教师的提问整理学生的思路，最后通过教师小结点出所学新知识的要点。教学中应注意让学生全体参与。
（四）反馈调节
1．计算下面各题。
（1）0.8×0.9（得数保留一位小数）
（2）1.7×0.45（得数保留两位小数）
出示投影，全体学生在练习本上解答。教师引导学生看清题目要求，每题得数应保留几位小数。
订正：（1）0.8×0.9≈0.7
（2）1.7×0.45≈0.77
2．一种面粉每千克的售价是2.14元，买14千克应付多少元？
学生独立在练习本上列式解答，教师订正答案：
2.14×14=29.96（元）
提问：这道题的结果为什么不用取近似值？
教学意图：通过这两组题，反馈学生掌握取积的近似值的情况，并及时调节课堂教学。通过第二组题也使学生明确，是否将乘积取近似值要根据实际情况进行判断。
（五）巩固发展
1．计算下面各题，得数保留一位小数。
（1）1.2×1.4（2）0.37×8.4（3）3.14×3.9
2．计算下面各题，得数精确到百分位。
（1）0.85×1.12（2）0.86×5.4
（3）0.15×2.34
3．一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米？（得数保留整数。）
将以上三题分别在投影上出示，全体学生动笔完成。
订正：
1．（1）1.7（2）3.1（3）12.2
2．（1）0.95（2）4.64（3）0.35
3．59.5×42.5≈2529（平方米）1
4．认识发票。
（1）认识大写数字。
012345678910
零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾
让学生读两遍，再写一写。
（2）认识发票。
教师谈话：在我们买东西时经常要接触发票，你们都见过发票吗？知道发票都包括哪些内容吗？现在老师这儿有一张发票，我们一起来看一下。
教师边提问边引导学生观察：
发票中包含哪些基本内容？以第一横栏白粉笔那项为例，说说是什么意思？最后一项“金额”是什么意思？应怎样计算？发票最下面一项“总计金额人民币”是什么意思？怎样计算？
让学生在自己的书上把空项填好，然后教师订正。
5．两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58，准确值可能是下面的哪几个数？
3.5093.5783.5743.5833.585
小手比一比
教学名称：数学
教学内容：小手比一比
教学目的：1、教幼儿认识1——3的数字形。2、让幼儿能用手指头表示数字1——3。
教学准备：1、卡通数字1——3。2、1——3的大数字卡以及相应图片。3、魔术口袋以及小水果。
4、小数字卡片1——3幼儿人手一套。
教学过程：
一、开始部分：
用歌曲引出课题
：教师唱自创歌曲：“一象铅笔细又长，二象小鸭水中游，三象耳朵听声音，我们请他们来做客。”请出数字宝宝1、2、3。那么数字宝宝是不是象歌曲里唱的那样象铅笔、小鸭和耳朵呢，让我们一起来看看吧。
二、基本部分：
1、请出数字宝宝，用数字和图片相对应，让幼儿看看数字是否象歌曲中唱的一样，加深幼儿对数字的理解和记忆。
2、游戏：我出几你念几。教师随意出示大数字卡，让幼儿念出卡片上相应的数字。
3、用手指表示数字：教师：现在请小朋友伸出你灵巧的小手，告诉我你的小手都有那些本领？（幼儿自由回答）那么你会用小手表示1、2、3吗？教师带领幼儿用手指表示1、2、3，同时纠正幼儿的错误手势。
4、游戏：我来说，你来比。教师说出数字，幼儿用手指来表示。同时也可以选择幼儿担任小老师。
5、游戏：看实物出手指。教师从魔术口袋中拿出相应数量的实物，让幼儿说出数字同时用手指头来表示其数量是几。
在数学课上可以通过问题情境的创设，获得胜利的体验，感受到生活中到处有数学，对学习数学产生爱好。以下是我整理的一班级数学教案，盼望可以供应给大家进行参考和借鉴。
一班级数学教案___一：《7，6加几》
教学目标：
1、探究7、6加几的进位加法的计算方法，能正确进行计算。
2、能主动主动参加学问的探究过程，提高分析、解决简洁数学问题的力量。
3、通过问题情境的创设，获得胜利的体验，感受到生活中到处有数学，对学习数学产生爱好。
教学重点：
探究7、6加几的进位加法的计算方法，能正确进行计算。
教学难点：
能依据一幅图中两个已知数写出两道加法算式，并理解这两个算式之间的联系。
教学过程：
一、复习
1、数的组成嬉戏。
2、完成数的组成和口算。
二、情境导入
秋天是一个收获的季节，很多果树都会在这个季节收获果实。秋天有很多同学宠爱的水果，你喜爱什么水果?就让我们一起去果园看一看吧。
三、互动新授
1、教学例1
课件出示教材第78页例1图。
看图提出数学问题：有7筐苹果，5筐梨，一共有几筐水果?指生列出算式。(7+5或5+7)猜想，这两个算式的结果会不会是一样的呢?为什么?让生经受用小棒来感知过程。
小结：这两个算式算的都是水果的筐数，所以是相同的结果。
同桌沟通，说说你是怎样算的。
7+5=12
总结算法：
方法1：从7起往下数5个。
方法2：摆学具。
方法3：凑十。
方法4：凑十。
方法5：把7看做10。
10+5=1515-3=12
归纳：知道了这两个算式会有同一个结果，我们计算出了一个，就知道另一个的结果。
2、对应练习
这里还有几个果子，让我们来摘一摘吧!(出示算式)
7+4=()6+7=()7+7=()
生独立练习。
指生说出你是怎样算的。
用7+4=11还能算出哪道加法算式?
