杂志简介:《中等数学》杂志经新闻出版总署批准,自1982年创刊,国内刊号为12-1121/O1,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:数学活动课程讲座、命题与解题、问题赏析、数学史话、竞赛之窗、课外训练
作者:何忆捷 刊期:2018年第09期
(本讲适合高中)在国内外各项数学竞赛中,组合计数是较为热门的一类问题.关于组合计数,有许多重要的原理和方法,包括枚举法、加法原理、乘法原理、对应原理、容斥原理、递推方法等.在解题中,选用适当的原理或方法,往往使复杂的问题迎刃而解.
作者:王永喜 刊期:2018年第09期
本文主要介绍计算法处理一些不太容易用纯几何方法证明的几何的问题.众所周知,几何问题最好还是用平面几何法解决,但在想不到更好的纯几何法解决时,很多学生利用计算方法就很自然了.当然,本文所选的几个例题可能都有纯几何证法.
作者:徐存旭; 赵斌 刊期:2018年第09期
题1已知数列{an}满足:a1∈(0,1),a(n+1)=an+an2/n2.证明:存在常数M,使得对于任意正整数n,均有an≤M.(2014,南开大学自主招生数学试题)本文将其推广为更一般的命题.题2给定实数α〉1.数列{an}满足:
作者:李翚 刊期:2018年第09期
一些组合问题需要通过构造相应的图论模型来进行讨论,论证过程更能简洁明了.而许多数学问题均可用图论思想解决.下面举例说明.例1设n为正整数,X为有限集合,映射f:X→X满足对于任意的x∈X,均有f~((n))(x)=x,其中,f~((1))(x)=f(x),f(i)(x)=f(f~((i-1))(x))(i≥2).
作者:郎芳芳 刊期:2018年第09期
题目设 x,y、z∈R+,且x+y+z=1.证明:xy/√xy+yz+yz/√yz+zx+zx/√zx+xy≤√2/2.
作者:邓超; 李歆烨 刊期:2018年第09期
题目对于集合N={1,2,…,n},选出m个数,使得其中没有一个数是另一个数的p倍.求m的最大值.
作者:瞿振华 刊期:2018年第09期
1.设Γ为锐角△ABC的外接圆,点D、E分别在线段AB、AC上,满足AD=AE.线段BD、CE的垂直平分线分别与圆Γ的劣弧AB、AC交于点F、G.证明:直线DE与FG平行(或重合).2.求所有的整数n(n≥3),使得存在实数a1,a2,…,a(n+2),满足a(n+1)=a1,a(n+2)=a2.
作者:熊斌; 李建泉(翻译) 刊期:2018年第09期
作者:李延林 刊期:2018年第09期
作者:李伟固; 李建泉; 李宝毅; 宋强 刊期:2018年第09期
作者:李朝晖; 胡扬 刊期:2018年第09期
作者:薛玉财; 王久成 刊期:2018年第09期
刊期:2018年第09期