摘要：在Markov调制的模式转换市场下研究含有期权的投资组合问题。采用最大化期望终时财富的效用为目标，考虑确定时间水平与不确定时间水平；应用动态规划原理与HJB模型进行求解，得到不同市场模式下的最优投资策略，并且投资策略依赖于不同模式下的参数；得出不同市场模式投资于股票与以股票为标的资产的期权的财富并不是唯一的，二者满足线性关系（系数依赖于模式转换参数）；给出了幂函数型效用函数下的值函数的表达式。

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