中等数学杂志 省级期刊

构造法在数学竞赛中的应用

作者：朱华伟 刊期：2010年第04期

（本讲适合初中） 解答数学问题时，常规的思考方法是由已知到结论的顺向思考，或由结论到已知的逆向思考．但无论是顺向思考还是逆向思考，在解题思路上都不能保证一帆风顺，有时会遇到一些障碍．此时，同学们可以通过构造适当的辅助量（如图形、方程、等式、函数等）来帮助解决困难，使问题中原来隐晦不清的关系和性质在新的构造过程中清晰地...

平方差型不定方程的解法

作者：费振鹏 刊期：2010年第04期

（本讲适合高中） 平方差型不定方程，通常先选择适当的模数（或结合二项式定理）对其指数进行奇偶性分析，再因式分解，最后，通过对质因子的分析来求解．本文介绍高中数学竞赛中最常见的平方差型不定方程的解法．

解题小品——归本溯源

作者：陶平生 刊期：2010年第04期

例1由n个点和这些点之间的l条线段组成一个空间图形，其中，n=q^2＋q＋1，1≥1/2q（q＋1）^2＋1（q≥2，q∈N）．已知此图中任四点不共面，每点至少有一条连线段，存在一点至少有q＋2条连线段．证明：图中必存在一个空间四边形（即由四点A、B、C、D和四条连线段AB、BC、CD、DA组成的图形）．

2009年中国国家集训队几道试题另解

作者：邹明 刊期：2010年第04期

笔者有幸参加了2009年中国数学奥林匹克国家集训队协作体教练组，并对其中部分试题的解法进行了探讨和研究，现与大家分享．

两种正多边形的最小内接正三角形

作者：刘凯峰 王志雄 刊期：2010年第04期

正多边形的内接正三角形是指顶点在正多边形的边上的正三角形．正多边形的边长最小的内接正三角形问题是一个有趣的几何极值问题．本文研究正五边形和正六边形的最小内接正三角形．

对一道IMO试题的探究

作者：熊睿 刊期：2010年第04期

题目在△ABC中，∠BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点R，与边BC的垂直平分线交于点P，与边AC的垂直平分线交于点Q．设K、L分别是BC、AC的中点．证明：△RPK和△RQL的面积相等。

2009年南昌市数学竞赛（初二）

刊期：2010年第04期

2009年北京市中学生数学竞赛初赛（高一）

刊期：2010年第04期

2009年上海市TI杯高二年级数学竞赛

刊期：2010年第04期

2009年全国高中数学联赛甘肃省预赛

刊期：2010年第04期

数学奥林匹克初中训练题（128）

刊期：2010年第04期

数学奥林匹克高中训练题（128）

刊期：2010年第04期

数学奥林匹克问题

刊期：2010年第04期

本期问题 初271已知在分数112/19和112＋x/19＋x之间只有三个正整数．求整数x的一切可能值的和． 初272从正方形的顶点及各边中点这八个点中选取三个点，可组成多少个等腰三角形？

数学奥林匹克之路——我愿意做的事

作者：裘宗沪 刊期：2010年第04期

两岸交往的困惑 从古到今，“和为贵”一直是中华民族的传统美德，所以无论是政府还是民间在台湾问题上一直都认为应该采取和平的方式，争取两岸的统一。1987年年底，我接到国家体委的一个通知，说当时台湾政务委员，也就是后来台湾清华大学的校长沈君山先生要来，让我去陪他打桥牌，并让我再找一个学者与沈先生下围棋。接到这个通知后，我找到...

关于举办“2010年数学奥林匹克等级教练员培训班”的通知

刊期：2010年第04期

为促进我国数学奥林匹克教练员教学水平和科研能力的提高，提升教学质量和竞赛活动成绩，中国数学会普及工作委员会与《中等数学》编辑部联合举办“2010年数学奥林匹克等级教练员培训班”。这次培训班由中国数学会普及工作委员会统一制订教学计划，并邀请有关竞赛专家授课。现将有关事宜通知如下，更详细的活动方案敬请留意2010年第5、6期杂志。