应用数学杂志

矩形张量奇异值的S-型包含集

作者：桑彩丽; 赵建兴 刊期：2019年第03期

本文研究矩形张量奇异值的定位问题.利用矩形张量指标集的一个划分:非空真子集S及其补集、分类讨论思想和不等式放缩技巧,获得了矩形张量奇异值的一个S -型包含集,改进了某些已有结果.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显示所得包含集比某些已有包含集精确.

具有插队和止步行为的M/M/1/m+1排队系统的等待时间分析

作者：张元元; 吴文青; 唐应辉 刊期：2019年第03期

本文研究具有插队和止步行为的M/M/1/m+1排队系统中顾客的等待时间问题.首先,将顾客分为两类,一类顾客到达系统在队尾排队等待服务,称为常规顾客;另一类顾客总是尽可能的靠近队首插队,称为插队顾客.利用负指数分布、 Laplace-Stieltjes变换、全概率公式,本文给出处于等待队列位置n的顾客、常规顾客、插队顾客的等待时间的表达式,并在此基础上,给...

一类具有内部存储的非均匀恒化器模型的共存解

作者：李星星; 聂华 刊期：2019年第03期

本文研究一类具有内部存储的非均匀恒化器模型正平衡解的存在性.由于模型中比率项的奇性,通常的线性化方法、分歧理论等均不适用.为克服比率项的奇性,首先建立模型正平衡解细致的先验估计,该估计表明模型的正平衡解含于一个特殊的锥内.然后借助于一类非线性特征值问题的主特征值及锥上的不动点指标理论给出了模型正平衡解存在的充分条件.

时标上具有分布势函数的Sturm-Liouville问题的矩阵表示

作者：刘娜娜; 敖继军 刊期：2019年第03期

本文讨论时标上具有分布势函数的二阶Sturm-Liouville问题的矩阵表示.通过分析得出所研究的具有分布势函数的Sturm-Liouville问题与一类矩阵特征值问题之间的等价关系.文章针对分离型和实耦合型自共轭边界条件分别进行了讨论.

集值均衡与Browder变分包含问题解的存在性

作者：张从军; 鞠贵垠; 王月虎 刊期：2019年第03期

本文利用Ky F an引理,研究在锥情形下集值均衡问题解的存在性,推广了近期文献中的相关结果,并在锥形式下,讨论Browder变分包含问题.

方差保费原则下具有违约风险的均值-方差保险者的时间一致最优投资和再保险问题

作者：李冰; 耿彩霞 刊期：2019年第03期

本文研究在均值-方差准则下保险者的最优投资再保险策略问题,其中保险者可以投资到无风险资产,股票和违约债券上,股票服从Heston模型.保险者可以购买比例再保险或者得到新的保险业务,特别地,保险和再保险的保费通过方差保费原则来计算.通过使用博弈论方法,我们分别解决了违约前和违约后的扩展的HJB方程并且得到了相应的时间一致最优投资再保险策...

一类具有食饵避难和阶段结构的捕食者-食饵模型的注记

作者：杨文生; 郑艳红 刊期：2019年第03期

本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分条件,所得结论完善和补充了Khajanchi和Banerjee(2017)得的主要结果.

诺依曼边值问题的全对角化谱方法

作者：刘付军; 卢静 刊期：2019年第03期

对半直线上的二阶椭圆诺依曼边界条件问题,利用广义Laguerre函数构造全对角化谱方法,同时给出一组类傅里叶Sobolev正交多项式基函数.数值试验验证了该全对角化方法的有效性和谱精度.

一类带全局反应项SIR传染病模型的异宿轨和行波解

作者：王宗毅 刊期：2019年第03期

本文研究一类SIR类型传染病模型的正异宿轨的存在性问题,该类模型通常被视为带全局反应项和非单调型的时滞微分方程组.利用Fraia和黄等发展的Freedholm算子分解及非线性扰动理论,我们研究反应扩散系统的行波解和对应时滞微分方程异宿轨解之间的关联性,并据此证明该系统行波解的存在性和动力学性质.

一类具有饱和发生率和复发的随机SIRI模型的稳定性

作者：穆宇光; 徐瑞 刊期：2019年第03期

本文研究一类具有饱和发生率和复发的随机SIRI传染病模型.首先,我们证明随机系统存在唯一的全局正解.然后讨论无病平衡点的稳定性,并利用Lyapunov函数法证明流行病的灭绝.随后,我们得到疾病持久性的充分条件.最后,通过数值模拟说明结论的正确性.

变指数椭圆方程和系统的Pohozaev恒等式及其应用

作者：冯廷福 刊期：2019年第03期

本文分别针对变指数椭圆方程和系统建立了Pohozaev恒等式,并且在合适的条件下获得非平凡解的不存在性,从而推广了Dinca和Isaia(2010)和Lopez(2014)所获结果.

第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法

作者：郭嘉玮; 王同科 刊期：2019年第03期

考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数...

年龄结构乙肝传染病模型及稳定性

作者：刘纪轩; 王改霞; 李学志 刊期：2019年第03期

消失约束数学规划拉格朗日型对偶与鞍点最优性判据

作者：胡清洁; 董榕恩; 张海琦 刊期：2019年第03期

本文基于消失约束的结构特征,提出消失约束数学规划一个不涉及未知指标集的拉格朗日型对偶,并在合适条件下建立了弱对偶和强对偶定理.另外,也讨论了消失约束数学规划的鞍点最优性判据.最后,我们通过某些例子验证了这些结果的合理性.

一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子

作者：张利媛; 任永华 刊期：2019年第03期

本文研究一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子的问题.利用F aedo-Galerkin方法,获得方程的解的存在性,通过证明系统吸收集的存在性和半群S (t)的渐近紧性,进而证明方程组的全局吸引子的存在性.