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浅谈利用组合数公式解数学竞赛题

作者：潘铁 刊期：2015年第12期

利用组合数公式解竞赛题是竞赛数学中的一个难点．若题目的条件或结论中出现组合数，则可联想到组合数公式，但在更多的论证过程中，需要用组合恒等式或组合不等式将题目变型或放缩．

圆锥曲线极坐标方程的应用

作者：蔡玉书 刊期：2015年第12期

1知识介绍（1）以圆锥曲线的焦点，（椭圆是左焦点、双曲线是右焦点）为极点，对称轴（椭圆是长轴，双曲线是实轴）为极轴，离心率为e，焦点到相应准线的距离为P．

2015年全国高中数学联赛加试题另解

刊期：2015年第12期

两道国际竞赛题的简洁证明

作者：黄全福 刊期：2015年第12期

题1在圆内接四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，AD与BC交于点F，G、H分别为边AB、CD的中点．证明：FE与△EGH的外接圆相切。这既是第50届IMO预选题，又是2010年印度国家队选拔考试题．

用赋值法解函数方程问题

作者：杨博涵 刊期：2015年第12期

对于题目包含“f：R-R”“f：N—N”一类的函数方程问题，由于其一般性，对其中某些变量赋值往往能取得化繁为简的效果．要注意赋值不可盲目，需要在观察题干要求后进行，进而找到解决问题的关键点，最终获得问题的解决．

{n^kα}稠密性的初等证明

作者：吴昊 刊期：2015年第12期

先介绍一个很美妙也很实用的结论（本文称为稠密性定理）：

第55届IMO预选题（四）

刊期：2015年第12期

2015中国女子数学奥林匹克

刊期：2015年第12期

1．如图1，在锐角△ABC中，AB〉AC，0为外心，D为边BC的中点．以AD为直径作圆，与边AB、AC分别交于点E、F过点D作DM／／AO，与朋交于点舱证明：EM=MF．

2015中国西部数学邀请赛

刊期：2015年第12期

数学奥林匹克高中训练题（198）

刊期：2015年第12期

数学奥林匹克问题

作者：徐道 刊期：2015年第12期