首页 期刊 中学数学研究 椭圆参数方程探究 【正文】

椭圆参数方程探究

作者:张鹏宇 山东省青岛市第五十八中学; 266100
参数方程   离心角   三角恒等式   直观理解   一元二次方程  

摘要:在学习参数方程时,教材中给出的椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其中θ是离心角.这里选用离心角θ为参数,优点是参数方程形式简单,而且方程直观——代入方程后恰为三角恒等式sin~2θ+cos~2θ=1;缺点是离心角θ作图复杂,不易直观理解.能否选用比较直观的参数得到椭圆的参数方程呢?

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