中等数学杂志 省级期刊

构造法在初中数学竞赛中的应用（下）

作者：王盛裕 刊期：2004年第05期

(本讲适合初中) 3构造方程、不等式、函数 3.1构造二次方程 方程是中学数学中解决问题的重要工具.根据题设条件及结论的特点,利用方程的有关知识,构造辅助方程解决有关问题,常能化难为易,化繁为简.

数学竞赛中的集合问题

作者：韩保席 刊期：2004年第05期

(本讲适合高中) 1关于集合的概念与运算 例1若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A( )(A∩ B)成立的所有a的集合是( ).

让向量进入竞赛数学

作者：邹明 刊期：2004年第05期

利用向量揭示数量关系--数形结合、定性问题定量化,可使众多竞赛问题的解决变得简洁明快.本文通过实例探讨怎样运用向量方法,简捷有效地解决竞赛数学中的几何问题.

一道全国初中竞赛题的解法研究

作者：江明芬 刊期：2004年第05期

题目沿着圆周放着一些数,如果有依次相连的4个数a、b、c、d满足不等式(a-d)(b-c)＞0,那么,就可以交换b、c的位置,这称为一次操作.

负数进入应用题

作者：罗增儒 刊期：2004年第05期

我为1989年的全国初中数学联赛提供了四道试题,其中一道如下: 例1某水池装有编号为1,2,…,9的9个进出口水管,有的只进水,有的只出水.已知所开的水管号与水池灌满水所需时间如表1:

一道数学奥林匹克问题的思考

作者：石文博; 费振鹏 刊期：2004年第05期

命题1[1]平面上给定n(n＞3)个点,其中任何三点不共线.任意地用线段连结某些点(这些线段称为边),得到x条边.若确保图形中出现以给定点为顶点的三角形,求证:

一道IMO试题的推广及简证

作者：程俊 刊期：2004年第05期

第44届IMO第四题: 设ABCD是一个圆内接四边形.从点D向直线BC、AC和AB作垂线,其垂足分别为P、Q和R.证明:PQ=QR的充分必要条件是∠ABC的平分线、∠ADC的平分线和AC这三条直线相交于一点.

一个几何不等式的简证

作者：崔振嵛; 张承宇 刊期：2004年第05期

一个猜子游戏双方的最佳获胜策略

作者：石赛英 刊期：2004年第05期

本文考虑由甲、乙两人参加的一个猜子游戏,得到了这个猜子游戏中的游戏双方各应采取的最佳获胜策略,以及这个猜子游戏对游戏双方的哪一方更有利的结论.

第45届IMO试题解答

刊期：2004年第05期

1.已知△ABC为锐角三角形,AB≠AC,以BC为直径的圆分别交边AB、AC于点M、N,记BC的中点为0,∠BAC的平分线和∠MON的平分线交于点R.求证:△BMR的外接圆和△CNR的外接圆有一个交点在边BC上.

第44届IMO预选题解答（上）

作者：李建泉 刊期：2004年第05期

代数部分 1.设实数aij满足:当i=j时,aij为正数;当i≠j时,aij为负数,其中i=1,2,3;j=1,2,3.证明:存在正实数c1、c2、c3,使得下列三个数

2003年上海市高中数学竞赛（CASIO杯）

作者：李大元; 刘鸿坤; 熊斌; 叶声扬 刊期：2004年第05期

一、填空题(每小题7分,共70分) 1.已知二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的判别式的值为1,两实根之积为4.则动点(b,c)的轨迹方程为＿.

2003年重庆市初中数学竞赛

刊期：2004年第05期

一、选择题(每小题5分,共35分) 1.若[x+1/100]+[x+2/100]+…+[x+99/100]+[x+1]=356,其中[x]表示不大于x的最大整数,则x可取值为( ).

2004年太原市初中数学竞赛

刊期：2004年第05期

一、选择题(每小题7分,共42分) 1.若0＜a＜1,-2＜b＜-1,则|a-1|/a-1-|b+2|/b+2+|a+b|/a+b的值是( ).

数学奥林匹克初中训练题（70）

刊期：2004年第05期

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.已知实数a、b满足1/a+1/b=1,M=b/a+a/b,N=b/a2+a/b2.则M、N的大小关系是( ).