小结：4+7，由于交换两个加数的位置，和不变。
自己举出两个加数是7的算式，要求和相同。
如：
7+6=136+7=137+5=125+7=12
3、教学例2
课件出示教材第78页例2图。
看图提出数学问题。
猪八戒有5朵花，孙悟空有6朵花，它们共有多少朵花?
指生列示。
5+6和6+5。
独立计算，并把算法与同桌进行商量沟通。
总结方法：
方法1：从6起往下数5个。
方法2：摆学具。
方法3：凑十。
方法4：凑十。
方法5：把6看做10。
10+5=1515-4=11
对比观看：想一想6加几和刚才学习的7加几有相像的地方吗?哪些地方相像?
归纳7加几和6加几的计算方法：7加几是把另一个加数分成3和几，6加几是把另一个加数分成4和几，都是把前面两个数加起来得10后，再加余下的数。
4、对应练习
师：同学们能从中发觉规律，真不错。请大家运用自己喜爱的方法计算下面的算式。
6+6=6+8=
四、课堂小结
同学们，你们知道吗，今日我们学习了“7,6加几”，进一步巩固了“凑十法”，课后同学们要进行复习，为下一节课的学习作好预备。
一班级数学教案___二：《8加几》
教材分析：
本单元是在10以内数的加减法及20以内数的认识的基础上进行学习的。它是学习多位数计算的基础，也是进一步学习其他数学学问必需具备的基础，在整个学校数学学习阶段占有特别重要的地位。本单元内容既是全册教材的重点，也是难点。本单元教学的内容是：20以内数的进位加法，20以内数的退位减法，解决简洁的实际问题。
教学目标：
1、使同学进一步理解凑十法的两步思维过程.能用凑十法正确计算8加几的式题。
2、初步培育同学思维力量和动手操作力量。
教学过程：
一、复习预备
1、猜猜看“你真棒”手势
2、口算
9+()=108+()=107+()=106+()=105+()=104+()=1010+5=()10+3=()10+8=()
3、聪慧屋
3=2+()4=2+()5=2+()6=2+()7=2+()8=2+()8+()=108+2+1=()
师指8+()=10问：8加几等于10?板书：2
4、凑十法口诀
一九一九好伴侣，二八二八手拉手，三七三七真亲热，四_六一起走，五五五五一双手。
二、解决问题，探求新知
启发谈话：我们已经学了9加几的加法，是用什么方法来计算的?(凑十法)
今日我们还用凑十法来学习8加几的进位加法.(板书课题：8加几)
1、教学例1
(1)动手操作，探求新知
师说：同桌沟通，发觉信息，提出问题
生说：信息：一组领了8瓶橙汁，二组领了7瓶橙汁
问题：两组一共领了多少瓶橙汁?
信息：一组领了6瓶矿泉水，二组领了7瓶矿泉水
问题：两组一共领了多少瓶矿泉水?
