为讨论方便，先把这首儿歌引述下来：
弯弯的月亮小小的船，
小小的船儿两头尖
我坐在船上抬头看，
只看见闪闪的星星蓝蓝的天
开头一句，虽然确实是把月亮比作了一条船，但没有直接写“弯弯的月亮像条船”，而是采取月亮与船并置的方式，所留下的思维逻辑上的空缺，让读者自己通过想象来连接。第一句的描写不仅看似省略了联系词的一个比喻（为何说是“看似”，下文另有讨论），而且因为两者并置，使得前后关系有了互文的效果，即月亮和船都是既弯且小的。不过，尽管是互文，先提“弯弯”而后提“小小”，是因为以“弯”的特征说明，月亮用“船”来比喻要比“小”更具关键性，是直接排除圆月的可能性。此外，叠词“弯弯”和“小小”在含义上有强调作用，就不能再用“很”来修饰，阅读起来也要比用“很”更容易产生亲切感。再从整句的句子看，成分是五字短语向四字短语的转换，节奏上则形成3/2/3/1的节拍，最后以一字节拍来收尾，自然就有一种顿挫感。
下面来看这首儿歌思维的推进方式。因为在想象上似乎已经把月亮比作了小船，所以接下来的第二句，思维就站到了船的位置来展开：“小小的船儿两头尖。”这句看似对船的描写比前一句深入了，似乎全是站到船的立场上说话，但实质上也是紧扣前一句而来的，那就是把前一句的两部分内容在这一句做了前后颠倒，近似于修辞的回环。除了“小小的船儿”重复前句外（当然船后加“儿”，既是为了音节的需要，也是为了强化亲切感），“两头尖”不就是和前一句开头“弯弯的”呼应吗？但第二句毕竟不是第一句的回环，是因为“两头尖”的意思虽由“弯弯的”所引出，但“弯弯的”着眼的是月亮也是船的整体，而“两头尖”是在“弯弯”中取了两头的局部状态，从而把船的中间这部分空缺了。进一步看，两头尖虽然是对局部状况的描写，但局部中有整体，就是这样的描写，其实已经是一种普遍性的概括，它并没有顾及这一头和那一头、前头和后头可能的差异性。因此，当作者用“两头”这样的词语时，它已经把两头内部可能有的差异给略去了。因为在这首儿歌里，这一差异是不重要的，重要的是对两头与中间的不同的描写，让人看起来觉得月亮更像一只小船，也能够把中间留出的不言而喻的不尖的位置，让人坐上去。这其实是思维流动中做出的先期暗示，即当你从外部来看对象时，你容易关注的是整体，而当你进入内部时，就不太容易再来关注整体，而且容易把你所在的位置忽略掉，以你所在的位置作为思维的出发点，来关注你的周边，比如处在中间而关注两头。当然，这只是思维的潜流，作者的真正用意，是要让人进入小船后抬头看。也就是儿歌的第三句。
第三句是“我坐在船上抬头看”。与上两句相比，这句里既没有叠词，节奏也不仅仅是在结尾用一个字的节拍如“船”“尖”来造成顿挫感，而且，除开结尾的一字节拍“看”外，开头以“我”起头，接以“坐在船上抬头看”，形成一种比较呆板的而不是流畅的1/4/3或者可细分为1/2/2/2/1的节拍，开头和结尾都是顿挫的一字停顿，中间没有节奏变换，这样不得不让整个句子从头到尾的阅读速度都放慢下来，从而形成的正是作者所要追求的一种慢慢看的阅读效果。同时，也引出了一个重要问题，这里出现的“我”是谁？与前两句描写所隐含的那个“我”是不是同一个人？一般都会认为这就是作者塑造的抒情主人公形象，与前两旬描写的隐含抒情者相同，这可能不会有异议，但由此引出了这篇儿歌最关键的一个问题，常常被教学者所忽视。这个问题见于儿歌的最后一句：“只看见闪闪的星星蓝蓝的天。”在这最后一句，第三句暂时丢失的叠词又回来了，读者似乎又回到了对天空仰望的遐想中，两次叠词运用的强调意味似乎在呼应开头句两次出现的叠词，但仔细回味，却发现画面已经变味了。从第一句开始并且贯穿了前三句、作为儿歌主线的月亮以及喻体小船突然在画面中消失了。这样，叠词对出现在画面中的物象之强调，也隐含了对突然没有的物象月亮之强调，甚至是一种慢慢寻找而不得的强调了，因为在整首诗的四句，最后一句是句子最长、节奏也最舒缓的。据此，第四句开头的“只”揭示了这种“看见”中的看不见。这样的结果是怎么发生的呢？因为当抒情主人公“我”把自己放在月亮上，让自己内在于月亮时，作为天上景观之一的月亮，就从“我”的视野中消失了，也形成了儿歌常有的那种捉迷藏般的思维跳跃和趣味。从文学作品结构本身来说，则是一次戏剧性的大逆转。这样也就解释了何以开头一句没有采用“像”这样的联系词的部分原因，也许我们一上来认定首句为比喻只是一种先入为主的成见。作者固然把月亮和船并置在一句中，但并没有明示读者这里就用了一个比喻，首句的含义为何不可能是天空、水面的一种并置呢？或者，如果河水清澈的话，天上的月亮倒映在水里，月亮和小船在空间上不就是挨在一起了吗？这样的联想其实完全是合理的，也是诗句引发人产生不同联想的奥秘所在。正是有歧义理解的可能，或者作者故意引人走向理解的歧途，最后一句写坐在船上的人突然不见了月亮，才修正了读者此前可能的另一种解读，就像揭开谜底一样，让人对这首诗产生了重新理解。
概括起来说，这首篇幅短小的儿歌，有着两种基本的解读思路。第一种是认定了首句的比喻性，从而概括出想象性的三次思维跳跃：第一次是把月亮比成小船，拉近了空中的月亮和自己的距离，增加了景观的亲切性；第二次还是通过想象，从旁观者变成身临其境者，让观察者到了月亮上，增加了儿童游戏的参与性（尽管这一参与本身也是想象的）和趣味性；第三次通过自己在月亮中的再次想象性观察，展现了全新景观的状态，也把对其自身立场同时也是对阅读的反思性内容置于这种新的景观中。第二种是原生态的阅读思路，更注重阅读过程中形成经验的自我修正。第一句先不把月亮和小船视为一种比喻，而仅仅是月亮下的小船，或者是倒影中的月亮和小船的联系。然后二、三句都是坐实了关于在水面小船的描写和自己坐上了小船，只是当读到第四句“抬头看”时，突然发现月亮的消失，从而把此前所有的误读修正过来，完成理解的戏剧性逆转。
