中学数学研究杂志 省级期刊

浅谈中学数学教学中的德育功能

作者：陈世明 刊期：2018年第07期

报告指出,要落实立德树人的根本任务,“才者,德之资也;德者,才之帅也”.教育部最新(2017年8月17日)的《中小学德育工作指南》中又指出:“充分发挥课堂教学的主渠道作用,将中小学德育内容细化落实到各学科课程的教学目标之中,融入渗透到教育教学全过程”.“严格落实德育过程.按照义务教育、普通高中课程方案和标准,上好道德与法治、思想政治课,落...

启发高中数学学困生学会思考的几点体会

作者：厉倩 刊期：2018年第07期

给小学生做问卷调查,评选最喜欢的科目时,数学总是榜上有名.但给高中生做问卷调查,喜欢数学的人的比例就非常低,甚至把数学列为最讨厌的,当然这些学生中大多数是学困生.我对高中数学学困生做了很多次调查,了解他们的情况,其实他们一开始也曾尝过一番努力.做练习的时候,不会做的题目就做两遍,成绩不见起色,就做第三遍,少数学困生,还做第四遍.可是...

智能转化“有且只有”生成自然解法

作者：朱建良 刊期：2018年第07期

《数学课标(2011)版》指出“注重结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,是学生积累数学活动经验的重要途径”.教师在教学设计中应基于课标要求和教材内容,依据学情,因材施教,提供丰富的数学思维活动素材,帮助学生提升几何图形直观和合情推理能力,笔者尝试立足于帮助学生从函数观点、运动观点理解“有且只有...

浅谈立体几何解题教学的三种意识

作者：陈少春; 虞关寿 刊期：2018年第07期

立体几何作为培养学生空间想象能力的重要载体,在高考中一直有着非常重要的份量.另一方面学生从初中到高中,从平面几何进入立体几何,突然间就感觉到不适应.很多学生习惯于用平面几何的眼光学习立体几何,看不懂直观图,更不会根据题意画出对应直观图.缺乏空间想象能力是学习立体几何的最大障碍.笔者经过几年的教学探究,觉得在立体几何解题教学中有...

各学段数学教学中“多米诺效应”模型的运用研究

作者：周作雄; 侯代忠 刊期：2018年第07期

多米诺效应(Domino Effect)也叫多米诺骨牌效应.它指的是在一个相互联系的系统中,一个很小的初始能量就可能产生一系列的连锁反应.“多米诺效应”模型是数学递推模型体系中的一种.它的核心在于找到很小的“初始力量”(一般位于初始或者结尾),然后利用多米诺效应所特有的递推形式进行下推,在这过程中让学生去体会数学的美,最终的结果使题目变的简...

基于学力发展的“四种命题”教学设计与思考

作者：童先峰 刊期：2018年第07期

1.教学背景每年的11月,都是我市教育局组织的全市中小学、幼儿园课堂教学改革经验交流主题月,今年的活动主题是“发现教学智慧,发展学生学力”.活动要求课堂展示的教师要充分体现个人教学主张或个人学习课堂的品质,能体现互联网+背景下的学习课堂特色.笔者今年正好任教高二,结合教学进度等统筹考虑,选择了《四种命题》这个课题进行了如下设计.2....

指数函数定义中“规定”的成因探究

作者：牟忠智; 刘国平 刊期：2018年第07期

一、教学片断指数函数是高中阶段继幂函数后研究的第二个具体函数.指数函数概念教学常常被用来开设展示课,观摩教学中发现,教师对指数函数定义中底a的规定原因的解释差强人意.案例1:“指数函数概念”教学片断.引入:问题1 某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间构成一个函数关...

基于圆锥曲线一种切线画法的试题命制

作者：李萍萍; 杨苍洲 刊期：2018年第07期

1.圆锥曲线切线的作法1.1 过椭圆上点S的切线的作法设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别为A1,A2,S为椭圆上一点,过点S作椭圆的切线l,作法如下:①任作一条直线m垂直于椭圆的长轴A1A2;②作直线A1S、A2S分别交直线m于I、J两点;③作线段IJ的中点T,则直线ST即为所求的切线l.证明:设S(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1,lA1P:y=y0/x0+a(x+a),lA...

《美国数学月刊》问题11990的一个加强

作者：王洪燕; 郭要红 刊期：2018年第07期

1919年,weitzenbock提出了如下不等式:定理1[1] 设a,b,c,S分别是△ABC的边长与面积,则a^2+b^2+c^2≥4√3S.(1)《美国数学月刊》2017年第6期刊登了罗马尼亚人NicusorMinculete提供的问题11990如下:问题11990[2] 设a,b,c,S分别是△ABC的边长与面积,则a^2+b^2+c^2≥√3[4S+(c-a)2].(2)显然,不等式(2)是weitzenbock不等式(1)的加强.本文给出不等式(2...

一个代数恒等式的妙用

作者：张丽玉 刊期：2018年第07期

一、代数恒等式a^2/a+b+b^2/b+c+c^2/c+a=b^2/a+b+c^2/b+c+a^2/c+a.这样一个小小的恒等式在证明一些不等式时却有大大的作用.它的好处在于可以化轮换对称式为对称式,可以化对称式为轮换对称式,还可以将一种轮换对称式变换为另一种轮换对称式.下面举几个例子进行说明.二、应用例1 已知a、b、c∈R+,求证:b^2/(a+b)+c^2/(b+c)+a^2/c+a≥a+b+c^2.证...

两个优美代数不等式的证明

作者：王炜 刊期：2018年第07期

安振平老师在文[1]中提出了四十个优美不等式,本文将给出第(1)个优美不等式和第(11)个优美不等式的证明.

一道经典不等式的再加强

作者：王鹏明 刊期：2018年第07期

圆锥曲线的弦方程及其应用

作者：吴文尧 刊期：2018年第07期

圆锥曲线问题一直是数学高考和竞赛的热点问题,也是高中数学中的难点内容之一,成为难点的其中一个重要原因是过不了“运算关”,常常陷入繁杂的运算而不能自拔,当涉及圆锥曲线的弦时,通常的处理方法是把直线方程代入曲线方程,整理得到一个关于x或y的一元二次方程,从而把问题化归为一元二次方程有关问题来解决,其过程之艰辛大家深有体会.若在解题...

一个圆锥曲线性质的推广

作者：偰永锋 刊期：2018年第07期

文[1]给出了椭圆和双曲线如下共有的性质:结论4 已知A、B为椭圆E的短轴的两个端点,若过其焦点F的直线AF与椭圆E的另一个交点为C,则直线BC与椭圆E的长轴的交点即为相应准线与长轴的交点.结论5 已知A、B为椭圆E的短轴的两个端点,其准线与长轴的交点为点M,则过椭圆E的相应焦点的直线AF与直线BM的交点在该椭圆上.

模型、联想、转化:数学解题创新的关键点——2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛一道几何题的证明

作者：赵临龙 刊期：2018年第07期

命题1(2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题)[1] 如图1,PA、PB为⊙O的两条切线,切点分别为A、B,过点P的直线交⊙O于点C、D,交弦AB于点Q,求证:PQ^2=PC·PD-QC·QD(1)参考答案利用圆幂定理、相似性、共点圆等知识,给出证明,其技巧性要求较高.