师问：同学们通过第一个信息跟问题，知道怎样列式吗?(板书：8+7=)
师问：8+7这道题怎样计算?同学们可以用我们已经学过的学问来解决新问题.现在用手中的小棒来摆一摆，同桌说一说商量一下。
指名用小棒演示说计算方法。
(2)自主合作，探求新知
师说：刚才同学们说得很好，假如没有小棒，计算8+7应当怎么想呢?
把小棒放在桌子的左上角，先认真想一想，再小组沟通一下，看哪个小组想到的方法多。
(3)讲计算过程
请一个同学把计算过程完整地说一遍：同学边说，老师边在式子上用连线表明。
师问：
①为什么要把7分成2和5?
②计算8+7时怎样想?
引导同学说：这样想：
①先把8凑成10，把7分成2和5，
②8加2等于10，
③10再加5等于15。
(4)其他计算方法汇报
(5)方法优化
(6)总结：凑十法口诀：8加几不用怕，借个2凑成10，计算起来对又快。
三、巩固内化，发散思维
师：今日我们讨论的是8加几的计算方法。你学会了吗?先想想8加几怎么算。
师：下面老师给大家介绍一位新伴侣，想认识他吗?出示：潇洒哥图片。
师：今日，我们要和潇洒哥一起进行闯关嬉戏。
1、第一关：摆一摆，算一算。
(1)8+6=8+5=
(2)圈一圈，算一算
师说：左边摆8个菠萝，右边摆6个菠萝.(指名一个同学同时在磁铁黑板上摆圆片)
看图，自己小声说加法算式。
指名说算式：8+6=
师问：8+6怎样想?请同学们边摆圆片边说计算过程。
指名一个同学上前边摆边说计算过程。
指名看算式说计算过程。
师问：8加6时，为什么要把6分成2和4?
(3)其次关：解决问题，看图列示
(4)第三关：开放题
8加几的算式你能写出哪些?把你想到的写在纸上。
看算式，找规律。
8+3=118+4=128+5=138+6=148+7=158+8=168+9=17
规律：
1、其次个加数每次多1，结果每次多1
2、8加几得数个位上的数比其次个数少2
四、课堂总结
1、计算8加几最主要的方法是什么?
2、8加几与9加几相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?
一班级数学教案___三：《9加几》
教学内容：
西师版数学教科书第69~71页的单元主题图，例1、例2以及相应的课堂活动第1题、第2题和练习十三第1，2题。
教学提示：
允许同学用不同的方法计算9加几，充分敬重同学的选择。
教学目标：
1.在生活情境中理解“9加几”的口算方法，能运用这些方法解决生活中的简洁问题。
2.感受口算9加几有不同的方法，培育同学初步的多向思维力量，进展共性。。
教学重点：
会口算9加几。
教学难点：
使同学在已有阅历的基础上，自己得出9加几的方法，并用完整的语言来概括其思索过程。
教具预备：
多媒体课件，同学预备小棒20根，(或小圆片20个)。同学每人预备20根小棒、(或20个小圆片)。
教学过程：
一、创设情境，激发爱好
建议：可以预设几个情景来进行导入。如
谈话法、主题图导入、复习回忆导入法等。
谈话法：同学们，今日起我们来学习第5单元的学问，有信念学好吗?
主题图导入法：老师出示主题图，引导同学提出数学问题。老师：同学们，这是一节体育课上同学活动的场景，请大家观看，图中小伴侣们都在干什么呢?