现在的问题是，我们怎么来确定这篇教材作为小学低年级的教学内容呢？
首先当然是生词学习。对低年级学生而言，形容词“弯弯的”“闪闪的”和“蓝蓝的”，还有“尖”以及名词“船”等，都有可能是他们在课堂上第一次接触的，都可设定为教学的内容。这既包括对词的音形义的学习掌握，也涉及如何引导学生把词语放在文本语境中来理解。这里尤为需要注意的是同一个词在语境中的意义差别，如文本内部“两头尖”与“抬头看”中的“头”的含义差别（还可以比较其他课文句子“河边有头小水牛”中的“头”），第一句中的“船”与第二句中儿化的“船儿”，还有文本中的作为比喻性的“船”与生活中真实的船的含义差别，叠词的含义以及在文本中所起到的特殊效果，也不应被忽视。
其次是对儿歌的诵读。既要注意节拍的停顿，也要注意同韵词的使用给诵读诗歌所增加的流畅性。这里不仅押脚韵，而且开头的“弯弯”以及最后一句中间部分的“闪闪”“蓝蓝”也是使用同一韵母。根据学生具体的学情，在熟读中把这些简单的规则总结一下，也是有可能的。
最后就是对儿歌内容的理解，究竟应该定位在什么程度？生词的随文阅读，不可能也不应该把对内容的理解完全撇开，关键是要确定哪些内容点适合于低年级学生学习。这里有两点不应该省略。第一点是比喻问题（这当然是忽略了理解的歧义性问题）。这自然可以跟词语“船”的学习联系起来。也可以把“船”作为喻体，让学生展开想象，对取其一点展开想象的比喻特征，有更多理解。所以在教学前，可以有意收集一些以船为喻体的儿童诗歌，如斯蒂文森的名作《我的床是条小船》。…第二点，这首儿歌的最后一句，展现了一个谜底式的悬念解答，即人在月亮而看不到月亮。这问题比较复杂，往深处走，可以谈到思维规律问题，但对小学生来说，如果能结合小学生自身的体会，还是有可能领悟的。不过，这也需要跟最后一句的“只”字联系起来学，强调“只看见”的含义是对看见了的和看不见的一次区分。从而使得整体的教学设计牢牢建立在词语学习的基础上，不会脱离小学生的学情。
那么，这样的一首儿歌也可以作为中学生教材吗？
其实，从以上对文本的解读来看，已经为中学阶段学这首儿歌预留了很大的空间。虽然这里似乎已经没有中学生不认识的生词和难字了，但也可以在文本理解上加以深化。这样的学习包括两方面的内容。一方面是对小学生学习的知识从认同角度加以进一步拓展，比如除开学习比喻这一修辞手法外，还可以学习首句中蕴含的互文修辞手法。或者将所学的比喻手法加以深化，如对比喻思维特点及功能的透彻理解，对比喻取其一点到多方取比的博喻，还有比喻与比拟与借代的比较性分析等等。另一方面，也可以尝试从反思角度，对自己所学内容以及自己的学习立场加以反思。
一、用数学的魅力营造乐学的氛围
1.用现代化教学手段激发学生的学习兴趣
现代化教学手段，以其鲜明的色彩、形象的动画以及悦耳的声音，不仅能激发学生学的兴趣，而且能激发老师教的兴趣。如，“除数是两位数除法”在成人眼里学习起来似乎没有多大困难，实际上，学生在学习过程中会碰到一系列的障碍，而且学习过程常常显得有些单调。其中，给商定位、试商以及定商是学生最难以把握的。在计算题教学方面，多媒体似乎没有什么优势，只要我们开动脑筋，精心设计课件，借助于多媒体巧妙地突破教学难点，就会收到令人满意的教学效果。
教学“758÷32”时，我设计了这样一组课件，用动画展示出来：
（1）出示这一题的除法竖式 [758][32]，让学生判断被除数的前两位够不够除，商定在哪一位。
（2）在确定了商应该定在十位上以后，在商的十位上出现一个不断闪烁的小红点，以此强化商的定位的问题。
（3）出示这样一个文本框：
让学生确定括号里最大能填几。
（4）再让括号里十位上的2飞到不断闪烁的小红点上，从而完成了试商和定商。
由于以上几个环节具有鲜明的针对性，并且每个环节都配以音乐和“你真棒”的画外音，学生感到很有意思，轻松地突破了难点，获得了在黑板上难以达到的学习体验。老师也感到了教的乐趣，提高了使用多媒体的积极性和自觉性。
2.用新颖的形式唤起学生的学习兴趣
新颖的形式不仅能吸引学生的注意，而且能诱发学生的好奇心、好胜心。低年级儿童活泼好动，注意力难以持久，但他们对互动性的游戏活动表现出浓厚的兴趣。如，在“20以内加减法”的练习课上，老师设计了一组接龙游戏：把20道一位数加一位数的口算卡片放在讲台上，由某学生上前任意抽出一张，开始进行“看加法说减法”接龙游戏。如果一个学生抽的卡片是8+4=（ ），则该学生说：“8加4等于12，12减8等于4，12减4等于8。小朋友，我说得怎么样？”接着，由刚才的这位同学指名下位同学上前来抽下一张卡片，把接龙游戏进行下去。这个游戏的最大特点是互动性强，上前接龙的同学不仅能充分表现自己，还可以行使老师的权力，决定下一位进行接龙游戏的学生。所以，学生都有很强的参与意识，学习与游戏浑然一体，练习的密度也较理想。
二、用数学的魅力开发学生的学习潜能
1.在提出问题中迸发出智慧的火花
