摘要：非线性Fisher扩散方程是一类重要的数学物理方程,对其数值解法的研究有重要的科学意义和应用价值。研究提出非线性Fisher扩散方程的一类显-隐(explicit-implicit,E-I)差分方法和隐-显(implicit-explicit,I-E)差分方法,该方法由显式(explicit,E)差分方法和隐式(implicit,I)差分方法相结合构成,给出E-I和I-E方法数值解稳定性和收敛性分析,理论分析和数值实验均表明E-I和I-E方法是无条件稳定的,空间和时间均为二阶精度。在精度相近的情况下,其计算时间相比较于经典Crank-Nicolson差分方法节省了近34%,表明E-I差分方法和I-E差分方法求解非线性Fisher扩散方程是有效的。

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