同学会说有踢足球的，有做嬉戏的，还有跳绳的。老师进一步问：大家能不能依据这幅图提出不同的数学问题?然后指名回答。
老师对同学的回答分别赐予确定，然后点题。同学们所提的这些问题中多数都要用到我们第五章“20以内的进位加法”的学问，这节课我们首先来学习“9加几”。
板书课题：9加几。
由主题图的情境引入，既有利于同学体会所学学问与现实生活的联系，又为新课的讲授做好铺垫。
复习巩固导入法
师：学新内容之前，我出几道题目考考你们，看谁完成得又准又快。
1、复习10加几。(课件出示复习题)
10+1=10+4=10+2=
10+5=10+9=8+10=
9+10=
指名回答，回答正确后老师点出答案。假如同学回答不上来，赐予鼓舞指导。新课标第一网
2、复习数的组成：分一分。
指名学困生回答。
师问：9加几等于10?板书：9+(=10
启发谈话：我们把9+1等于10换一种说法，可以说成是9和1凑成10.这节课我们要用9和1凑成10的方法，也就是“凑十法”来计算9加几的题。(板书课题：9+几)
【设计意图】复习巩固导入法适合班级状况不太好的状况或者计算练习不够的班级。有老师提出“在课前复习阶段可以先行练习让同学圈出10朵红花等活动”，目的是渗透“凑十法”。我以为不是很妥。认真分析本课教材，我们可以发觉，教材主题图中明显突出了“算法多样化”这一思想，这很符合新课标的理念。所以在下面新课教学中，让同学用小棒代替饮料，摆一摆，想一想9加4等于几，其目的也是让同学用自己的方法探究，预设的目的是让同学消失“从1数起”、“接着9数”、“凑十”等多种方法，假如课前过于强调“圈十”，同学有了这一剧烈刺激，唯恐在探究9加4等?的环节中很难消失多种方法了，这与新课程及教材意图不符。当然，当同学在探究中得出“凑十”方法后，老师的确应当强调“圈十”这一过程，并指导同学动手圈一圈，让同学有个明确的表象。
三、动手操作探求新知
以下教学接着上面的主题图导入法来开展教学
1.教学例题1.
老师：大家所提的数学问题中有2个涉及“9加几”，我们就先解决饮料瓶数问题(课件呈现主题图中饮料图)盒子内有9瓶饮料，盒子外有3瓶饮料，如何求饮料的总瓶数?请同学们想想怎么列算式。
同学回答后板书：9+3
老师：谁来说说结果是多少?(连续板书：9+3=12)
老师：你是怎么知道9加3等于12的?请同学们用小棒代替饮料瓶，摆一摆，看看你能用哪些方法计算9加3。
同学独立思索后同桌或者小组沟通自己的思索过程。
然后全班沟通
师：哪一位同学说一说你的算法?
(1)把9看作10,10+3=12,3—1=12。多媒体课件显示教科书上红衣服小女孩的方法。
(2)：接着往后数3个，10,11,12。多媒体课件显示教科书上蓝衣服小女孩的方法。
(3)9和1组成10,把3分成1和2,先用9加1得10,再用10加2得12。多媒体课件显示教科书上小男孩的方法。
老师：还有别的方法吗?
鼓舞同学大胆说。
同学：我这样算……
老师：刚才大家介绍了许多方法，都很好，翻到教科书第70页，看看你的方法和书上哪个小伴侣算的一样?
同学回答。(略)
【设计意图】用独立思索、合作沟通的方式学习例1，充分发挥同学学习的主动性和主动性，在培育同学多向思维力量的同时使同学获得胜利体验。
师小结算法
师：你们觉得哪一种算法算起来又快又准?同桌之间或者小组之间说一说。(师留意组织课堂中的小组商量，避开一个孩子说其余的都在玩的状况消失)
谁到展现台上演示这种算法?
指名演示，依据同学完成的状况适时评议。
师：我们可以把这种算法写出来，大家留意看。(有的老师认为应当让同学自己思索写出算法，这个观点我不同意，费时费劲难度不是一点的大)
师：先把3分成1和2，再把9和1凑成10，最终10+2得12.师边写边示范。
师：这个方法就是叫做“凑十法”。你们学会了这种方法吗?下面再来试着解决另外一个问题吧。
课中活动
唱歌：青蛙跳水歌。
1只青蛙跳下水，2只眼睛4条腿。
2只青蛙跳下水，4只眼睛8条腿。
3只青蛙跳下水，6只眼睛12条腿。
4只青蛙跳下水，8只眼睛16条腿。
【设计意图】消退课中的疲乏现象，增加数学课的趣味性，利于学习后面内容。
2.教学例2
老师：解决了饮料瓶数问题，我们又来看小伴侣的嬉戏图(出示主题图中小伴侣嬉戏部分)，谁来说说图的意思?
指名回答：有9个小伴侣在做嬉戏，又来了5个，一共有多少个?
老师：求一共多少个，怎样列算式?谁会列?(板书：9+5=)
老师：请用你喜爱的方法算出9+5。
同学自行计算。
老师：谁来汇报你是怎么算的?
