中等数学杂志 省级期刊

代数问题解题思想方法选讲

作者：何忆捷 刊期：2014年第10期

综观近年来国内外各级竞赛，与代数有关的赛题大多是以函数、方程、数列、不等式等作为主要考查内容，且占有极其重要的地位，其中精彩和富有技巧性的问题层出不穷，解题方法更是灵活多样．

研究一个组合问题——堆垒排列

作者：陶平生 刊期：2014年第10期

1线状堆垒排列“错位排列”是组合数学中的一个著名问题，是由“装错信封”问题引发出来的．观看过“叠罗汉”杂技节目的人知道，表演时下面并排站着n个人，而另外的n-1个人则是每人均站在相邻两个人的肩膀上．若将这种游戏结构引申到组合结构之中，就成为如下问题．

两道陈省身杯数学奥林匹克题的命题思路

作者：李宝毅 彭广阳 刊期：2014年第10期

将高等数学中定理的结论特殊化、初等化是高中数学竞赛命题中一种较为常见的方法，例如，

解题小品——李代桃僵

作者：潘彩 刊期：2014年第10期

“李代桃僵”出自于《乐府诗集·鸡鸣》：“桃生露井上，李树生桃旁．虫来啮桃根，李树代桃僵．树木身相代，兄弟还相忘．”现用李代桃僵比喻相互顶替或代人受过．

射影几何定理的综合应用

作者：杨光 刊期：2014年第10期

笔者在研究几何画板时发现了如下命题，并用几个著名的射影几何定理加以证明．命题如图1（省略了部分线段），六边形B1B2B3B4B5B6为圆外切六边形，Ai（i=1，2，…，6）为切点，Ci为相应线段交点．证明：

复数的素因子分解——简说二次数域的高斯猜想

作者：吴振奎 刊期：2014年第10期

早在公元前3世纪前后，希腊数学家欧几里得已证得：（正）整数可唯一分解成素数乘积形式（即素数唯一分解定理）．这个问题拓广到复数（域）情形又如何？德国数学家高斯率先考虑了它，这便是所谓二次数域的高斯猜想问题．

第54届IMO预选题（二）

刊期：2014年第10期

1．已知n为正整数．求满足下述性质的最小正整数k：给定任意实数a1，a2，…，ad，且a1＋a2＋…＋ad=n（0≤ni≤1，i=1，2，…，d），总能将这些数拆分为k组（某些组可以是空的），使得每组中的数的和最大为1．

第11届中国东南地区数学奥林匹克

刊期：2014年第10期

高一年级 1．设P为奇素数，a、b、c、d为小于P的正整数，且a^2＋b^2、c^2＋d^2均为p的倍数。

第40届俄罗斯数学奥林匹克（十年级）

刊期：2014年第10期

1．若一个正整数的正因数中恰有两个为素数，则称该正整数为“好数”．问：是否存在18个连续正整数均为好数？

2014欧洲女子数学奥林匹克

刊期：2014年第10期

1．试求所有的实常数t使得若a、b、C为某个三角形的三边长，则a^2＋bct、b^2＋cat、c^2＋abt也为某个三角形的三边长．

数学奥林匹克高中训练题（183）

作者：周顺钿 刊期：2014年第10期

数学奥林匹克问题

作者：齐亚超 刊期：2014年第10期

彼岸花开 师恩无忘——谨以此寥寥数语，致敬爱的张浩老师

刊期：2014年第10期

抛砖引玉。“已知平面上n条直线没有平行且不全共点，这n条直线将平面分成若干个区域。证明：这些区域中至少有n-2个三角形。”写在黑板上的题目在我的脑海中还甚是清晰。我尚记得飘扬飞舞的粉笔灰，尚记得那个削瘦但却坚毅的身影，尚记得那位与我激烈讨论的智者，尚记得思辨交织的火花在顷刻进射。但也仅仅是记得了；这些场景已不复存在。