中等数学杂志 省级期刊

三角形的欧拉线

作者：黄全福 刊期：2005年第08期

(本讲适合初中) 任意三角形的外心O、重心G、垂心H三点共线,并且OG=1/2.这就是三角形的欧拉线的定义及性质.

组合数的算法和技巧（上）

作者：周华生; 石文华 刊期：2005年第08期

(本讲适合高中) 组合数计算是组合数学中的一个研究方向.由于这类问题的技巧性强,对解题能力的要求较高,因而在各类数学竞赛中时常出现.对这类题的求解,笔者整理出8种方法,供参考.

征题启事

刊期：2005年第08期

全国第二届奥林匹克数学研讨会议通知

刊期：2005年第08期

湖南师范大学数学奥林匹克研究所、上海大学数学系拟于2005年10月在上海主办全国第二届奥林匹克数学研讨会。会议除将邀请国外知名的专家到会作大会报告外，还将请中学第一线的著名教练员作专题报告和经验介绍。会议从现在开始接受报名，并开始征集论文，尤其欢迎下列方向的论文：1.奥林匹克数学与中学常规数学教学的关系；2.全国联赛专题研究；...

《2003-2004国内外数学竞赛套题及精解》征订启事

刊期：2005年第08期

中国队获第46届IMO团体总分第一名

刊期：2005年第08期

第46届IMO于2005年7月8日-18日在墨西哥梅里达举行，来自92个国家或地区的513名选手参加了这次比赛。中国队以235分获得团体总分第一名。

几道平面几何赛题的关联

作者：王扬 刊期：2005年第08期

题1如图1,在△ABC中,AB＞AC,AD为∠A的平分线, ① 点E在△ABC内部,且EC⊥AD交AB于F, ②

构造法在解数学竞赛题中的运用（一）

作者：何念如; 陈艳 刊期：2005年第08期

解题通常是指,在问题给定的系统里由题设推出结论.但对某些问题,直接推理有时不能顺利进行,因而,不得不寻求某种中介工具沟通条件与结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设条件之中,需要我们去发现、去解释、去构造.这种通过构造题目本身所没有的解题中介来解题的方法,就是构造法[1].

成题改编——引申

作者：罗增儒 刊期：2005年第08期

本文将结合一道全国高中数学联赛题的命题实践,谈成题改编中的引申技术. 1引申的认识 (1)引申通常解释为从旧义得出新义.竞赛命题的引申技术就是从已知题目出发,沿纵横两个方向演绎深化得出新题目.

一道数学奥林匹克征解题的解答

作者：石文博; 费振鹏 刊期：2005年第08期

题目设n是正整数,{A,B,C}是集合{1,2,3,…,3n}的一个分割,且满足|A |=| B|=| C|=n,其中| S |表示集合S中元素的个数.证明:存在x∈A,y∈B,z∈C,使得x、y、z中的一个数是另外两个数的和.

一道国家集训队选拔考试题的简证

作者：陈晓明 刊期：2005年第08期

题目设a、b、c是周长不超过2π的三角形的三条边长.证明:sina、sin b、sin c可构成三角形的三条边长.

一道国家队培训题的另解

作者：程永兴 刊期：2005年第08期

题目已知实数a、b、c、x、y、z满足 (a+b+c)(x+y+z)=3, (a2+b2+c2)(x2+y2+z2)=4. 求证:ax+by+cz≥0. (2004,中国国家队培训题) 分析:直接证明该题比较困难,原解法为换元法,较难想到.其实,更自然的解题思路是整体处理.

2005年全国初中数学联赛（D卷）

作者：陶平生 刊期：2005年第08期

说明:2005年全国初中数学联赛共分A、B、C、D、E五套试卷,A、B、C卷属于一种试卷,只是在难度上稍作区分.由于有些省市不能在4月17日举行竞赛,因此,命题委员会特地为深圳、江西、辽宁等省市命制了两套试卷,即D、E卷.D、E卷比A、B、C卷的难度略大些.

2004年重庆市初中数学竞赛初赛

作者：李开珂 刊期：2005年第08期

一、选择题(每小题5分,共35分) 1.自动门开启的连动装置如图1所示,∠AOB为直角,滑杆AB为定长100cm,端点A、B可分别在OA、OB上滑动.当滑杆AB的位置如图1所示时,OA=80cm.若端点A向上滑动10 cm,则端点B滑动的距离( ).

第31届俄罗斯数学奥林匹克

作者：苏淳; 李伟固 刊期：2005年第08期

第31届俄罗斯数学奥林匹克于2005年4月24-29日在俄罗斯下诺夫哥罗德市举行.与以往各届一样,竞赛分年级进行,举行两天考试,每天5个小时考4道题.我国派出了由湖北省6名中学生组成的代表队参加了此次竞赛,他们分别来自武钢三中、黄冈中学和华中师大一附中,其中4名高二学生参加了十年级的竞赛,2名高一学生参加了九年级的竞赛.我国参赛的6名队员均获...