指名同学回答：我这样算……新课标第一网
预设
方法一：接着数，即从9往下数5个
方法二：把9凑成10(看大数，分小数)
由于9和1凑成10,所以把5分成1和4,先算9+1=10,在算10+4=14
方法三：把5凑成10(看小数，分大数)
由于5和5凑成10,所以把9分成5和4,先算5+5=10,在算10+4=14
方法四：把9看成10,10+5=15,多加了1,所以要从15里把多的1减去，即15-1=14
老师：大家真聪慧，想出了这么多的方法，看来学得不错。用凑十法计算的同学请举手。看，这么多同学喜爱凑十法，说明这种方法的确很好，大家要多多用法这种方法，而且凑十法，也有两种凑法，被同学们都发觉了，你们真聪慧。
【设计意图】让同学叙述自己的算法，既巩固了所学学问，又培育了同学的口头表达力量。
四、巩固新知
1.完成课堂活动第1题。同学计算后摆一摆并写出得数后集体订正。同学可能有多种摆法，如摆成两行，下面一行7个，上面一行6个，然后采纳跳数的方法，2，4，6，8，10，12，用加上多出的1个，共13个。教学时应鼓舞同学多种摆法，依据摆的方法所对应计算思路进行计算。
【设计意图】计算9加几时，辅以摆一摆的操作活动，加深同学对9加几的计算方法，格外是“凑十法”的理解。
2.完成课堂活动第2题。让同桌的两位同学对着9加几的算式，根据图中供应的方式，进行计算，强化算理。同学计算后集体订正。集体订正时还应引导发觉规律：横着看，第一排都是连加，都有9+1,其次排，都是一步计算;竖着看，结果都相同。都是9+几
五、课堂小结
老师：这节课学习了什么内容，从中你知道些什么?你觉得你的收获是什么?还有什么问题，说出来大家一起探讨。
同学回答。
同底数幂的乘法(二)
一、教学目标（
1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．
2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．
3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．
4．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：讲授法、练习法．
2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
同底数幂的运算性质．
（二）难点
同底数幂运算性质的灵活运用．
（三）解决办法
在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、胶片．
六、师生互动活动设计
1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．
2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．
3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．
七、教学步骤
（－）明确目标
本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．
（二）整体感知
要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用：外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．
（三）教学过程
1．创设情境、复习导入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．
①
②
③
强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．
（3）填空：
①，
②，，
2．探索新知，讲授新课
例1计算：
（1）（2）（3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2计算：
（1）（2）
（3）（4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提问：和相等吗？
3．巩固熟练
（1）P93练习（下）1，2．
（2）计算：
①②
③④
（3）错误辨析：
计算：①（是正整数）
解：
说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．
②
解：原式
说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为
（四）总结、扩展
底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．
八、布置作业
P94A组3～5；P95B组1～2．
参考答案
略．
九、板书设计
投影幂
例1例2练习
人教版小学五年数学课标实验教材第十册
教学目标
1．使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。
2．能判断一个数能否被另一个数整除，会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。
3．渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。
教学重点
理解和掌握整除的意义、因数和倍数的意义。
教学难点
引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。
教学过程
一、创设情境
1、交流生活中的数学信息
师：（拿着数学课本）问这是一本？
生：数学课本。
师：“数学”就是关于“数”的学问，我们的身边有“数”吗？
生：有。
师：你能举几个例子吗？
生1：我有7本书。
生2：我有3个好朋友。
生3：我们班里有26名女同学。
……
2．根据信息组成应用题。
师：今天老师也带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧！（课件出示）
师：请根据你们的生活经验，选择两条相关的信息组成一道简单的应用题，并列式计算。（学生伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以互相说一说。
师：谁来说说看，你先择的是哪两条，求的是什么？怎么列式？
[评析：学生的学习材料来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。]
二、自主探究
师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类，分好后小组交流。
（学生自己分好类后小组交流）
师：哪位同学来说说你是怎么分类的？
师：为了方便，老师给它们加上序号
师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同，那我们先选择其中的一种分类来研究。（课件出示）
师：（先择②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类）这位同学他是按是不是除尽来分类的，那什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？
生：商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。
[评析：学生通过小组讨论、观察、分析、比较和分类，在头脑中建立了小数除法、有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象。学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学。]
三、归纳特征
师：我们再来仔细观察这些除尽的算式,看看这些算式还能不能再分分类，你准备怎么分？
师：我们可以将（学生分类后）指着整除的一组算式：象这样被除数、除数和商都是整除而且没有余数我们就称它为“整除”（板书：“整除”）（课件出示）
师：那我们仔细地观察整除和除尽有什么关系呢？
生：除尽的范围比整除的大。
师：如果我们用一个大圈来表示除尽，那整除就是其中的一个小圈。（课件出示集合图）
师：你还能再举出一些整除的算式吗?
