杂志简介:《中等数学》杂志经新闻出版总署批准,自1982年创刊,国内刊号为12-1121/O1,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:数学活动课程讲座、命题与解题、问题赏析、数学史话、竞赛之窗、课外训练
作者:李耀文 刊期:2010年第08期
将x+y=m中的x、y分别用m/2+t、m/2-t来代换,这种代换通常称为均值代换.用均值代换解一些数学竞赛题可以简化解题步骤,收到理想的解题效果.下面举例予以说明.
作者:刘康宁 刊期:2010年第08期
定义 若实数列{an}满足 ak-1+ak+1≥2ak(k=1,2,…),则称数列{an}为下凸数列,简称为凸数列.凸数列作为凸函数的离散形式,在数学竞赛中已多有出现本文对凸数列的性质作一些探讨.
作者:叶军 刊期:2010年第08期
Fibonacci数列又叫“兔子数列”,产生于意大利数学家。Fibonacci的一本《算盘书》中记载的问题:兔子出生后两个月就能每月生小兔,若每次不多不少恰好生一对(一雌一雄),假如养了初生的小兔一对,试问一年后共有多少对兔子?简单的推演可以知道该问题产生的数列如下:
作者:史曦君 刊期:2010年第08期
2010年《数学周报》杯全国初中数学竞赛有一道染色问题,题目是这样的:
作者:李显权 刊期:2010年第08期
对两个经典不等式 ∑a2≥4√3S与R≥2r 的隔离早已丰富多彩、不胜枚举,但利用向量来进行隔离还较为少见.本文给出以上两个重要不等式的向量式隔离.
作者:陈刚 刊期:2010年第08期
引理 设△ABC的三边长分别为a、b、c,三边的中线长分别为ma、mb、mc.则
作者:李建泉(译) 刊期:2010年第08期
代数部分 1.求最大的整数k,使得下列命题为真.已知任意2009个非退化的三角形.将每个三角形的三边染上颜色,且一条边染上蓝色,一条边染上红色,一条边染上白色.
作者:罗锦海 刊期:2010年第08期
一、选择题(每小题5分,共50分) 1.已知关于x、y的多项式x8y-x^m2-my2+xy4是按x的降幂排列的.则整数m的值有( )个.
作者:邹守文 刊期:2010年第08期
一、填空题(每小题5分,共50分) 1.定义集合运算: A×B={|ab|a∈A,b∈B}.
作者:郭民 刊期:2010年第08期
一、选择题(每小题5分,共30分) 已知O为△ABC内一点.若对任意κ∈R,有|→OA-→OB-κ→BC|≥|→AC|,则△ABC一定是( ).
作者:李伟固 刊期:2010年第08期
第36届俄罗斯数学奥林匹克于2010年4月25日-30日在俄罗斯南部度假胜地迈科普市举行.竞赛分九年级、十年级、十一年级进行,每个年级考两天,每天5小时考4道题.中国派出了由北京市6名中学生组成的代表队参加了此次竞赛,其中,4名学生参加了十年级的竞赛,2名学生参加了九年级的竞赛.6名同学全部获一等奖.
作者:李明 李一 刊期:2010年第08期
第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.若关于x的方程
作者:冯跃峰 刊期:2010年第08期
第一试 一、填空题(每小题8分,共64分) 1.设A∪B={1,2,…,10},|A|=|B|.则所有可能的有序集合对(A,B)的个数为________.
作者:盛宏礼 刊期:2010年第08期
本期问题 初279如图1,过圆外一点P作圆的切线PA和割线PB1B2,切点为A,交点为B1、B2,再过点P作圆的另一条割线PCD交圆于C、D两点,
作者:裘宗沪 刊期:2010年第08期
由于在香港举行这届冬令营的时候,澳门首次派代表队参加,澳门教育暨青年局局长韦思理先生邀请我从香港去澳门访问。当时,我只办了从内地去香港的通行证,只好从香港折回到深圳,用了一个星期左右的时间最终办好了到澳门的通行证。那已是2001年,