杂志简介:《中等数学》杂志经新闻出版总署批准,自1982年创刊,国内刊号为12-1121/O1,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:数学活动课程讲座、命题与解题、问题赏析、数学史话、竞赛之窗、课外训练
作者:许康华 刊期:2016年第09期
题1已知正整数m、n满足m≥n≥2.求单射f:{1,2,…,n}→{1,2,…,m}的个数,使得有唯一的i∈{1,2,…,n-1},满足f(i)〉f(i+1).[1](2012,罗马尼亚数学奥林匹克)原解答较繁,本文给出一个简单的解答.解设映射/的像集为A={a_1,a_2,…,a_n}.则这样的像集有C_m^n个.不妨设A={1,2,…,n}.
作者:张思汇 刊期:2016年第09期
在2011年的Stanford Math Tournament中有这样一个问题:题1设a_1、a_2、a_3、a_4,b_1、b_2、b_3、b_4,c_1、c_2、c_3、c_4均为1、2、3、4的排列.求sum from 4 to i=1 a_ib_ic_i的最小值.
刊期:2016年第09期
作者:李明远; 康玥 刊期:2016年第09期
本题的证明过程用到了整系数多项式的重要性质之一,即上面证明过程中的引理.整个证明过程完全基于“整系数”的条件,而将“整系数”改为“实系数”和“复系数”后,便可推广得到两道新题.
刊期:2016年第09期
1.在△BCF中,∠B为直角.在直线CF上取点A,使得FA=FB,且F在点A和C之间;取点D,使得DA=DC,且AC为∠DAB的平分线;取点E,使得EA=ED,且AD为∠EAC的平分线.设M为线段CF的中点,取点X使得AMXE为平行四边形,AM∥EX,AE∥MX.证明:直线BD、FX、ME三线共点.
作者:李建泉 刊期:2016年第09期
刊期:2016年第09期
1.如图1,设△ABC的外接圆为Г,在点B、C处分别作圆厂的切线,两条切线交于点D.由△ABC的边AB、CA分别向形外作正方形BAGH、正方形ACEF,设EF与HG交于点X证明:X、A、D三点共线.
刊期:2016年第09期
第42届俄罗斯数学奥林匹克于2016年4月22至29日在俄罗斯圣彼得堡市举行。竞赛分九、十和十一年级进行,在23日和24日分两天考试,每天5小时考4道题。由广东省六名中学生组成的中国代表队参加了此次竞赛,四名学生参加十年级竞赛、两名学生参加九年级竞赛。五人获得金牌,一人获得银牌。
作者:潘铁 刊期:2016年第09期
作者:龚梅勇; 杨标桂 刊期:2016年第09期
作者:陈楷 刊期:2016年第09期
刊期:2016年第09期