……
师：整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加……)那我们能不能用一个含有字母的式子来概括整除算式呢？
生：用a÷b=c（板书）
师：是不是要加个什么条件呢？
生：b≠0（板书），因为b=0，除法就无意义了。
师：如果a、b、c都是整数（板书），且b≠0，那我们就说a能被b整除，或b能整除a。这里a就是b和c的倍数，b和d就是a的因数。
［评析：教师先从圈中拿去除不尽的除法算式，再将这些能除尽的算式进行分类，揭示出整除的算式。这样以集合圈的形式，渗透整除和除尽的关系。在学生找出了整除算式的特征后，教师请学生再举一些这样的算式，让学生再次感悟和应用整除算式的特征，并体会象这样的算式有无数个。并通过用一个含有字母的算式来抽象概括，既让学生感悟到用字母表示数的简便，又便于学生理解和掌握数的整除的概念。］
师：如15÷3=5，我们就说15能被3整除，或3能整除15。15是3和5的倍数，3和5是15的因数。谁来说说这几道的（指着黑板上的几道整除算式）？
师：我们一起看看书P49的练一练1。（课件出示）
生……
［评析：教师针对内容的特殊性，采用传统的教学方式，直接说明、学生模仿。不容忽视的是，有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。在教师揭示了数的整除的概念后，通过让学生跟着老师一起说、请学生说和学生自己任选两个算式说给同桌听，到一起其说等多种方式让学生通过读来区分两种说法的区别，自我感悟。］
四、评价体验。
1、谈收获。
师：通过今天的学习，你学会了什么？是怎么学会的？
2、自我评价。
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容.
2．了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数.
3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数.
（二）能力训练点
培养学生的观察能力、计算能力.
（三）德育渗透点
1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点.
（四）美育渗透点
通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平均数的概念及其计算.
2．教学难点：平均数的简化计算.
3．教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择.
4．解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a.
教学步骤
（一）明确目标
在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）
为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲78686591074
乙9578768677
1．怎样比较两个人的成绩？2．应选哪一个人参加射击比赛？
教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．
对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．
（二）整体感知
解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质．在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学习统计学的一些初步知识．
（三）教学过程
这节课我们首先来学习平均数．
1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：
某班第一小组一次数学测验的成绩如下：
869110072938990857595
这个小组的平均成绩是多少？
教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识.
2．平均数的概念及计算公式
一般地，如果有n个数.
那么①
叫做这n个数的平均数，读作“x拨”.
这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法.学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性.教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义.
3．平均数计算公式①的应用
例1一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它们的平均气温.
让学生动手计算，以巩固平均数计算公式（一名学生板演）
教师应强调：①解题格式.②在统计学里处理的数据包括负数.③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同.
例2从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：
210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215
计算它们的平均质量.（用投影仪打出）
引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案.由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案.正好为下面提出简化计算公式作好铺垫.
教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法.
学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样.
讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的；读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同.
通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受.
3．推导公式②
一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到
，
那么，
因此，
即②
为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的、、各是什么？（学生回答）
课堂练习：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）总结、扩展
知识小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛.本章将要学习的是统计学的初步知识.
2．求n个数据的平均数的公式①.
3．平均数的简化计算公式②.这个公式很重要，要学会运用.
方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法.当数据比较小时，可用公式①直接计算.当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算.
八、布置作业
教材P153中1、2、3、4.
九、板书设计
教学设计示例2
教学目标
(一)使学生了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数.了解加权平均数的意义，并会求加权平均数；
(二)会运用平均数的简化运算方法.
教学重点和难点
重点：会计算平均数及运用平均数的简化方法，会运用加权平均数公式.
教学过程设计
(一)引入新课
在初中一年级代数课本P106的“读一读”那一节，讲的是求平均数.有这样一例题：
女子排球队共有10名队员，身高(单位：米)分别为：
1.73，1.74，1.70，1.76，1.80，1.75，1.77，1.79，1.74，1.72.
求这个队的队员平均身高是多少？
解：求这个平均数的计算方法有两个.