在一节“分米、毫米的认识”新授课上，新授和巩固练习已经完成，老师和大家进行了简单的小结后，提出问题：“学了‘分米和毫米的认识’以后，你还想知道些什么？”学生提出了各种问题：“我想知道有没有比毫米更小的长度单位。”“我想知道一张纸的厚度怎样量。”“1尺是多少米？”每一个问题都是孩子们认真思考的结果，这些问题不必也不可能当堂全都解决，重要的是：孩子们思考了，并正在思考着，在进行一种有价值的建构，其间的点点滴滴由于闪烁着智慧之光而显得弥足珍贵。
2.在问题解决中发现自我
数学源于生活。因此，让课堂教学生活化，让学生在问题解决中体会到知识的力量和数学的价值，能使学生的创造潜能得以发挥。如，教学这样一道习题：三（1）班共32人，双休日到公园去划船，每条大船24元，限坐6人，每条小船20元，限坐4人。你认为应该怎样租船合理？教师首先发问：“这里的‘合理’是什么意思？”学生回答这里的合理就是要省钱。教师接着提问：“租什么样的船比较省钱呢？”学生经过分析和比较，认为坐大船平均每人花4元钱，坐小船平均每人花5元钱，所以，租大船比租小船更合算，于是，就有了解法：32÷6=5（条）……2（人）。这里就出现了新的问题：租5条大船，余下的2人怎么办？有学生提出可以再租一条大船，因为租大船每人花费比较便宜，这时租金共24×6=144（元）。此时有学生反对：剩下的2人只要租一条小船就行了，因为租一条小船比租一条大船便宜。解法是：租5条大船和1条小船，24×5+20=140（元）。这时，有学生进一步提出：用这个方案，那条小船本来能坐4个人，只坐了2人，就浪费了两个座位。问题被向前推进了一步，学生经过小组讨论，提出：一条大船上的6个人加上余下的2人，共8个人，正好租两条小船。解法是：租4条大船和2条小船，24×4+20×2=136（元）。显然，这样的安排是最合理的，其中包含了最优化的数学思想，而且反映出学生有一定的经济头脑。
教学背景：
《义务教育数学课程标准》指出：在第二学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，形成寻找解决问题最优方案的意识。
人教版四年级上册“数学广角”中，三艘船卸货的问题旨在让学生尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力；使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。笔者最近执教“对策论”中“货船卸货问题”一课，今天就其中的一个教学片段，谈谈自己的体会。
（在此之前，学生已对“等候时间的总和”有一定了解。）
教学片段：
出示情景：三艘船同时到达同一码头等待卸货后立即离开，大船卸完要8小时，中船卸完要4小时，小船卸完要1小时，码头要求只能一船一船地卸货，要使三艘货船等候时间的总和最少，应按怎样的顺序卸货？
师：聪明的小朋友，要使三艘船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货呢？请你先猜想一下。
生1：先卸1小时的，再卸8小时的，最后卸4小时的。
生2：先卸1小时的，再卸4小时的，最后卸8小时的。
生3：先卸8小时的，再卸4小时的，最后卸1小时的。
（生答，师在黑板上有序板书）
师：同学们有不同的猜想，那么我们要知道到底谁的猜想正确，怎么办？请你们同桌合作，想想办法，试一试。
（学生试做，教师巡视，然后交流）
师：现在我们来交流一下，你的顺序是怎样的？
生1：我列了张表格（即下表，用实物投影展示），把六种情况都写出来，然后比较得出：按小船、中船、大船的顺序这样等候时间的总和最少。
师：你真仔细，对于这张表格，你们有什么问题吗？
生1：方案是否只有6种？
生2：方案只有6种，用“定头法”也就是先定第一艘船就能解决他提出的问题。
生3：为什么按“小中大”的顺序三艘船的等候时间就最少？
师：这个问题真有价值，谁能解决？
生：小船卸货时中船和大船分别只等了1小时，中船卸货时大船也只等了4小时。少的时间就在于他们等候的时间少。
师：真不错，刚才我们通过什么方法解决了这个问题？
生：通过计算每一种方案的时间总和，然后进行比较得出了结果。
师：说得真好，比较是数学上一种很重要的思想方法。
生：我有个发现，就是碰到这样的事情时，让时间少的先来，大家的等候时间总和就最少。
师：你真了不起。那我们就再来看一个类似的例子，看看你的发现是否真的成立。
教学反思：
一、学会学习是“问题解决”教学的终极目标
学会学习――是一种再学习能力。即面对新接触的现象、问题能动地分析、处理、解决的能力，面对新接触的事实、理论能够理解、掌握并加以应用的能力；数学之所以重要，除了广泛的应用性以外，更重要的是它具有培养学生解决多种问题的能力的潜在价值。
为此，数学教学中，已越来越多地强调学生主动探索，强调数学教学是思维活动的教学，重视教给学生思考的方法。而问题是诱发思维的直接动因，因此要把学生置于问题之中，鼓励学生积极、主动地尝试探究，并从中获得大量的体验，促进学生分析问题、解决问题能力的提高。男畔⒌氖占整理到明确目标、制订计划，再到尝试探究、发现解决，获得一般结论。可以说，“问题解决”是帮助学生学会学习、学会思考的重要方法。
教学中，教师抛出问题后，先让学生进行猜测，然后提出如何印证自己的猜测，再由教师示范一例，而后放手让学生算出其他所有方案的时间，通过比较得出结论，到这一步还没结束，教师提出“为什么这种方案等候时间的总和最少”，从而让学生发现少的时间其实都在等候时间中。到此，聪明的学生就会得出一般方法。这样就让学生经历了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，提高了学生问题解决的能力。
