杂志简介:《中等数学》杂志经新闻出版总署批准,自1982年创刊,国内刊号为12-1121/O1,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:数学活动课程讲座、命题与解题、问题赏析、数学史话、竞赛之窗、课外训练
作者:周春荔 刊期:2005年第02期
(本讲适合初中) 例6矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10 cm.若在AC、AB上各取一点M、N,使得BM+MN的值最小,求这个最小值.
作者:周顺钿 刊期:2005年第02期
(本讲适合高中) 复数域上的方程主要是指一元二次(高次)方程和二项方程,它与复数的开方、复数的n次单位根紧密相连.由于复数具有良好的运算性质及明晰的几何意义,因此,一些代数与几何问题利用方程根的性质较易得到解决.
刊期:2005年第02期
作者:黄全福 刊期:2005年第02期
作者:周华生 刊期:2005年第02期
抽象函数问题,由于题目给出的不是一个具体的函数,因而往往难以解决.本文介绍此类题的一些解法和技巧,供大家参考.
作者:罗增儒 刊期:2005年第02期
1关于基本题 全国数学联赛除少量高难度题外,大部分都是密切结合教材的基本题(或中档题).在出这部分题目时,也要像出高难度题一样,坚持内容的科学性、结构的新颖性、功能的选拔性、解法的灵活性.除此之外,还要努力体现趣味性.
作者:阚政平 刊期:2005年第02期
题目M、N、P分别是△ABC的三边BC、CA、AB的中点,M1、N1、、P1在△ABC的边上,且满足MM1、NN1、PP1分别平分△ABC的周长.证明:
作者:谷焕春; 周金峰 刊期:2005年第02期
题目:设f是一个从实数集R映射到自身的函数,且对任何x∈R都有|f(x)|≤1,及 f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7).
作者:张晶超; 彭轲; 胡同祥 刊期:2005年第02期
题目:如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M.求证:点M为EF的中点.
作者:刘斌; 费振鹏 刊期:2005年第02期
命题如图1,I是△ABC的内心.作AA1⊥AI交BC的延长线于A1,作BB1⊥BI交CA的延长线于B1,作CC1⊥CI交BA的延长线于C1.则A1、B1、C1三点共线.
作者:梁粤; 张金龙; 郎永轻; 张静 刊期:2005年第02期
一、选择题(每小题5分,共30分) 1.计算a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)的结果是( ).
作者:李耀文 刊期:2005年第02期
一、选择题(每小题6分,共60分) 1.已知f(-z-i)=-z+2z-2 i-1.则f(i3)=( ).
作者:徐万镒 刊期:2005年第02期
第一天 一、求所有的整数n,使得n4+6n3+11 n2+3n+31是完全平方数.
作者:苏淳 刊期:2005年第02期
编者按:圣彼得堡数学奥林匹克原称列宁格勒数学奥林匹克,起始于1933年,1992年起改称现名.它是第一个把数学竞赛称为数学奥林匹克的竞赛活动,也是颇具特色的竞赛活动,在俄罗斯具有较大的影响力.每年参加国际数学奥林匹克的俄罗斯代表队中,通常都有来自圣彼得堡的队员,并且,他们往往是代表队中的主力队员.
作者:杨晋 刊期:2005年第02期
第一试 一、选择题(每小题7分,共42分)