中学数学研究杂志 省级期刊

数学也需要“读”——关于“数学阅读指导课”的几点思考

作者：彭小红 刊期：2017年第10期

最近,我区教研员要求我们在高中数学教学中有机的穿插数学阅读指导课.对于“数学阅读指导课”,笔者有这样的几点思考：一、什么是“数学阅读”？笔者上网查了一下,认为目前最贴切的说法是：数学阅读是读者根据已有的知识经验,通过数学阅读材料构建数学意义和方法的学习活动,是读者主动获取信息,汲取知识,发展数学思维,学习数学语言的一种途径（...

注重过程教学 完善认知结构

作者：周法青; 宋振苏 刊期：2017年第10期

新课程标准中关于知识三维目标是：“知识与技能,过程与方法、情感、态度与价值观”,这说明强调教学的过程观是新课程标准所要突出的基本教学理念之一.现代认知心理学则认为数学知识教学的过程是一个动态的生成过程,是教师指导学生学习数学知识和技能的双边活动过程,是学生对数学知识的发生与发展的认识过程;而认知结构则是学生在学习数学知识时...

解析几何解题教学的一些思考

作者：丁益民 刊期：2017年第10期

1.师生的“认识”引发的思考前几天听到有学生问一道解析几何题：“老师,该题是设坐标还是设斜率？”这不禁让笔者想起在2013年苏州高三数学二轮复习研讨活动中,有位教师开了一节题为“解析几何的解题策略选择”的公开课,课上教师提出“设坐标”和“设斜率”两种策略.解析几何的解题教学定位到底是什么？莫非以这种刻意划分的“设坐标”、

基于数学核心素养提升的课堂教学实践与反思——一道江苏省苏北三市模拟试题的讲解历程

作者：马进 刊期：2017年第10期

高中数学课程标准指出,数学学习的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据处理.它要求我们在平时的课堂教学中,应关注学生已有的数学经验基础和数学核心素养,通过对数学的体验、感悟、反思,使学生能够在不同情境中,运用和解释数学的能力的情形下,进行的包括数学推理,运用数学概念、程序、事实和工具来描述、猜想、...

系统优化 高效生成——“函数的单调性”的教学设计

作者：陈海珍 刊期：2017年第10期

1.教学设计的视角设计或评议同样一堂课,往往是各有各法、众说纷纭,这是因为不同的人有其不同的教学认识和倾向.由于新课标的要求,“教坛新秀”的赛课常出现表面热闹,实质教学效果不佳的“作秀”,这是,一种片面、肤浅地迎合新课改的现象.数学教学应该返璞归真,追求实效,不要为形式而形式,为教改而教改,我们要能以自己的“实践性智慧[1]”来真正...

问题引导 关联思考 明晰本质——例说初中数学微探究的实践与思考

作者：朱建良 刊期：2017年第10期

初中数学课堂教学微探究主要着力于学生的学,是一种类似于课题研究的学习模式,微探究的教学目标指向培养学生的问题意识和探究能力,教师尝试将教学内容转变为“微探究”任务,在问题引导下启发学生主动探究,有效改善传统学习方式的缺点,基于学生的亲身经历,以疑问激发他们的求知欲望,优化学生数学思维方式和思维品质,具有提高学生学习效果和探究...

三角形长度元素的一条不等式链的下界改进

作者：何灯 刊期：2017年第10期

一个三角不等式的求解及推广

作者：史建军 刊期：2017年第10期

一个对称不等式及两个命题的统一证明

作者：王炜 刊期：2017年第10期

在文[1]中提出一个对称不等式的简证及两个命题的修证,本文笔者将利用柯西不等式给予证明,供读者参考.问题1已知a,b,c为满足a＋b＋c=1的正实数,求证：1/（a＋bc）＋1/（b＋ca）＋1/（c＋ab）≥（27）/4.（《数学通报》2008年3月号数学问题1724）证明：∵a,b,c为满足a＋b＋c=1的正实数,

共线向量定理推论在向量求值问题中的应用

作者：李慧华; 柯少华; 张艳宗 刊期：2017年第10期

在人教版高中数学新教材第二册（下B）中介绍了空间向量的共线定理：对空间任意两个向量a,b（b≠0）,则a与b共线的充要条件是存在唯一实数λ,使得a=λb.由这个共线定理,我们可以推导出它的一个推论：设OA,OB是平面内不共线的两个向量,则点A,B,P三点共线的充要条件是存在唯一的一对实数x,y,使得OP=x OA＋y OB（x＋y=1）.在近几年的高考备考中,发现...

一道圆锥曲线试题的背景揭示及推广

作者：林志敏; 杨苍洲 刊期：2017年第10期

近年来,高考试题的命制往往具有深刻的高数背景,起点高落点低,试题设计来源于高等数学,但是用初等数学方法来解答,因此挖掘其背景,推广其结论很有必要,一方面可以让学生摆脱题海战术,另一方面可以把学生的思维引向深处.题目（2009年高考江西卷文22题）如图1,

2017年高考北京文科数学第19题的探究与推广

作者：刘刚; 赵毅 刊期：2017年第10期

1.试题（2017年高考北京,文19）已知椭圆C的两个顶点分别为A（-2,0）,B（2,0）,焦点在x轴上,离心率为3~（1/2）/2.（Ⅰ）求椭圆C的方程;（Ⅱ）点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4：5.试题以椭圆为背景,考查了椭圆的标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系、

椭圆参数方程探究

作者：张鹏宇 刊期：2017年第10期

在学习参数方程时,教材中给出的椭圆x~2/a~2＋y~2/b~2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其中θ是离心角.这里选用离心角θ为参数,优点是参数方程形式简单,而且方程直观——代入方程后恰为三角恒等式sin~2θ＋cos~2θ=1;缺点是离心角θ作图复杂,不易直观理解.能否选用比较直观的参数得到椭圆的参数方程呢？

用“设点法”研究一道解析几何题

作者：陈磊; 孟伟业 刊期：2017年第10期

文[1]对一道解析几何模拟试题进行了深度探寻,给出了一般性的命题：已知点M,N是椭圆C：x~2/a~2＋y~2/b~2=1（a〉b〉0）上非顶点的两点,则△MON的面积等于1/2ab的充要条件是k_（OM）·k_（ON）=e~2-1.文[1]中主要用的是“设线法”,即先设出直线方程,然后通过直线和曲线方程联立,进而使得问题解决的方法.

关于二次函数零点的一个美妙结论及其应用

作者：穆歌 刊期：2017年第10期