二、学会学习要求学生对所学内容有充分的内化
知识内化是外部新知识经过主体（学生）通过一系列智力活动重新组合转变成其内部的知识，是通过认知结构、同化与顺应、元认知等心理机制相互作用而发生的，它对教育目的的实现有重要的作用。数学学习中，只有数学知识得到了充分的内化，成为学生的一种本能意识，才能让学生学会学习，碰到类似情况触类旁通。
教学中对于知识的内化，特别对“等候时间的总和”这一知识内化做得恰到好处。教师用书对这一内容的理解也没涉及多少内容，对表格的设计也是非常笼统（以大船中船小船）为例。
两者一比，大家很容易看出来，表二学生看起来更容易理解，比如大船在卸货时中船和小船各等候了8小时一目了然，可以使学生对本课知识，特别是“等候时间的总和”能有更好的内化。
三、学会学习需要教师适时的介入
教师在教学中不但要导，有时需要“单刀直入”，主动出手。课堂上发生的许多情况是事先无法预料的，教师就要在适当的时机选择合适的方式介入，从而推动学生的学习。
教学中，回答“等候时间的总和”时，课堂上竟然没有一只手举起，这也在我的意料之外。在这种情况下，我只能主动出击了，接着问：“那谁能告诉我，等候时间的总和是什么意思？”这时候，有几只小手终于举了起来。生1：“就是三艘货船等候的时间加一加。”这样的说法当然没有错。为了让学生表达得更明白些，我追问：“能说具体些吗？”这时她的脸红起来了，我只能请她坐下。接着生2：“就是三艘货船卸货时间的和。”“不对、不对。”生3迫不及待地插话了：“应该是等的时间。就譬如说一只船在卸另一只需要等……”经过这位同学的提示，同学们似乎真的都明白了，可我还是不放心，还有一个重要的问题“等的时间里包不包括自己的卸货时间”没有解决呢。这时，我看见一位小女生想举手又不敢的样子。我急忙点了她的名：“你想问什么？”“我还是不明白，等的时间里算不算自己的时间？”她有点怯怯地说。“对呀？等的时间里算不算自己的时间？”我可是兴奋不已呀，“不懂就要问嘛！”顺手摸了摸她的头……顺着她的提问，那些不管是真明白还是假明白的学生，终于又认真地思考了一回，真正清楚了到底要解决什么问题。说真的，解释清楚“等候时间的总和”这七个字花了课堂好多时间，但我觉得很值，课后的反馈情况证实了这点。
案例一：在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，我在拓展思维环节举出了下面这样一个例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格：大船每只载5人，租金每只3元；小船每只载3人，租金每只2元。请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载。）
……
师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张地思考。）
（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租。（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）
师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？
生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳。）
（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话。）
师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，而且差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。
（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。则：5X+3Y=48A=3X+2Y，得到：A=1/3X+32。因为：0＜5X＜48且X为正整数，所以：X=9时，A最小值=29，即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。……
师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，怕说得不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去做过的，所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……
案例二：在教学生活中有一次经历让我终生难忘：我正在全身心地投入在课堂教学时，猛然发现我的一个学生在桌上趴着睡觉，我脑门一热，当场真想“收拾”他一顿，可是我冷静地一想，走到他身边小声地对他说：“你是那么聪明，老师一直对你有很高地期望，充满信心，一定要努力呀！不要令我失望！”然后，不动声色地回到讲台，那个学生听了我的话马上坐好，积极地投入到课堂学习中。记得第一次平时章节测试他得了68分，其他同学有好几个得了满分120分，他就一直觉得很不好受，根据我平时的观察该学生确实很聪明，只是基础差了一点，这一次综合考试考差一点也是正常的，令我没有想到的是：他竟然在放学后找到我，哭着要求我批评他，说他辜负老师。我没有想到他会有这么强的上进心，我没有批评他，相反就他的卷子找出不足的地方，鼓励他在以后的学习中要仔细、严谨、好钻研，让他重拾信心：老师没有放弃他。从此，他的数学成绩名列前茅。