方法1：直接计算
方法2：简化计算
观察一下这些数都在1.75的上、下，这时，可以这样考虑：先计算各数与1.75的差，也就是先都减去1.75(为了不出现小数，不妨把单位换成厘米)得到-2厘米，-1厘米，-5厘米，1厘米，5厘米，0厘米，2厘米，4厘米，-1厘米，-3厘米.
计算这组数的平均数，得：
因为前面计算时，每个数都减去了175厘米，所以把这里的得数0加上175，就得出这个排球队全体队员的平均身高是175厘米
在求一组数的平均数时，只要这组数都接近某一个数，就可以采用这种简化的计算方法.
以上例子告诉我们什么是平均数，怎样求平均数.如果这组数存在着大致在某一个数的上、下波动的情况，可以用简便方法计算.
(二)新课
1.平均数
在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数.
上面的公式①，就是我们在求女排队员身高平均数的“直接算法”.
当一组数据x1，x2，…，xn的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当
公式②就是我们在求女排队员身高平均数的“简便方法”
例1某食品厂为了加强质量管理，对某天生产的罐头抽查了10个，样本净重如下(单位：克)
342，348，346，340，344，341，343，350，340，342．
求样本的平均数.
解法2：把已知数据都减去342，得0，6，4，－2，2，－1，1，8，－2，0，
例2从一批货物中取出20件，称得它们的重量如下(单位：千克)：
310，308，300，305，302，318，306，314，315，307，
295，307，318，292，302，316，285，327，287，315.
求样本的平均数(结果保留到个位)
即样本平均数为306千克.
解法2：
由于题中数据都较大，而且都在常数300上、下波动，把原数据都减去300，得：
10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，-5，7，18，-8，2，16，-15，27，-13，15.
2.加权平均数
设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？
答：混合后的单价为2.50元.这个答案是不对的，因为混合后的售价不仅与每种食品的单价有关，而且还与每种食品的重量(公斤数)有关.这些食品混合后的售价应该等于
这种平均数叫做加权平均数．
一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次(这里f1+f2＋……＋fk＝n)，那么根据平均数公式①，这n个数的平均数可以表示为
计算加权平均数的公式③，与计算平均数的公式①，实际上是一回事.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用加权平均数公式计算简便些.在公式③中，相同数据xi的个数fi叫做权.这个“权”，含有所占分量轻重的意思.fi越大，表示xi的个数越多，于是xi的“权”就越重．
例3某班有50名学生，数学期中考试成绩90分的有9人，84分的有12人，73分的有10人，65分的有13人，56分的有2人，45分的有4人，计算这个班学生的数学期中考试平均成绩(结果保留到小数点后第一位)．
在例1～例3的求平均数问题中可以看到，平均数能够反映出数据的集中趋势．
(三)课堂练习
若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是______.
(四)小结
1.用样本平均数去估计总体平均数，这是学习平均数的目的.
2.平均数计算公式，平均数简化计算公式，加权平均数计算公式都很重要，应根据具体情况，恰当选取哪个公式
(五)作业
1.数据15，23，17，18，22的平均数是________.
2.5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是______.
(1)105，103，101，100，114，108，110，106，98，102；(共10个)
(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210，4195，4199.(共8个)
4.在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人.求这个班学生的平均年龄.
5.抽查了一个商店某月里5天的日营业额，结果如下(单位：元)：
14845，25306，18954，11672，16330
(1)求样本平均数；
(2)根据样本平均数估计，这个商店在该月里平均日营业额约是多少？
6.在一段时间里，一个学生记录了其中8天他每天完成家庭作业所需要的时间，结果如下(单位：分)：
80，70，90，70，60，50，80，60.
在这段时间里，该学生平均每天完成家庭作业所需要的时间约是多少？
作业答案与提示：
1.19.
5.(1)样本平均数是17421元；
(2)根据上面计算结果，可估计在该月里平均日营业额约为17421.
根据样本平均数,可估计该学生平均每天完成家庭作业所需时间约为70分.
课堂教学设计说明
1.平均数是统计中的重要概念之一，通过样本平均数来估计总体平均数.样本容量取得越大，则用样本平均数估计的总体平均数越精确，也就是所表示的总体平均的变化趋势越集中于准确值.作业中的第5，6两题就是为体现这种思想而设计的.
2.这一节课的目标是要弄清两个概念(平均数、加权平均数)，三个公式(求平均值公式，求平均值的简化公式和求加权平均数公式).
