中等数学杂志 省级期刊

数学竞赛中解方程(组)的常见思路(一)

作者：柯新立 刊期：2019年第09期

(本讲适合初中)方程(组)因其形美、解法灵活而散发着迷人的魅力,备受竞赛命题者的青睐.本文主要谈谈初中数学竞赛中解方程(组)的基本思路.无特殊说明,本文的方程(组)均是在实数范围内求解.1消元通过消元将多元方程组最终化为一元方程,这是解方程组的基本思路之一.

内心的一个性质及应用

作者：金磊 刊期：2019年第09期

(本讲适合高中)众所周知,三角形的"心"多如牛毛.印度数学家专门做了一个网站——三角形心的百科全书(https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html).迄今已经收录了四万多个三角形的"心",其中的第一个"心"就是内心.事实上,三角形所有的"心"中,内心的性质是最丰富的.考试中与内心相关的题目层出不穷,而涉及到内心的问题多与以下两...

第33届CMO命题工作的调查研究

作者：何忆捷 刊期：2019年第09期

1研究背景及研究问题数学竞赛问题创作对竞赛活动的开展具有指导作用.高质量的竞赛题对选拔优秀选手,激发广大学生参与热情,以及有效诱发思维,均有重要价值.因此,数学竞赛命题工作对数学教育,尤其是资优生的培养,具有重要意义.

一道冬令营问题赏析(二)

作者：姚一隽 刊期：2019年第09期

文[1]介绍了第33届中国数学奥林匹克第三题的解法.问题设正整数q不是完全立方数.证明:存在正实数c,使得{nq^1/3}+{nq^2/3}≥cn^-1/2对于任意正整数n均成立,其中,{x}表示实数x的小数部分.

第60届IMO试题解答

作者：熊斌; 瞿振华 刊期：2019年第09期

敬告读者

作者：本刊编辑部 刊期：2019年第09期

《中等数学》编辑部为帮助读者更好地了解世界数学竞赛现状,给数学爱好者提供更丰富、更详尽的世界各国及地区数学竞赛试题,今年将继续出版《国内外数学竞赛题及精解(2017—2018)》。本书精选了国内外三十多个国家及地区的竞赛试题,并给出详细解答。本书资料性强,权威性高,有助于读者拓宽视野,进一步提高自身竞赛水平,适合准备参加全国高中数学...

第59届IMO预选题(一)

作者：熊斌; 李建泉(翻译) 刊期：2019年第09期

第十届省身高中数学夏令营

作者：余红兵; 李伟固; 黄利兵; 李建泉; 李宝毅 刊期：2019年第09期

欢迎订阅《全国高中数学联合竞赛模拟题集》

作者：本刊编辑部 刊期：2019年第09期

2019年《全国高中数学联合竞赛模拟题集》已出版发行。本书聘请全国二十二个省市的一线教练员撰写模拟试题(含解答)。模拟试题严格按照联赛新大纲及新标准编拟,难度适中,题型新颖,覆盖面广,具有极大的参考价值,欢迎订阅购买,定价30元。

2019欧洲女子数学奥林匹克

作者：李朝晖 刊期：2019年第09期

1.求满足下面条件的所有三元有序实数组(a,b,c):a^2b+c=b^2c+a=c^2a+b,ab+bc+ac=1.

数学奥林匹克高中训练题(243)

作者：王永喜 刊期：2019年第09期

数学奥林匹克问题

作者：张新泽 刊期：2019年第09期

本期问题高637设四面体A1A2A3A4的体积为V,顶点Ai(i=1,2,3,4)到对面重心的距离为mi.证明:V≤√3/8(m1m2m3m4)^3/4,当且仅当四面体为正四面体时,上式等号成立.