二、教学反思
在初中数学学习过程中，一些学生由于种种原因，存在一些困难，成为所谓的学困生。有效转化学困生，是提高整体教学水平的一大难点。因此注重学困生的转化工作，对大面积提高初中数学教学具有重要的意义。下面我就初中数学学困生的转化工作，谈谈自己的一些尝试。
（一）创设民主、平等的课堂学习氛围，使全部学生积极参与教学。
民主是现代课程中的重要理念。民主在教学中最直接的体现是使学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。同样，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。从案例一中我发现：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，我们需要给学生一个自由民主的氛围，充分培养学生的自信，使学困生也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言。我们还应及时捕捉到学生的闪光点，使每一位学生都有展示的机会。
在课堂上，老师不应只关注学优生，而应平等地对待每一个学生，让学困生和学优生都拥有尊严和自信。特别是发现学困生举手后，应及时给予他们展示自己的机会，让他们发言。学困生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，但老师要充分地肯定其能够大胆发言的勇气。
（二）激发学习兴趣，促使学生积极主动地学习。
1.加强教学的直观性、形象性。
数学是一门具有严密性、抽象性特点的学科。它的抽象性，是学困生形成的主要原因。因此，教师应加强教学的直观性。例如：在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时，我们可以用几组不同长度的铁丝，让学生自己动手操作，问：哪几组铁丝可以组成三角形？能组成三角形的三条铁丝之间有何关系？从而引导学生得出这个性质。因此，加强直观教学可以吸引学困生的注意力。
2.增强教学语言的艺术性，让教学生动、有趣。
教师不仅要随时观察全班学生的学习情绪，而且要注意观察学困生的学习情绪。学困生往往上课时思想开小差、不集中，他们对教师一般性按部就班式的讲课听不进耳，对数学知识也不感兴趣。这时，教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导学生进入积极思维状态。
3.注重情感教育，开设“第二课堂”。
学困生的情感都较丰富，他们更需要老师的关心、爱护。所以，教师不仅要注意自己的形象，为人师表，而且要注意对学困生进行情感方面的教育，充分肯定学困生的优点，肯定他们的微小进步，促使他们积极主动地学习。同时，对学困生开展“第二课堂”教学活动，开设学习兴趣小组，激发学困生的学习兴趣，鼓励他们努力进取、积极向上。
（三）实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法。
1.低起点。由于学困生基础较差，因此教学的起点必须低，整体上以加强数的计算为起点，然后进行正常的教学。可以采用以下几种“低起点”引入法：
（1）以课本教材中较容易接受的知识作为教学的起点。
（2）以教学内容中最基本、最本质的东西作为教学的起点。
（3）以所教的新内容的特殊基本原型作为教学的起点。
2.多归纳。考虑到学生的实际情况，要多给学生归纳、总结，使他们掌握一定的条理性和规律性。如在“三线八角”的学习中，由于图形较复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出“同位角找字母‘F’，内错角找字母‘N’，同旁内角找字母‘I’的规律。只有不断地总结，才能有创新和发展。
3.勤练习。由于学困生在课堂教学中有意注意时间较短，在教学中可以把每节课分成若干个阶段，在每个阶段自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样可以集中学生的注意力，使学生有效参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多样，学生思想开小差、做小动作、讲闲话等现象就会大大减少。
4.快反馈。学困生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学知识往往需要多次反复才能掌握。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。及时反馈可以避免课后大面积补课，提高课堂教学的效率。“快反馈”既可以把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步校正或强化。
一、动态生成，创新思维
