中等数学杂志 省级期刊

离散量的最大值和最小值问题

作者：熊斌 刊期：2005年第07期

(本讲适合初中) 最大值和最小值问题是数学竞赛中的热门话题,而离散量的最大值和最小值问题,在数学竞赛中往往扮演着"押台"的角色. 离散量最值是指它的变量取整数,平面上有限个点等离散量,求在某些条件下的最值.这类非常规的最值问题,尚无一般的方法,不同的题需用不同的策略和技巧,因此难度较大.

评注曲线系解题

作者：李岩刚 刊期：2005年第07期

(本讲适合高中) 曲线系是指具有某种性质的曲线的集合,曲线系方程是指含有参数的方程,当参数变化时分别对应所有这些曲线. 利用曲线系解题就是先直接设出符合部分条件的曲线方程,再根据题中的其他条件,通过推理、运算得出曲线系方程中参数应取的具体值,从而实现问题的解决.

《2003-2004国内外数学竞赛套题及精解》征订启事

刊期：2005年第07期

书讯

刊期：2005年第07期

征稿启事

刊期：2005年第07期

缩小讨论范围在数学竞赛解题中的应用

作者：陈素 刊期：2005年第07期

在数学竞赛中,要求在比较广泛的条件下求解的问题是比较常见的.对这类问题,要先利用各种方法及手段缩小讨论范围,再集中精力在尽量小的范围内解题.因此,缩小讨论的范围既是解题的切入点,又往往是解题的关键.本文仅就利用同余和利用不等式缩小讨论范围作一介绍.

图形变形——命题的一种重要思路（下）

作者：闵飞 刊期：2005年第07期

原题是由三角形的内心、外心构造出的命题．若将两内心换成垂心，则有

高等背景 初等解法——三异面直线赛题的背景与引申

作者：罗增儒 刊期：2005年第07期

1直觉有意外答案有缺憾 1997年,竞赛命题与高考命题不约而同地考虑到三异面直线有公共交线问题. 1.1"巧思妙解"有潜在的漏洞 笔者曾为1997年全国高中数学联赛提供过一道三异面直线问题.

关于三角形面积的一个性质

作者：丁遵标 刊期：2005年第07期

经过探讨,笔者发现一个关于三角形的有趣的几何性质. 命题若△ABC的内切圆切各边于点D、E、F,且△ABC的外接圆与内切圆半径分别为R、r,则有S△DEF=r/2RS△ABC

一道联赛题的另解

作者：严桂华 刊期：2005年第07期

题目一张纸上画有半径为R的⊙O和圆内一定点A,且OA=a.折叠纸片,使圆周上某一点A1刚好与点A重合.这样的每一种折法,都留下一条折痕.当A1取遍圆周上所有点时,求所有折痕所在直线上点的集合.

等周毕达哥拉斯三角形的一个结论

作者：陈建国 刊期：2005年第07期

本文先阐明以下两个概念: 1.具有整数边长的直角三角形称为毕达哥拉斯三角形,简称毕氏三角形. 2.当毕达哥拉斯三角形的三条整数边两两互质时,称为本原三角形,否则,称为非本原三角形.

一个有趣的排列问题

作者：王剑; 吕莲俊 刊期：2005年第07期

对于任意的正整数n,我们知道它总的排列个数为n!.我们做如下的约定: 一个排列a=a1a2…an和另一个排列b=b1b2…bn(ai互不相同,bi互不相同),都是从1到n的排列,从左到右比较ai和bi(i=1,2,…,n)中第一个不相等的数字,如果ai＞bi,则称排列a＞b;如果ai＜bi,则称排列a＜b.

2004年（宇振杯）上海市初中数学竞赛

作者：李大元; 顾鸿达; 刘鸿坤; 曾容; 叶声扬 刊期：2005年第07期

1．若关于x的一元二次方程 x^2＋（3a-1）x＋a＋8=0

2005年全国初中数学联赛

作者：陶平生 刊期：2005年第07期

一、选择题(每小题7分,共42分) 1.化简1/4+(59+30(2))+1/3-(66-40(2))的结果是( ). (A)无理数 (B)真分数 (C)奇数 (D)偶数

2004年全国高中数学联赛河南省预赛

作者：叶大卫 刊期：2005年第07期

高一年级 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.定义在R上的函数y=f(x)的值域为[m,n].则y=f(x-1)的值域为( ). (A)[m，n] (B)[m-1，n-1] (C)[f(m-1),f(n-1)] (D)无法确定