摘要：1问题显现题目如图1,△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,DB⊥平面ABC,且AE∥FC∥BD,BD=3,FC=4,AE=5,则此几何体的体积为______.某资料提供解答如下:如图2,把原几何体补成一个直三棱柱,使AA′=BB′=CC′=8,于是V几何体=1/2V三棱柱=1/2×SΔABC×AA′=1/2×1/2×6×8×8=96.以上解答用“补形法”将原几何体补成一个直三棱柱,然后就说原几何体的体积是三棱柱体积的1 2,这是为什么呢?难道是因为几何体ABC-EDF与A′B′C′-EDF全等?仔细观察发现不是,那它们的体积为什么相等呢?

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