要想让课堂教学效果达到最优化，就一定离不开教师对教学过程中精心预设。但是，在实际的教学过程中，学生们由于能力有限，难免会出现理解偏差的时候，这也就是我们所说的在教学过程中出现的动态生成。在学习中，教师要抓住学生动态生成的内容，引导学生深入思考，让学生创造性阅读文本，获得丰富的知识和体验，这也是一种意外的惊喜。
例如，在学习《孔子游春》时，在学习的过程中，教师不仅引导学生掌握了文本的基本内容，而且还引导学生深刻体会文本中关键语句的深刻含义。文本中有这样的句子“水是真君子”，在教学过程中，教师就将体会这句话的含义，作为一个重点内容。“同学们，经过大家的努力，对文本内容有了一定的理解，那么，对于这句话我们应该怎样理解呢？你能说一说自己的感受吗？”在教师的调拨下，学生们经过深思熟虑以及和大家的探究讨论，学生们纷纷展示自己的观点。学生们说，水是具有德行和情意的，因为水给我们的生活带来了很大的帮助。但是，有的学生却不同意这样的观点：“老师，我认为水根本不能称之为君子，因为水还有的时候会给我们带来灾难。”这个说法让学生们陷入深思，好像学生的看法也是有道理的。面对这样的意外，教师及时引导学生思考：“这位学生说的也是一种确实存在的现象，那么孔子为什么还要这样说呢？”经过大家的深入讨论，学生们认识到从整体性来看，水还是对我们有益的，只要我们合理利用，就能发挥水的积极效用。
在教学过程中，除了教师的精心预设之外，总会有意外情况发生，这样的动态生成其实可以称为一N教学资源，只要我们能够善于把握，正确引导，有效利用，那么就能让学生在学习的过程中活跃思维，获得更加丰富的知识。而且，对于错误资源的有效利用，还可以让学生获得独特、新颖的感悟，让学生的创新意识得到有效提高。
二、拨乱反正，提升认知
在教学过程中，很多教师总是更加关注学生的正确答案，而对于学生的错误答案不是一带而过，就是置之不理，这样的处理方式显然是不正确的。实际上，在教学中面对学生的错误，教师应该积极引导学生深入文本体会品悟，帮助学生获得正确的答案，这样才能在学习中做到拨乱反正，提升学生的认知体验。
例如，在教学《船长》这篇课文的时候，教师在课堂的最后一个环节让学生谈一谈自己在学习过程中的收获，目标是让学生的情感得到进一步升华。在这样的开放活动中，大家的积极性很高，而且很多学生对于船长这个人物印象深刻，纷纷称赞船长的无私以及勇敢机智。但是，还有一部分学生不认同这样的观点，认为船长最后选择和轮船一起沉没是因为觉得自己承担不了责任，即便船长活下来，也要接受处罚，所以船长还不如选择死亡，这样还能让大家觉得他死得壮烈。这样的认识显然是完全错误的，也可以看出这部分学生并没有真正品读文本，受到情感的熏陶和震撼。在这样的情况下，教师这样引导：“那么，你认为船长还应该尽到什么责任呢？在船只刚刚出现问题的时候，船长真的不能逃生吗？每个人的生命都是宝贵的，船长就不爱惜自己的生命吗？”在教师一系列的问题引导下，学生们意识到船长选择和船一起沉没的原因并非是被迫，而哈尔威船长也是一名尽职尽责的好船长。
由此可见，在教学过程中，如果学生出现了理解上的偏差，教师可以引导学生重新回归文本，对文本内容进行透彻而深入的解读，为学生创设良好的思考空间，直接感受文本的主旨所在，让学生依文悟错，最终实现拨乱反正，提高学生的认识。
三、有意设错，引导探究
在教学过程中，为了引导学生深入文本获得深刻的认识，教师还可以有意设置一些“陷阱”，让学生形成一定的思维冲突，这时再结合教师的适当引导，让学生通过主动思考呈现思维的顿悟，在充分解读后获得豁然开朗的认识。这样的迷途纠错的过程，也会促进学生思维能力的提高。
例如，在教学《公仪休拒收礼物》这篇课文的时候，在教学过程中，教师将理解文本的重点词语作为教学的内容之一。这篇文本的语言生动形象，而且使用准确，于是教师让学生自主解决文本中的重点词语。但是很多学生对于文本中的词语理解流于表面，为了让学生深入理解，教师采用了故意出错的方式，激发学生的探究欲望，引导学生思考。例如在文本中出现了“违犯”一词，在教学过程中，教师故意将这个词写成了“违反”，这时马上有学生指出来。教师故意说：“这两个词没什么区别吧？你们能说说这两个词的区别吗？”小学生都有好胜心理，于是大家纷纷拿起字典，通过大家的查阅以及分析，得到了这样的结论：“违反的语意较轻，而违犯语意重，因此应该用在规格更高的对象上，例如违反课堂纪律，违犯国家法律，而文本中文中公仪休假如接受了别人送来的财物，就是触犯国家法纪，因此原文使用违犯更恰当。”
小学生具有很强的求胜心理以及强烈的表现欲望，一旦教师出现错误，学生们的探究欲望就被一下子激发出来，所以在教学过程中，教师故意出错，设置迷局，引导学生通过自主思考体会。这样的教学让学生的关注意识得到提升，也锻炼了学生的思维，让学生在自主辨析的过程中迷途纠错，最终突破了教学的重点。
四、因势利导，碰撞智慧
其实，在很多文学作品中的精彩之处都是作者的“妙手偶得”，解读文学作品也是这样，往往课堂中的意外却能成为另一种精彩。在新课改的大背景下，学生们的个性得到了充分的发挥，学生们在课堂学习的过程中畅所欲言，各抒己见，很多见解都是一种没有经过深思熟虑的真心流露，而容易出现文本的曲解，而教师的因势利导，反而会让学生智慧碰撞，收获更大。
一、在阅读中培养学生的逆向思维能力
