中学数学研究杂志 省级期刊

众里寻它千百度，那“题”却在“教材”处——例谈高考命题“源于教材”和“回归教材”

作者：韩长峰 刊期：2016年第09期

罗增儒语：教材是课程的载体，因此高考命题最具体、最方便的依据其实是教材．教材是编者集体智慧的结晶，是数学知识和数学思想方法的重要载体，承载着新课程改革的理念和导向，渗透着创新精神和实践能力的培养，同时也体现着高考改革的发展趋向．

基于概念本质催生类比思维的本原课堂探究——以公开课《从圆到椭圆》为例

作者：葛建华 刊期：2016年第09期

在对圆和椭圆的系统学习后，我们发现这两种图形存在着许多惊人的相似性，究其原因，其实都缘于它们的“圆”味．基于对两者的研究，笔者设计了这样一堂从探寻联系两者概念本质出发，类比研究相关知识与问题的公开课，体会几何图形的性质都源于其本质，借以提高学生对数学美的鉴赏能力和培养学习数学的兴趣．

猜想·论证——一类圆锥曲线问题的处理与分析

作者：杨艳萍 刊期：2016年第09期

圆锥曲线中求范围、定点、定值的问题，由于其难度大、计算复杂等特征，一直是高中生学〉--j的一个难点．很多时候学生有想法，能够设计出有效解题方案，但在繁杂的计算过程中却因笔误、计算失误等原因导致丢分严重．如果通过对题目条件的解读，能够利用特例或运动极限观快速猜测出答案，则为构建解题思路和解题技巧提供了方向，还可以及时发现...

由阿波罗尼斯圆看研读教材的重要性

作者：时英雄 刊期：2016年第09期

阿波罗尼斯圆又称阿氏圆，已知平面上两点A，B，则所有满足 PA/PB=k（k≠1）的点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆．将此几何问题解析化得到一般结论：

一道解析几何题的课堂探究

作者：尤伟峰 刊期：2016年第09期

高三解析几何复习课中如何更好地提升学生的综合能力是一线数学老师不断思考的问题，本人通过尝试用问题“引领一探究一完善一升华”教学模式达到了良好的教学效果．现介绍一例圆锥曲线切线形成的轨迹问题，与同仁分享．

“外心”真会玩

作者：何振华 刊期：2016年第09期

在各类模拟考试中，经常出现与外心有关的考题，很多学生遇到这类考题往往不能找到问题的切入点，感到无从下手，本文意欲与大伙一起突破思维障碍，玩转“外心”．下面以2015泰州模考的填空题14题为例，谈谈如何发现外心问题的切入点．

一道质检试题的命制及再探究

作者：李仲青; 杨苍洲 刊期：2016年第09期

在参加2016年泉州市质检命题工作时，笔者以“函数导数”为背景编制了试卷中的压轴试题．在试题的编制过程和命题后的反思中，我们探究并掌握了一种命题手法，得到了较大的收获．展示如下，求教于同行．

一道省质检试题的探究与推广

作者：杨建益; 黄永生 刊期：2016年第09期

1问题呈现（2016年福建省质检文科数学20题）已知点A（-4，0），直线l：x=-1与x轴交于点B，设动点M到A，B两点的距离之比为2．（I）求点M的轨迹C的方程；

实践剖析突破定值问题——2016北京理科第19题的多解及探究

作者：夏迎雪; 于兴江 刊期：2016年第09期

2016年高考北京理科第19题是一道解几定值问题．第一问求椭圆的方程，比较常规；第二问顺应往年的思路，考察了一个不能通过联立韦达定理求解的题目．近年来的高考题往往都是不能通过联立韦达定理来计算的问题，而是要利用点在椭圆上解决，考查题目的创新性和用方程的思想处理解析几何问题．因此高三对解析几何的复习方向不能只掌握韦达定理的套...

用“无穷远点”探究圆锥曲线的一个统一性质

作者：竺宝林 刊期：2016年第09期

性质1从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上（如图1）；性质2双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上（如图2）；性质3抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的轴（如图3）．

例谈数学解题中的“三等价”

作者：兰诗全 刊期：2016年第09期

1假设的“等价性”在数学解题中根据解题的需要，合理假设可架起已知与未知的桥梁，达到化繁为简、化难为易的目的．但在运用时一定要注意假设的“等价性”，才能保证解题的准确性、深刻性．

与数列有关的不定方程的整数解问题

作者：王圣光; 李萍 刊期：2016年第09期

所谓不定方程就是未知数个数多于方程个数的方程（或方程组）．不定方程解的范围可以是有理数域，整数环，或某一代数数域上的代数整数环．数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在高考中占有极其重要的地位．数列与不定方程知识交汇问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求，因此在近年来的各省高考试卷（或高考模拟卷）中...

2016年高考江苏卷数学14题的探究与启示

作者：刘刚; 赵毅 刊期：2016年第09期

恒成立一元二次不等式中参数范围的求解策略

作者：谢勇 刊期：2016年第09期

含参成立性问题是以含有参数的等式或不等式为载体、以求解参数的取值范围为目的的一类题型，此类问题是历年高考命题的热点，而含参一元二次不等式恒成立问题更是近几年高考常考题型．新课标高中数学加强了函数与方程、不等式间的联系，从中学数学知识体系来看，函数是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式等都与函数知识有直接的联系．

合理构造巧妙化归

作者：于健; 郭建华 刊期：2016年第09期

构造法是数学解题中很重要的一种化归手段，在解题中被广泛应用．所谓构造法，就是根据题设条件和结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助它认识与解决原问题的一种思想方法．应用好构造思想解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是弄清条件的本质特点和背景，以便重新进行逻辑组合。