杂志简介:《中等数学》杂志经新闻出版总署批准,自1982年创刊,国内刊号为12-1121/O1,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:数学活动课程讲座、命题与解题、问题赏析、数学史话、竞赛之窗、课外训练
作者:沈文选 刊期:2018年第06期
(本讲适合高中)关于半圆图的如下几个重要结论,在处理有关平面几何竞赛题中有时会发挥重要作用.1知识介绍结论1以AB为直径的半圆内有一内切圆与半圆弧内切,与直径AB切于点T,则该内切圆的半径r=(AT·TB)/(AB).结论1的证明如图1,AB的中点为O,半圆的内切圆圆心为O1,联结OO1、O1T.
作者:曾福林; 杨标桂 刊期:2018年第06期
题目如图1,在△ABC中,AB〉AC,内切圆☉I分别与三边切于点D、E、F,M为边BC的中点,AH丄BC于点H,∠BAC的平分线AI分别与直线DE、DF交于点K、L.证明:M、L、H、K四点共圆.(2011,中国西部数学奥林匹克)认真解读此题后,笔者认为其几何构型有更为丰富的内涵.为此,笔者对此题目进行深一步的探析.首先看两个变式.
作者:田尚 刊期:2018年第06期
结论如图1,圆Γ1、Γ2交于点A、X,过点A作AB、AC,分别交圆Γ1于点E、F,交圆Γ2于点B、C.则(1)△XEB∽△XFC,△XEF∽△XBC;(2)延长BC、EF,交于点P(此时,X为完全四边形BCPFAE的密克点),得X、F、C、P,X、E、B、P分别四点共圆.
作者:张峻铭; 刘利益 刊期:2018年第06期
蝴蝶定理对☉O的一条弦EF,取其中点P,过P作两弦AD、BC,AB、CD分别与EF交于点X、Y.则PX=PY.为了便于阅读,给出图1.蝴蝶定理有许多不同的证明方法,其中面积法和对称补等腰梯形两种方法可以导出蝴蝶定理的两个推广形式,即Candy定理和Klamkin定理.
作者:卢圣 刊期:2018年第06期
叶中豪同志提出以下一个涉及三角形多个特殊点距离三次方关系的几何问题:题目设O、G、K、S1、S2分别为△ABC的外心、重心、共轭重心、第一等力点、第二等力点,R为外接圆半径.
作者:瞿振华; 熊斌 刊期:2018年第06期
作者:李延林 刊期:2018年第06期
作者:熊斌 刊期:2018年第06期
作者:陶平生 刊期:2018年第06期
作者:黄淑祥 刊期:2018年第06期
作者:李昌勇 刊期:2018年第06期
作者:贾祥雪; 于睿元 刊期:2018年第06期
刊期:2018年第06期