小学语文课程标准明确指出：“语文教学要在训练语言能力和获得知识的过程中发展学生的智力，特别是发展学生的思维能力。”阅读能力主要包括学生对字、词、句的理解能力，对文章段落的分析能力，对课文内容和思想感情的领会能力。在阅读教学中采用逆向思维方式，不仅可以摆脱传统思想的束缚，从而使学生对课文内容和思想感情的领会不拘一格，千变万化。例如在教学《跳水》一文时，在学完全文，领会课文内容和思想感情时，教师提问：“学习了这一课你有什么收获？”大部分学生认为：学习了这一课，我们应该学习船长，在遇到危险的时候，要沉着冷静，急中生智，想出解决问题的办法。教师引导逆向思考：“小孩的遇险，船长自己有责任吗？”“一石激起千层浪”，有的学生说：“我们不能像船长那样，平时对自己的部下管教不严，水手与儿子追逐打打闹，不加强制止管理，缺乏安全意识”；有的学生说“船上本来就不是特别安全的场所，不应该把宠物猴子带在船上，本身猴子生性调皮，容易发生意外”。学生的一席话，真是让人子目一新，儿子遇险，船长虽然能够沉着冷静，急中生智，想出解决问题的办法，但是这也是船长平时不加强管理，不防范安全造成的，船长自己负有不推卸的领导责任。通过对课文内容的理解，学生的创新精神得到了体现，让我们都明白了，作为管理者，安全重在防范于未然。在以人为本、安全第一的今天，学生对课文的理解有新意。
二、在写作时培养学生的逆向思维能力
作文教学是语文教学最重要的组成部分，作文能力是学生分析能力、理解能力、归纳概括能力、想象能力、思维能力、遣词造句能力、语言表达能力的综合体现。作文能力是提高语文素养的关键。因此在作文教学中培养学生的逆向思维能力至关重要。
1.逆向审题。
学生作文时往往会受某种习惯和心理定势的影响，思维被限制在一个比较狭小的空间里，写不出好的文章来，在审题时如果运用逆向思维，从相反的角度去思考，提出与之相反或相对的另一种观点，就能写出比较新异的文章来。例如在指导学生写习作《二十年后的我》一文时，此文意在培养学生的想象能力，树立远大的目标和理想，立志成为一个对社会有贡献的人。但反过来想，毕竟现实社会是残酷的，在二十年后就是我们想象的那样，人人都成为科学家、工程师吗？实际上大部分人还是处在社会的最底层。于是有学生突发奇想，自己在二十年以后虽然处在社会的最底层当搬运工、工人、农民等，但我们老有所医、老有所养，人们丰衣足食，夜不关门，我在这个和谐安定的社会中为社会的发展默默奉献。于是学生写作热情高涨，这次作文写得各具特色。
2.逆向选材。
学生在审题立意以后，大概知道了这篇文章主要写些什么，写出来反映什么主题，但到底写什么，选择那些材料，有的学生又会受传统思想的束缚，选择的材料平凡而普通。俗话说：“文似青山不喜平”，如果能跳出定向思维的框框，我们采用逆向思维，就能写出耳目一新的文章来。例如学生在写《我的家》一文时，大部分学生都选择爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、哥哥、姐姐等家庭成员相互关爱的题材，借以抒发家的可爱，而有的学生则以爸爸、妈妈过去如何打麻将，经常吵架、打架，对家庭不负责任，自己便把家里发生的每一个细节全部记录在日记本上，抒发自己对和谐家庭的渴望，后来父母偷偷看到了自己的本日记本，并在日记的感动下，终于改掉了自己以前的缺点，从此家里有了关爱，有了亲情，形成了可爱的家。有的学生还以天气的寒冷，家庭现实的不幸来反衬家庭的温馨，从而抒发出家是避风的港湾。
【关键词】学生教育 希望涟漪 耐心
Arouse the ripple of students’ hope
Jiang WenshiLi Shulin
【Abstract】What is important for the education on students is to arouse their hope ripple. If they have the hope, they must have the encouragement to do everything. One big boy can push the cockleshell back to the shore beacon which has just far away from the shore just with one by one cobblestone, what he has depended on is the correct point of fall and the patience. There is a same reason for educating students and loving students. To educate students, first is to know well their idea pulse so as to suit the remedy to the case; when students correct their mistakes, the reiteration will often happen, which needs our teachers to do the transformation education work on students with the swingeing patience to arouse students’ hope ripple and make them come back to the correct sea-route.
【Keywords】Education on studentHope ripplePatience
有这样一则有趣的小故事：初春，一个小男孩做了一只小木船，来到湖边试航。一阵微风刮得船儿离开了岸边，小男孩向旁边的一个大男孩求助。大男孩望着远离岸边的小船儿，略加思索，连忙捡来一堆石子儿，然后一颗颗地向小船的前方扔去。刚开始时，小男孩迷惑不解，唯恐大男孩把小船越搞越远。然而，石子儿的落点很准确，每一次都激起层层的涟漪，就是这不断扩散的层层涟漪将小船儿一点点地送回了岸边。
那大男孩知识并不渊博，但他很有生活经验，很令人佩服。面对渐离岸边而去的小船，最快捷的办法自然首推一下子跃入水中，将它“救”回。但春寒料峭，恐怕不行。而眼前又没有其他的工具可以借助，难为这大男孩，竟能想出如此巧妙而富有创意的办法。这里用得着的只是石子准确的落点和相当的耐心。然而，这一圈圈的涟漪给小男孩带来的却是一次比一次更大的希望和欢欣。
学生在成长过程中，不可避免地会出现这样那样的问题，失误、差错、失望、沮丧，乃至自暴自弃……他们往往会一时偏离了正确的航道。教师，作为学生学业和人生的引航人，就要不失时机地给他们改错纠偏、点拨激励。而采取什么样的方法是至关重要的事情。我们面对的是有血有肉、思维活跃的少年，简单粗暴的方法，学生不会买账；不到位的教育，是隔靴搔痒；暴风骤雨足以荡涤人的灵魂，但学生稚嫩的心灵恐怕难以承受。唯有和风细雨、巧妙灵活的方法，才能浸润他们的心田，让他们滋生希望的萌芽。
学生出现了问题，首要的是必须把住学生思想的脉搏，然后采取有针对性的和有成效的教育。
【关键词】数形结合；解决问题；有效应用
小学生对数的理解往往需要借助形来加强直观，而对形的理解又往往需要借助于数来使其深刻。在小学数学教学中，有效运用数形结合，不仅有利于使抽象枯燥的数量关系变得形象、具体，充满乐趣，更有利于学生利用已有的图形操作经验进行动态地思考，将观察、想象、推理、表达、思考有机融合，促使解决问题能力的发展。在教学中怎样适时高效的应用数形结合呢？下面就自己的教学实践与思考谈几点粗浅的看法。
一、在数与量的认识和比较时有效应用数形结合
数是数学的基础，数直线是小学数学教学中重要的工具，用好数直线，学生将有机会体验数学、经历数学。带给学生解决问题的思路、方法和策略。
二、在分析数量关系时有效运用数形结合
数形结合可以促进学生形象思维与抽象思维的协同发展，是一种很好的解决问题的策略。数形结合通常采用画图的方法，用直观的图形表示数量之间的关系。
（一）通过分析图形关系理解数量关系
小学数学解题中，有些问题数量关系复杂，用一般的思考方法难以发现解题线索，可以把题中的条件和问题用图形直观形象地表示出来，然后“按图索骥”，便能很快发现解题的线索，使问题迅速得到解决。
（二）根据需要选择合适的图形表示数量关系
有的数量关系用画线段图不是很好表示，可以引导学生用长方形图表示。如：全班同学去划船，怎么也分不均匀。如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？可以用长方形的长表示船的条数，宽表示每条船坐的学生数，用长方形的面积表示这个班的学生数。
“如果减少一条船，每条船正好坐9个同学。”即长方形的长减少1，宽增加到9；“如果增加一条船，每条船正好坐6个同学”即长方形的长增加1，宽减少到6。由于这个班的学生数不变，也就是长方形的面积不变，所以图中S1=S2，S2的面积是：6×2=12，S2的长为12÷（9-6）=4，长方形的面积是4×9=36，即这个班有36个同学。
长方形图清晰地表示出船数、每条船上的人数，总人数三者之间的数量关系，通过分析图形中的面积关系求出相关的数量，提高了解决问题的能力。
三、在建立数学模型时有效运用数形结合
美国数学家斯蒂恩曾说过：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么思想就整体地把握住了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”用几何图形直观地反映、描述和刻画数量关系，使复杂问题简单化、抽象问题具体化。如“鸡兔同笼”问题的数量结构可以让学生结合具体问题通过数形结合进行分析。如：同学相约去划船。游乐园提供大、小两种游船。小船每艘可以坐2人，大船每艘可以坐4人。把船和人简化为长方形和圆，把一个实际问题转化成一个图形计算问题。
教材中出现了速度乘时间等于路程、效率乘时间等于总量、每份数乘份数等于总数等数量关系。在实际应用中数量关系变化多样，用长方形的长表示一个量，宽表示另一个量，用长方形的面积表示这个两个量的乘积，可以用下面这幅面积图来表征：（已知ax+by=c，x+y=d，求x、y。）
如此，错综复杂的实际问题变成了一个面积问题，使这类问题的数量关系凸显出来，成了解决这类问题的解题模型。
总之，在小学数学教学中，数形结合为学生提供了形象材料，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，使得数学教学充满乐趣，同时提高了解决数学问题的效率，使教学收到事半功倍之效。
参考文献
[1]何华兴等.《数学思想方法》[M].百家出版社，2002
